Subgroups — C₂×#42433 #7640974

Order 512.

9188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#42433	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#553	—	2	16	no	—
28	C₂×#553	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#537	—	2	16	no	—
30	C₂×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2815	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2723	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#2714	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#2696	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#2673	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#2635	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#2619	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#2615	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2541	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2540	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2490	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2489	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2431	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2428	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2427	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2415	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2414	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2414	C₂²	1	32	yes	complemented
79	#2407	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
86	#2388	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2344	C₂²	1	16	yes	complemented
114	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	—	2	8	no	—
150	C₂²×#41	—	2	8	no	—
151	C₂²×#41	—	4	4	no	—
152	C₂²×#41	—	4	4	no	—
153	C₂²×#41	—	4	4	no	—
154	C₂²×#41	—	4	4	no	—
155	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	#553	—	2	128	no	—
185	#537	—	2	128	no	—
186	C₂×#127	—	4	8	no	—
187	C₂×#127	—	4	4	no	—
188	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#126	—	2	16	no	—
191	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂×#125	—	2	8	no	—
193	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×#124	—	4	4	no	—
195	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×#123	—	2	16	no	—
197	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×#121	—	2	16	no	—
207	C₂×#121	—	2	16	no	—
208	C₂×#121	—	2	16	no	—
209	C₂×#121	—	2	8	no	—
210	C₂×#121	—	2	8	no	—
211	C₂×#121	—	2	8	no	—
212	C₂×#121	—	2	16	no	—
213	C₂×#121	—	2	8	no	—
214	C₂×#121	—	4	8	no	—
215	C₂×#121	—	4	4	no	—
216	C₂×#121	—	4	4	no	—
217	C₂×#121	—	4	4	no	—
218	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×#117	—	2	8	no	—
241	C₂×#117	—	4	8	no	—
242	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
301	#400	C₂³	1	16	yes	—
302	#399	C₂³	1	16	yes	—
303	#397	C₂³	1	16	yes	—
304	#397	C₂³	1	16	yes	—
305	#397	C₂³	1	16	yes	—
306	#397	C₂³	1	16	yes	—
307	#395	C₂³	1	8	yes	—
308	#394	C₂³	1	16	yes	—
309	#394	C₂³	1	16	yes	—
310	#394	C₂³	1	16	yes	—
311	#394	C₂³	1	16	yes	—
312	#394	C₂³	1	8	yes	—
313	#394	C₂³	1	16	yes	—
314	#394	C₂³	1	16	yes	—
315	#394	C₂³	1	8	yes	—
316	#394	C₂³	1	8	yes	—
317	#393	C₂³	1	16	yes	—
318	#393	C₂³	1	8	yes	—
319	#392	C₂³	1	16	yes	—
320	#392	C₂³	1	16	yes	—
321	#392	C₂³	1	16	yes	—
322	#392	C₂³	1	8	yes	—
323	#392	C₂³	1	16	yes	—
324	#392	C₂³	1	16	yes	—
325	#392	C₂³	1	16	yes	—
326	#392	C₂³	1	16	yes	—
327	#392	C₂³	1	8	yes	—
328	#392	C₂³	1	8	yes	—
329	#392	C₂³	1	16	yes	—
330	#392	C₂³	1	16	yes	—
331	#392	C₂³	1	16	yes	—
332	#392	C₂³	1	16	yes	—
333	#391	C₂³	1	8	yes	—
334	#391	C₂³	1	8	yes	—
335	#390	C₂³	1	16	yes	—
336	#390	C₂³	1	16	yes	—
337	#390	C₂³	1	8	yes	—
338	#390	C₂³	1	16	yes	—
339	#390	C₂³	1	8	yes	—
340	#390	C₂³	1	16	yes	—
341	#390	C₂³	1	16	yes	—
342	#389	C₂³	1	8	yes	—
343	#389	C₂³	1	8	yes	—
344	#389	C₂³	1	16	yes	—
345	#388	C₂³	1	16	yes	—
346	#388	C₂³	1	16	yes	—
347	#388	C₂³	1	16	yes	—
348	#388	C₂³	1	16	yes	—
349	#387	C₂³	1	16	yes	—
350	#387	C₂³	1	16	yes	—
351	#386	C₂³	1	16	yes	—
