Subgroups — C₂×#41412 #7639848

Order 512.

7700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#41412	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2418	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂×#2437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂×#554	—	2	16	no	—
26	C₂×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#551	—	2	16	no	—
28	C₂×#551	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#2821	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2814	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2721	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2700	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2690	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2680	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#2659	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2638	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2637	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2623	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2621	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2599	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2561	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2502	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2486	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2438	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#2437	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#2419	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#2418	C₂²	1	32	yes	—
76	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#397	C₂²	1	16	yes	complemented
100	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
113	#2318	C₂²	1	16	yes	complemented
114	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
149	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#554	—	2	128	no	—
165	#551	—	2	128	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
168	C₂×#126	—	2	8	no	—
169	C₂×#126	—	2	8	no	—
170	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#125	—	2	16	no	—
173	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
174	C₂×#124	—	2	8	no	—
175	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#123	—	2	8	no	—
177	C₂×#123	—	2	8	no	—
178	C₂×#123	—	2	8	no	—
179	C₂×#123	—	4	8	no	—
180	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
198	C₂×#120	—	2	8	no	—
199	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#117	—	2	8	no	—
209	C₂×#117	—	2	8	no	—
210	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#399	C₂³	1	16	yes	—
284	#399	C₂³	1	16	yes	—
285	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
286	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
287	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
288	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
289	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
293	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#397	C₂³	1	8	yes	—
296	#397	C₂³	1	8	yes	—
297	#397	C₂³	1	8	yes	—
298	#397	C₂³	1	8	yes	—
299	#397	C₂³	1	8	yes	—
300	#397	C₂³	1	16	yes	—
301	#397	C₂³	1	8	yes	—
302	#397	C₂³	1	16	yes	—
303	#397	C₂³	1	16	yes	—
304	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#396	C₂³	1	16	yes	—
307	#396	C₂³	1	16	yes	—
308	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
310	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#394	C₂³	1	16	yes	—
313	#394	C₂³	1	16	yes	—
314	#393	C₂³	1	8	yes	—
315	#393	C₂³	1	8	yes	—
316	#393	C₂³	1	16	yes	—
317	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
320	#388	C₂³	1	16	yes	—
321	#388	C₂³	1	16	yes	—
322	#388	C₂³	1	16	yes	—
323	#388	C₂³	1	16	yes	—
324	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
328	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
329	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
330	#386	C₂³	1	16	yes	—
331	#386	C₂³	1	16	yes	—
332	#385	C₂³	1	16	yes	—
333	#385	C₂³	1	16	yes	—
334	#385	C₂³	1	16	yes	—
335	#385	C₂³	1	16	yes	—
336	#385	C₂³	1	16	yes	—
337	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
338	#384	C₂³	1	16	yes	complemented
339	#383	C₂³	1	8	yes	complemented
340	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
341	#381	C₂³	1	16	yes	—
342	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
343	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
344	#380	C₂³	1	16	yes	—
345	#380	C₂³	1	16	yes	—
346	#380	C₂³	1	16	yes	—
347	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
348	#379	C₂³	1	16	yes	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
350	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
351	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
374	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂⁵	—	2	4	no	—
378	C₂⁵	—	2	4	no	—
379	C₂⁵	—	2	8	no	—
380	C₂⁵	—	4	4	no	—
381	C₂⁵	—	4	2	no	—
