Subgroups — #7641984

Order 512.

8876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#37639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#37621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#37616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#37546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#35272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#35238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#35236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#35180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#35172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#35166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#35165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#537	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
26	#3444	—	2	16	no	—
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#532	—	2	16	no	—
31	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2857	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2856	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2856	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2850	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2848	C₂²	1	8	yes	—
68	#2847	C₂²	1	8	yes	—
69	#2820	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2819	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2813	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2662	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2656	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2639	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2636	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2628	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2626	C₂²	1	8	yes	—
78	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2620	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2620	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#2619	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2619	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2617	C₂²	1	8	yes	—
84	#2616	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2615	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2615	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2592	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2580	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2566	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2562	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2540	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2540	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2538	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2538	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2537	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2537	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2535	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2487	C₂²	1	8	yes	—
112	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
113	#2416	C₂²	1	16	yes	complemented
114	#2416	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#2414	C₂²	1	16	yes	complemented
116	#2411	C₂²	1	16	yes	—
117	#2410	C₂²	1	16	yes	—
118	#2409	C₂²	1	8	yes	—
119	#2408	C₂²	1	8	yes	—
120	#2408	C₂²	1	8	yes	—
121	#2407	C₂²	1	16	yes	complemented
122	#2324	C₂²	1	16	yes	complemented
123	#2317	C₂²	1	4	yes	—
124	#2311	C₂²	1	4	yes	—
125	#2311	C₂²	1	8	yes	complemented
126	#2309	C₂²	1	4	yes	—
127	#2285	C₂²	1	2	yes	—
128	#2285	C₂²	1	2	yes	—
129	#2285	C₂²	1	2	yes	—
130	#2285	C₂²	1	2	yes	—
131	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂²×#41	—	2	16	no	—
142	C₂²×#41	—	4	16	no	—
143	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#537	—	4	32	no	—
160	#535	—	4	16	no	—
161	#533	—	2	8	no	—
162	#533	—	2	8	no	—
163	#533	—	2	8	no	—
164	#532	—	2	16	no	—
165	#532	—	2	16	no	—
166	#532	—	2	16	no	—
167	#532	—	2	16	no	—
168	#532	—	2	16	no	—
169	#532	—	2	16	no	—
170	#532	—	2	16	no	—
171	#532	—	2	16	no	—
172	#532	—	2	8	no	—
173	#532	—	2	8	no	—
174	#532	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	—	2	8	no	—
