Subgroups — C₂×#42970 #7641685

Order 512.

7860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#42970	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#2454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#2620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂×#555	—	2	16	no	—
26	C₂×#555	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#552	—	2	16	no	—
28	C₂×#552	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2820	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#2715	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#2691	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#2672	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#2671	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#2629	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#2620	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#2620	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2609	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#2454	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2451	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2441	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2440	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2427	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2426	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2417	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2416	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2416	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2415	C₂²	1	16	yes	complemented
78	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
80	#2392	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2317	C₂²	1	16	yes	complemented
112	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#555	—	2	128	no	—
165	#552	—	2	128	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#126	—	2	16	no	—
169	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×#125	—	2	8	no	—
171	C₂×#125	—	2	16	no	—
172	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#124	—	2	16	no	—
175	C₂×#124	—	2	16	no	—
176	C₂×#124	—	4	4	no	—
177	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#123	—	2	16	no	—
181	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#121	—	2	8	no	—
191	C₂×#121	—	2	8	no	—
192	C₂×#121	—	2	16	no	—
193	C₂×#121	—	4	8	no	—
194	C₂×#121	—	4	4	no	—
195	C₂×#121	—	4	8	no	—
196	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
198	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#117	—	2	8	no	—
213	C₂×#117	—	2	16	no	—
214	C₂×#117	—	2	16	no	—
215	C₂×#117	—	4	4	no	—
216	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
217	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
218	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
292	#399	C₂³	1	16	yes	—
293	#399	C₂³	1	16	yes	—
294	#398	C₂³	1	16	yes	—
295	#398	C₂³	1	8	yes	—
296	#398	C₂³	1	16	yes	—
297	#398	C₂³	1	16	yes	—
298	#397	C₂³	1	16	yes	—
299	#397	C₂³	1	16	yes	—
300	#397	C₂³	1	8	yes	—
301	#396	C₂³	1	8	yes	—
302	#396	C₂³	1	16	yes	—
303	#396	C₂³	1	16	yes	—
304	#396	C₂³	1	16	yes	—
305	#396	C₂³	1	8	yes	—
306	#396	C₂³	1	16	yes	—
307	#396	C₂³	1	16	yes	—
308	#396	C₂³	1	16	yes	—
309	#396	C₂³	1	16	yes	—
310	#396	C₂³	1	16	yes	—
311	#395	C₂³	1	16	yes	—
312	#395	C₂³	1	16	yes	—
313	#394	C₂³	1	16	yes	—
314	#394	C₂³	1	16	yes	—
315	#394	C₂³	1	16	yes	—
316	#394	C₂³	1	8	yes	—
317	#394	C₂³	1	16	yes	—
318	#394	C₂³	1	16	yes	—
319	#394	C₂³	1	16	yes	—
320	#394	C₂³	1	16	yes	—
321	#394	C₂³	1	8	yes	—
322	#394	C₂³	1	8	yes	—
323	#392	C₂³	1	8	yes	—
324	#391	C₂³	1	8	yes	—
325	#391	C₂³	1	16	yes	—
326	#391	C₂³	1	8	yes	—
327	#390	C₂³	1	8	yes	—
328	#390	C₂³	1	16	yes	—
329	#390	C₂³	1	8	yes	—
330	#389	C₂³	1	8	yes	—
331	#389	C₂³	1	8	yes	—
332	#389	C₂³	1	8	yes	—
333	#389	C₂³	1	8	yes	—
334	#389	C₂³	1	16	yes	—
335	#389	C₂³	1	16	yes	—
336	#389	C₂³	1	8	yes	—
337	#389	C₂³	1	8	yes	—
338	#388	C₂³	1	16	yes	—
339	#388	C₂³	1	16	yes	—
340	#387	C₂³	1	16	yes	—
341	#387	C₂³	1	16	yes	—
342	#386	C₂³	1	16	yes	—
343	#386	C₂³	1	16	yes	—
344	#386	C₂³	1	16	yes	—
345	#386	C₂³	1	16	yes	—
346	#385	C₂³	1	16	yes	—
347	#385	C₂³	1	16	yes	—
348	#385	C₂³	1	16	yes	—
349	#385	C₂³	1	16	yes	—
350	#384	C₂³	1	16	yes	—
351	#384	C₂³	1	8	yes	—
352	#382	C₂³	1	16	yes	—
353	#380	C₂³	1	16	yes	—
354	#380	C₂³	1	16	yes	—
355	#380	C₂³	1	8	yes	—
356	#380	C₂³	1	8	yes	—
357	#380	C₂³	1	16	yes	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
361	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
463	#126	—	2	64	no	—
464	#125	—	2	32	no	—
465	#125	—	2	64	no	—
466	#124	—	2	64	no	—
467	#124	—	2	64	no	—
468	#124	—	4	16	no	—
469	#123	—	2	64	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
474	#121	—	2	32	no	—
475	#121	—	2	32	no	—
476	#121	—	2	64	no	—
477	#121	—	4	32	no	—
478	#121	—	4	16	no	—
479	#121	—	4	32	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
481	C₄×D₄	—	2	32	no	—
482	C₄×D₄	—	2	32	no	—
483	C₄×D₄	—	2	32	no	—
484	C₄×D₄	—	4	16	no	—
485	#117	—	2	32	no	—
486	#117	—	2	64	no	—
487	#117	—	2	64	no	—
488	#117	—	4	16	no	—
489	#117	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
625	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
626	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
627	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
628	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
629	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
630	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
635	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
636	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
637	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
638	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
