Subgroups — C₂×#39613 #7637215

Order 512.

7146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#39613	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#2565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#2465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#557	—	2	16	no	—
22	C₂×#557	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#554	—	2	16	no	—
24	C₂×#554	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#2859	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2729	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#2704	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#2660	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2660	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2568	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2566	C₂²	1	16	yes	—
54	#2566	C₂²	1	16	yes	—
55	#2565	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2565	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2563	C₂²	1	16	yes	—
58	#2473	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#2465	C₂²	1	64	yes	complemented
60	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
70	#2326	C₂²	1	16	yes	—
71	#2326	C₂²	1	16	yes	—
72	C₄×#124	C₂²	1	16	yes	—
73	#2295	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
110	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	#557	—	2	128	no	—
122	#554	—	2	128	no	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×#125	—	2	16	no	—
130	C₂×#125	—	2	16	no	—
131	C₂×#125	—	2	8	no	—
132	C₂×#125	—	2	8	no	—
133	C₂×#125	—	2	8	no	—
134	C₂×#125	—	2	8	no	—
135	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×#124	Q₈	1	16	yes	complemented
142	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#400	C₂³	1	32	yes	—
216	#398	C₂³	1	32	yes	—
217	#398	C₂³	1	32	yes	—
218	#398	C₂³	1	32	yes	—
219	#398	C₂³	1	32	yes	—
220	#396	C₂³	1	32	yes	—
221	#396	C₂³	1	32	yes	—
222	#395	C₂³	1	32	yes	—
223	#395	C₂³	1	32	yes	—
224	#393	C₂³	1	32	yes	—
225	#391	C₂³	1	8	yes	—
226	#391	C₂³	1	8	yes	—
227	#391	C₂³	1	8	yes	—
228	#391	C₂³	1	32	yes	—
229	#391	C₂³	1	16	yes	—
230	#390	C₂³	1	8	yes	—
231	#390	C₂³	1	8	yes	—
232	#390	C₂³	1	8	yes	—
233	#389	C₂³	1	32	yes	—
234	#389	C₂³	1	32	yes	—
235	#389	C₂³	1	16	yes	—
236	#388	C₂³	1	32	yes	—
237	#388	C₂³	1	32	yes	—
238	#388	C₂³	1	32	yes	—
239	#387	C₂³	1	32	yes	—
240	#387	C₂³	1	32	yes	—
241	#387	C₂³	1	16	yes	—
242	#387	C₂³	1	16	yes	—
243	#385	C₂³	1	32	yes	—
244	#385	C₂³	1	32	yes	—
245	#385	C₂³	1	32	yes	—
246	#385	C₂³	1	32	yes	—
247	#384	C₂³	1	8	yes	—
248	#384	C₂³	1	8	yes	—
249	#384	C₂³	1	8	yes	—
250	#384	C₂³	1	8	yes	—
251	#382	C₂³	1	8	yes	—
252	#382	C₂³	1	8	yes	—
253	#382	C₂³	1	8	yes	—
254	#382	C₂³	1	8	yes	—
255	#382	C₂³	1	8	yes	—
256	#380	C₂³	1	32	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
261	#376	C₂³	1	8	yes	—
262	#376	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
279	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
289	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
327	#125	—	2	64	no	—
328	#125	—	2	64	no	—
329	#125	—	2	32	no	—
330	#125	—	2	32	no	—
331	#125	—	2	32	no	—
332	#125	—	2	32	no	—
333	#124	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
334	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
341	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	—
342	C₄×D₄	—	2	32	no	—
343	C₄×D₄	—	2	32	no	—
344	C₄×D₄	—	2	32	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
442	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
447	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
448	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
452	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
453	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
454	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
455	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
456	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	8	no	—
460	C₂⁴	—	2	8	no	—
461	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
462	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
463	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
