Finite Group Databasebeta

← #763880

Subgroups — #763880

Order 512.

5600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2424C212yesmaximal, complemented
5C2×#2325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15661C212yesmaximal, complemented
7#15640C212yesmaximal, complemented
8#15423C212yesmaximal, complemented
9#15419C212yesmaximal, complemented
10#15320C212yesmaximal, complemented
11#15313C212yesmaximal, complemented
12#15310C212yesmaximal, complemented
13#15263C212yesmaximal, complemented
14#14718C212yesmaximal, complemented
15#14716C212yesmaximal, complemented
16#14149C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13967C212yesmaximal, complemented
18C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13784C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C22×#127C2212yes—
22C22×#121C2212yes—
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#121C2212yescomplemented
27C22×#120C2212yes—
28C22×#120C2212yes—
29C22×#120C2212yes—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2212yes—
32C23×C22⋊C4C2212yes—
33C23×C22⋊C4C2212yes—
34#2543—28no—
35#2433—28no—
36#2424—216no—
37#2408—28no—
38C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#396C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#392C2212yescomplemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54#2325—28no—
55C2×#390C2212yes—
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#390C2212yescomplemented
59C2×#388C2212yescomplemented
60C2×#388C2212yescomplemented
61C2×#388C2212yescomplemented
62C2×#387C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yes—
64C2×#386C2212yes—
65C2×#386C2211yescharacteristic
66C2×#386C2211yescharacteristic
67C2×#386C2212yescomplemented
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2212yescomplemented
71C2×#386C2212yescomplemented
72C2×#385C2212yes—
73C2×#385C2212yescomplemented
74C2×#380C2211yescharacteristic
75C2×#379C2212yes—
76C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
77C22×#95C2211yescharacteristic
78C22×#95C2211yescharacteristic
79#1441C2212yescomplemented
80#1441C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1438C2212yes—
90#1438C2212yes—
91#1438C2212yes—
92#1438C2212yes—
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1437C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1436C2212yescomplemented
105#1436C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107#1434C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2212yes—
109C22⋊#95C2211yescharacteristic
110C22⋊#95C2211yescharacteristic
111C22⋊#95C2212yescomplemented
112C26C2312yes—
113C23×D4—24no—
114C23×D4—24no—
115C23×D4—24no—
116C23×D4—44no—
117C23×D4—44no—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2312yes—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C24×C4C2312yes—
132C24×C4C2311yescharacteristic
133C24×C4C2311yescharacteristic
134C24×C4C2312yes—
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C2×#127—28no—
138C2×#127—44no—
139C2×#127—44no—
140C2×#121—24no—
141C2×#121—24no—
142C2×#121—28no—
143C2×#121—28no—
144C2×#121—24no—
145C2×#121—24no—
146C2×#121—28no—
147C2×#121—44no—
148C2×#121—44no—
149C2×#121—44no—
150C2×#121—44no—
151C2×#121—44no—
152C2×#121D418yescomplemented
153C2×#120—28no—
154C2×#120—28no—
155C2×#120—28no—
156C2×#120—28no—
157C2×#120—28no—
158C2×#120—28no—
159C2×#120—44no—
160C2×#120—44no—
161C2×#120—44no—
162C2×C4×D4—24no—
163C2×C4×D4—28no—
164C2×C4×D4—24no—
165C2×C4×D4—24no—
166C2×C4×D4—28no—
167C2×C4×D4—44no—
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4—28no—
177C22×C22⋊C4—44no—
178C22×C22⋊C4—44no—
179C22×C22⋊C4—44no—
180C22×C22⋊C4—44no—
181C22×C22⋊C4—44no—
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C42C2311yescharacteristic
216C22×C42C2312yes—
217C22×C42C2312yes—
218#398—24no—
219#397—24no—
220#396—28no—
221#394—24no—
222#394—28no—
223#394—28no—
224#394—28no—
225#394—44no—
226#394—44no—
227#392—24no—
228#392—28no—
229#392—28no—
230#392—28no—
231#392—28no—
232#392—44no—
233#392—44no—
234#390—24no—
235#390—24no—
236#390—28no—
237#390—28no—
238#388—28no—
239#388—28no—
240#388—28no—
241#387—28no—
242#386—28no—
243#386—28no—
244#386—28no—
245#386—24no—
246#386—28no—
247#386—28no—
248#386—44no—
249#386—44no—
250#386D418yescomplemented
251#385—28no—
252#385—28no—
253#380D418yescomplemented
254#379—28no—
255C4×C22⋊C4—24no—
256C2×#95—24no—
257C2×#95—24no—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2311yescharacteristic
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2311yescharacteristic
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—24no—
288C25—24no—
289C25—24no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25C2412yes—
297C25C2411yescharacteristic
