Subgroups — #7641891

Order 512.

8610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#37614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#37606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#37556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#37547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#37536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#35301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#35249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#35232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#35088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#35019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#35001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#35000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
22	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#534	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#532	—	2	16	no	—
26	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#529	—	2	16	no	—
37	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2856	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2850	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2849	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2847	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2821	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2820	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2819	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2818	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2662	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2656	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2639	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2636	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2633	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2632	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2631	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2631	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2628	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2619	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2618	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2617	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2614	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2613	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2610	C₂²	1	16	yes	complemented
89	#2603	C₂²	1	16	yes	complemented
90	#2598	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2591	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2580	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2566	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2561	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2539	C₂²	1	8	yes	—
102	#2539	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2535	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2534	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2501	C₂²	1	4	yes	—
108	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2486	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2433	C₂²	1	4	yes	—
113	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
116	#2416	C₂²	1	16	yes	complemented
117	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2406	C₂²	1	8	yes	complemented
119	#2406	C₂²	1	8	yes	complemented
120	#2404	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2404	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2328	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2326	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2324	C₂²	1	16	yes	complemented
125	#2308	C₂²	1	8	yes	—
126	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂²×#41	—	2	16	no	—
142	C₂²×#41	—	4	16	no	—
143	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#534	—	4	32	no	—
161	#532	—	2	16	no	—
162	#532	—	2	16	no	—
163	#532	—	2	16	no	—
164	#532	—	2	16	no	—
165	#532	—	2	16	no	—
166	#532	—	2	16	no	—
167	#532	—	2	16	no	—
168	#532	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#127	—	2	8	no	—
175	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
180	#529	—	2	16	no	—
181	#529	—	2	16	no	—
182	#529	—	2	16	no	—
183	#529	—	2	16	no	—
184	#529	—	2	16	no	—
185	#529	—	2	16	no	—