382	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
455	#126	—	2	32	no	—
456	#126	—	2	32	no	—
457	#125	—	2	64	no	—
458	#124	—	2	32	no	—
459	#123	—	2	32	no	—
460	#123	—	2	32	no	—
461	#123	—	2	32	no	—
462	#123	—	4	32	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
470	#120	—	2	32	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
472	C₄×D₄	—	2	64	no	—
473	C₄×D₄	—	2	32	no	—
474	C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
475	#117	—	2	32	no	—
476	#117	—	2	32	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
600	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
601	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
602	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
603	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
604	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
605	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
606	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
607	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
608	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
609	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
610	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
611	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
612	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
613	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
614	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
615	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
617	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
618	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
619	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
622	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	2	4	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	8	no	—
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	4	no	—
642	C₂⁴	—	2	8	no	—
643	C₂⁴	—	2	16	no	—
644	C₂⁴	—	4	8	no	—
645	C₂⁴	—	4	4	no	—
646	C₂⁴	—	4	16	no	—
647	C₂⁴	—	4	32	no	—
648	C₂⁴	—	4	16	no	—
649	C₂⁴	—	8	8	no	—
650	C₂⁴	—	8	16	no	—
651	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
652	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
654	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
655	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
656	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
658	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
659	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
668	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
670	C₂×D₄	—	2	32	no	—
671	C₂×D₄	—	2	16	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	8	no	—
674	C₂×D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	16	no	—
678	C₂×D₄	—	8	8	no	—
679	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
830	C₄²	—	2	8	no	—
831	C₄²	—	2	8	no	—
832	C₄²	—	2	16	no	—
833	C₄²	—	4	8	no	—
834	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	8	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	16	no	—
841	C₂³	—	2	16	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	8	no	—
851	C₂³	—	2	8	no	—
852	C₂³	—	2	8	no	—
853	C₂³	—	2	8	no	—
854	C₂³	—	2	16	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	4	32	no	—
861	C₂³	—	4	16	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	4	8	no	—
865	C₂³	—	4	8	no	—
866	C₂³	—	4	8	no	—
867	C₂³	—	4	16	no	—
868	C₂³	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	8	no	—
872	C₂³	—	4	8	no	—
873	C₂³	—	8	16	no	—
874	C₂³	—	8	8	no	—
875	C₂³	—	8	64	no	—
876	C₂³	#536	1	16	yes	—
877	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
878	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
879	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
881	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
883	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
884	C₂³	#585	1	4	yes	—
885	C₂³	#585	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
887	Q₈	—	4	16	no	—
888	Q₈	—	8	8	no	—
889	Q₈	—	8	16	no	—
890	D₄	—	2	32	no	—
891	D₄	—	4	16	no	—
892	D₄	—	8	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	16	no	—
943	C₂×C₄	—	4	16	no	—
944	C₂×C₄	—	4	16	no	—
945	C₂×C₄	—	4	16	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	8	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	8	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	4	8	no	—
959	C₂×C₄	—	4	8	no	—
960	C₂×C₄	—	8	8	no	—
961	C₂×C₄	—	8	16	no	—
962	C₂×C₄	—	8	16	no	—
963	C₂×C₄	—	8	16	no	—
964	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
969	C₂²	—	2	8	no	—
970	C₂²	—	2	8	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	4	no	—
973	C₂²	—	2	32	no	—
974	C₂²	—	2	8	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	4	4	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	16	no	—
984	C₂²	—	4	16	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	8	32	no	—
