Subgroups — C₂×#39618 #7637282

Order 512.

8762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2692	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#39618	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2328	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#554	—	2	16	no	—
18	C₂×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
20	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#2862	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2692	C₂²	1	128	yes	complemented
40	#2660	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#2566	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#2563	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2563	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2542	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2417	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#2409	C₂²	1	64	yes	complemented
47	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#395	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
53	#2328	C₂²	1	32	yes	—
54	C₄×#127	C₂²	1	16	yes	—
55	#2295	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
67	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
81	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
82	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	#554	—	2	128	no	—
95	D₄×Q₈	—	2	128	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#127	Q₈	1	16	yes	complemented
103	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#125	—	2	16	no	—
105	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
116	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#399	C₂³	1	32	yes	—
161	#398	C₂³	1	64	yes	—
162	#396	C₂³	1	64	yes	—
163	#395	C₂³	1	64	yes	—
164	#393	C₂³	1	64	yes	—
165	#393	C₂³	1	32	yes	—
166	#391	C₂³	1	32	yes	—
167	#391	C₂³	1	32	yes	—
168	#391	C₂³	1	16	yes	—
169	#390	C₂³	1	8	yes	—
170	#390	C₂³	1	8	yes	—
171	#390	C₂³	1	32	yes	—
172	#390	C₂³	1	16	yes	—
173	#390	C₂³	1	16	yes	—
174	#389	C₂³	1	16	yes	—
175	#387	C₂³	1	32	yes	—
176	#386	C₂³	1	64	yes	—
177	#386	C₂³	1	64	yes	—
178	#385	C₂³	1	64	yes	—
179	#384	C₂³	1	8	yes	—
180	#384	C₂³	1	16	yes	—
181	#382	C₂³	1	16	yes	—
182	#382	C₂³	1	16	yes	—
183	#382	C₂³	1	16	yes	—
184	#380	C₂³	1	32	yes	—
185	#380	C₂³	1	64	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
188	#376	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄³	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
205	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
206	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
207	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
208	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
222	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
223	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
233	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
253	#127	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
254	#125	—	2	64	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	4	64	no	—
260	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
261	C₄×D₄	—	2	64	no	—
262	C₄×D₄	—	2	32	no	—
263	C₄×D₄	—	2	64	no	—
264	C₄×D₄	—	2	32	no	—
265	C₄×D₄	—	4	64	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
327	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
332	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
333	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	8	no	—
337	C₂⁴	—	2	8	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	8	no	—
341	C₂⁴	—	2	8	no	—
342	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
343	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
344	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
346	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
358	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
359	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	32	no	—
361	C₂×D₄	—	2	32	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	16	no	—
367	C₂×D₄	—	4	64	no	—
368	C₂×D₄	—	4	16	no	—
369	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
370	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
371	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	64	yes	complemented
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
411	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
447	C₄²	—	2	16	no	—
448	C₄²	—	2	8	no	—
449	C₄²	—	2	16	no	—
450	C₄²	—	4	8	no	—
451	C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
452	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
453	C₄²	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	16	no	—
463	C₂³	—	2	16	no	—
464	C₂³	—	2	32	no	—
465	C₂³	—	2	32	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	16	no	—
471	C₂³	—	4	16	no	—
472	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
474	C₂³	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
475	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
477	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₂³	#585	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	32	no	—
481	Q₈	—	4	64	no	—
482	Q₈	—	4	32	no	—
483	Q₈	—	8	16	no	—
484	D₄	—	2	32	no	—
485	D₄	—	2	32	no	—
486	D₄	—	4	64	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	16	no	—
493	C₂×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	16	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	16	no	—
510	C₂×C₄	—	4	64	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄	—	4	16	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	4	16	no	—
517	C₂×C₄	—	4	32	no	—
518	C₂×C₄	—	4	32	no	—
519	C₂×C₄	—	8	32	no	—
520	C₂×C₄	#535	1	16	yes	—
521	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	16	yes	—
522	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
531	C₂²	—	2	16	no	—
532	C₂²	—	2	16	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	32	no	—
540	C₂²	—	4	32	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
544	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
545	C₂²	#3500	1	4	yes	—
546	C₂²	#3501	1	8	yes	—
547	C₂²	#3547	1	8	yes	—
548	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	8	no	—
554	C₄	—	2	8	no	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	2	8	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	8	no	—
559	C₄	—	4	8	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	8	no	—
563	C₄	C₂×#535	1	8	yes	—
564	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	8	yes	—
565	C₂	—	4	8	no	—
566	C₂	—	4	8	no	—
567	C₂	#39618	1	8	yes	direct product factor
568	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂²×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#3547	1	2	yes	—
571	C₂	C₂×#3501	1	2	yes	—
572	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#554	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#2692	C₂	semidirect
4. #39618	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2862	C₂	semidirect
6. C₂×#2563	C₂	semidirect
7. C₂×#2563	C₂	semidirect
8. C₂×#2542	C₂	semidirect
9. C₂×#2566	C₂	semidirect
10. C₂×#2417	C₂	semidirect
11. C₂×#2409	C₂	semidirect
12. C₂×#2660	C₂	semidirect
15. C₂×#2295	C₂	semidirect
18. C₂×#554	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. #2862	C₂²	semidirect
39. #2692	C₂²	semidirect
40. #2660	C₂²	semidirect
41. #2566	C₂²	semidirect
42. #2563	C₂²	semidirect
43. #2563	C₂²	semidirect
44. #2542	C₂²	semidirect
45. #2417	C₂²	semidirect
46. #2409	C₂²	semidirect
55. #2295	C₂²	semidirect
102. C₂×#127	Q₈	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
221. C₂²×D₄	C₂×Q₈	semidirect
222. C₂²×D₄	C₂×Q₈	semidirect
253. #127	C₂×Q₈	semidirect
260. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
319. C₂×C₄²	C₂×Q₈	semidirect
370. C₂×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
371. C₂×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
453. C₄²	C₂²×Q₈	semidirect
567. C₂	#39618	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#554	2
C₂²×D₄×Q₈	2
C₂×#2692	2
#39618	2
C₂×#2862	2
C₂×#2563	2
C₂×#2542	2
C₂×#2566	2
C₂×#2417	2
C₂×#2409	2
C₂×#2660	2
C₂×#2328	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×#2295	2

Subgroups — C2×#39618 #7637282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#39618 #7637282