474	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
475	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
476	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
477	C₂×D₄	—	2	32	no	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	8	no	—
480	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
519	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
578	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	64	yes	—
586	C₄²	—	2	16	no	—
587	C₄²	—	2	16	no	—
588	C₄²	—	2	16	no	—
589	C₄²	—	2	8	no	—
590	C₄²	—	2	8	no	—
591	C₄²	—	2	8	no	—
592	C₄²	—	4	8	no	—
593	C₄²	—	4	8	no	—
594	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
595	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
596	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
597	C₄²	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	2	16	no	—
603	C₂³	—	2	32	no	—
604	C₂³	—	4	8	no	—
605	C₂³	—	4	8	no	—
606	C₂³	—	4	16	no	—
607	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
609	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
611	C₂³	#585	1	4	yes	—
612	C₂³	#585	1	4	yes	—
613	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	2	32	no	—
615	Q₈	—	4	16	no	—
616	Q₈	—	4	32	no	—
617	Q₈	—	8	16	no	—
618	D₄	—	2	32	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂×C₄	—	2	16	no	—
633	C₂×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	16	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂×C₄	—	4	32	no	—
659	C₂×C₄	—	4	8	no	—
660	C₂×C₄	—	4	8	no	—
661	C₂×C₄	—	4	8	no	—
662	C₂×C₄	—	4	8	no	—
663	C₂×C₄	—	4	8	no	—
664	C₂×C₄	—	4	8	no	—
665	C₂×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂×C₄	—	4	8	no	—
668	C₂×C₄	—	8	16	no	—
669	C₂×C₄	—	8	16	no	—
670	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	16	yes	—
671	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
679	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
680	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
682	C₂²	—	2	16	no	—
683	C₂²	—	2	8	no	—
684	C₂²	—	4	8	no	—
685	C₂²	—	4	4	no	—
686	C₂²	—	4	32	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	#3449	1	4	yes	—
689	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
690	C₂²	#3500	1	4	yes	—
691	C₂²	#3504	1	8	yes	—
692	C₂²	#3565	1	8	yes	—
693	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
698	C₄	—	2	4	no	—
699	C₄	—	2	4	no	—
700	C₄	—	2	4	no	—
701	C₄	—	2	8	no	—
702	C₄	—	2	4	no	—
703	C₄	—	2	4	no	—
704	C₄	—	2	4	no	—
705	C₄	—	2	8	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	4	4	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	4	4	no	—
710	C₄	—	4	4	no	—
711	C₄	—	4	4	no	—
712	C₄	—	4	4	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	8	yes	—
716	C₂	—	4	8	no	—
717	C₂	#39613	1	8	yes	direct product factor
718	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂²×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₂×#3565	1	2	yes	—
721	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₂×#3504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#557	C₂	semidirect
3. C₂×#2729	C₂	semidirect
4. C₂×#2704	C₂	semidirect
5. #39613	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2859	C₂	semidirect
7. C₂×#2568	C₂	semidirect
9. C₂×#2565	C₂	semidirect
10. C₂×#2565	C₂	semidirect
13. C₂×#2465	C₂	semidirect
14. C₂×#2473	C₂	semidirect
15. C₂×#2660	C₂	semidirect
16. C₂×#2660	C₂	semidirect
20. C₂×#2295	C₂	semidirect
22. C₂×#557	C₂²	semidirect
47. #2859	C₂²	semidirect
48. #2729	C₂²	semidirect
49. #2704	C₂²	semidirect
50. #2660	C₂²	semidirect
51. #2660	C₂²	semidirect
52. #2568	C₂²	semidirect
55. #2565	C₂²	semidirect
56. #2565	C₂²	semidirect
58. #2473	C₂²	semidirect
59. #2465	C₂²	semidirect
73. #2295	C₂²	semidirect
141. C₂×#124	Q₈	semidirect
333. #124	C₂×Q₈	semidirect
717. C₂	#39613	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#557	2
C₂²×#554	2
C₂×#2729	2
C₂×#2704	2
#39613	2
C₂×#2859	2
C₂×#2568	2
C₂×#2563	2
C₂×#2565	2
C₂×#2566	2
C₂×#2465	2
C₂×#2473	2
C₂×#2660	2
C₂×#2326	2
C₂×C₄×#124	2
C₂×#2295	2

Subgroups — C2×#39613 #7637215

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#39613 #7637215