Subgroups — C₂×#40500 #7639331

Order 512.

8964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#40500	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#547	—	2	16	no	—
28	C₂×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#538	—	2	16	no	—
30	C₂×#538	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2821	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2814	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2688	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2687	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2678	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#2668	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#2640	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2639	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2638	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2631	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2615	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2603	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2561	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2557	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#2481	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#2464	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#2443	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2404	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
92	#2388	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2353	C₂²	1	16	yes	complemented
115	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#41	—	2	8	no	—
151	C₂²×#41	—	2	8	no	—
152	C₂²×#41	—	4	8	no	—
153	C₂²×#41	—	4	8	no	—
154	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#547	—	2	128	no	—
181	#538	—	2	128	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂×#126	—	2	8	no	—
185	C₂×#126	—	2	8	no	—
186	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×#124	—	2	8	no	—
189	C₂×#124	—	2	8	no	—
190	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#123	—	2	8	no	—
193	C₂×#123	—	2	8	no	—
194	C₂×#123	—	2	16	no	—
195	C₂×#123	—	2	16	no	—
196	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
197	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
206	C₂×#121	—	2	8	no	—
207	C₂×#121	—	2	16	no	—
208	C₂×#121	—	2	8	no	—
209	C₂×#121	—	2	8	no	—
210	C₂×#121	—	4	8	no	—
211	C₂×#121	—	4	8	no	—
212	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
214	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
218	C₂×#120	—	2	8	no	—
219	C₂×#120	—	2	8	no	—
220	C₂×#120	—	4	8	no	—
221	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#399	C₂³	1	16	yes	—
292	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
294	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#397	C₂³	1	8	yes	—
296	#397	C₂³	1	8	yes	—
297	#397	C₂³	1	16	yes	—
298	#397	C₂³	1	16	yes	—
299	#397	C₂³	1	16	yes	—
300	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
301	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#396	C₂³	1	16	yes	—
304	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
305	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
306	#394	C₂³	1	16	yes	—
307	#394	C₂³	1	16	yes	—
308	#394	C₂³	1	16	yes	—
309	#394	C₂³	1	16	yes	—
310	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#393	C₂³	1	8	yes	—
312	#393	C₂³	1	8	yes	—
313	#393	C₂³	1	8	yes	—
314	#393	C₂³	1	8	yes	—
315	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
316	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
317	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
318	#392	C₂³	1	8	yes	—
319	#392	C₂³	1	16	yes	—
320	#392	C₂³	1	8	yes	—
321	#392	C₂³	1	16	yes	—
322	#392	C₂³	1	16	yes	—
323	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
324	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#390	C₂³	1	16	yes	—
327	#390	C₂³	1	16	yes	—
328	#388	C₂³	1	16	yes	—
329	#388	C₂³	1	16	yes	—
330	#388	C₂³	1	16	yes	—
331	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#386	C₂³	1	16	yes	—
335	#386	C₂³	1	16	yes	—
336	#386	C₂³	1	16	yes	—
337	#386	C₂³	1	16	yes	—
338	#386	C₂³	1	16	yes	—
339	#386	C₂³	1	16	yes	—
340	#386	C₂³	1	16	yes	—