639	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
640	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
641	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	2	4	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	4	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
669	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
671	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
672	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
673	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
674	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
682	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	16	no	—
688	C₂×D₄	—	2	16	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	16	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	16	no	—
699	C₂×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×D₄	—	4	8	no	—
701	C₂×D₄	—	4	8	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	16	no	—
706	C₂×D₄	—	4	16	no	—
707	C₂×D₄	—	4	16	no	—
708	C₂×D₄	—	8	16	no	—
709	C₂×D₄	—	8	16	no	—
710	C₂×D₄	—	8	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
870	C₄²	—	2	16	no	—
871	C₄²	—	2	16	no	—
872	C₄²	—	2	8	no	—
873	C₄²	—	2	8	no	—
874	C₄²	—	2	8	no	—
875	C₄²	—	2	8	no	—
876	C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	8	no	—
890	C₂³	—	2	8	no	—
891	C₂³	—	2	8	no	—
892	C₂³	—	2	8	no	—
893	C₂³	—	2	8	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	4	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	4	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	8	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	8	no	—
921	C₂³	—	4	8	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	4	8	no	—
929	C₂³	—	4	4	no	—
930	C₂³	—	4	8	no	—
931	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
932	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
934	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
937	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
938	C₂³	#585	1	2	yes	—
939	C₂³	#585	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	4	16	no	—
942	Q₈	—	8	16	no	—
943	D₄	—	4	16	no	—
944	D₄	—	4	16	no	—
945	D₄	—	4	16	no	—
946	D₄	—	4	16	no	—
947	D₄	—	8	16	no	—
948	D₄	—	8	16	no	—
949	D₄	—	8	16	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	16	no	—
960	C₂×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂×C₄	—	2	16	no	—
962	C₂×C₄	—	2	32	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1024	C₂×C₄	#537	1	16	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	16	no	—
1046	C₂²	—	4	16	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	4	4	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	4	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	4	no	—
1056	C₂²	—	4	4	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	4	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	4	no	—
1062	C₂²	—	8	8	no	—
1063	C₂²	—	8	16	no	—
1064	C₂²	C₂×#537	1	4	yes	—
1065	C₂²	#3488	1	4	yes	—
1066	C₂²	#3489	1	4	yes	—
1067	C₂²	#3542	1	4	yes	—
1068	C₂²	#3544	1	4	yes	—
1069	C₂²	#3547	1	4	yes	—
1070	C₂²	#3565	1	4	yes	—
1071	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	8	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	2	8	no	—
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	4	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	4	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	4	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	4	no	—
1094	C₄	—	4	4	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	C₂×#537	1	8	yes	—
1097	C₂	—	4	4	no	—
1098	C₂	—	4	4	no	—
1099	C₂	—	8	4	no	—
1100	C₂	—	8	2	no	—
1101	C₂	#42970	1	8	yes	direct product factor
1102	C₂	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#3542	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#3565	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#3544	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	C₂×#3547	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#555	C₂	semidirect
2. C₂²×#552	C₂	semidirect
3. C₂×#2715	C₂	semidirect
4. C₂×#2691	C₂	semidirect
5. C₂×#2672	C₂	semidirect
6. C₂×#2671	C₂	semidirect
7. #42970	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2820	C₂	semidirect
9. C₂×#2609	C₂	semidirect
10. C₂×#2441	C₂	semidirect
11. C₂×#2415	C₂	semidirect
12. C₂×#2426	C₂	semidirect
13. C₂×#2454	C₂	semidirect
14. C₂×#2427	C₂	semidirect
15. C₂×#2451	C₂	semidirect
16. C₂×#2417	C₂	semidirect
17. C₂×#2440	C₂	semidirect
18. C₂×#2416	C₂	semidirect
19. C₂×#2416	C₂	semidirect
20. C₂×#2629	C₂	semidirect
21. C₂×#2620	C₂	semidirect
22. C₂×#2620	C₂	semidirect
23. C₂×#2392	C₂	semidirect
24. C₂×#2317	C₂	semidirect
26. C₂×#555	C₂²	semidirect
28. C₂×#552	C₂²	semidirect
59. #2820	C₂²	semidirect
60. #2715	C₂²	semidirect
61. #2691	C₂²	semidirect
62. #2672	C₂²	semidirect
63. #2671	C₂²	semidirect
64. #2629	C₂²	semidirect
65. #2620	C₂²	semidirect
66. #2620	C₂²	semidirect
67. #2609	C₂²	semidirect
68. #2454	C₂²	semidirect
69. #2451	C₂²	semidirect
70. #2441	C₂²	semidirect
71. #2440	C₂²	semidirect
72. #2427	C₂²	semidirect
73. #2426	C₂²	semidirect
74. #2417	C₂²	semidirect
75. #2416	C₂²	semidirect
76. #2416	C₂²	semidirect
77. #2415	C₂²	semidirect
80. #2392	C₂²	semidirect
111. #2317	C₂²	semidirect
216. C₂×#117	D₄	semidirect
489. #117	C₂×D₄	semidirect
1101. C₂	#42970	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#555	2
C₂²×#552	2
C₂×#2715	2
C₂×#2691	2
C₂×#2672	2
C₂×#2671	2
#42970	2
C₂×#2820	2
C₂×#2609	2
C₂×#2441	2
C₂×#2415	2
C₂×#2426	2
C₂×#2454	2
C₂×#2427	2
C₂×#2451	2
C₂×#2417	2
C₂×#2440	2
C₂×#2416	2
C₂×#2629	2
C₂×#2620	2
C₂×#2392	2
C₂×#2317	2

Subgroups — C2×#42970 #7641685

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#42970 #7641685