Subgroups — #7641856

Order 512.

7018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37517	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#37493	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#37492	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#35266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#35264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#35256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#35254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#35224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#35223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#35222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35025	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#35007	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#34988	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
14	C₄×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#538	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#2860	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2848	C₂²	1	4	yes	—
34	#2847	C₂²	1	4	yes	—
35	#2846	C₂²	1	8	yes	—
36	#2830	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2829	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2828	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2662	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2661	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2651	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2648	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2644	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2627	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2626	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2622	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2618	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2617	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2613	C₂²	1	8	yes	—
55	#2593	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2555	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2554	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2480	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2480	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2442	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2435	C₂²	1	8	yes	—
71	#2433	C₂²	1	8	yes	—
72	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2417	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2408	C₂²	1	8	yes	—
81	#2408	C₂²	1	8	yes	—
82	#2321	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2312	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2309	C₂²	1	2	yes	—
89	#2309	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
93	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	—
96	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
99	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
100	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
103	#2290	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2280	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
106	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	#544	—	4	4	no	—
119	#538	—	4	32	no	—
120	#537	—	4	4	no	—
121	#535	—	4	8	no	—
122	#535	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
127	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
131	#525	—	2	16	no	—
132	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
151	C₄×#41	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
183	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#394	C₂³	1	16	yes	—
193	#394	C₂³	1	16	yes	—
194	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#392	C₂³	1	16	yes	—
203	#392	C₂³	1	16	yes	—
204	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#390	C₂³	1	8	yes	—
209	#390	C₂³	1	4	yes	—
210	#390	C₂³	1	8	yes	—
211	#390	C₂³	1	8	yes	—
212	#390	C₂³	1	4	yes	—
213	#390	C₂³	1	8	yes	—
214	#390	C₂³	1	8	yes	—
215	#390	C₂³	1	4	yes	—
216	#390	C₂³	1	4	yes	—
217	#390	C₂³	1	4	yes	—
218	#390	C₂³	1	4	yes	—
219	#390	C₂³	1	16	yes	—
220	#390	C₂³	1	8	yes	—
221	#390	C₂³	1	8	yes	—
222	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
228	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
243	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
244	#386	C₂³	1	8	yes	—
245	#386	C₂³	1	16	yes	—
246	#386	C₂³	1	8	yes	—
247	#386	C₂³	1	8	yes	—
248	#386	C₂³	1	8	yes	—
249	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#385	C₂³	1	8	yes	—
252	#385	C₂³	1	16	yes	—
253	#385	C₂³	1	8	yes	—
254	#385	C₂³	1	8	yes	—
255	#385	C₂³	1	8	yes	—
256	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
258	#381	C₂³	1	4	yes	—
259	#380	C₂³	1	8	yes	—
260	#380	C₂³	1	8	yes	—
261	#380	C₂³	1	4	yes	—
262	#380	C₂³	1	4	yes	—
263	#380	C₂³	1	4	yes	—
264	#380	C₂³	1	4	yes	—
265	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
266	#379	C₂³	1	8	yes	—
267	#379	C₂³	1	8	yes	—
268	#379	C₂³	1	16	yes	—
269	#379	C₂³	1	16	yes	—
270	#379	C₂³	1	4	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
283	#376	C₂³	1	4	yes	complemented
284	C₄³	C₂³	1	4	yes	complemented
285	C₂⁵	—	2	8	no	—
