Subgroups — C₂×#40595 #7639079

Order 512.

8612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#40595	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2418	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂×#2437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#551	—	2	16	no	—
28	C₂×#551	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
30	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#2821	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2814	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2716	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2687	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2677	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#2674	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#2659	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2638	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2637	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2628	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2614	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2599	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2561	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2438	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#2437	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#2434	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2419	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#2418	C₂²	1	32	yes	—
76	#2409	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#393	C₂²	1	16	yes	complemented
114	#2318	C₂²	1	16	yes	complemented
115	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
149	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
153	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#551	—	2	128	no	—
174	D₄×Q₈	—	2	128	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₂×#126	—	2	8	no	—
182	C₂×#126	—	2	8	no	—
183	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×#124	—	2	8	no	—
186	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×#123	—	2	8	no	—
188	C₂×#123	—	2	8	no	—
189	C₂×#123	—	2	8	no	—
190	C₂×#123	—	4	8	no	—
191	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
209	C₂×#120	—	2	8	no	—
210	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#117	—	2	8	no	—
220	C₂×#117	—	2	8	no	—
221	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#399	C₂³	1	16	yes	—
288	#399	C₂³	1	16	yes	—
289	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
292	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#397	C₂³	1	8	yes	—
296	#397	C₂³	1	8	yes	—
297	#397	C₂³	1	16	yes	—
298	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#396	C₂³	1	16	yes	—
301	#396	C₂³	1	16	yes	—
302	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
303	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
304	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
305	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
306	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
308	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
309	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#394	C₂³	1	16	yes	—
311	#394	C₂³	1	16	yes	—
312	#393	C₂³	1	8	yes	—
313	#393	C₂³	1	8	yes	—
314	#393	C₂³	1	8	yes	—
315	#393	C₂³	1	8	yes	—
316	#393	C₂³	1	8	yes	—
317	#393	C₂³	1	16	yes	—
318	#393	C₂³	1	8	yes	—
319	#393	C₂³	1	16	yes	—
320	#393	C₂³	1	16	yes	—
321	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
323	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#388	C₂³	1	16	yes	—
325	#388	C₂³	1	16	yes	—
326	#388	C₂³	1	16	yes	—
327	#388	C₂³	1	16	yes	—
328	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
329	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
330	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
331	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#386	C₂³	1	16	yes	—
335	#386	C₂³	1	16	yes	—
336	#385	C₂³	1	16	yes	—
337	#385	C₂³	1	16	yes	—
338	#385	C₂³	1	16	yes	—
339	#385	C₂³	1	16	yes	—
340	#385	C₂³	1	16	yes	—
341	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#383	C₂³	1	8	yes	complemented
343	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
344	#381	C₂³	1	16	yes	—
345	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
346	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
347	#380	C₂³	1	16	yes	—
348	#380	C₂³	1	16	yes	—
349	#380	C₂³	1	16	yes	—
350	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
351	#379	C₂³	1	16	yes	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
353	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
354	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
369	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂⁵	—	2	4	no	—
381	C₂⁵	—	2	4	no	—
382	C₂⁵	—	2	8	no	—
383	C₂⁵	—	4	4	no	—
384	C₂⁵	—	4	2	no	—
385	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
407	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
408	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
