Subgroups — C₂×#40610 #7638767

Order 512.

6354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#40610	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#2439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2437	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₂×#2628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#2342	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2841	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#2788	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#2763	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2763	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2742	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2729	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2665	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#2628	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#2626	C₂²	1	16	yes	—
42	#2549	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2505	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#2505	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#2439	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#2437	C₂²	1	32	yes	—
47	#2434	C₂²	1	32	yes	complemented
48	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#393	C₂²	1	16	yes	—
79	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2342	C₂²	1	32	yes	—
82	#2315	C₂²	1	16	yes	—
83	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×#117	—	4	8	no	—
154	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#399	C₂³	1	16	yes	—
215	#399	C₂³	1	8	yes	—
216	#399	C₂³	1	8	yes	—
217	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#396	C₂³	1	16	yes	—
222	#396	C₂³	1	16	yes	—
223	#396	C₂³	1	16	yes	—
224	#396	C₂³	1	16	yes	—
225	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#393	C₂³	1	8	yes	—
232	#393	C₂³	1	8	yes	—
233	#393	C₂³	1	8	yes	—
234	#393	C₂³	1	16	yes	—
235	#393	C₂³	1	16	yes	—
236	#393	C₂³	1	8	yes	—
237	#393	C₂³	1	8	yes	—
238	#393	C₂³	1	16	yes	—
239	#393	C₂³	1	8	yes	—
240	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#388	C₂³	1	16	yes	—
249	#388	C₂³	1	16	yes	—
250	#388	C₂³	1	16	yes	—
251	#388	C₂³	1	16	yes	—
252	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#385	C₂³	1	8	yes	—
257	#385	C₂³	1	16	yes	—
258	#385	C₂³	1	8	yes	—
259	#385	C₂³	1	8	yes	—
260	#385	C₂³	1	16	yes	—
261	#385	C₂³	1	8	yes	—
262	#385	C₂³	1	16	yes	—
263	#385	C₂³	1	16	yes	—
264	#385	C₂³	1	16	yes	—
265	#385	C₂³	1	16	yes	—
266	#385	C₂³	1	16	yes	—
267	#385	C₂³	1	16	yes	—
268	#385	C₂³	1	16	yes	—
269	#382	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#382	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#381	C₂³	1	16	yes	—
272	#380	C₂³	1	16	yes	—
273	#380	C₂³	1	16	yes	—
274	#380	C₂³	1	16	yes	—
275	#380	C₂³	1	8	yes	—
276	#380	C₂³	1	16	yes	—
277	#380	C₂³	1	16	yes	—
278	#379	C₂³	1	16	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
282	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂⁵	—	2	4	no	—
314	C₂⁵	—	2	4	no	—
315	C₂⁵	—	4	4	no	—
316	C₂⁵	—	4	4	no	—
317	C₂⁵	C₂×Q₈	1	8	yes	—
318	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
336	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
387	#117	—	4	32	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
483	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
489	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
497	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
504	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
506	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	4	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	32	no	—
522	C₂⁴	—	2	8	no	—
523	C₂⁴	—	2	8	no	—
524	C₂⁴	—	4	8	no	—
525	C₂⁴	—	4	32	no	—
526	C₂⁴	—	4	8	no	—
527	C₂⁴	—	8	8	no	—
528	C₂⁴	—	8	8	no	—
529	C₂⁴	—	8	16	no	—
530	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
531	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
532	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
533	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
534	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
535	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
536	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
537	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
538	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
539	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
556	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
622	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
625	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
682	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
683	C₄²	—	2	16	no	—
684	C₄²	—	4	8	no	—
685	C₄²	—	4	8	no	—
686	C₄²	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	16	no	—
690	C₂³	—	2	8	no	—
691	C₂³	—	2	8	no	—
692	C₂³	—	2	16	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	8	no	—
702	C₂³	—	2	8	no	—
703	C₂³	—	2	16	no	—
704	C₂³	—	2	16	no	—
705	C₂³	—	2	32	no	—
706	C₂³	—	4	32	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	8	16	no	—
714	C₂³	—	8	8	no	—
715	C₂³	—	8	64	no	—
716	C₂³	—	8	8	no	—
717	C₂³	#544	1	16	yes	—
718	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
719	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
720	C₂³	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