186	#529	—	2	16	no	—
187	#529	—	2	16	no	—
188	C₂×#126	—	2	16	no	—
189	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#125	—	2	8	no	—
194	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#124	—	2	8	no	—
199	C₂×#124	—	2	16	no	—
200	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×#123	—	2	16	no	—
210	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
215	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#121	—	2	8	no	—
222	C₂×#121	—	2	16	no	—
223	C₂×#121	—	2	16	no	—
224	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
238	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
239	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#117	—	2	16	no	—
266	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
288	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#400	C₂³	1	16	yes	—
303	#399	C₂³	1	16	yes	—
304	#399	C₂³	1	16	yes	—
305	#398	C₂³	1	16	yes	—
306	#397	C₂³	1	16	yes	—
307	#397	C₂³	1	16	yes	—
308	#396	C₂³	1	32	yes	—
309	#395	C₂³	1	16	yes	—
310	#395	C₂³	1	16	yes	—
311	#394	C₂³	1	16	yes	—
312	#394	C₂³	1	16	yes	—
313	#394	C₂³	1	16	yes	—
314	#394	C₂³	1	32	yes	—
315	#394	C₂³	1	16	yes	—
316	#393	C₂³	1	16	yes	—
317	#393	C₂³	1	16	yes	—
318	#393	C₂³	1	16	yes	—
319	#392	C₂³	1	16	yes	—
320	#392	C₂³	1	16	yes	—
321	#392	C₂³	1	16	yes	—
322	#392	C₂³	1	16	yes	—
323	#392	C₂³	1	16	yes	—
324	#391	C₂³	1	8	yes	—
325	#390	C₂³	1	8	yes	—
326	#390	C₂³	1	8	yes	—
327	#390	C₂³	1	8	yes	—
328	#390	C₂³	1	16	yes	—
329	#390	C₂³	1	32	yes	—
330	#389	C₂³	1	16	yes	—
331	#388	C₂³	1	32	yes	—
332	#388	C₂³	1	32	yes	—
333	#386	C₂³	1	16	yes	—
334	#386	C₂³	1	16	yes	—
335	#386	C₂³	1	32	yes	—
336	#386	C₂³	1	32	yes	—
337	#386	C₂³	1	32	yes	—
338	#386	C₂³	1	32	yes	—
339	#385	C₂³	1	32	yes	—
340	#385	C₂³	1	32	yes	—
341	#384	C₂³	1	8	yes	—
342	#383	C₂³	1	4	yes	—
343	#383	C₂³	1	4	yes	—
344	#383	C₂³	1	4	yes	—
345	#383	C₂³	1	4	yes	—
346	#382	C₂³	1	8	yes	—
347	#382	C₂³	1	4	yes	—
348	#382	C₂³	1	4	yes	—
349	#382	C₂³	1	4	yes	—
350	#382	C₂³	1	4	yes	—
351	#381	C₂³	1	16	yes	—
352	#381	C₂³	1	4	yes	—
353	#381	C₂³	1	4	yes	—
354	#381	C₂³	1	4	yes	—
355	#381	C₂³	1	4	yes	—
356	#380	C₂³	1	16	yes	—
357	#380	C₂³	1	4	yes	—
358	#380	C₂³	1	4	yes	—
359	#380	C₂³	1	4	yes	—
360	#380	C₂³	1	4	yes	—
361	#379	C₂³	1	16	yes	—
362	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
363	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
364	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
365	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
370	#376	C₂³	1	4	yes	—
371	#376	C₂³	1	4	yes	—
372	#376	C₂³	1	4	yes	—
373	#376	C₂³	1	4	yes	—
374	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
375	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
376	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
377	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
378	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#41	—	2	16	no	—
382	C₂×#41	—	2	16	no	—
383	C₂×#41	—	2	16	no	—
384	C₂×#41	—	2	16	no	—
385	C₂×#41	—	4	16	no	—
386	C₂×#41	—	4	16	no	—
387	C₂×#41	—	4	16	no	—
388	C₂×#41	—	4	16	no	—
389	C₂×#41	—	4	128	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
423	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
464	#127	—	2	8	no	—
465	#127	—	2	8	no	—
466	#127	—	2	8	no	—
467	#127	—	2	8	no	—
468	#127	—	4	16	no	—
469	#126	—	2	16	no	—
470	#126	—	2	16	no	—
471	#126	—	2	16	no	—
472	#126	—	2	16	no	—
473	#125	—	2	8	no	—
474	#125	—	2	8	no	—
475	#125	—	2	8	no	—
476	#125	—	2	8	no	—
477	#124	—	2	8	no	—
478	#124	—	2	8	no	—
479	#124	—	2	8	no	—
480	#124	—	2	8	no	—
481	#124	—	2	16	no	—
482	#124	—	2	16	no	—
483	#124	—	2	16	no	—
484	#124	—	2	16	no	—
485	#124	—	4	16	no	—
486	#123	—	2	16	no	—
487	#123	—	2	16	no	—
488	#123	—	2	16	no	—
489	#123	—	2	16	no	—
490	#123	—	4	32	no	—
491	#123	—	4	32	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
496	#121	—	2	8	no	—
497	#121	—	2	8	no	—
498	#121	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	8	no	—
500	#121	—	2	16	no	—
501	#121	—	2	16	no	—
502	#121	—	2	16	no	—
503	#121	—	2	16	no	—
504	#121	—	2	16	no	—
505	#121	—	2	16	no	—
506	#121	—	2	16	no	—
507	#121	—	2	16	no	—
508	#121	—	4	32	no	—
509	#121	—	4	64	no	—
510	#120	—	4	32	no	—