341	#386	C₂³	1	16	yes	—
342	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
344	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
345	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
346	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
347	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
348	#383	C₂³	1	8	yes	complemented
349	#381	C₂³	1	16	yes	—
350	#381	C₂³	1	8	yes	—
351	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
352	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
353	#379	C₂³	1	16	yes	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
357	#376	C₂³	1	8	yes	complemented
358	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
380	C₂⁵	—	2	4	no	—
381	C₂⁵	—	4	2	no	—
382	C₂⁵	—	4	2	no	—
383	C₂⁵	—	4	4	no	—
384	C₂⁵	—	4	4	no	—
385	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×#41	—	2	32	no	—
393	C₂×#41	—	2	32	no	—
394	C₂×#41	—	4	32	no	—
395	C₂×#41	—	4	32	no	—
396	C₂×#41	—	4	64	no	—
397	C₂×#41	—	4	64	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
499	#126	—	2	32	no	—
500	#126	—	2	32	no	—
501	#124	—	2	32	no	—
502	#124	—	2	32	no	—
503	#123	—	2	32	no	—
504	#123	—	2	32	no	—
505	#123	—	2	64	no	—
506	#123	—	2	64	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
510	#121	—	2	32	no	—
511	#121	—	2	64	no	—
512	#121	—	2	32	no	—
513	#121	—	2	32	no	—
514	#121	—	4	32	no	—
515	#121	—	4	32	no	—
516	#120	—	2	32	no	—
517	#120	—	2	32	no	—
518	#120	—	4	32	no	—
519	C₄×D₄	—	2	32	no	—
520	C₄×D₄	—	2	32	no	—
521	C₄×D₄	—	4	32	no	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
635	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
636	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
637	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
638	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
639	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
640	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
641	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
642	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
643	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
648	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
649	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
651	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
652	C₂⁴	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	4	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	4	no	—
663	C₂⁴	—	2	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	4	no	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	2	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	4	no	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	4	no	—
680	C₂⁴	—	2	4	no	—
681	C₂⁴	—	2	8	no	—
682	C₂⁴	—	4	4	no	—
683	C₂⁴	—	4	4	no	—
684	C₂⁴	—	4	8	no	—
685	C₂⁴	—	4	8	no	—
686	C₂⁴	—	4	16	no	—
687	C₂⁴	—	8	8	no	—
688	C₂⁴	—	8	8	no	—
689	C₂⁴	—	8	16	no	—
690	C₂⁴	—	8	16	no	—
691	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
692	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
694	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
695	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
696	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
697	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
698	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
699	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
700	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
701	#41	—	4	128	no	—
702	#41	—	4	128	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
711	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
712	C₂×D₄	—	2	32	no	—
713	C₂×D₄	—	2	16	no	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	16	no	—
716	C₂×D₄	—	2	16	no	—
717	C₂×D₄	—	2	16	no	—
718	C₂×D₄	—	2	16	no	—
719	C₂×D₄	—	2	16	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	16	no	—
724	C₂×D₄	—	2	16	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	4	16	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	8	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	8	no	—
736	C₂×D₄	—	4	8	no	—
737	C₂×D₄	—	4	8	no	—