286	C₂⁵	—	4	8	no	—
287	C₂⁵	—	4	4	no	—
288	C₂⁵	—	4	4	no	—
289	C₂⁵	—	4	8	no	—
290	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×#41	—	2	8	no	—
294	C₂×#41	—	2	8	no	—
295	C₂×#41	—	2	8	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
339	#127	—	4	8	no	—
340	#127	—	4	8	no	—
341	#126	—	4	32	no	—
342	#125	—	4	8	no	—
343	#124	—	4	32	no	—
344	#124	—	4	8	no	—
345	#124	—	4	8	no	—
346	#123	—	2	16	no	—
347	#123	—	4	32	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
352	#121	—	2	16	no	—
353	#121	—	4	32	no	—
354	#121	—	4	16	no	—
355	#121	—	4	8	no	—
356	#121	—	4	8	no	—
357	#121	—	4	8	no	—
358	#121	—	4	8	no	—
359	#121	—	4	16	no	—
360	#120	—	2	16	no	—
361	#120	—	4	32	no	—
362	#120	—	4	16	no	—
363	#120	—	4	16	no	—
364	#120	—	4	32	no	—
365	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
366	C₄×D₄	—	2	32	no	—
367	C₄×D₄	—	2	32	no	—
368	C₄×D₄	—	4	8	no	—
369	C₄×D₄	—	4	16	no	—
370	C₄×D₄	—	4	16	no	—
371	#117	—	2	8	no	—
372	#117	—	2	8	no	—
373	#117	—	2	8	no	—
374	#117	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
424	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
442	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
450	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
451	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	16	no	—
458	C₂⁴	—	2	8	no	—
459	C₂⁴	—	2	16	no	—
460	C₂⁴	—	2	8	no	—
461	C₂⁴	—	2	8	no	—
462	C₂⁴	—	2	16	no	—
463	C₂⁴	—	4	8	no	—
464	C₂⁴	—	4	8	no	—
465	C₂⁴	—	4	8	no	—
466	C₂⁴	—	4	8	no	—
467	C₂⁴	—	4	8	no	—
468	C₂⁴	—	4	8	no	—
469	C₂⁴	—	4	32	no	—
470	C₂⁴	—	4	64	no	—
471	C₂⁴	—	8	32	no	—
472	C₂⁴	—	8	16	no	—
473	C₂⁴	—	8	16	no	—
474	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
475	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
476	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
477	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
479	#41	—	4	32	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	16	no	—
486	C₂×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄	—	2	16	no	—
488	C₂×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	16	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	16	no	—
493	C₂×D₄	—	2	8	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	8	no	—
503	C₂×D₄	—	4	32	no	—
504	C₂×D₄	—	4	128	no	—
505	C₂×D₄	—	4	16	no	—
506	C₂×D₄	—	4	16	no	—
507	C₂×D₄	—	4	16	no	—
508	C₂×D₄	—	4	8	no	—
509	C₂×D₄	—	4	8	no	—
510	C₂×D₄	—	4	16	no	—
511	C₂×D₄	—	4	16	no	—
512	C₂×D₄	—	4	8	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	32	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
545	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
546	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
550	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
603	C₄²	—	2	8	no	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	8	no	—
607	C₄²	—	2	8	no	—
608	C₄²	—	2	8	no	—
609	C₄²	—	2	16	no	—
610	C₄²	—	4	2	no	—
611	C₄²	—	4	4	no	—
612	C₄²	—	4	2	no	—
613	C₄²	—	4	8	no	—
614	C₄²	—	4	8	no	—
615	C₂³	—	2	16	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	2	8	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	8	no	—
625	C₂³	—	2	16	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	8	no	—
628	C₂³	—	2	16	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	8	no	—
633	C₂³	—	2	8	no	—
634	C₂³	—	2	16	no	—
635	C₂³	—	2	8	no	—
636	C₂³	—	4	32	no	—
637	C₂³	—	4	32	no	—
638	C₂³	—	4	32	no	—
639	C₂³	—	4	16	no	—
640	C₂³	—	4	32	no	—
641	C₂³	—	8	16	no	—
642	C₂³	—	8	16	no	—
643	C₂³	—	8	16	no	—
644	C₂³	—	8	8	no	—
645	C₂³	—	8	16	no	—
646	C₂³	—	8	16	no	—
647	C₂³	—	8	8	no	—
648	C₂³	—	8	128	no	—
649	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
650	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
651	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
654	C₂³	#585	1	4	yes	—
655	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	4	8	no	—
657	Q₈	—	16	4	no	—
658	D₄	—	4	32	no	—
659	D₄	—	4	16	no	—
660	D₄	—	4	32	no	—
661	D₄	—	4	16	no	—
662	D₄	—	4	16	no	—
663	D₄	—	4	8	no	—
664	D₄	—	16	16	no	—
665	D₄	—	16	8	no	—
666	D₄	—	16	4	no	—
667	D₄	—	16	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	32	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₄	—	4	16	no	—
696	C₂×C₄	—	4	16	no	—
697	C₂×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂×C₄	—	4	16	no	—
699	C₂×C₄	—	8	16	no	—
700	C₂×C₄	—	8	4	no	—
701	C₂×C₄	—	8	16	no	—
702	C₂×C₄	—	8	4	no	—
703	C₂×C₄	#538	1	16	yes	complemented
704	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
709	C₂²	—	2	32	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	4	8	no	—
721	C₂²	—	4	16	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	8	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	8	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	8	no	—
728	C₂²	—	4	8	no	—
729	C₂²	—	4	16	no	—
730	C₂²	—	8	32	no	—
731	C₂²	—	8	64	no	—
732	C₂²	C₂×#538	1	4	yes	—
733	C₂²	#3460	1	8	yes	—
734	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
739	C₄	—	2	8	no	—
740	C₄	—	2	4	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	8	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	4	8	no	—