409	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
410	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
476	#126	—	2	32	no	—
477	#126	—	2	32	no	—
478	#124	—	2	32	no	—
479	#123	—	2	32	no	—
480	#123	—	2	32	no	—
481	#123	—	2	32	no	—
482	#123	—	4	32	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
490	#120	—	2	32	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
492	C₄×D₄	—	2	64	no	—
493	C₄×D₄	—	2	32	no	—
494	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
495	#117	—	2	32	no	—
496	#117	—	2	32	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
612	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
613	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
614	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
615	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
617	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
618	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
619	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
622	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
625	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
627	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
628	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
629	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
630	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
635	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
636	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂⁴	—	2	4	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	4	no	—
642	C₂⁴	—	2	4	no	—
643	C₂⁴	—	2	4	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	4	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	8	no	—
651	C₂⁴	—	2	4	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	8	no	—
655	C₂⁴	—	2	16	no	—
656	C₂⁴	—	4	8	no	—
657	C₂⁴	—	4	4	no	—
658	C₂⁴	—	4	16	no	—
659	C₂⁴	—	4	32	no	—
660	C₂⁴	—	4	16	no	—
661	C₂⁴	—	8	8	no	—
662	C₂⁴	—	8	16	no	—
663	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
664	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
665	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
666	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
667	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
668	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
669	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
671	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
693	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	32	no	—
695	C₂×D₄	—	2	16	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	8	no	—
701	C₂×D₄	—	4	16	no	—
702	C₂×D₄	—	8	8	no	—
703	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
780	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
850	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
851	C₄²	—	2	8	no	—
852	C₄²	—	2	8	no	—
853	C₄²	—	2	16	no	—
854	C₄²	—	4	8	no	—
855	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	2	16	no	—
862	C₂³	—	2	16	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	8	no	—
872	C₂³	—	2	8	no	—
873	C₂³	—	2	8	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	16	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	4	32	no	—
882	C₂³	—	4	16	no	—
883	C₂³	—	4	4	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	8	no	—
886	C₂³	—	4	8	no	—
887	C₂³	—	4	8	no	—
888	C₂³	—	4	16	no	—
889	C₂³	—	4	4	no	—
890	C₂³	—	4	4	no	—
891	C₂³	—	4	4	no	—
892	C₂³	—	4	8	no	—
893	C₂³	—	4	8	no	—
894	C₂³	—	8	16	no	—
895	C₂³	—	8	8	no	—
896	C₂³	—	8	64	no	—
897	C₂³	#536	1	16	yes	—
898	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
900	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
902	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
903	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
904	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
905	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
906	C₂³	#585	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	32	no	—
909	Q₈	—	4	32	no	—
910	Q₈	—	4	32	no	—
911	Q₈	—	4	16	no	—
912	Q₈	—	4	16	no	—
913	Q₈	—	8	8	no	—
914	D₄	—	2	32	no	—
915	D₄	—	4	16	no	—
916	D₄	—	8	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	16	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	16	no	—
967	C₂×C₄	—	4	16	no	—
968	C₂×C₄	—	4	16	no	—
969	C₂×C₄	—	4	32	no	—
970	C₂×C₄	—	4	32	no	—
971	C₂×C₄	—	4	16	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	8	no	—
975	C₂×C₄	—	4	8	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂×C₄	—	4	8	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	4	8	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	4	8	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	8	8	no	—
986	C₂×C₄	—	8	16	no	—
987	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
993	C₂²	—	2	8	no	—
994	C₂²	—	2	8	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	32	no	—
998	C₂²	—	2	8	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	16	no	—