511	#120	—	4	32	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	2	16	no	—
517	C₄×D₄	—	2	16	no	—
518	C₄×D₄	—	2	16	no	—
519	C₄×D₄	—	2	16	no	—
520	C₄×D₄	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	—	2	8	no	—
522	C₄×D₄	—	2	8	no	—
523	C₄×D₄	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	2	16	no	—
525	C₄×D₄	—	2	16	no	—
526	C₄×D₄	—	2	16	no	—
527	C₄×D₄	—	2	16	no	—
528	C₄×D₄	—	2	16	no	—
529	C₄×D₄	—	2	16	no	—
530	C₄×D₄	—	2	16	no	—
531	C₄×D₄	—	2	16	no	—
532	#117	—	2	16	no	—
533	#117	—	2	16	no	—
534	#117	—	2	16	no	—
535	#117	—	2	16	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
592	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
627	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
628	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
629	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
630	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
635	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
636	C₂⁴	—	2	4	no	—
637	C₂⁴	—	2	8	no	—
638	C₂⁴	—	2	8	no	—
639	C₂⁴	—	2	16	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	4	no	—
643	C₂⁴	—	4	4	no	—
644	C₂⁴	—	4	8	no	—
645	C₂⁴	—	4	8	no	—
646	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
648	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
649	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
650	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
653	#41	—	4	64	no	—
654	#41	—	4	64	no	—
655	#41	—	4	64	no	—
656	#41	—	4	64	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	16	no	—
670	C₂×D₄	—	2	16	no	—
671	C₂×D₄	—	2	16	no	—
672	C₂×D₄	—	2	32	no	—
673	C₂×D₄	—	2	16	no	—
674	C₂×D₄	—	2	32	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	16	no	—
684	C₂×D₄	—	2	16	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	4	8	no	—
687	C₂×D₄	—	4	8	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	8	no	—
690	C₂×D₄	—	4	8	no	—
691	C₂×D₄	—	4	32	no	—
692	C₂×D₄	—	4	32	no	—
693	C₂×D₄	—	4	16	no	—
694	C₂×D₄	—	4	32	no	—
695	C₂×D₄	—	4	32	no	—
696	C₂×D₄	—	4	32	no	—
697	C₂×D₄	—	4	32	no	—
698	C₂×D₄	—	4	32	no	—
699	C₂×D₄	—	4	64	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
816	C₄²	—	2	8	no	—
817	C₄²	—	2	8	no	—
818	C₄²	—	2	16	no	—
819	C₄²	—	4	8	no	—
820	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
821	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
822	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
824	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
827	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
828	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
829	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
830	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
831	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
833	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
834	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	8	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	16	no	—
846	C₂³	—	2	16	no	—
847	C₂³	—	2	16	no	—
848	C₂³	—	2	8	no	—
849	C₂³	—	2	8	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	16	no	—
853	C₂³	—	4	8	no	—
854	C₂³	—	4	8	no	—
855	C₂³	—	4	16	no	—
856	C₂³	—	4	16	no	—
857	C₂³	—	4	16	no	—
858	C₂³	—	4	8	no	—
859	C₂³	—	8	32	no	—
860	C₂³	—	8	16	no	—
861	C₂³	#535	1	16	yes	—
862	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
865	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
866	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
867	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
868	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
869	Q₈	—	4	8	no	—
870	Q₈	—	4	16	no	—
871	Q₈	—	4	16	no	—
872	Q₈	—	4	8	no	—
873	D₄	—	4	16	no	—
874	D₄	—	4	16	no	—
875	D₄	—	4	8	no	—
876	D₄	—	4	16	no	—
877	D₄	—	4	16	no	—
878	D₄	—	4	16	no	—
879	D₄	—	4	16	no	—
880	D₄	—	4	32	no	—
881	D₄	—	4	32	no	—
882	D₄	—	4	16	no	—
883	D₄	—	4	8	no	—
884	D₄	—	4	16	no	—
885	D₄	—	16	32	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	16	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	16	no	—
915	C₂×C₄	—	2	16	no	—
916	C₂×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	16	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	16	no	—
926	C₂×C₄	—	4	32	no	—
927	C₂×C₄	—	4	32	no	—
928	C₂×C₄	—	4	8	no	—
929	C₂×C₄	—	4	8	no	—
