Subgroups — #763961

Order 512.

6538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#15668	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#15259	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#534	—	2	16	no	—
13	C₂×#534	—	2	8	no	—
14	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#2436	—	2	16	no	—
22	C₂×#393	—	2	8	no	—
23	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#1445	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1442	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1440	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1438	C₂²	1	16	yes	—
37	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
52	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#534	—	2	128	no	—
63	C₂×#124	—	2	16	no	—
64	C₂×#124	—	4	16	no	—
65	C₂×#123	—	2	16	no	—
66	C₂×#123	—	2	16	no	—
67	C₂×#123	—	2	16	no	—
68	C₂×#121	—	2	16	no	—
69	C₂×#121	—	2	8	no	—
70	C₂×#121	—	2	8	no	—
71	C₂×#121	—	2	8	no	—
72	C₂×#121	D₄	1	16	yes	—
73	C₂×#120	—	2	16	no	—
74	C₂×#120	—	2	16	no	—
75	C₂×#120	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
91	#393	—	2	32	no	—
92	#393	—	2	32	no	—
93	#391	—	2	16	no	—
94	#386	—	2	32	no	—
95	#386	—	4	16	no	—
96	#379	—	2	8	no	—
97	#379	—	4	16	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×#95	—	2	8	no	—
100	C₂×#95	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂⁵	—	2	4	no	—
108	C₂⁵	—	2	4	no	—
109	C₂⁵	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	—	2	8	no	—
112	C₂⁵	—	4	4	no	—
113	C₂⁵	—	4	4	no	—
114	C₂⁵	—	4	4	no	—
115	C₂⁵	—	4	8	no	—
116	C₂⁵	—	4	8	no	—
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
119	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#124	—	4	64	no	—
176	#123	—	2	128	no	—
177	#121	—	2	64	no	—
178	#121	—	2	64	no	—
179	#120	—	2	128	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
213	#95	—	2	16	no	—
214	#95	—	2	8	no	—
215	#95	—	2	8	no	—
216	#95	—	2	32	no	—
217	#95	—	4	8	no	—
218	#95	—	4	16	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	32	no	—
228	C₂⁴	—	2	16	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	16	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	4	8	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	4	32	no	—
238	C₂⁴	—	4	32	no	—
239	C₂⁴	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	4	32	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	8	8	no	—
243	C₂⁴	—	8	8	no	—
244	C₂⁴	—	8	16	no	—
245	C₂⁴	—	8	8	no	—
246	C₂⁴	—	8	8	no	—
247	C₂⁴	—	8	16	no	—
248	C₂⁴	—	8	16	no	—
249	C₂⁴	—	8	16	no	—
250	C₂⁴	—	8	32	no	—
251	C₂⁴	#124	1	16	yes	complemented
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
257	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
258	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂×D₄	—	2	32	no	—
268	C₂×D₄	—	2	64	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	32	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	32	no	—
274	C₂×D₄	—	4	256	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	16	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	32	no	—
280	C₂×D₄	—	8	8	no	—
281	C₂×D₄	—	8	8	no	—
282	C₂×D₄	—	8	8	no	—
283	C₂×D₄	—	8	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
321	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
338	C₄²	—	4	16	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	16	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	32	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	16	no	—
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	4	32	no	—
358	C₂³	—	4	32	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	8	16	no	—
376	C₂³	—	8	64	no	—
377	C₂³	—	8	32	no	—
378	C₂³	—	8	16	no	—
379	C₂³	—	8	16	no	—
380	C₂³	—	8	128	no	—
381	C₂³	—	8	32	no	—
382	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×#124	1	8	yes	—
384	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
385	C₂³	#535	1	4	yes	—
386	C₂³	#546	1	16	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
392	C₂³	#585	1	4	yes	—
393	Q₈	—	4	64	no	—
394	D₄	—	4	64	no	—
395	D₄	—	4	64	no	—
396	D₄	—	8	16	no	—
397	D₄	—	8	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	16	no	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	32	no	—
434	C₂²	—	2	16	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	32	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	32	no	—
444	C₂²	—	8	32	no	—
445	C₂²	—	8	64	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	8	16	no	—
449	C₂²	#2435	1	8	yes	—
450	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
454	C₂²	#3484	1	2	yes	—
455	C₂²	#3484	1	4	yes	—
456	C₂²	#3485	1	2	yes	—
457	C₂²	#3500	1	4	yes	—
458	C₂²	#3505	1	8	yes	—
459	C₂²	#3558	1	8	yes	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	8	no	—
466	C₂	—	2	8	no	—
467	C₂	—	4	8	no	—
468	C₂	—	8	8	no	—
469	C₂	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#35346	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#35377	1	2	yes	—
472	C₂	#35616	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#36967	1	2	yes	—
474	C₂	#43000	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2436	C₂	semidirect
3. C₂²×#393	C₂	semidirect
4. #15668	C₂	semidirect
5. #15259	C₂	semidirect
6. #14913	C₂	semidirect
7. #14152	C₂	semidirect
8. #13867	C₂	semidirect
9. #13775	C₂	semidirect
10. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
14. C₂²×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×#393	C₂²	semidirect
24. C₂×#393	C₂²	semidirect
25. C₂×#391	C₂²	semidirect
26. C₂×#386	C₂²	semidirect
27. C₂×#386	C₂²	semidirect
29. C₂×#379	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×#95	C₂²	semidirect
32. C₂²×#95	C₂²	semidirect
33. #1445	C₂²	semidirect
34. #1442	C₂²	semidirect
35. #1440	C₂²	semidirect
37. #1438	C₂²	semidirect
38. #1438	C₂²	semidirect
39. #1437	C₂²	semidirect
40. #1437	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
251. C₂⁴	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#534	2
C₂×#2436	2
C₂²×#393	2
#15668	2
#15259	2
#14913	2
#14152	2
#13867	2
#13775	2