Subgroups — C₂×#42983 #7641669

Order 512.

6222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#42983	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2435	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2830	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#2736	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#2735	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#2735	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#2651	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#2621	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#2593	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#2592	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#2545	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#2513	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#2448	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#2435	C₂²	1	32	yes	—
38	#2396	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2362	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2309	C₂²	1	16	yes	—
61	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×#124	—	4	8	no	—
104	C₂×#124	—	4	8	no	—
105	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₂×#117	—	4	4	no	—
114	C₂×#117	—	4	4	no	—
115	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
156	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
157	#399	C₂³	1	8	yes	—
158	#399	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#397	C₂³	1	16	yes	—
163	#397	C₂³	1	16	yes	—
164	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
165	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
167	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
168	#396	C₂³	1	16	yes	—
169	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
170	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
171	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
172	#394	C₂³	1	32	yes	—
173	#394	C₂³	1	32	yes	—
174	#393	C₂³	1	8	yes	—
175	#393	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#390	C₂³	1	16	yes	—
179	#390	C₂³	1	16	yes	—
180	#390	C₂³	1	16	yes	—
181	#390	C₂³	1	16	yes	—
182	#390	C₂³	1	16	yes	—
183	#390	C₂³	1	16	yes	—
184	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#388	C₂³	1	32	yes	—
186	#388	C₂³	1	32	yes	—
187	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#379	C₂³	1	16	yes	—
198	#379	C₂³	1	16	yes	—
199	#379	C₂³	1	32	yes	—
200	#379	C₂³	1	32	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂⁵	—	2	8	no	—
221	C₂⁵	—	4	4	no	—
222	C₂⁵	—	4	4	no	—
223	C₂⁵	—	4	8	no	—
224	C₂⁵	—	4	8	no	—
225	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
245	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
265	#124	—	4	32	no	—
266	#124	—	4	32	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
268	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
270	#117	—	4	16	no	—
271	#117	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
350	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
351	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
352	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
353	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
354	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
355	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
356	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
357	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
358	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
359	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
360	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
361	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
362	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
363	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	8	no	—
369	C₂⁴	—	2	8	no	—
370	C₂⁴	—	2	8	no	—
371	C₂⁴	—	2	8	no	—
372	C₂⁴	—	2	8	no	—
373	C₂⁴	—	2	8	no	—
374	C₂⁴	—	2	8	no	—
375	C₂⁴	—	2	16	no	—
376	C₂⁴	—	4	8	no	—
377	C₂⁴	—	4	8	no	—
378	C₂⁴	—	4	16	no	—
379	C₂⁴	—	4	16	no	—
380	C₂⁴	—	4	32	no	—
381	C₂⁴	—	8	32	no	—
382	C₂⁴	—	8	16	no	—
383	C₂⁴	—	8	16	no	—
384	C₂⁴	—	8	32	no	—
385	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
387	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
396	C₂×D₄	—	2	16	no	—
397	C₂×D₄	—	2	16	no	—
398	C₂×D₄	—	2	16	no	—
399	C₂×D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×D₄	—	4	32	no	—
403	C₂×D₄	—	4	128	no	—
404	C₂×D₄	—	4	32	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
489	C₄²	—	2	8	no	—
490	C₄²	—	2	8	no	—
491	C₄²	—	2	16	no	—
492	C₄²	—	2	16	no	—
493	C₄²	—	4	16	no	—
494	C₄²	—	4	8	no	—
495	C₄²	—	4	16	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	8	no	—
