Subgroups — C₂×#42437 #7641018

Order 512.

7324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#42437	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#2550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂×#553	—	2	16	no	—
26	C₂×#553	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×#544	—	2	16	no	—
28	C₂×#544	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2816	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2721	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2716	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#2694	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2674	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#2638	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#2624	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2620	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2552	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2550	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2500	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2491	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2490	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2485	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2454	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2452	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2441	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2439	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2415	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#2395	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
105	#2344	C₂²	1	16	yes	complemented
106	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	#553	—	2	128	no	—
160	#544	—	2	128	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#126	—	2	16	no	—
168	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×#125	—	2	8	no	—
170	C₂×#125	—	2	8	no	—
171	C₂×#125	—	2	16	no	—
172	C₂×#125	—	2	8	no	—
173	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#124	—	4	8	no	—
178	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×#123	—	2	16	no	—
180	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
187	C₂×#121	—	2	16	no	—
188	C₂×#121	—	2	8	no	—
189	C₂×#121	—	2	8	no	—
190	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#117	—	2	8	no	—
200	C₂×#117	—	2	8	no	—
201	C₂×#117	—	2	8	no	—
202	C₂×#117	—	4	8	no	—
203	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
275	#400	C₂³	1	8	yes	—
276	#399	C₂³	1	16	yes	—
277	#399	C₂³	1	16	yes	—
278	#399	C₂³	1	16	yes	—
279	#399	C₂³	1	8	yes	—
280	#398	C₂³	1	16	yes	—
281	#398	C₂³	1	16	yes	—
282	#398	C₂³	1	16	yes	—
283	#398	C₂³	1	8	yes	—
284	#397	C₂³	1	16	yes	—
285	#397	C₂³	1	8	yes	—
286	#397	C₂³	1	16	yes	—
287	#397	C₂³	1	16	yes	—
288	#397	C₂³	1	8	yes	—
289	#397	C₂³	1	8	yes	—
290	#396	C₂³	1	16	yes	—
291	#396	C₂³	1	16	yes	—
292	#396	C₂³	1	16	yes	—
293	#396	C₂³	1	16	yes	—
294	#395	C₂³	1	16	yes	—
295	#394	C₂³	1	8	yes	—
296	#394	C₂³	1	16	yes	—
297	#394	C₂³	1	16	yes	—
298	#394	C₂³	1	16	yes	—
299	#394	C₂³	1	16	yes	—
300	#394	C₂³	1	16	yes	—
301	#394	C₂³	1	8	yes	—
302	#394	C₂³	1	16	yes	—
303	#394	C₂³	1	16	yes	—
304	#393	C₂³	1	16	yes	—
305	#393	C₂³	1	16	yes	—
306	#393	C₂³	1	16	yes	—
307	#391	C₂³	1	16	yes	—
308	#391	C₂³	1	16	yes	—
309	#390	C₂³	1	16	yes	—
310	#390	C₂³	1	8	yes	—
311	#390	C₂³	1	8	yes	—
312	#390	C₂³	1	8	yes	—
313	#390	C₂³	1	8	yes	—
314	#389	C₂³	1	8	yes	—
315	#389	C₂³	1	8	yes	—
316	#389	C₂³	1	8	yes	—
317	#389	C₂³	1	8	yes	—
318	#389	C₂³	1	16	yes	—
319	#389	C₂³	1	16	yes	—
320	#389	C₂³	1	16	yes	—
321	#389	C₂³	1	8	yes	—
322	#389	C₂³	1	8	yes	—
323	#388	C₂³	1	16	yes	—
324	#388	C₂³	1	16	yes	—
325	#388	C₂³	1	16	yes	—
326	#388	C₂³	1	16	yes	—
327	#388	C₂³	1	16	yes	—
328	#387	C₂³	1	16	yes	—
329	#387	C₂³	1	16	yes	—
330	#387	C₂³	1	16	yes	—
331	#387	C₂³	1	16	yes	—
332	#387	C₂³	1	16	yes	—
333	#385	C₂³	1	16	yes	—
334	#385	C₂³	1	16	yes	—
335	#384	C₂³	1	16	yes	—
336	#384	C₂³	1	8	yes	—
337	#382	C₂³	1	8	yes	—
338	#381	C₂³	1	16	yes	—
339	#380	C₂³	1	8	yes	—
340	#380	C₂³	1	16	yes	—
341	#380	C₂³	1	8	yes	—
342	#380	C₂³	1	8	yes	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
350	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
439	#126	—	2	64	no	—
440	#125	—	2	32	no	—
441	#125	—	2	32	no	—
442	#125	—	2	64	no	—
443	#125	—	2	32	no	—
444	#124	—	4	32	no	—
445	#123	—	2	64	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
449	#121	—	2	64	no	—
450	#121	—	2	32	no	—
451	#121	—	2	32	no	—
452	C₄×D₄	—	2	64	no	—
453	C₄×D₄	—	2	32	no	—
454	C₄×D₄	—	2	32	no	—
455	#117	—	2	32	no	—
456	#117	—	2	32	no	—
457	#117	—	2	32	no	—
458	#117	—	4	32	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
592	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
593	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
594	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
595	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
596	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
597	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
598	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
599	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
600	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
601	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
602	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
603	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
604	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
605	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
606	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
607	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