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
190	#529	—	2	16	no	—
191	#529	—	2	16	no	—
192	#529	—	2	16	no	—
193	#529	—	2	16	no	—
194	#529	—	2	16	no	—
195	#529	—	2	16	no	—
196	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#124	—	2	16	no	—
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
210	#525	—	2	16	no	—
211	#525	—	2	16	no	—
212	#525	—	2	16	no	—
213	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
224	C₂×#121	—	2	16	no	—
225	C₂×#121	—	2	16	no	—
226	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
245	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
247	C₄×#41	—	2	16	no	—
248	C₄×#41	—	2	16	no	—
249	C₄×#41	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#117	—	4	8	no	—
279	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
298	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#400	C₂³	1	16	yes	—
313	#399	C₂³	1	16	yes	—
314	#399	C₂³	1	16	yes	—
315	#397	C₂³	1	16	yes	—
316	#396	C₂³	1	32	yes	—
317	#396	C₂³	1	32	yes	—
318	#395	C₂³	1	16	yes	—
319	#394	C₂³	1	16	yes	—
320	#394	C₂³	1	32	yes	—
321	#394	C₂³	1	16	yes	—
322	#394	C₂³	1	32	yes	—
323	#394	C₂³	1	32	yes	—
324	#393	C₂³	1	16	yes	—
325	#393	C₂³	1	16	yes	—
326	#392	C₂³	1	16	yes	—
327	#392	C₂³	1	16	yes	—
328	#392	C₂³	1	32	yes	—
329	#392	C₂³	1	16	yes	—
330	#391	C₂³	1	8	yes	—
331	#391	C₂³	1	16	yes	—
332	#390	C₂³	1	8	yes	—
333	#390	C₂³	1	8	yes	—
334	#390	C₂³	1	8	yes	—
335	#390	C₂³	1	16	yes	—
336	#390	C₂³	1	16	yes	—
337	#390	C₂³	1	16	yes	—
338	#390	C₂³	1	32	yes	—
339	#389	C₂³	1	16	yes	—
340	#389	C₂³	1	16	yes	—
341	#388	C₂³	1	32	yes	—
342	#386	C₂³	1	16	yes	—
343	#386	C₂³	1	32	yes	—
344	#386	C₂³	1	32	yes	—
345	#385	C₂³	1	32	yes	—
346	#385	C₂³	1	16	yes	—
347	#384	C₂³	1	8	yes	—
348	#384	C₂³	1	4	yes	—
349	#384	C₂³	1	4	yes	—
350	#384	C₂³	1	4	yes	—
351	#384	C₂³	1	4	yes	—
352	#382	C₂³	1	8	yes	—
353	#382	C₂³	1	4	yes	—
354	#382	C₂³	1	4	yes	—
355	#382	C₂³	1	4	yes	—
356	#382	C₂³	1	4	yes	—
357	#380	C₂³	1	16	yes	—
358	#380	C₂³	1	16	yes	—
359	#380	C₂³	1	16	yes	—
360	#380	C₂³	1	16	yes	—
361	#380	C₂³	1	4	yes	—
362	#380	C₂³	1	4	yes	—
363	#380	C₂³	1	4	yes	—
364	#380	C₂³	1	4	yes	—
365	#380	C₂³	1	4	yes	—
366	#380	C₂³	1	4	yes	—
367	#380	C₂³	1	4	yes	—
368	#380	C₂³	1	4	yes	—
369	#379	C₂³	1	16	yes	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
378	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
379	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
380	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×#41	—	2	8	no	—
383	C₂×#41	—	2	8	no	—
384	C₂×#41	—	2	8	no	—
385	C₂×#41	—	2	16	no	—
386	C₂×#41	—	2	16	no	—
387	C₂×#41	—	2	16	no	—
388	C₂×#41	—	2	16	no	—
389	C₂×#41	—	2	8	no	—
390	C₂×#41	—	2	16	no	—
391	C₂×#41	—	2	32	no	—
392	C₂×#41	—	2	8	no	—
393	C₂×#41	—	4	16	no	—
394	C₂×#41	—	4	8	no	—
395	C₂×#41	—	4	16	no	—
396	C₂×#41	—	4	16	no	—
397	C₂×#41	—	4	128	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	#127	—	2	8	no	—
471	#127	—	2	8	no	—
472	#127	—	2	8	no	—
473	#127	—	2	8	no	—
474	#127	—	2	4	no	—
475	#127	—	4	16	no	—
476	#126	—	2	16	no	—
477	#126	—	2	16	no	—
478	#125	—	2	8	no	—
479	#125	—	2	8	no	—
480	#125	—	2	8	no	—
481	#124	—	2	16	no	—
482	#124	—	2	16	no	—
483	#124	—	2	16	no	—
484	#124	—	2	16	no	—
485	#124	—	2	8	no	—
486	#124	—	2	8	no	—
487	#124	—	2	8	no	—
488	#124	—	4	16	no	—
489	#123	—	2	16	no	—
490	#123	—	2	16	no	—
491	#123	—	2	16	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
500	#121	—	2	16	no	—
501	#121	—	2	16	no	—
502	#121	—	2	16	no	—
503	#121	—	2	16	no	—
504	#121	—	2	16	no	—
505	#121	—	2	16	no	—
506	#121	—	2	16	no	—
507	#121	—	2	16	no	—
508	#121	—	2	8	no	—
509	#121	—	2	8	no	—
510	#121	—	2	8	no	—
511	#121	—	2	8	no	—
512	#121	—	2	8	no	—
513	#121	—	2	8	no	—
514	#121	—	4	32	no	—
515	#121	—	4	32	no	—
516	#121	—	4	32	no	—
517	#121	—	4	32	no	—
518	#121	—	4	64	no	—
519	#120	—	2	16	no	—
520	#120	—	4	32	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
527	C₄×D₄	—	2	16	no	—
528	C₄×D₄	—	2	16	no	—
529	C₄×D₄	—	2	16	no	—
530	C₄×D₄	—	2	16	no	—
531	C₄×D₄	—	2	16	no	—
532	C₄×D₄	—	2	16	no	—
533	C₄×D₄	—	2	16	no	—
534	C₄×D₄	—	2	16	no	—