738	C₂×D₄	—	4	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	8	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	8	no	—
745	C₂×D₄	—	4	8	no	—
746	C₂×D₄	—	4	32	no	—
747	C₂×D₄	—	4	32	no	—
748	C₂×D₄	—	4	16	no	—
749	C₂×D₄	—	4	32	no	—
750	C₂×D₄	—	8	8	no	—
751	C₂×D₄	—	8	8	no	—
752	C₂×D₄	—	8	8	no	—
753	C₂×D₄	—	8	8	no	—
754	C₂×D₄	—	8	8	no	—
755	C₂×D₄	—	8	16	no	—
756	C₂×D₄	—	8	16	no	—
757	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
895	C₄²	—	2	8	no	—
896	C₄²	—	4	8	no	—
897	C₄²	—	4	8	no	—
898	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	4	no	—
906	C₂³	—	2	4	no	—
907	C₂³	—	2	4	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	4	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	8	no	—
914	C₂³	—	2	8	no	—
915	C₂³	—	2	16	no	—
916	C₂³	—	2	8	no	—
917	C₂³	—	2	8	no	—
918	C₂³	—	2	8	no	—
919	C₂³	—	2	8	no	—
920	C₂³	—	2	16	no	—
921	C₂³	—	2	16	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	4	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	4	no	—
935	C₂³	—	2	4	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	4	16	no	—
938	C₂³	—	4	8	no	—
939	C₂³	—	4	8	no	—
940	C₂³	—	4	8	no	—
941	C₂³	—	4	8	no	—
942	C₂³	—	4	8	no	—
943	C₂³	—	4	8	no	—
944	C₂³	—	4	8	no	—
945	C₂³	—	4	8	no	—
946	C₂³	—	4	4	no	—
947	C₂³	—	4	4	no	—
948	C₂³	—	4	4	no	—
949	C₂³	—	4	4	no	—
950	C₂³	—	4	4	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	4	no	—
953	C₂³	—	4	4	no	—
954	C₂³	—	4	4	no	—
955	C₂³	—	4	8	no	—
956	C₂³	—	4	8	no	—
957	C₂³	—	4	8	no	—
958	C₂³	—	4	8	no	—
959	C₂³	—	4	8	no	—
960	C₂³	—	4	8	no	—
961	C₂³	—	8	8	no	—
962	C₂³	—	8	8	no	—
963	C₂³	—	8	16	no	—
964	C₂³	—	8	16	no	—
965	C₂³	—	8	64	no	—
966	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
967	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
968	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
970	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
971	C₂³	#585	1	2	yes	—
972	C₂³	#585	1	2	yes	—
973	C₂³	#585	1	4	yes	—
974	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	4	16	no	—
976	Q₈	—	4	16	no	—
977	Q₈	—	8	8	no	—
978	D₄	—	2	32	no	—
979	D₄	—	4	16	no	—
980	D₄	—	4	32	no	—
981	D₄	—	4	32	no	—
982	D₄	—	4	32	no	—
983	D₄	—	4	16	no	—
984	D₄	—	8	8	no	—
985	D₄	—	8	8	no	—
986	D₄	—	8	16	no	—
987	D₄	—	8	16	no	—
988	D₄	—	8	8	no	—
989	D₄	—	8	8	no	—
990	D₄	—	8	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	8	no	—
999	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1054	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1059	C₂²	—	2	8	no	—
1060	C₂²	—	2	8	no	—
1061	C₂²	—	2	8	no	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	2	4	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	4	4	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	4	4	no	—
1074	C₂²	—	4	16	no	—
1075	C₂²	—	4	32	no	—
1076	C₂²	—	4	16	no	—
1077	C₂²	—	4	4	no	—
1078	C₂²	—	4	4	no	—
1079	C₂²	—	4	4	no	—
1080	C₂²	—	4	4	no	—
1081	C₂²	—	4	4	no	—
1082	C₂²	—	4	4	no	—
1083	C₂²	—	4	4	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	8	32	no	—
1095	C₂²	—	8	8	no	—
1096	C₂²	—	8	8	no	—
1097	C₂²	—	8	8	no	—
1098	C₂²	#3449	1	4	yes	—
1099	C₂²	#3484	1	4	yes	—
1100	C₂²	#3500	1	4	yes	—
1101	C₂²	#3533	1	8	yes	—
1102	C₂²	#3560	1	8	yes	—
1103	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1105	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1107	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	4	no	—
1109	C₄	—	2	4	no	—
1110	C₄	—	2	4	no	—
1111	C₄	—	2	4	no	—
1112	C₄	—	2	4	no	—
1113	C₄	—	4	4	no	—
1114	C₄	—	4	4	no	—
1115	C₄	—	4	4	no	—
1116	C₄	—	4	4	no	—
1117	C₄	—	4	4	no	—
1118	C₄	—	4	4	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	4	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	4	8	no	—
1126	C₂	—	4	4	no	—
1127	C₂	—	4	4	no	—
1128	C₂	—	8	2	no	—
1129	C₂	—	8	2	no	—
1130	C₂	—	8	2	no	—
1131	C₂	#40500	1	8	yes	direct product factor
1132	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#3533	1	2	yes	—
1134	C₂	C₂×#3560	1	2	yes	—
1135	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#547	C₂	semidirect
2. C₂²×#538	C₂	semidirect
3. C₂×#2688	C₂	semidirect
4. C₂×#2687	C₂	semidirect
5. C₂×#2678	C₂	semidirect
6. C₂×#2668	C₂	semidirect