298C25C2412yes—
299C25C2412yes—
300C25C2411yescharacteristic
301C22×D4—22no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—416no—
384C22×D4—416no—
385C22×D4—432no—
386C22×D4—432no—
387C22×D4—416no—
388C22×D4C2×D414yes—
389C22×D4C2×D418yes—
390C22×D4C2×D414yes—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—24no—
395C23×C4—24no—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—42no—
406C23×C4—42no—
407C23×C4—42no—
408C23×C4—42no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—42no—
412C23×C4—42no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4C2×D414yes—
422C23×C4C2×D414yes—
423C23×C4C2×D414yes—
424C23×C4#4114yes—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2411yescharacteristic
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2412yes—
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2412yes—
432C23×C4C2412yes—
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439#127—432no—
440#121—232no—
441#121—432no—
442#121—432no—
443#121—416no—
444#121—416no—
445#120—432no—
446#120—432no—
447#120—432no—
448C4×D4—432no—
449C4×D4—416no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4C2×D414yes—
470C2×C4⋊C4C2×D414yes—
471C2×C4⋊C4C2×D414yes—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—432no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—432no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4C2×D418yes—
569C2×C22⋊C4C2×D414yes—
570C2×C22⋊C4C2×D418yes—
571C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
572C2×C22⋊C4#4114yes—
573C2×C42—24no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—24no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—24no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—42no—
580C2×C42—42no—
581C2×C42—42no—
582#95—24no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—24no—
590#95—24no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601#95—42no—
602#95—42no—
603#95C2×D418yes—
604#95C2×D418yescomplemented
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—216no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—21no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—48no—
663C24—48no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—48no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—48no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24C22×D414yes—
697C24C22×D412yes—
698C24C22×D412yes—
699C24C22×D412yes—
700C24C22×D412yes—
701C24C2×#4112yes—
702C24C2×#4112yes—
703C24H(5,𝔽2)14yes—
704C24H(5,𝔽2)14yes—
705C24H(5,𝔽2)12yes—
706C24H(5,𝔽2)12yes—
707C24C2511yescharacteristic
708C2×D4—28no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—216no—
711C2×D4—216no—
712C2×D4—28no—
713C2×D4—28no—
714C2×D4—216no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—216no—
717C2×D4—28no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—4128no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—28no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—48no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—48no—
875C22×C4—48no—
876C22×C4—48no—
877C22×C4—48no—
878C22×C4—48no—
879C22×C4—48no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—48no—
883C22×C4—48no—
884C22×C4—48no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—84no—
888C22×C4—84no—
889C22×C4—84no—
890C22×C4—84no—
891C22×C4—84no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—84no—
894C22×C4—84no—
895C22×C4—82no—
896C22×C4—84no—
897C22×C4—84no—
898C22×C4—82no—
899C22×C4—82no—
900C22×C4—84no—
901C22×C4—84no—
902C22×C4—84no—
903C22×C4#121116yescomplemented
904C22×C4C22×D414yes—
905C22×C4C22×D414yes—
906C22×C4C22×D414yes—
907C22×C4C22×D414yes—
908C22×C4C22×D412yes—
909C22×C4C22×D414yes—
910C22×C4C22×D412yes—
911C22×C4C22×D412yes—
912C22×C4C22×D412yes—
913C22×C4C22×D412yes—
914C22×C4C2×#4114yes—
915C22×C4C2×#4112yes—
916C22×C4C2×#4112yes—
917C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
918C4⋊C4—28no—
919C4⋊C4—44no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—48no—
922C4⋊C4—48no—
923C4⋊C4—48no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—84no—
926C22⋊C4—216no—
927C22⋊C4—216no—
928C22⋊C4—28no—
929C22⋊C4—28no—
930C22⋊C4—216no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—48no—
933C22⋊C4—48no—
934C22⋊C4—48no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—48no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—48no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—84no—
954C22⋊C4—84no—
955C22⋊C4—84no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—84no—
958C22⋊C4—84no—
959C42—48no—
960C42—48no—
961C42—44no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—24no—
972C23—24no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—24no—
