Subgroups — C₂×#40054 #7638025

Order 512.

6850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#40054	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2856	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2797	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2748	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2701	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2671	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2651	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2544	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#2540	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2507	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2502	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2476	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2464	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2448	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2428	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2427	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2426	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2422	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2416	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
86	#2361	C₂²	1	16	yes	complemented
87	#2354	C₂²	1	16	yes	complemented
88	#2324	C₂²	1	32	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₄×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#127	—	4	4	no	—
165	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#124	—	4	4	no	—
167	C₂×#124	—	4	4	no	—
168	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#123	—	2	8	no	—
171	C₂×#123	—	4	8	no	—
172	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#121	—	2	8	no	—
179	C₂×#121	—	2	16	no	—
180	C₂×#121	—	4	8	no	—
181	C₂×#121	—	4	8	no	—
182	C₂×#121	—	4	4	no	—
183	C₂×#121	—	4	4	no	—
184	C₂×#121	—	4	4	no	—
185	C₂×#121	—	4	8	no	—
186	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
193	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#117	—	4	8	no	—
205	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
271	#399	C₂³	1	16	yes	—
272	#399	C₂³	1	16	yes	—
273	#398	C₂³	1	16	yes	—
274	#398	C₂³	1	16	yes	—
275	#398	C₂³	1	16	yes	—
276	#398	C₂³	1	16	yes	—
277	#397	C₂³	1	16	yes	—
278	#397	C₂³	1	16	yes	—
279	#397	C₂³	1	16	yes	—
280	#396	C₂³	1	16	yes	—
281	#396	C₂³	1	16	yes	—
282	#394	C₂³	1	16	yes	—
283	#394	C₂³	1	16	yes	—
284	#394	C₂³	1	16	yes	—
285	#394	C₂³	1	16	yes	—
286	#394	C₂³	1	16	yes	—
287	#394	C₂³	1	16	yes	—
288	#394	C₂³	1	16	yes	—
289	#392	C₂³	1	16	yes	—
290	#392	C₂³	1	16	yes	—
291	#391	C₂³	1	8	yes	—
292	#391	C₂³	1	8	yes	—
293	#390	C₂³	1	16	yes	—
294	#390	C₂³	1	16	yes	—
295	#390	C₂³	1	16	yes	—
296	#390	C₂³	1	8	yes	—
297	#390	C₂³	1	8	yes	—
298	#390	C₂³	1	16	yes	—
299	#390	C₂³	1	8	yes	—
300	#390	C₂³	1	8	yes	—
301	#390	C₂³	1	16	yes	—
302	#389	C₂³	1	16	yes	—
303	#389	C₂³	1	8	yes	—
304	#389	C₂³	1	8	yes	—
305	#389	C₂³	1	8	yes	—
306	#389	C₂³	1	8	yes	—
307	#388	C₂³	1	8	yes	—
308	#388	C₂³	1	16	yes	—
309	#388	C₂³	1	16	yes	—
310	#388	C₂³	1	16	yes	—
311	#388	C₂³	1	16	yes	—
312	#388	C₂³	1	16	yes	—
313	#388	C₂³	1	16	yes	—
314	#388	C₂³	1	8	yes	—
315	#387	C₂³	1	8	yes	—
316	#387	C₂³	1	16	yes	—
317	#387	C₂³	1	8	yes	—
318	#387	C₂³	1	16	yes	—
319	#386	C₂³	1	16	yes	—
320	#386	C₂³	1	16	yes	—
321	#386	C₂³	1	16	yes	—
322	#386	C₂³	1	16	yes	—
323	#386	C₂³	1	16	yes	—
324	#386	C₂³	1	8	yes	—
325	#386	C₂³	1	16	yes	—
326	#385	C₂³	1	16	yes	—
327	#385	C₂³	1	16	yes	—
328	#385	C₂³	1	16	yes	—
329	#385	C₂³	1	16	yes	—
330	#385	C₂³	1	16	yes	—
331	#385	C₂³	1	8	yes	—
332	#384	C₂³	1	8	yes	—
333	#384	C₂³	1	8	yes	—
334	#381	C₂³	1	8	yes	—
335	#380	C₂³	1	16	yes	—
336	#380	C₂³	1	16	yes	—
337	#380	C₂³	1	8	yes	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
347	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#127	—	4	16	no	—
460	#124	—	4	16	no	—
461	#124	—	4	16	no	—
462	#123	—	2	32	no	—
463	#123	—	4	32	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