535	C₄×D₄	—	2	16	no	—
536	C₄×D₄	—	2	16	no	—
537	C₄×D₄	—	2	16	no	—
538	C₄×D₄	—	2	16	no	—
539	C₄×D₄	—	2	16	no	—
540	C₄×D₄	—	2	16	no	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	2	8	no	—
543	C₄×D₄	—	2	8	no	—
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	2	8	no	—
546	C₄×D₄	—	2	8	no	—
547	#117	—	2	8	no	—
548	#117	—	2	8	no	—
549	#117	—	2	8	no	—
550	#117	—	2	16	no	—
551	#117	—	2	16	no	—
552	#117	—	2	16	no	—
553	#117	—	2	16	no	—
554	#117	—	4	8	no	—
555	#117	—	4	8	no	—
556	#117	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
607	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
608	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
643	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	8	no	—
652	C₂⁴	—	2	8	no	—
653	C₂⁴	—	2	8	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	4	8	no	—
656	C₂⁴	—	4	8	no	—
657	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
658	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
659	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
660	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	4	32	no	—
664	#41	—	4	64	no	—
665	#41	—	4	64	no	—
666	#41	—	4	64	no	—
667	#41	—	4	32	no	—
668	#41	—	4	64	no	—
669	#41	—	4	32	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	16	no	—
686	C₂×D₄	—	2	16	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	16	no	—
689	C₂×D₄	—	2	32	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	16	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	16	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	16	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	32	no	—
715	C₂×D₄	—	4	32	no	—
716	C₂×D₄	—	4	32	no	—
717	C₂×D₄	—	4	32	no	—
718	C₂×D₄	—	4	32	no	—
719	C₂×D₄	—	4	64	no	—
720	C₂×D₄	—	4	32	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
781	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
842	C₄²	—	2	8	no	—
843	C₄²	—	2	8	no	—
844	C₄²	—	2	8	no	—
845	C₄²	—	2	16	no	—
846	C₄²	—	4	8	no	—
847	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
849	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
850	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
851	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
852	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
853	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
854	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
856	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
858	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
860	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
862	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	8	no	—
873	C₂³	—	2	8	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	8	no	—
876	C₂³	—	2	8	no	—
877	C₂³	—	2	8	no	—
878	C₂³	—	2	16	no	—
879	C₂³	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	4	no	—
881	C₂³	—	2	8	no	—
882	C₂³	—	2	16	no	—
883	C₂³	—	2	8	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	8	no	—
886	C₂³	—	4	8	no	—
887	C₂³	—	4	16	no	—
888	C₂³	—	4	16	no	—
889	C₂³	—	4	16	no	—
890	C₂³	—	8	16	no	—
891	C₂³	—	8	16	no	—
892	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
896	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
898	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	4	16	no	—
900	Q₈	—	4	8	no	—
901	Q₈	—	4	16	no	—
902	Q₈	—	4	8	no	—
903	Q₈	—	4	8	no	—
904	D₄	—	4	16	no	—
905	D₄	—	4	16	no	—
906	D₄	—	4	8	no	—
907	D₄	—	4	32	no	—
908	D₄	—	4	16	no	—
909	D₄	—	4	32	no	—
910	D₄	—	4	16	no	—
911	D₄	—	4	16	no	—
912	D₄	—	4	16	no	—
913	D₄	—	4	8	no	—
914	D₄	—	4	16	no	—
915	D₄	—	4	16	no	—
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	4	16	no	—
918	D₄	—	16	32	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	8	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	16	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	16	no	—
948	C₂×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	16	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	8	no	—
952	C₂×C₄	—	2	16	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	32	no	—
957	C₂×C₄	—	4	16	no	—