352	#386	C₂³	1	16	yes	—
353	#386	C₂³	1	16	yes	—
354	#386	C₂³	1	16	yes	—
355	#386	C₂³	1	16	yes	—
356	#385	C₂³	1	16	yes	—
357	#382	C₂³	1	16	yes	—
358	#381	C₂³	1	16	yes	—
359	#380	C₂³	1	8	yes	—
360	#380	C₂³	1	8	yes	—
361	#380	C₂³	1	8	yes	—
362	#380	C₂³	1	16	yes	—
363	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
364	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
368	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#41	—	2	32	no	—
392	C₂×#41	—	2	32	no	—
393	C₂×#41	—	4	16	no	—
394	C₂×#41	—	4	16	no	—
395	C₂×#41	—	4	16	no	—
396	C₂×#41	—	4	16	no	—
397	C₂×#41	—	4	64	no	—
398	C₂×#41	—	4	64	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	#127	—	4	32	no	—
525	#127	—	4	16	no	—
526	#126	—	2	64	no	—
527	#125	—	2	32	no	—
528	#124	—	4	16	no	—
529	#123	—	2	64	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
534	#121	—	2	64	no	—
535	#121	—	2	64	no	—
536	#121	—	2	64	no	—
537	#121	—	2	32	no	—
538	#121	—	2	32	no	—
539	#121	—	2	32	no	—
540	#121	—	2	64	no	—
541	#121	—	2	32	no	—
542	#121	—	4	32	no	—
543	#121	—	4	16	no	—
544	#121	—	4	16	no	—
545	#121	—	4	16	no	—
546	C₄×D₄	—	2	64	no	—
547	C₄×D₄	—	2	32	no	—
548	C₄×D₄	—	2	32	no	—
549	C₄×D₄	—	4	16	no	—
550	C₄×D₄	—	4	16	no	—
551	#117	—	2	32	no	—
552	#117	—	4	32	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
652	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
664	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
665	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
666	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
668	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
669	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
671	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
672	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
673	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
674	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
675	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
676	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
677	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
678	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
679	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
680	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	4	no	—
689	C₂⁴	—	2	4	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	2	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	4	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	4	no	—
699	C₂⁴	—	2	4	no	—
700	C₂⁴	—	2	4	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	4	no	—
704	C₂⁴	—	2	4	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	4	no	—
710	C₂⁴	—	2	2	no	—
711	C₂⁴	—	2	4	no	—
712	C₂⁴	—	2	2	no	—
713	C₂⁴	—	2	4	no	—
714	C₂⁴	—	2	2	no	—
715	C₂⁴	—	2	4	no	—
716	C₂⁴	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	2	4	no	—
718	C₂⁴	—	2	2	no	—
719	C₂⁴	—	2	2	no	—
720	C₂⁴	—	2	2	no	—
721	C₂⁴	—	2	4	no	—
722	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
723	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
724	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
725	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
726	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
727	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
728	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
730	#41	—	4	128	no	—
731	#41	—	4	128	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
740	C₂×D₄	—	2	16	no	—
741	C₂×D₄	—	2	8	no	—
742	C₂×D₄	—	2	8	no	—
743	C₂×D₄	—	2	16	no	—
744	C₂×D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×D₄	—	2	8	no	—
746	C₂×D₄	—	2	8	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	16	no	—
749	C₂×D₄	—	2	16	no	—
750	C₂×D₄	—	2	16	no	—
751	C₂×D₄	—	2	8	no	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	8	no	—
754	C₂×D₄	—	2	8	no	—