466	#121	—	2	32	no	—
467	#121	—	2	64	no	—
468	#121	—	4	32	no	—
469	#121	—	4	32	no	—
470	#121	—	4	16	no	—
471	#121	—	4	16	no	—
472	#121	—	4	16	no	—
473	#121	—	4	32	no	—
474	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
475	C₄×D₄	—	2	32	no	—
476	C₄×D₄	—	4	32	no	—
477	C₄×D₄	—	4	16	no	—
478	C₄×D₄	—	4	16	no	—
479	#117	—	4	32	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
583	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
590	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
604	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
605	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
606	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
607	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
608	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
609	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
610	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
611	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
612	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
613	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
614	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
615	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
616	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
617	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
618	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
619	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
622	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	2	4	no	—
641	C₂⁴	—	2	4	no	—
642	C₂⁴	—	2	4	no	—
643	C₂⁴	—	2	4	no	—
644	C₂⁴	—	2	4	no	—
645	C₂⁴	—	2	4	no	—
646	C₂⁴	—	2	4	no	—
647	C₂⁴	—	2	4	no	—
648	C₂⁴	—	2	4	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	4	no	—
651	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
652	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
653	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
654	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
656	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
662	C₂×D₄	—	2	16	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	16	no	—
666	C₂×D₄	—	2	16	no	—
667	C₂×D₄	—	2	16	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	16	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	16	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	8	no	—
674	C₂×D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	16	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	32	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	8	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	4	8	no	—
687	C₂×D₄	—	4	8	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	8	no	—
690	C₂×D₄	—	4	16	no	—
691	C₂×D₄	—	4	16	no	—
692	C₂×D₄	—	4	16	no	—
693	C₂×D₄	—	8	16	no	—
694	C₂×D₄	—	8	16	no	—
695	C₂×D₄	—	8	16	no	—
696	C₂×D₄	—	8	16	no	—
697	C₂×D₄	—	8	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
775	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
853	C₄²	—	2	8	no	—
854	C₄²	—	2	8	no	—
855	C₄²	—	2	8	no	—
856	C₄²	—	2	16	no	—
857	C₄²	—	2	8	no	—
858	C₄²	—	2	8	no	—
859	C₄²	—	4	4	no	—
860	C₄²	—	4	4	no	—
861	C₄²	—	4	8	no	—
862	C₄²	—	4	8	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	8	no	—
876	C₂³	—	2	8	no	—
877	C₂³	—	2	8	no	—
878	C₂³	—	2	8	no	—
879	C₂³	—	2	8	no	—
880	C₂³	—	2	8	no	—
881	C₂³	—	2	4	no	—
882	C₂³	—	2	4	no	—
883	C₂³	—	2	4	no	—
884	C₂³	—	2	4	no	—
885	C₂³	—	2	4	no	—
886	C₂³	—	2	4	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	4	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	4	4	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	4	no	—
901	C₂³	—	4	4	no	—
902	C₂³	—	4	4	no	—
903	C₂³	—	4	8	no	—
904	C₂³	—	4	8	no	—
905	C₂³	—	4	8	no	—
906	C₂³	—	4	8	no	—
907	C₂³	—	4	8	no	—
908	C₂³	—	4	8	no	—
909	C₂³	—	4	8	no	—
910	C₂³	—	4	8	no	—
911	C₂³	—	4	8	no	—
912	C₂³	—	4	8	no	—
913	C₂³	—	4	8	no	—
914	C₂³	—	4	8	no	—
915	C₂³	—	4	8	no	—
916	C₂³	—	4	8	no	—
917	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