608	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
609	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
610	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
611	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
612	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
613	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
614	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	4	no	—
623	C₂⁴	—	2	4	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	4	no	—
628	C₂⁴	—	2	4	no	—
629	C₂⁴	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
639	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
647	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
648	C₂×D₄	—	2	16	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	8	no	—
651	C₂×D₄	—	2	16	no	—
652	C₂×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×D₄	—	2	8	no	—
654	C₂×D₄	—	4	8	no	—
655	C₂×D₄	—	4	4	no	—
656	C₂×D₄	—	4	8	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	8	no	—
660	C₂×D₄	—	4	32	no	—
661	C₂×D₄	—	4	16	no	—
662	C₂×D₄	—	4	16	no	—
663	C₂×D₄	—	8	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
817	C₄²	—	2	16	no	—
818	C₄²	—	2	16	no	—
819	C₄²	—	2	8	no	—
820	C₄²	—	2	8	no	—
821	C₄²	—	2	8	no	—
822	C₄²	—	2	16	no	—
823	C₄²	—	2	8	no	—
824	C₄²	—	2	8	no	—
825	C₄²	—	4	8	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	8	no	—
833	C₂³	—	2	8	no	—
834	C₂³	—	2	8	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	4	4	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	4	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	4	8	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	8	no	—
857	C₂³	—	4	8	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	8	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	8	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	8	no	—
866	C₂³	—	4	8	no	—
867	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
868	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
872	C₂³	#585	1	2	yes	—
873	C₂³	#585	1	2	yes	—
874	C₂³	#585	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	8	16	no	—
877	Q₈	—	8	16	no	—
878	D₄	—	4	32	no	—
879	D₄	—	4	16	no	—
880	D₄	—	4	16	no	—
881	D₄	—	8	16	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	16	no	—
892	C₂×C₄	—	2	16	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	32	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	32	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	8	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	8	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	16	no	—
957	C₂×C₄	—	8	16	no	—
958	C₂×C₄	#536	1	16	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	16	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	8	8	no	—
989	C₂²	—	8	16	no	—
990	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
991	C₂²	#3487	1	4	yes	—
992	C₂²	#3496	1	4	yes	—
993	C₂²	#3547	1	4	yes	—
994	C₂²	#3559	1	4	yes	—
995	C₂²	#3565	1	4	yes	—
996	C₂²	#3565	1	4	yes	—
997	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	2	8	no	—
1006	C₄	—	2	8	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	4	4	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	4	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	4	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	4	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	4	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	C₂×#536	1	8	yes	—
1024	C₂	—	4	4	no	—
1025	C₂	—	8	4	no	—
1026	C₂	—	8	2	no	—
1027	C₂	#42437	1	8	yes	direct product factor
1028	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#3559	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#3565	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×#3565	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂×#3547	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	C₂×#3487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂²×#553	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#544	C₂	semidirect
3. C₂×#2721	C₂	semidirect
4. C₂×#2716	C₂	semidirect
5. C₂×#2694	C₂	semidirect
6. C₂×#2674	C₂	semidirect
7. #42437	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2816	C₂	semidirect
9. C₂×#2552	C₂	semidirect
10. C₂×#2550	C₂	semidirect
11. C₂×#2500	C₂	semidirect
12. C₂×#2485	C₂	semidirect
13. C₂×#2490	C₂	semidirect
14. C₂×#2491	C₂	semidirect
15. C₂×#2441	C₂	semidirect
16. C₂×#2415	C₂	semidirect
17. C₂×#2439	C₂	semidirect
18. C₂×#2454	C₂	semidirect
19. C₂×#2452	C₂	semidirect
20. C₂×#2620	C₂	semidirect
21. C₂×#2624	C₂	semidirect
22. C₂×#2638	C₂	semidirect
23. C₂×#2395	C₂	semidirect
24. C₂×#2344	C₂	semidirect
28. C₂×#544	C₂²	semidirect
53. #2816	C₂²	semidirect
54. #2721	C₂²	semidirect
55. #2716	C₂²	semidirect
56. #2694	C₂²	semidirect
57. #2674	C₂²	semidirect
58. #2638	C₂²	semidirect
59. #2624	C₂²	semidirect
60. #2620	C₂²	semidirect
61. #2552	C₂²	semidirect
62. #2550	C₂²	semidirect
63. #2500	C₂²	semidirect
64. #2491	C₂²	semidirect
65. #2490	C₂²	semidirect
66. #2485	C₂²	semidirect
67. #2454	C₂²	semidirect
68. #2452	C₂²	semidirect
69. #2441	C₂²	semidirect
70. #2439	C₂²	semidirect
71. #2415	C₂²	semidirect
72. #2395	C₂²	semidirect
105. #2344	C₂²	semidirect
1027. C₂	#42437	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#553	2
C₂²×#544	2
C₂×#2721	2
C₂×#2716	2
C₂×#2694	2
C₂×#2674	2
#42437	2
C₂×#2816	2
C₂×#2552	2
C₂×#2550	2
C₂×#2500	2
C₂×#2485	2
C₂×#2490	2
C₂×#2491	2
C₂×#2441	2
C₂×#2415	2
C₂×#2439	2
C₂×#2454	2
C₂×#2452	2
C₂×#2620	2
C₂×#2624	2
C₂×#2638	2
C₂×#2395	2
C₂×#2344	2

Subgroups — C2×#42437 #7641018

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#42437 #7641018