501	C₂³	—	2	16	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	2	8	no	—
508	C₂³	—	2	8	no	—
509	C₂³	—	4	32	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	16	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	16	no	—
516	C₂³	—	4	16	no	—
517	C₂³	—	4	16	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	4	16	no	—
520	C₂³	—	8	32	no	—
521	C₂³	—	8	16	no	—
522	C₂³	—	8	16	no	—
523	C₂³	—	8	32	no	—
524	C₂³	—	8	128	no	—
525	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₂³	#585	1	4	yes	—
530	C₂³	#585	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	4	16	no	—
533	Q₈	—	4	32	no	—
534	D₄	—	4	32	no	—
535	D₄	—	4	32	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	32	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	16	no	—
570	C₂×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂×C₄	—	4	16	no	—
580	C₂×C₄	#538	1	16	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
585	C₂²	—	2	8	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	16	no	—
591	C₂²	—	4	8	no	—
592	C₂²	—	4	8	no	—
593	C₂²	—	4	8	no	—
594	C₂²	—	4	8	no	—
595	C₂²	—	4	8	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	8	no	—
598	C₂²	—	8	64	no	—
599	C₂²	—	8	32	no	—
600	C₂²	C₂×#538	1	4	yes	—
601	C₂²	#3510	1	8	yes	—
602	C₂²	#3540	1	4	yes	—
603	C₂²	#3551	1	4	yes	—
604	C₂²	#3562	1	8	yes	—
605	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	4	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	4	8	no	—
620	C₄	—	4	8	no	—
621	C₄	—	4	8	no	—
622	C₄	C₂×#538	1	8	yes	—
623	C₂	—	4	4	no	—
624	C₂	—	8	8	no	—
625	C₂	#42983	1	8	yes	direct product factor
626	C₂	C₂²×#538	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#3540	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#3551	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×#3562	1	2	yes	—
630	C₂	C₂×#3510	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2736	C₂	semidirect
2. C₂×#2735	C₂	semidirect
3. C₂×#2735	C₂	semidirect
4. #42983	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2830	C₂	semidirect
6. C₂×#2592	C₂	semidirect
7. C₂×#2545	C₂	semidirect
8. C₂×#2593	C₂	semidirect
9. C₂×#2513	C₂	semidirect
10. C₂×#2448	C₂	semidirect
12. C₂×#2621	C₂	semidirect
13. C₂×#2651	C₂	semidirect
14. C₂×#2396	C₂	semidirect
15. C₂×#2362	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
26. #2830	C₂²	semidirect
27. #2736	C₂²	semidirect
28. #2735	C₂²	semidirect
29. #2735	C₂²	semidirect
30. #2651	C₂²	semidirect
31. #2621	C₂²	semidirect
32. #2593	C₂²	semidirect
33. #2592	C₂²	semidirect
34. #2545	C₂²	semidirect
35. #2513	C₂²	semidirect
36. #2448	C₂²	semidirect
38. #2396	C₂²	semidirect
39. C₂×#400	C₂²	semidirect
41. C₂×#399	C₂²	semidirect
42. C₂×#398	C₂²	semidirect
43. C₂×#398	C₂²	semidirect
44. C₂×#398	C₂²	semidirect
47. C₂×#397	C₂²	semidirect
48. C₂×#397	C₂²	semidirect
49. C₂×#397	C₂²	semidirect
50. C₂×#397	C₂²	semidirect
52. C₂×#396	C₂²	semidirect
53. C₂×#396	C₂²	semidirect
54. C₂×#395	C₂²	semidirect
58. C₂×#393	C₂²	semidirect
59. #2362	C₂²	semidirect
61. C₂×#391	C₂²	semidirect
62. C₂×#391	C₂²	semidirect
69. C₂×#389	C₂²	semidirect
72. C₂×#388	C₂²	semidirect
73. C₂×#388	C₂²	semidirect
74. C₂×#388	C₂²	semidirect
75. C₂×#388	C₂²	semidirect
76. C₂×#388	C₂²	semidirect
77. C₂×#388	C₂²	semidirect
78. C₂×#388	C₂²	semidirect
79. C₂×#388	C₂²	semidirect
80. C₂×#387	C₂²	semidirect
81. C₂×#382	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
112. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
156. #400	C₂³	semidirect
158. #399	C₂³	semidirect
159. #398	C₂³	semidirect
160. #398	C₂³	semidirect
161. #398	C₂³	semidirect
164. #397	C₂³	semidirect
165. #397	C₂³	semidirect
166. #397	C₂³	semidirect
167. #397	C₂³	semidirect
169. #396	C₂³	semidirect
170. #396	C₂³	semidirect
171. #395	C₂³	semidirect
175. #393	C₂³	semidirect
176. #391	C₂³	semidirect
177. #391	C₂³	semidirect
184. #389	C₂³	semidirect
187. #388	C₂³	semidirect
188. #388	C₂³	semidirect
189. #388	C₂³	semidirect
190. #388	C₂³	semidirect
191. #388	C₂³	semidirect
192. #388	C₂³	semidirect
193. #388	C₂³	semidirect
194. #388	C₂³	semidirect
195. #387	C₂³	semidirect
196. #382	C₂³	semidirect
201. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
202. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
203. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
204. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
625. C₂	#42983	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2736	2
C₂×#2735	2
#42983	2
C₂×#2830	2
C₂×#2592	2
C₂×#2545	2
C₂×#2593	2
C₂×#2513	2
C₂×#2448	2
C₂×#2435	2
C₂×#2621	2
C₂×#2651	2
C₂×#2396	2
C₂×#2362	2
C₂×#2309	2

Subgroups — C2×#42983 #7641669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#42983 #7641669