723	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
725	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
726	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
727	C₂³	#585	1	4	yes	—
728	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	4	16	no	—
730	Q₈	—	4	32	no	—
731	Q₈	—	4	16	no	—
732	Q₈	—	8	16	no	—
733	Q₈	—	8	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	16	no	—
741	C₂×C₄	—	2	16	no	—
742	C₂×C₄	—	2	16	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	32	no	—
779	C₂×C₄	—	4	32	no	—
780	C₂×C₄	—	4	16	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	8	16	no	—
795	C₂×C₄	—	8	8	no	—
796	C₂×C₄	—	8	8	no	—
797	C₂×C₄	—	8	8	no	—
798	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
799	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
801	C₂²	—	2	8	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	2	32	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	8	no	—
807	C₂²	—	2	8	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	16	no	—
815	C₂²	—	4	16	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	8	32	no	—
819	C₂²	C₂×#544	1	8	yes	—
820	C₂²	C₂×#544	1	4	yes	—
821	C₂²	#3501	1	8	yes	—
822	C₂²	#3532	1	4	yes	—
823	C₂²	#3545	1	4	yes	—
824	C₂²	#3561	1	8	yes	—
825	C₂²	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
830	C₄	—	2	8	no	—
831	C₄	—	2	8	no	—
832	C₄	—	2	8	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	4	4	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	4	no	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	4	4	no	—
846	C₂	—	2	8	no	—
847	C₂	—	4	4	no	—
848	C₂	—	4	4	no	—
849	C₂	#40610	1	8	yes	direct product factor
850	C₂	C₂²×#544	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×#3532	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₂×#3561	1	2	yes	—
853	C₂	C₂×#3545	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#3501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2788	C₂	semidirect
2. C₂×#2763	C₂	semidirect
3. C₂×#2763	C₂	semidirect
4. C₂×#2742	C₂	semidirect
5. C₂×#2729	C₂	semidirect
6. C₂×#2677	C₂	semidirect
7. #40610	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2841	C₂	semidirect
9. C₂×#2549	C₂	semidirect
10. C₂×#2505	C₂	semidirect
11. C₂×#2505	C₂	semidirect
12. C₂×#2439	C₂	semidirect
13. C₂×#2434	C₂	semidirect
15. C₂×#2628	C₂	semidirect
16. C₂×#2665	C₂	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. #2841	C₂²	semidirect
33. #2788	C₂²	semidirect
34. #2763	C₂²	semidirect
35. #2763	C₂²	semidirect
36. #2742	C₂²	semidirect
37. #2729	C₂²	semidirect
38. #2677	C₂²	semidirect
39. #2665	C₂²	semidirect
40. #2628	C₂²	semidirect
42. #2549	C₂²	semidirect
43. #2505	C₂²	semidirect
44. #2505	C₂²	semidirect
45. #2439	C₂²	semidirect
47. #2434	C₂²	semidirect
48. C₂×#400	C₂²	semidirect
49. C₂×#400	C₂²	semidirect
50. C₂×#400	C₂²	semidirect
51. C₂×#400	C₂²	semidirect
52. C₂×#400	C₂²	semidirect
53. C₂×#400	C₂²	semidirect
57. C₂×#398	C₂²	semidirect
58. C₂×#398	C₂²	semidirect
59. C₂×#398	C₂²	semidirect
60. C₂×#398	C₂²	semidirect
65. C₂×#395	C₂²	semidirect
66. C₂×#395	C₂²	semidirect
67. C₂×#395	C₂²	semidirect
68. C₂×#395	C₂²	semidirect
69. C₂×#395	C₂²	semidirect
70. C₂×#395	C₂²	semidirect
83. C₂×#391	C₂²	semidirect
84. C₂×#391	C₂²	semidirect
85. C₂×#391	C₂²	semidirect
86. C₂×#391	C₂²	semidirect
87. C₂×#389	C₂²	semidirect
88. C₂×#389	C₂²	semidirect
89. C₂×#389	C₂²	semidirect
90. C₂×#389	C₂²	semidirect
95. C₂×#387	C₂²	semidirect
96. C₂×#387	C₂²	semidirect
97. C₂×#387	C₂²	semidirect
98. C₂×#387	C₂²	semidirect
112. C₂×#382	C₂²	semidirect
113. C₂×#382	C₂²	semidirect
145. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
146. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
180. C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
208. #400	C₂³	semidirect
209. #400	C₂³	semidirect
210. #400	C₂³	semidirect
211. #400	C₂³	semidirect
212. #400	C₂³	semidirect
213. #400	C₂³	semidirect
217. #398	C₂³	semidirect
218. #398	C₂³	semidirect
219. #398	C₂³	semidirect
220. #398	C₂³	semidirect
225. #395	C₂³	semidirect
226. #395	C₂³	semidirect
227. #395	C₂³	semidirect
228. #395	C₂³	semidirect
229. #395	C₂³	semidirect
230. #395	C₂³	semidirect
240. #391	C₂³	semidirect
241. #391	C₂³	semidirect
242. #391	C₂³	semidirect
243. #391	C₂³	semidirect
244. #389	C₂³	semidirect
245. #389	C₂³	semidirect
246. #389	C₂³	semidirect
247. #389	C₂³	semidirect
252. #387	C₂³	semidirect
253. #387	C₂³	semidirect
254. #387	C₂³	semidirect
255. #387	C₂³	semidirect
269. #382	C₂³	semidirect
270. #382	C₂³	semidirect
358. C₂³×C₄	C₂×Q₈	semidirect
452. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
453. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
454. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
624. C₂²×C₄	C₂²×Q₈	semidirect
681. C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	semidirect
682. C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	semidirect
849. C₂	#40610	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2788	2
C₂×#2763	2
C₂×#2742	2
C₂×#2729	2
C₂×#2677	2
#40610	2
C₂×#2841	2
C₂×#2549	2
C₂×#2505	2
C₂×#2439	2
C₂×#2434	2
C₂×#2437	2
C₂×#2628	2
C₂×#2665	2
C₂×#2626	2
C₂²×#393	2
C₂×#2342	2
C₂×#2315	2

Subgroups — C2×#40610 #7638767

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#40610 #7638767