749	C₄	C₂×#538	1	8	yes	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	2	8	no	—
752	C₂	—	8	4	no	—
753	C₂	—	8	8	no	—
754	C₂	C₂²×#538	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#3460	1	2	yes	—
756	C₂	#62818	1	2	yes	—
757	C₂	#62824	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#62832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37517	C₂	semidirect
2. #37493	C₂	semidirect
3. #37492	C₂	semidirect
4. #35266	C₂	semidirect
5. #35264	C₂	semidirect
6. #35256	C₂	semidirect
7. #35254	C₂	semidirect
8. #35224	C₂	semidirect
9. #35223	C₂	semidirect
10. #35222	C₂	semidirect
11. #35025	C₂	semidirect
12. #35007	C₂	semidirect
13. #34988	C₂	semidirect
14. C₄×#525	C₂	semidirect
15. C₂²×#390	C₂	semidirect
17. C₂×#544	C₂²	semidirect
18. C₂×#538	C₂²	semidirect
19. C₂×#537	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
27. #2861	C₂²	semidirect
28. #2860	C₂²	semidirect
29. #2858	C₂²	semidirect
30. #2856	C₂²	semidirect
31. #2854	C₂²	semidirect
32. #2850	C₂²	semidirect
36. #2830	C₂²	semidirect
37. #2829	C₂²	semidirect
38. #2828	C₂²	semidirect
39. #2662	C₂²	semidirect
40. #2661	C₂²	semidirect
41. #2651	C₂²	semidirect
42. #2648	C₂²	semidirect
43. #2644	C₂²	semidirect
44. #2641	C₂²	semidirect
45. #2640	C₂²	semidirect
46. #2627	C₂²	semidirect
47. #2626	C₂²	semidirect
48. #2624	C₂²	semidirect
49. #2622	C₂²	semidirect
50. #2620	C₂²	semidirect
51. #2619	C₂²	semidirect
52. #2618	C₂²	semidirect
53. #2617	C₂²	semidirect
55. #2593	C₂²	semidirect
56. #2555	C₂²	semidirect
57. #2554	C₂²	semidirect
58. #2513	C₂²	semidirect
59. #2512	C₂²	semidirect
60. #2491	C₂²	semidirect
61. #2490	C₂²	semidirect
62. #2480	C₂²	semidirect
63. #2480	C₂²	semidirect
64. #2472	C₂²	semidirect
65. #2472	C₂²	semidirect
66. #2448	C₂²	semidirect
67. #2445	C₂²	semidirect
68. #2442	C₂²	semidirect
69. #2440	C₂²	semidirect
72. #2428	C₂²	semidirect
73. #2426	C₂²	semidirect
74. #2424	C₂²	semidirect
75. #2424	C₂²	semidirect
76. #2418	C₂²	semidirect
77. #2418	C₂²	semidirect
78. #2417	C₂²	semidirect
79. #2416	C₂²	semidirect
82. #2321	C₂²	semidirect
83. #2317	C₂²	semidirect
84. #2316	C₂²	semidirect
85. #2316	C₂²	semidirect
86. #2312	C₂²	semidirect
87. #2311	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
92. C₄×#123	C₂²	semidirect
93. C₄×#121	C₂²	semidirect
94. C₄×#121	C₂²	semidirect
96. #2297	C₂²	semidirect
97. #2296	C₂²	semidirect
103. #2290	C₂²	semidirect
105. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
106. C₄×#117	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
126. C₂×#126	C₂³	semidirect
127. C₂×#125	C₂³	semidirect
130. C₂×#124	C₂³	semidirect
133. C₂×#123	C₂³	semidirect
137. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
144. C₂×#121	C₂³	semidirect
145. C₂×#121	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
157. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
161. C₂×#117	C₂³	semidirect
178. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
179. #400	C₂³	semidirect
180. #399	C₂³	semidirect
181. #398	C₂³	semidirect
182. #398	C₂³	semidirect
183. #397	C₂³	semidirect
184. #397	C₂³	semidirect
185. #397	C₂³	semidirect
186. #397	C₂³	semidirect
187. #397	C₂³	semidirect
188. #396	C₂³	semidirect
189. #396	C₂³	semidirect
190. #396	C₂³	semidirect
191. #395	C₂³	semidirect
194. #394	C₂³	semidirect
195. #394	C₂³	semidirect
196. #394	C₂³	semidirect
197. #394	C₂³	semidirect
198. #394	C₂³	semidirect
199. #394	C₂³	semidirect
200. #394	C₂³	semidirect
201. #393	C₂³	semidirect
204. #392	C₂³	semidirect
205. #391	C₂³	semidirect
206. #391	C₂³	semidirect
207. #391	C₂³	semidirect
222. #390	C₂³	semidirect
223. #390	C₂³	semidirect
224. #390	C₂³	semidirect
225. #390	C₂³	semidirect
226. #390	C₂³	semidirect
227. #389	C₂³	semidirect
228. #389	C₂³	semidirect
229. #389	C₂³	semidirect
230. #389	C₂³	semidirect
231. #389	C₂³	semidirect
232. #388	C₂³	semidirect
233. #388	C₂³	semidirect
234. #388	C₂³	semidirect
235. #388	C₂³	semidirect
236. #388	C₂³	semidirect
237. #388	C₂³	semidirect
238. #388	C₂³	semidirect
239. #388	C₂³	semidirect
240. #388	C₂³	semidirect
241. #388	C₂³	semidirect
242. #387	C₂³	semidirect
243. #387	C₂³	semidirect
249. #386	C₂³	semidirect
250. #386	C₂³	semidirect
256. #384	C₂³	semidirect
257. #382	C₂³	semidirect
265. #380	C₂³	semidirect
271. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
272. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
273. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
274. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
275. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
280. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
281. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
282. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
283. #376	C₂³	semidirect
284. C₄³	C₂³	semidirect
703. C₂×C₄	#538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37517	2
#37493	2
#37492	2
#35266	2
#35264	2
#35256	2
#35254	2
#35224	2
#35223	2
#35222	2
#35025	2
#35007	2
#34988	2
C₄×#525	2
C₂²×#390	2