958	C₂×C₄	—	4	32	no	—
959	C₂×C₄	—	4	16	no	—
960	C₂×C₄	—	4	16	no	—
961	C₂×C₄	—	4	16	no	—
962	C₂×C₄	—	8	16	no	—
963	C₂×C₄	#535	1	16	yes	complemented
964	C₂×C₄	#537	1	16	yes	complemented
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	4	16	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	8	no	—
999	C₂²	—	4	16	no	—
1000	C₂²	—	4	8	no	—
1001	C₂²	—	4	16	no	—
1002	C₂²	—	4	8	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	4	8	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	8	no	—
1008	C₂²	—	8	32	no	—
1009	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
1010	C₂²	C₂×#537	1	4	yes	—
1011	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1014	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	4	16	no	—
1024	C₄	—	4	8	no	—
1025	C₄	—	4	4	no	—
1026	C₄	—	4	4	no	—
1027	C₄	—	4	4	no	—
1028	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1029	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1030	C₄	C₂×#537	1	4	yes	—
1031	C₄	C₂×#537	1	4	yes	—
1032	C₄	#3449	1	4	yes	—
1033	C₂	—	2	4	no	—
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	8	4	no	—
1037	C₂	—	8	8	no	—
1038	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#62834	1	2	yes	—
1042	C₂	#62835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3444	C₂	semidirect
2. C₂²×#532	C₂	semidirect
3. #37640	C₂	semidirect
4. #37639	C₂	semidirect
5. #37621	C₂	semidirect
6. #37616	C₂	semidirect
7. #37554	C₂	semidirect
8. #37546	C₂	semidirect
9. #37439	C₂	semidirect
10. #35292	C₂	semidirect
11. #35279	C₂	semidirect
12. #35273	C₂	semidirect
13. #35272	C₂	semidirect
14. #35252	C₂	semidirect
15. #35251	C₂	semidirect
16. #35238	C₂	semidirect
17. #35236	C₂	semidirect
18. #35180	C₂	semidirect
19. #35172	C₂	semidirect
20. #35166	C₂	semidirect
21. #35165	C₂	semidirect
22. C₂×#2285	C₂	semidirect
24. C₂×#537	C₂²	semidirect
28. C₂×#533	C₂²	semidirect
29. C₂×#533	C₂²	semidirect
40. C₂×#532	C₂²	semidirect
41. C₂×#532	C₂²	semidirect
46. C₂×#529	C₂²	semidirect
47. C₂×#529	C₂²	semidirect
48. C₂×#529	C₂²	semidirect
49. C₂×#529	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
63. #2857	C₂²	semidirect
64. #2856	C₂²	semidirect
65. #2856	C₂²	semidirect
66. #2850	C₂²	semidirect
69. #2820	C₂²	semidirect
70. #2819	C₂²	semidirect
71. #2813	C₂²	semidirect
72. #2662	C₂²	semidirect
73. #2656	C₂²	semidirect
74. #2639	C₂²	semidirect
75. #2636	C₂²	semidirect
76. #2628	C₂²	semidirect
78. #2624	C₂²	semidirect
79. #2620	C₂²	semidirect
80. #2620	C₂²	semidirect
81. #2619	C₂²	semidirect
82. #2619	C₂²	semidirect
84. #2616	C₂²	semidirect
85. #2615	C₂²	semidirect
86. #2615	C₂²	semidirect
87. #2592	C₂²	semidirect
88. #2580	C₂²	semidirect
89. #2568	C₂²	semidirect
90. #2567	C₂²	semidirect
91. #2566	C₂²	semidirect
92. #2563	C₂²	semidirect
93. #2563	C₂²	semidirect
94. #2562	C₂²	semidirect
95. #2548	C₂²	semidirect
96. #2548	C₂²	semidirect
97. #2547	C₂²	semidirect
98. #2544	C₂²	semidirect
99. #2542	C₂²	semidirect
100. #2542	C₂²	semidirect
101. #2541	C₂²	semidirect
102. #2541	C₂²	semidirect
103. #2541	C₂²	semidirect
104. #2540	C₂²	semidirect
105. #2540	C₂²	semidirect
106. #2538	C₂²	semidirect
107. #2538	C₂²	semidirect
108. #2537	C₂²	semidirect
109. #2537	C₂²	semidirect
110. #2535	C₂²	semidirect
112. #2430	C₂²	semidirect
113. #2416	C₂²	semidirect
114. #2416	C₂²	semidirect
115. #2414	C₂²	semidirect
121. #2407	C₂²	semidirect
122. #2324	C₂²	semidirect
125. #2311	C₂²	semidirect
131. #2285	C₂²	semidirect
132. #2285	C₂²	semidirect
133. #2285	C₂²	semidirect
134. #2285	C₂²	semidirect
135. C₂×#384	C₂²	semidirect
136. C₂×#382	C₂²	semidirect
139. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
140. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
297. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
963. C₂×C₄	#535	semidirect
964. C₂×C₄	#537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
C₂²×#532	2
#37640	2
#37639	2
#37621	2
#37616	2
#37554	2
#37546	2
#37439	2
#35292	2
#35279	2
#35273	2
#35272	2
#35252	2
#35251	2
#35238	2
#35236	2
#35180	2
#35172	2
#35166	2
#35165	2
C₂×#2285	2