Finite Group Databasebeta

← #763884

Subgroups — #763884

Order 512.

4806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2428C212yesmaximal, complemented
5C2×#2328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15496C214yesmaximal, complemented
7#15310C214yesmaximal, complemented
8#15278C214yesmaximal, complemented
9#15273C214yesmaximal, complemented
10#15126C212yesmaximal, complemented
11#15124C212yesmaximal, complemented
12#14150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13970C212yesmaximal, complemented
14#13847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2212yes—
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#127C2212yes—
19C22×#121C2212yes—
20C22×#121C2212yes—
21C22×#121C2212yes—
22C22×#121C2212yes—
23C22×#121C2212yes—
24C22×#121C2214yes—
25C22×C4×D4C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C22×C4×D4C2212yes—
28#2541—28no—
29#2541—28no—
30#2535—28no—
31#2428—216no—
32C2×#397C2212yes—
33C2×#394C2214yes—
34C2×#394C2214yes—
35C2×#392C2212yes—
36C2×#392C2214yes—
37C2×#392C2214yes—
38C2×#392C2214yes—
39C2×#392C2214yes—
40C2×#392C2214yes—
41#2328—28no—
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2212yes—
44C2×#390C2212yes—
45C2×#390C2212yes—
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#389C2212yes—
48C2×#386C2214yes—
49C2×#386C2214yes—
50C2×#386C2214yes—
51C2×#386C2214yes—
52C2×#386C2214yes—
53C2×#382C2211yescharacteristic
54C2×#380C2212yes—
55C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
58C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
59C2×#376C2211yescharacteristic
60#1445C2212yes—
61#1444C2212yes—
62#1442C2212yes—
63#1440C2214yes—
64#1440C2214yes—
65#1439C2214yes—
66#1439C2212yes—
67#1439C2212yes—
68#1438C2214yes—
69#1438C2214yes—
70#1438C2214yes—
71#1438C2212yes—
72#1438C2214yes—
73#1437C2214yes—
74#1436C2214yes—
75C4⋊#95C2212yes—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C4⋊#95C2211yescharacteristic
78C22⋊#95C2214yes—
79C22⋊#95C2214yes—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C23×D4C2312yes—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C23×D4C2314yes—
84C23×D4C2314yes—
85C23×D4C2314yes—
86C23×D4C2314yes—
87C23×D4C2314yes—
88C23×D4C2312yes—
89C23×D4C2312yes—
90C24×C4C2312yes—
91C24×C4C2312yes—
92C24×C4C2314yes—
93C2×#127—28no—
94C2×#127—28no—
95C2×#127—28no—
96C2×#127—24no—
97C2×#127—24no—
98C2×#127—44no—
99C2×#127—48no—
100C2×#127D418yescomplemented
101C2×#121—28no—
102C2×#121—28no—
103C2×#121—28no—
104C2×#121—28no—
105C2×#121—28no—
106C2×#121—28no—
107C2×#121—28no—
108C2×#121—28no—
109C2×#121—216no—
110C2×#121—48no—
111C2×#121—48no—
112C2×#121—48no—
113C2×#121—48no—
114C2×#121—44no—
115C2×#121—44no—
116C2×#121—44no—
117C2×C4×D4—28no—
118C2×C4×D4—28no—
119C2×C4×D4—24no—
120C2×C4×D4—24no—
121C2×C4×D4—24no—
122C2×C4×D4—24no—
123C2×C4×D4—24no—
124C2×C4×D4—24no—
125C2×C4×D4—44no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2314yes—
131C22×C4⋊C4C2312yes—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2312yes—
135C22×C22⋊C4C2312yes—
136C22×C22⋊C4C2312yes—
137C22×C22⋊C4C2312yes—
138C22×C22⋊C4C2312yes—
139C22×C22⋊C4C2314yes—
140C22×C22⋊C4C2314yes—
141C22×C22⋊C4C2314yes—
142C22×C22⋊C4C2314yes—
143C22×C22⋊C4C2314yes—
144C22×C22⋊C4C2314yes—
145C22×C22⋊C4C2314yes—
146C22×C22⋊C4C2312yes—
147C22×C22⋊C4C2314yes—
148C22×C22⋊C4C2314yes—
149C22×C22⋊C4C2314yes—
150C22×C22⋊C4C2314yes—
151C22×C42C2312yes—
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2312yes—
155C22×C42C2311yescharacteristic
156#397—28no—
157#394—216no—
158#394—48no—
159#392—216no—
160#392—216no—
161#392—216no—
162#392—28no—
163#392—48no—
164#392—48no—
165#390—28no—
166#390—28no—
167#390—28no—
168#390—24no—
169#390D418yescomplemented
170#389—28no—
171#386—216no—
172#386—216no—
173#386—216no—
174#386—216no—
175#386—48no—
176#382D418yescomplemented
177#380—28no—
178C4×C4⋊C4—24no—
179C4×C4⋊C4—24no—
180C4×C22⋊C4—28no—
181C4×C22⋊C4—44no—
182#376—24no—
183C2×#95C2312yes—
184C2×#95C2312yes—
185C2×#95C2314yes—
186C2×#95C2314yes—
187C2×#95C2312yes—
188C2×#95C2314yes—