918	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
921	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
927	Q₈	—	4	16	no	—
928	D₄	—	4	32	no	—
929	D₄	—	4	16	no	—
930	D₄	—	4	16	no	—
931	D₄	—	4	16	no	—
932	D₄	—	8	16	no	—
933	D₄	—	8	16	no	—
934	D₄	—	8	16	no	—
935	D₄	—	8	16	no	—
936	D₄	—	8	16	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	16	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	8	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	16	no	—
992	C₂×C₄	—	4	32	no	—
993	C₂×C₄	—	4	16	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	8	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1011	C₂×C₄	#540	1	16	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	16	no	—
1032	C₂²	—	4	16	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	4	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	4	no	—
1041	C₂²	—	4	4	no	—
1042	C₂²	—	4	4	no	—
1043	C₂²	—	4	4	no	—
1044	C₂²	—	4	4	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	4	no	—
1049	C₂²	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	8	16	no	—
1051	C₂²	—	8	16	no	—
1052	C₂²	C₂×#540	1	4	yes	—
1053	C₂²	#3481	1	4	yes	—
1054	C₂²	#3511	1	4	yes	—
1055	C₂²	#3519	1	4	yes	—
1056	C₂²	#3522	1	4	yes	—
1057	C₂²	#3536	1	4	yes	—
1058	C₂²	#3543	1	4	yes	—
1059	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	8	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	4	no	—
1074	C₄	—	4	4	no	—
1075	C₄	—	4	4	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	4	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	4	no	—
1084	C₄	C₂×#540	1	8	yes	—
1085	C₂	—	4	4	no	—
1086	C₂	—	4	4	no	—
1087	C₂	—	8	4	no	—
1088	C₂	—	8	4	no	—
1089	C₂	#40054	1	8	yes	direct product factor
1090	C₂	C₂²×#540	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#3481	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	C₂×#3536	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#3543	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#3519	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#3522	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#3511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2797	C₂	semidirect
2. C₂×#2748	C₂	semidirect
3. C₂×#2701	C₂	semidirect
4. C₂×#2671	C₂	semidirect
5. #40054	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2856	C₂	semidirect
7. C₂×#2540	C₂	semidirect
8. C₂×#2544	C₂	semidirect
9. C₂×#2507	C₂	semidirect
10. C₂×#2502	C₂	semidirect
11. C₂×#2476	C₂	semidirect
12. C₂×#2448	C₂	semidirect
13. C₂×#2426	C₂	semidirect
14. C₂×#2427	C₂	semidirect
15. C₂×#2428	C₂	semidirect
16. C₂×#2422	C₂	semidirect
17. C₂×#2464	C₂	semidirect
18. C₂×#2416	C₂	semidirect
19. C₂×#2651	C₂	semidirect
20. C₂×#2361	C₂	semidirect
21. C₂×#2354	C₂	semidirect
22. C₂×#2324	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×#123	C₂	semidirect
48. #2856	C₂²	semidirect
49. #2797	C₂²	semidirect
50. #2748	C₂²	semidirect
51. #2701	C₂²	semidirect
52. #2671	C₂²	semidirect
53. #2651	C₂²	semidirect
54. #2544	C₂²	semidirect
55. #2540	C₂²	semidirect
56. #2507	C₂²	semidirect
57. #2502	C₂²	semidirect
58. #2476	C₂²	semidirect
59. #2464	C₂²	semidirect
60. #2448	C₂²	semidirect
61. #2428	C₂²	semidirect
62. #2427	C₂²	semidirect
63. #2426	C₂²	semidirect
64. #2422	C₂²	semidirect
65. #2416	C₂²	semidirect
86. #2361	C₂²	semidirect
87. #2354	C₂²	semidirect
88. #2324	C₂²	semidirect
89. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
90. C₄×#123	C₂²	semidirect
1089. C₂	#40054	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2797	2
C₂×#2748	2
C₂×#2701	2
C₂×#2671	2
#40054	2
C₂×#2856	2
C₂×#2540	2
C₂×#2544	2
C₂×#2507	2
C₂×#2502	2
C₂×#2476	2
C₂×#2448	2
C₂×#2426	2
C₂×#2427	2
C₂×#2428	2
C₂×#2422	2
C₂×#2464	2
C₂×#2416	2
C₂×#2651	2
C₂×#2361	2
C₂×#2354	2
C₂×#2324	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×#123	2

Subgroups — C2×#40054 #7638025

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#40054 #7638025