1008	C₂²	—	4	16	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	4	no	—
1011	C₂²	—	4	4	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	8	32	no	—
1016	C₂²	—	8	8	no	—
1017	C₂²	C₂×#536	1	8	yes	—
1018	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
1019	C₂²	#3484	1	4	yes	—
1020	C₂²	#3489	1	4	yes	—
1021	C₂²	#3538	1	8	yes	—
1022	C₂²	#3561	1	8	yes	—
1023	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1025	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1027	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	4	no	—
1029	C₄	—	2	8	no	—
1030	C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄	—	4	4	no	—
1035	C₄	—	4	4	no	—
1036	C₄	—	4	4	no	—
1037	C₄	—	4	4	no	—
1038	C₄	—	4	4	no	—
1039	C₄	—	4	4	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	4	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂	—	2	8	no	—
1048	C₂	—	4	4	no	—
1049	C₂	—	4	4	no	—
1050	C₂	—	8	2	no	—
1051	C₂	#40595	1	8	yes	direct product factor
1052	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂×#3538	1	2	yes	—
1054	C₂	C₂×#3561	1	2	yes	—
1055	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#2716	C₂	semidirect
4. C₂×#2687	C₂	semidirect
5. C₂×#2677	C₂	semidirect
6. C₂×#2674	C₂	semidirect
7. #40595	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2821	C₂	semidirect
9. C₂×#2814	C₂	semidirect
10. C₂×#2599	C₂	semidirect
11. C₂×#2561	C₂	semidirect
12. C₂×#2438	C₂	semidirect
13. C₂×#2434	C₂	semidirect
14. C₂×#2409	C₂	semidirect
15. C₂×#2419	C₂	semidirect
17. C₂×#2437	C₂	semidirect
18. C₂×#2628	C₂	semidirect
19. C₂×#2637	C₂	semidirect
20. C₂×#2614	C₂	semidirect
21. C₂×#2659	C₂	semidirect
22. C₂×#2638	C₂	semidirect
23. C₂²×#393	C₂	semidirect
24. C₂×#2318	C₂	semidirect
26. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
58. #2821	C₂²	semidirect
59. #2814	C₂²	semidirect
60. #2716	C₂²	semidirect
61. #2687	C₂²	semidirect
62. #2677	C₂²	semidirect
63. #2674	C₂²	semidirect
64. #2659	C₂²	semidirect
65. #2638	C₂²	semidirect
66. #2637	C₂²	semidirect
67. #2628	C₂²	semidirect
68. #2614	C₂²	semidirect
69. #2599	C₂²	semidirect
70. #2561	C₂²	semidirect
71. #2438	C₂²	semidirect
72. #2437	C₂²	semidirect
73. #2434	C₂²	semidirect
74. #2419	C₂²	semidirect
76. #2409	C₂²	semidirect
77. C₂×#400	C₂²	semidirect
78. C₂×#400	C₂²	semidirect
81. C₂×#398	C₂²	semidirect
82. C₂×#398	C₂²	semidirect
83. C₂×#398	C₂²	semidirect
84. C₂×#398	C₂²	semidirect
85. C₂×#398	C₂²	semidirect
86. C₂×#398	C₂²	semidirect
90. C₂×#397	C₂²	semidirect
91. C₂×#397	C₂²	semidirect
94. C₂×#395	C₂²	semidirect
95. C₂×#395	C₂²	semidirect
96. C₂×#395	C₂²	semidirect
97. C₂×#395	C₂²	semidirect
98. C₂×#395	C₂²	semidirect
99. C₂×#395	C₂²	semidirect
100. C₂×#395	C₂²	semidirect
101. C₂×#395	C₂²	semidirect
113. C₂×#393	C₂²	semidirect
114. #2318	C₂²	semidirect
115. C₂×#391	C₂²	semidirect
116. C₂×#391	C₂²	semidirect
117. C₂×#389	C₂²	semidirect
122. C₂×#388	C₂²	semidirect
123. C₂×#387	C₂²	semidirect
124. C₂×#387	C₂²	semidirect
125. C₂×#387	C₂²	semidirect
126. C₂×#387	C₂²	semidirect
127. C₂×#387	C₂²	semidirect
135. C₂×#385	C₂²	semidirect
136. C₂×#383	C₂²	semidirect
137. C₂×#382	C₂²	semidirect
139. C₂×#381	C₂²	semidirect
140. C₂×#381	C₂²	semidirect
144. C₂×#380	C₂²	semidirect
161. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
178. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
179. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
180. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
207. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
208. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
212. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
285. #400	C₂³	semidirect
286. #400	C₂³	semidirect
289. #398	C₂³	semidirect
290. #398	C₂³	semidirect
291. #398	C₂³	semidirect
292. #398	C₂³	semidirect
293. #398	C₂³	semidirect
294. #398	C₂³	semidirect
298. #397	C₂³	semidirect
299. #397	C₂³	semidirect
302. #395	C₂³	semidirect
303. #395	C₂³	semidirect
304. #395	C₂³	semidirect
305. #395	C₂³	semidirect
306. #395	C₂³	semidirect
307. #395	C₂³	semidirect
308. #395	C₂³	semidirect
309. #395	C₂³	semidirect
321. #391	C₂³	semidirect
322. #391	C₂³	semidirect
323. #389	C₂³	semidirect
328. #388	C₂³	semidirect
329. #387	C₂³	semidirect
330. #387	C₂³	semidirect
331. #387	C₂³	semidirect
332. #387	C₂³	semidirect
333. #387	C₂³	semidirect
341. #385	C₂³	semidirect
342. #383	C₂³	semidirect
343. #382	C₂³	semidirect
345. #381	C₂³	semidirect
346. #381	C₂³	semidirect
350. #380	C₂³	semidirect
1051. C₂	#40595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#551	2
C₂²×D₄×Q₈	2
C₂×#2716	2
C₂×#2687	2
C₂×#2677	2
C₂×#2674	2
#40595	2
C₂×#2821	2
C₂×#2814	2
C₂×#2599	2
C₂×#2561	2
C₂×#2438	2
C₂×#2434	2
C₂×#2409	2
C₂×#2419	2
C₂×#2418	2
C₂×#2437	2
C₂×#2628	2
C₂×#2637	2
C₂×#2614	2
C₂×#2659	2
C₂×#2638	2
C₂²×#393	2
C₂×#2318	2

Subgroups — C2×#40595 #7639079

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#40595 #7639079