7. #40500	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2821	C₂	semidirect
9. C₂×#2814	C₂	semidirect
10. C₂×#2603	C₂	semidirect
11. C₂×#2561	C₂	semidirect
12. C₂×#2557	C₂	semidirect
13. C₂×#2430	C₂	semidirect
14. C₂×#2404	C₂	semidirect
15. C₂×#2464	C₂	semidirect
16. C₂×#2481	C₂	semidirect
17. C₂×#2443	C₂	semidirect
18. C₂×#2640	C₂	semidirect
19. C₂×#2615	C₂	semidirect
20. C₂×#2631	C₂	semidirect
21. C₂×#2639	C₂	semidirect
22. C₂×#2638	C₂	semidirect
23. C₂×#2388	C₂	semidirect
24. C₂×#2353	C₂	semidirect
26. C₂³×#41	C₂²	semidirect
28. C₂×#547	C₂²	semidirect
30. C₂×#538	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×#123	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
56. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #2821	C₂²	semidirect
59. #2814	C₂²	semidirect
60. #2688	C₂²	semidirect
61. #2687	C₂²	semidirect
62. #2678	C₂²	semidirect
63. #2668	C₂²	semidirect
64. #2640	C₂²	semidirect
65. #2639	C₂²	semidirect
66. #2638	C₂²	semidirect
67. #2631	C₂²	semidirect
68. #2615	C₂²	semidirect
69. #2603	C₂²	semidirect
70. #2561	C₂²	semidirect
71. #2557	C₂²	semidirect
72. #2481	C₂²	semidirect
73. #2464	C₂²	semidirect
74. #2443	C₂²	semidirect
75. #2430	C₂²	semidirect
76. #2404	C₂²	semidirect
77. C₂×#400	C₂²	semidirect
78. C₂×#400	C₂²	semidirect
80. C₂×#398	C₂²	semidirect
81. C₂×#398	C₂²	semidirect
82. C₂×#398	C₂²	semidirect
88. C₂×#397	C₂²	semidirect
89. C₂×#397	C₂²	semidirect
90. C₂×#397	C₂²	semidirect
92. #2388	C₂²	semidirect
93. C₂×#395	C₂²	semidirect
94. C₂×#395	C₂²	semidirect
99. C₂×#394	C₂²	semidirect
104. C₂×#393	C₂²	semidirect
105. C₂×#393	C₂²	semidirect
106. C₂×#393	C₂²	semidirect
112. C₂×#392	C₂²	semidirect
113. C₂×#392	C₂²	semidirect
114. #2353	C₂²	semidirect
115. C₂×#391	C₂²	semidirect
121. C₂×#388	C₂²	semidirect
122. C₂×#387	C₂²	semidirect
123. C₂×#387	C₂²	semidirect
132. C₂×#386	C₂²	semidirect
133. C₂×#386	C₂²	semidirect
134. C₂×#386	C₂²	semidirect
135. C₂×#385	C₂²	semidirect
136. C₂×#385	C₂²	semidirect
137. C₂×#385	C₂²	semidirect
138. C₂×#383	C₂²	semidirect
141. C₂×#380	C₂²	semidirect
142. C₂×#380	C₂²	semidirect
145. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
146. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
147. C₂×#376	C₂²	semidirect
148. C₂²×#95	C₂²	semidirect
155. C₂²×#41	C₂³	semidirect
183. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
199. C₂×#123	C₂³	semidirect
205. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
227. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
230. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
231. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
248. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
289. #400	C₂³	semidirect
290. #400	C₂³	semidirect
292. #398	C₂³	semidirect
293. #398	C₂³	semidirect
294. #398	C₂³	semidirect
300. #397	C₂³	semidirect
301. #397	C₂³	semidirect
302. #397	C₂³	semidirect
304. #395	C₂³	semidirect
305. #395	C₂³	semidirect
310. #394	C₂³	semidirect
315. #393	C₂³	semidirect
316. #393	C₂³	semidirect
317. #393	C₂³	semidirect
323. #392	C₂³	semidirect
324. #392	C₂³	semidirect
325. #391	C₂³	semidirect
331. #388	C₂³	semidirect
332. #387	C₂³	semidirect
333. #387	C₂³	semidirect
342. #386	C₂³	semidirect
343. #386	C₂³	semidirect
344. #386	C₂³	semidirect
345. #385	C₂³	semidirect
346. #385	C₂³	semidirect
347. #385	C₂³	semidirect
348. #383	C₂³	semidirect
351. #380	C₂³	semidirect
352. #380	C₂³	semidirect
355. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
356. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
357. #376	C₂³	semidirect
379. C₂×#95	C₂³	semidirect
522. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
1131. C₂	#40500	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
C₂²×#538	2
C₂×#2688	2
C₂×#2687	2
C₂×#2678	2
C₂×#2668	2
#40500	2
C₂×#2821	2
C₂×#2814	2
C₂×#2603	2
C₂×#2561	2
C₂×#2557	2
C₂×#2430	2
C₂×#2404	2
C₂×#2464	2
C₂×#2481	2
C₂×#2443	2
C₂×#2640	2
C₂×#2615	2
C₂×#2631	2
C₂×#2639	2
C₂×#2638	2
C₂×#2388	2
C₂×#2353	2

Subgroups — C2×#40500 #7639331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#40500 #7639331