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	16	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	8	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	8	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	8	no	—
774	C₂×D₄	—	4	16	no	—
775	C₂×D₄	—	4	16	no	—
776	C₂×D₄	—	4	8	no	—
777	C₂×D₄	—	4	8	no	—
778	C₂×D₄	—	4	8	no	—
779	C₂×D₄	—	4	8	no	—
780	C₂×D₄	—	4	8	no	—
781	C₂×D₄	—	4	8	no	—
782	C₂×D₄	—	4	8	no	—
783	C₂×D₄	—	4	8	no	—
784	C₂×D₄	—	4	8	no	—
785	C₂×D₄	—	4	8	no	—
786	C₂×D₄	—	4	8	no	—
787	C₂×D₄	—	4	8	no	—
788	C₂×D₄	—	4	8	no	—
789	C₂×D₄	—	4	8	no	—
790	C₂×D₄	—	4	8	no	—
791	C₂×D₄	—	4	8	no	—
792	C₂×D₄	—	4	8	no	—
793	C₂×D₄	—	4	8	no	—
794	C₂×D₄	—	4	8	no	—
795	C₂×D₄	—	4	8	no	—
796	C₂×D₄	—	4	32	no	—
797	C₂×D₄	—	4	16	no	—
798	C₂×D₄	—	4	16	no	—
799	C₂×D₄	—	4	16	no	—
800	C₂×D₄	—	4	32	no	—
801	C₂×D₄	—	4	16	no	—
802	C₂×D₄	—	4	16	no	—
803	C₂×D₄	—	4	16	no	—
804	C₂×D₄	—	8	16	no	—
805	C₂×D₄	—	8	16	no	—
806	C₂×D₄	—	8	16	no	—
807	C₂×D₄	—	8	16	no	—
808	C₂×D₄	—	8	16	no	—
809	C₂×D₄	—	8	16	no	—
810	C₂×D₄	—	8	16	no	—
811	C₂×D₄	—	8	16	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
881	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
888	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
889	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
921	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
923	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
957	C₄²	—	2	16	no	—
958	C₄²	—	2	8	no	—
959	C₄²	—	2	16	no	—
960	C₄²	—	2	8	no	—
961	C₄²	—	2	8	no	—
962	C₄²	—	4	8	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	8	no	—
970	C₂³	—	2	8	no	—
971	C₂³	—	2	8	no	—
972	C₂³	—	2	4	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	4	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	4	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	4	no	—
984	C₂³	—	2	4	no	—
985	C₂³	—	2	4	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	4	no	—
989	C₂³	—	2	4	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	4	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	4	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	4	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	4	no	—
1004	C₂³	—	2	4	no	—
1005	C₂³	—	2	4	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	4	4	no	—
1008	C₂³	—	4	4	no	—
1009	C₂³	—	4	4	no	—
1010	C₂³	—	4	4	no	—
1011	C₂³	—	4	8	no	—
1012	C₂³	—	4	4	no	—
1013	C₂³	—	4	4	no	—
1014	C₂³	—	4	4	no	—
1015	C₂³	—	4	8	no	—
1016	C₂³	—	4	4	no	—
1017	C₂³	—	4	8	no	—
1018	C₂³	—	4	4	no	—
1019	C₂³	—	4	4	no	—
1020	C₂³	—	4	8	no	—
1021	C₂³	—	4	8	no	—
1022	C₂³	—	4	4	no	—
1023	C₂³	—	4	4	no	—
1024	C₂³	—	4	8	no	—
1025	C₂³	—	4	4	no	—
1026	C₂³	—	4	4	no	—
1027	C₂³	—	4	4	no	—
1028	C₂³	—	4	8	no	—
1029	C₂³	—	4	8	no	—
1030	C₂³	—	4	4	no	—
1031	C₂³	—	4	4	no	—
1032	C₂³	—	4	4	no	—
1033	C₂³	—	4	8	no	—
1034	C₂³	—	4	4	no	—
1035	C₂³	—	4	8	no	—
1036	C₂³	—	4	4	no	—
1037	C₂³	—	4	4	no	—
1038	C₂³	—	4	8	no	—
1039	C₂³	—	4	8	no	—
1040	C₂³	—	4	4	no	—
1041	C₂³	—	4	8	no	—
1042	C₂³	—	4	8	no	—
1043	C₂³	—	4	4	no	—
1044	C₂³	—	4	4	no	—
1045	C₂³	—	4	4	no	—
1046	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1047	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1050	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1051	C₂³	#585	1	2	yes	—
1052	C₂³	#585	1	2	yes	—
1053	C₂³	#585	1	2	yes	—
1054	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1055	Q₈	—	4	16	no	—
1056	Q₈	—	4	16	no	—
1057	D₄	—	4	16	no	—
1058	D₄	—	4	16	no	—
1059	D₄	—	4	32	no	—
1060	D₄	—	4	16	no	—
1061	D₄	—	4	16	no	—
1062	D₄	—	4	16	no	—
1063	D₄	—	4	32	no	—
1064	D₄	—	4	16	no	—
1065	D₄	—	4	16	no	—
1066	D₄	—	4	16	no	—
1067	D₄	—	8	16	no	—
1068	D₄	—	8	16	no	—
1069	D₄	—	8	16	no	—
1070	D₄	—	8	16	no	—
1071	D₄	—	8	16	no	—
1072	D₄	—	8	16	no	—
1073	D₄	—	8	16	no	—
1074	D₄	—	8	16	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1142	C₂×C₄	#535	1	16	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	4	no	—
1152	C₂²	—	2	4	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	16	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	4	no	—