982C23—22no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—432no—
1005C23—432no—
1006C23—432no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—42no—
1026C23—41no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—816no—
1110C23—816no—
1111C23—816no—
1112C23—816no—
1113C23—816no—
1114C23—816no—
1115C23—816no—
1116C23—816no—
1117C23—816no—
1118C23—816no—
1119C23—816no—
1120C23—816no—
1121C23C2×#12114yes—
1122C23#53214yes—
1123C23#54014yes—
1124C23D4214yes—
1125C23D4214yes—
1126C23#54614yes—
1127C23#55014yes—
1128C23C23×D411yescharacteristic
1129C23C23×D411yescharacteristic
1130C23C23×D411yescharacteristic
1131C23C22×#4111yescharacteristic
1132C23C22×#4111yescharacteristic
1133C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1134C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1135C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1136C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1137C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1138C23#58512yes—
1139D4—416no—
1140D4—416no—
1141D4—432no—
1142D4—432no—
1143D4—416no—
1144D4—88no—
1145D4—816no—
1146D4—816no—
1147D4—816no—
1148D4—816no—
1149D4—816no—
1150D4—816no—
1151D4—816no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—416no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—88no—
1242C2×C4—88no—
1243C2×C4—816no—
1244C2×C4—816no—
1245C2×C4—88no—
1246C2×C4C2×#12114yes—
1247C2×C4C2×#12114yes—
1248C22—24no—
1249C22—28no—
1250C22—28no—
1251C22—28no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—28no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—44no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—44no—
1273C22—42no—
1274C22—44no—
1275C22—44no—
1276C22—42no—
1277C22—44no—
1278C22—44no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—42no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—864no—
1285C22—81no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—81no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—81no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—81no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22#242818yes—
1316C22C22×#12111yescharacteristic
1317C22C2×#53211yescharacteristic
1318C22C2×#54011yescharacteristic
1319C22C2×D4211yescharacteristic
1320C22C2×D4211yescharacteristic
1321C22C2×#54611yescharacteristic
1322C22C2×#55011yescharacteristic
1323C22#348412yes—
1324C22#348411yescharacteristic
1325C22#348411yescharacteristic
1326C22#348412yes—
1327C22#348812yes—
1328C22#348812yes—
1329C22#349012yes—
1330C22#349811yescharacteristic
1331C22#350011yescharacteristic
1332C22#350612yes—
1333C22#351312yes—
1334C22#351912yes—
1335C22#353212yes—
1336C22#353412yes—
1337C22#353412yes—
1338C22#353712yes—
1339C4—24no—
1340C4—24no—
1341C4—44no—
1342C4—44no—
1343C4—44no—
1344C4—44no—
1345C4—44no—
1346C4—42no—
1347C4—44no—
1348C4—44no—
1349C4—81no—
1350C4—82no—
1351C4—82no—
1352C4—81no—
1353C2—28no—
1354C2—84no—
1355C2—82no—
1356C2—84no—
1357C2—84no—
1358C2C2×#242811yescharacteristic
1359C2#3534811yescharacteristic
1360C2#3539212yes—
1361C2#3553311yescharacteristic
1362C2#3679412yes—
1363C2#4300111yescharacteristic
1364C2#4300611yescharacteristic
1365C2#4309812yes—
1366C2#4310212yes—
1367C2#4388911yescharacteristic
1368C2#4389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2543C2semidirect
2. C2×#2433C2semidirect
3. C2×#2408C2semidirect
4. C2×#2424C2semidirect
5. C2×#2325C2semidirect
6. #15661C2semidirect
7. #15640C2semidirect
8. #15423C2semidirect
9. #15419C2semidirect
10. #15320C2semidirect
11. #15313C2semidirect
12. #15310C2semidirect
13. #15263C2semidirect
14. #14718C2semidirect
15. #14716C2semidirect
16. #14149C2semidirect
17. #13967C2semidirect
18. C2×#1438C2semidirect
19. #13784C2semidirect
26. C22×#121C22semidirect
38. C2×#398C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#396C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
58. C2×#390C22semidirect
59. C2×#388C22semidirect
60. C2×#388C22semidirect
61. C2×#388C22semidirect
62. C2×#387C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
73. C2×#385C22semidirect
79. #1441C22semidirect
80. #1441C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1436C22semidirect
105. #1436C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. #1434C22semidirect
111. C22⋊#95C22semidirect
152. C2×#121D4semidirect
250. #386D4semidirect
253. #380D4semidirect
571. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
604. #95C2×D4semidirect
903. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25432
C2×#24332
C2×#24082
C2×#24242
C2×#23252
#156612
#156402
#154232
#154192
#153202
#153132
#153102
#152632
#147182
#147162
#141492
#139672
C2×#14382
#137842