992	C₂²	—	8	8	no	—
993	C₂²	C₂×#536	1	8	yes	—
994	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
995	C₂²	#3485	1	4	yes	—
996	C₂²	#3488	1	4	yes	—
997	C₂²	#3535	1	8	yes	—
998	C₂²	#3564	1	8	yes	—
999	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1003	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	4	4	no	—
1010	C₄	—	4	4	no	—
1011	C₄	—	4	4	no	—
1012	C₄	—	4	4	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	4	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	4	no	—
1018	C₄	—	4	4	no	—
1019	C₄	—	4	4	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	2	8	no	—
1024	C₂	—	4	4	no	—
1025	C₂	—	4	4	no	—
1026	C₂	—	8	2	no	—
1027	C₂	#41412	1	8	yes	direct product factor
1028	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#3535	1	2	yes	—
1030	C₂	C₂×#3564	1	2	yes	—
1031	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#554	C₂	semidirect
3. C₂×#2721	C₂	semidirect
4. C₂×#2700	C₂	semidirect
5. C₂×#2690	C₂	semidirect
6. C₂×#2680	C₂	semidirect
7. #41412	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2821	C₂	semidirect
9. C₂×#2814	C₂	semidirect
10. C₂×#2599	C₂	semidirect
11. C₂×#2561	C₂	semidirect
12. C₂×#2502	C₂	semidirect
13. C₂×#2486	C₂	semidirect
14. C₂×#2438	C₂	semidirect
15. C₂×#2419	C₂	semidirect
17. C₂×#2437	C₂	semidirect
18. C₂×#2621	C₂	semidirect
19. C₂×#2637	C₂	semidirect
20. C₂×#2623	C₂	semidirect
21. C₂×#2659	C₂	semidirect
22. C₂×#2638	C₂	semidirect
23. C₂²×#397	C₂	semidirect
24. C₂×#2318	C₂	semidirect
26. C₂×#554	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×#125	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
53. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #2821	C₂²	semidirect
58. #2814	C₂²	semidirect
59. #2721	C₂²	semidirect
60. #2700	C₂²	semidirect
61. #2690	C₂²	semidirect
62. #2680	C₂²	semidirect
63. #2659	C₂²	semidirect
64. #2638	C₂²	semidirect
65. #2637	C₂²	semidirect
66. #2623	C₂²	semidirect
67. #2621	C₂²	semidirect
68. #2599	C₂²	semidirect
69. #2561	C₂²	semidirect
70. #2502	C₂²	semidirect
71. #2486	C₂²	semidirect
72. #2438	C₂²	semidirect
73. #2437	C₂²	semidirect
74. #2419	C₂²	semidirect
76. C₂×#400	C₂²	semidirect
77. C₂×#400	C₂²	semidirect
80. C₂×#398	C₂²	semidirect
81. C₂×#398	C₂²	semidirect
82. C₂×#398	C₂²	semidirect
83. C₂×#398	C₂²	semidirect
84. C₂×#398	C₂²	semidirect
85. C₂×#398	C₂²	semidirect
86. C₂×#398	C₂²	semidirect
87. C₂×#398	C₂²	semidirect
88. C₂×#398	C₂²	semidirect
89. C₂×#398	C₂²	semidirect
99. C₂×#397	C₂²	semidirect
100. C₂×#397	C₂²	semidirect
101. C₂×#397	C₂²	semidirect
104. C₂×#395	C₂²	semidirect
105. C₂×#395	C₂²	semidirect
106. C₂×#395	C₂²	semidirect
107. C₂×#395	C₂²	semidirect
113. #2318	C₂²	semidirect
114. C₂×#391	C₂²	semidirect
115. C₂×#391	C₂²	semidirect
116. C₂×#389	C₂²	semidirect
121. C₂×#388	C₂²	semidirect
122. C₂×#387	C₂²	semidirect
123. C₂×#387	C₂²	semidirect
124. C₂×#387	C₂²	semidirect
125. C₂×#387	C₂²	semidirect
126. C₂×#387	C₂²	semidirect
134. C₂×#385	C₂²	semidirect
135. C₂×#384	C₂²	semidirect
136. C₂×#383	C₂²	semidirect
137. C₂×#382	C₂²	semidirect
139. C₂×#381	C₂²	semidirect
140. C₂×#381	C₂²	semidirect
144. C₂×#380	C₂²	semidirect
167. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
173. C₂×#125	C₂³	semidirect
196. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
197. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
201. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
242. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
281. #400	C₂³	semidirect
282. #400	C₂³	semidirect
285. #398	C₂³	semidirect
286. #398	C₂³	semidirect
287. #398	C₂³	semidirect
288. #398	C₂³	semidirect
289. #398	C₂³	semidirect
290. #398	C₂³	semidirect
291. #398	C₂³	semidirect
292. #398	C₂³	semidirect
293. #398	C₂³	semidirect
294. #398	C₂³	semidirect
304. #397	C₂³	semidirect
305. #397	C₂³	semidirect
308. #395	C₂³	semidirect
309. #395	C₂³	semidirect
310. #395	C₂³	semidirect
311. #395	C₂³	semidirect
317. #391	C₂³	semidirect
318. #391	C₂³	semidirect
319. #389	C₂³	semidirect
324. #388	C₂³	semidirect
325. #387	C₂³	semidirect
326. #387	C₂³	semidirect
327. #387	C₂³	semidirect
328. #387	C₂³	semidirect
329. #387	C₂³	semidirect
337. #385	C₂³	semidirect
338. #384	C₂³	semidirect
339. #383	C₂³	semidirect
340. #382	C₂³	semidirect
342. #381	C₂³	semidirect
343. #381	C₂³	semidirect
347. #380	C₂³	semidirect
1027. C₂	#41412	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#551	2
C₂²×#554	2
C₂×#2721	2
C₂×#2700	2
C₂×#2690	2
C₂×#2680	2
#41412	2
C₂×#2821	2
C₂×#2814	2
C₂×#2599	2
C₂×#2561	2
C₂×#2502	2
C₂×#2486	2
C₂×#2438	2
C₂×#2419	2
C₂×#2418	2
C₂×#2437	2
C₂×#2621	2
C₂×#2637	2
C₂×#2623	2
C₂×#2659	2
C₂×#2638	2
C₂²×#397	2
C₂×#2318	2

Subgroups — C2×#41412 #7639848

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#41412 #7639848