930	C₂×C₄	—	4	16	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	16	no	—
933	C₂×C₄	—	8	16	no	—
934	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
948	C₂²	—	2	8	no	—
949	C₂²	—	2	8	no	—
950	C₂²	—	2	8	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	4	16	no	—
958	C₂²	—	4	16	no	—
959	C₂²	—	4	32	no	—
960	C₂²	—	4	8	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	4	8	no	—
965	C₂²	—	4	8	no	—
966	C₂²	—	8	32	no	—
967	C₂²	—	8	16	no	—
968	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
969	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
973	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
974	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	4	16	no	—
986	C₄	—	4	8	no	—
987	C₄	—	4	4	no	—
988	C₄	—	4	4	no	—
989	C₄	—	4	4	no	—
990	C₄	#3449	1	4	yes	—
991	C₄	#3449	1	4	yes	—
992	C₂	—	2	4	no	—
993	C₂	—	2	4	no	—
994	C₂	—	2	4	no	—
995	C₂	—	8	4	no	—
996	C₂	—	8	8	no	—
997	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#62822	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#532	C₂	semidirect
2. C₂²×#529	C₂	semidirect
3. #37632	C₂	semidirect
4. #37614	C₂	semidirect
5. #37606	C₂	semidirect
6. #37556	C₂	semidirect
7. #37554	C₂	semidirect
8. #37547	C₂	semidirect
9. #37539	C₂	semidirect
10. #37536	C₂	semidirect
11. #35303	C₂	semidirect
12. #35301	C₂	semidirect
13. #35249	C₂	semidirect
14. #35238	C₂	semidirect
15. #35237	C₂	semidirect
16. #35233	C₂	semidirect
17. #35232	C₂	semidirect
18. #35088	C₂	semidirect
19. #35019	C₂	semidirect
20. #35001	C₂	semidirect
21. #35000	C₂	semidirect
22. C₂×#2283	C₂	semidirect
30. C₂×#532	C₂²	semidirect
31. C₂×#532	C₂²	semidirect
32. C₂×#532	C₂²	semidirect
33. C₂×#532	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×#127	C₂²	semidirect
41. C₂×#529	C₂²	semidirect
42. C₂×#529	C₂²	semidirect
43. C₂×#529	C₂²	semidirect
44. C₂×#529	C₂²	semidirect
45. C₂²×#126	C₂²	semidirect
46. C₂²×#125	C₂²	semidirect
47. C₂²×#124	C₂²	semidirect
48. C₂²×#124	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
59. C₂²×#117	C₂²	semidirect
61. #2856	C₂²	semidirect
62. #2854	C₂²	semidirect
63. #2850	C₂²	semidirect
64. #2849	C₂²	semidirect
65. #2847	C₂²	semidirect
66. #2821	C₂²	semidirect
67. #2820	C₂²	semidirect
68. #2819	C₂²	semidirect
69. #2818	C₂²	semidirect
70. #2662	C₂²	semidirect
71. #2660	C₂²	semidirect
72. #2657	C₂²	semidirect
73. #2656	C₂²	semidirect
74. #2641	C₂²	semidirect
75. #2640	C₂²	semidirect
76. #2639	C₂²	semidirect
77. #2636	C₂²	semidirect
78. #2633	C₂²	semidirect
79. #2632	C₂²	semidirect
80. #2631	C₂²	semidirect
81. #2631	C₂²	semidirect
82. #2628	C₂²	semidirect
83. #2619	C₂²	semidirect
84. #2618	C₂²	semidirect
85. #2617	C₂²	semidirect
86. #2614	C₂²	semidirect
87. #2613	C₂²	semidirect
88. #2610	C₂²	semidirect
89. #2603	C₂²	semidirect
90. #2598	C₂²	semidirect
91. #2591	C₂²	semidirect
92. #2580	C₂²	semidirect
93. #2567	C₂²	semidirect
94. #2566	C₂²	semidirect
95. #2563	C₂²	semidirect
96. #2561	C₂²	semidirect
97. #2548	C₂²	semidirect
98. #2544	C₂²	semidirect
99. #2543	C₂²	semidirect
100. #2541	C₂²	semidirect
102. #2539	C₂²	semidirect
103. #2535	C₂²	semidirect
104. #2534	C₂²	semidirect
105. #2504	C₂²	semidirect
106. #2503	C₂²	semidirect
108. #2501	C₂²	semidirect
109. #2486	C₂²	semidirect
110. #2436	C₂²	semidirect
111. #2435	C₂²	semidirect
113. #2433	C₂²	semidirect
114. #2430	C₂²	semidirect
115. #2430	C₂²	semidirect
116. #2416	C₂²	semidirect
117. #2408	C₂²	semidirect
118. #2406	C₂²	semidirect
119. #2406	C₂²	semidirect
120. #2404	C₂²	semidirect
121. #2404	C₂²	semidirect
122. #2328	C₂²	semidirect
123. #2326	C₂²	semidirect
124. #2324	C₂²	semidirect
126. #2283	C₂²	semidirect
127. #2283	C₂²	semidirect
128. #2283	C₂²	semidirect
129. #2283	C₂²	semidirect
130. #2283	C₂²	semidirect
131. #2283	C₂²	semidirect
132. #2283	C₂²	semidirect
133. #2283	C₂²	semidirect
134. C₂×#383	C₂²	semidirect
135. C₂×#382	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
140. C₂×#376	C₂²	semidirect
287. C₂²×C₄²	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂²×#529	2
#37632	2
#37614	2
#37606	2
#37556	2
#37554	2
#37547	2
#37539	2
#37536	2
#35303	2
#35301	2
#35249	2
#35238	2
#35237	2
#35233	2
#35232	2
#35088	2
#35019	2
#35001	2
#35000	2
C₂×#2283	2