1161	C₂²	—	4	4	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	4	no	—
1164	C₂²	—	4	4	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	4	no	—
1171	C₂²	—	4	4	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	4	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	4	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	4	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	4	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	4	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	4	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	4	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	4	no	—
1193	C₂²	—	8	8	no	—
1194	C₂²	—	8	8	no	—
1195	C₂²	—	8	16	no	—
1196	C₂²	—	8	8	no	—
1197	C₂²	—	8	16	no	—
1198	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
1199	C₂²	#3487	1	4	yes	—
1200	C₂²	#3496	1	4	yes	—
1201	C₂²	#3539	1	4	yes	—
1202	C₂²	#3542	1	4	yes	—
1203	C₂²	#3546	1	4	yes	—
1204	C₂²	#3551	1	4	yes	—
1205	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1210	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1211	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	8	no	—
1213	C₄	—	2	8	no	—
1214	C₄	—	2	4	no	—
1215	C₄	—	2	4	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	4	2	no	—
1219	C₄	—	4	4	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	4	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	4	2	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	2	no	—
1226	C₄	—	4	4	no	—
1227	C₄	—	4	4	no	—
1228	C₄	C₂×#535	1	8	yes	—
1229	C₂	—	4	4	no	—
1230	C₂	—	8	2	no	—
1231	C₂	—	8	2	no	—
1232	C₂	—	8	4	no	—
1233	C₂	—	8	4	no	—
1234	C₂	—	8	2	no	—
1235	C₂	#42433	1	8	yes	direct product factor
1236	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂×#3542	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	C₂×#3539	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	C₂×#3551	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	C₂×#3546	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	C₂×#3487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#553	C₂	semidirect
2. C₂²×#537	C₂	semidirect
3. C₂×#2723	C₂	semidirect
4. C₂×#2714	C₂	semidirect
5. C₂×#2696	C₂	semidirect
6. C₂×#2673	C₂	semidirect
7. #42433	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2815	C₂	semidirect
9. C₂×#2541	C₂	semidirect
10. C₂×#2540	C₂	semidirect
11. C₂×#2490	C₂	semidirect
12. C₂×#2489	C₂	semidirect
13. C₂×#2415	C₂	semidirect
14. C₂×#2431	C₂	semidirect
15. C₂×#2414	C₂	semidirect
16. C₂×#2414	C₂	semidirect
17. C₂×#2407	C₂	semidirect
18. C₂×#2427	C₂	semidirect
19. C₂×#2428	C₂	semidirect
20. C₂×#2619	C₂	semidirect
21. C₂×#2615	C₂	semidirect
22. C₂×#2635	C₂	semidirect
23. C₂×#2388	C₂	semidirect
24. C₂×#2344	C₂	semidirect
28. C₂×#553	C₂²	semidirect
30. C₂×#537	C₂²	semidirect
61. #2815	C₂²	semidirect
62. #2723	C₂²	semidirect
63. #2714	C₂²	semidirect
64. #2696	C₂²	semidirect
65. #2673	C₂²	semidirect
66. #2635	C₂²	semidirect
67. #2619	C₂²	semidirect
68. #2615	C₂²	semidirect
69. #2541	C₂²	semidirect
70. #2540	C₂²	semidirect
71. #2490	C₂²	semidirect
72. #2489	C₂²	semidirect
73. #2431	C₂²	semidirect
74. #2428	C₂²	semidirect
75. #2427	C₂²	semidirect
76. #2415	C₂²	semidirect
77. #2414	C₂²	semidirect
78. #2414	C₂²	semidirect
79. #2407	C₂²	semidirect
86. #2388	C₂²	semidirect
113. #2344	C₂²	semidirect
244. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
569. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
1235. C₂	#42433	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#553	2
C₂²×#537	2
C₂×#2723	2
C₂×#2714	2
C₂×#2696	2
C₂×#2673	2
#42433	2
C₂×#2815	2
C₂×#2541	2
C₂×#2540	2
C₂×#2490	2
C₂×#2489	2
C₂×#2415	2
C₂×#2431	2
C₂×#2414	2
C₂×#2407	2
C₂×#2427	2
C₂×#2428	2
C₂×#2619	2
C₂×#2615	2
C₂×#2635	2
C₂×#2388	2
C₂×#2344	2

Subgroups — C2×#42433 #7640974

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#42433 #7640974