189C2×#95C2312yes—
190C2×#95C2312yes—
191C2×#95C2312yes—
192C2×#95C2314yes—
193C2×#95C2314yes—
194C2×#95C2314yes—
195C2×#95C2312yes—
196C2×#95C2312yes—
197C2×#95C2312yes—
198C2×#95C2312yes—
199C25C2414yes—
200C25C2412yes—
201C25C2412yes—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—28no—
204C22×D4—28no—
205C22×D4—28no—
206C22×D4—28no—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—28no—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4C2×D414yes—
263C22×D4C2×D418yes—
264C22×D4C2×D418yes—
265C22×D4C2×D418yes—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—28no—
275C23×C4—28no—
276C23×C4—24no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4C2412yes—
286C23×C4C2412yes—
287C23×C4C2412yes—
288C23×C4C2412yes—
289C23×C4C2414yes—
290C23×C4C2412yes—
291C23×C4C2412yes—
292C23×C4C2412yes—
293C23×C4C2412yes—
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C23×C4C2411yescharacteristic
297#127—232no—
298#127—432no—
299#127—432no—
300#121—464no—
301#121—432no—
302#121—432no—
303#121—432no—
304#121—432no—
305#121—432no—
306C4×D4—432no—
307C4×D4—416no—
308C4×D4—416no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—24no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—28no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—28no—
327C2×C4⋊C4—44no—
328C2×C4⋊C4C2×D418yes—
329C2×C4⋊C4C2×D414yes—
330C2×C4⋊C4#4114yes—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4C2×D4116yes—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—24no—
385C2×C42—24no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—24no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—44no—
392C2×C42C2×D414yes—
393C2×C42C2×D414yes—
394C2×C42C2×D414yes—
395C2×C42#4114yes—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—24no—
401#95—24no—
402#95—28no—
403#95—28no—
404#95—28no—
405#95—42no—
406#95—42no—
407#95—44no—
408#95—44no—
409#95—44no—
410#95C2×D418yes—
411#95C2×D418yes—
412C24—24no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—24no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—24no—
423C24—22no—
424C24—24no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—24no—
433C24—22no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—22no—
442C24—24no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—22no—
449C24—24no—
450C24C22×D418yes—
451C24C22×D414yes—
452C24H(5,𝔽2)14yes—
453C24C2511yescharacteristic
454C2×D4—28no—
455C2×D4—216no—
456C2×D4—216no—
457C2×D4—216no—
458C2×D4—28no—
459C2×D4—28no—
460C2×D4—216no—
461C2×D4—28no—
462C2×D4—216no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—416no—
471C2×D4—416no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—416no—
474C2×D4—416no—
475C2×D4—416no—
476C2×D4—416no—
477C2×D4—416no—
478C2×D4—416no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—416no—
481C2×D4—416no—
482C2×D4—416no—
483C2×D4—416no—
484C2×D4—416no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4—88no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4—88no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—88no—
501C2×D4—88no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—88no—
504C2×D4—88no—
505C2×D4—88no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4—88no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—88no—
511C2×D4—88no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—88no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—88no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—416no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—416no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—88no—
586C22×C4—88no—
587C22×C4—88no—
588C22×C4—88no—
589C22×C4—88no—
590C22×C4—88no—
591C22×C4—88no—
592C22×C4C22×D414yes—
593C22×C4C22×D414yes—
594C22×C4C22×D418yes—
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D412yes—
597C22×C4C22×D412yes—
598C22×C4C22×D412yes—
599C22×C4C22×D412yes—
600C22×C4C22×D412yes—
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C2×#4114yes—
603C22×C4C2×#4112yes—
604C22×C4C2×#4112yes—
605C22×C4C2×#4112yes—
606C22×C4C2×#4112yes—
607C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
608C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
609C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
610C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—216no—
614C4⋊C4—28no—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—416no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C22⋊C4—216no—
620C22⋊C4—416no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—416no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—416no—
625C22⋊C4—416no—
626C22⋊C4—416no—
627C22⋊C4—416no—
628C22⋊C4—416no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—88no—
633C22⋊C4—88no—
634C22⋊C4—88no—
635C22⋊C4—88no—
636C42—28no—
637C42—48no—
638C42—48no—
639C42—44no—
640C42#121116yescomplemented
641C23—28no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—28no—
645C23—24no—
646C23—28no—
647C23—24no—
648C23—28no—
649C23—28no—
650C23—28no—
651C23—24no—
652C23—28no—
653C23—28no—
654C23—24no—
655C23—28no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23C23×D411yescharacteristic
735C23C23×D411yescharacteristic
736C23C23×D411yescharacteristic
737C23C22×#4111yescharacteristic
738C23C22×#4111yescharacteristic
739C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
742C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
743C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
744C23#58512yes—
745D4—416no—
746D4—432no—
747D4—416no—
748D4—816no—
749D4—816no—
750D4—832no—
751D4—832no—
752D4—832no—
753D4—832no—
754D4—832no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—28no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—28no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—816no—
821C2×C4—832no—
822C2×C4—816no—
823C2×C4C2×#12114yes—
824C2×C4C2×#12114yes—
825C2×C4C2×#12114yes—
826C2×C4#53214yes—
827C2×C4#54014yes—
828C2×C4D4214yes—
829C2×C4D4214yes—
830C2×C4#54614yes—
831C2×C4#55014yes—
832C22—48no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—48no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—48no—
839C22—44no—
840C22—48no—
841C22—48no—
842C22—44no—
843C22—48no—
844C22—44no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—48no—
850C22—44no—
851C22—82no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—82no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—82no—
871C22—84no—
872C22—84no—
873C22C22×#12111yescharacteristic
874C22C2×#53211yescharacteristic
875C22C2×#54011yescharacteristic
876C22C2×D4211yescharacteristic
877C22C2×D4211yescharacteristic
878C22C2×#54611yescharacteristic
879C22C2×#55011yescharacteristic
880C22#348412yes—
881C22#348411yescharacteristic
882C22#348411yescharacteristic
883C22#348411yescharacteristic
884C22#348511yescharacteristic
885C22#348812yes—
886C22#348812yes—
887C22#349412yes—
888C22#349812yes—
889C22#350812yes—
890C22#351712yes—
891C22#351912yes—
892C22#353712yes—
893C22#354212yes—
894C22#354312yes—
895C22#354612yes—
896C4—24no—
897C4—24no—
898C4—44no—
899C4—44no—
900C4—44no—
901C4—48no—
902C4—44no—
903C4—44no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4#242818yes—
908C2—84no—
909C2—88no—
910C2—84no—
911C2C2×#242811yescharacteristic
912C2#3551411yescharacteristic
913C2#3552811yescharacteristic
914C2#3557112yes—
915C2#3733212yes—
916C2#4492712yes—
917C2#4493211yescharacteristic
918C2#4493511yescharacteristic
919C2#4493611yescharacteristic
920C2#4503612yes—
921C2#4535511yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2541C2semidirect
2. C2×#2541C2semidirect
3. C2×#2535C2semidirect
4. C2×#2428C2semidirect
5. C2×#2328C2semidirect
6. #15496C2semidirect
7. #15310C2semidirect
8. #15278C2semidirect
9. #15273C2semidirect
10. #15126C2semidirect
11. #15124C2semidirect
12. #14150C2semidirect
13. #13970C2semidirect
14. #13847C2semidirect
15. #13785C2semidirect
100. C2×#127D4semidirect
169. #390D4semidirect
176. #382D4semidirect
640. C42#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25412
C2×#25352
C2×#24282
C2×#23282
#154962
#153102
#152782
#152732
#151262
#151242
#141502
#139702
#138472
#137852