Subgroups — #7642008

Order 512.

9778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 749 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#37119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#37117	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#36955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#36737	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
8	#36704	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#36702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#34992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#34981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#34980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#535	—	2	16	no	—
20	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#535	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#534	—	2	16	no	—
24	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#534	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2853	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2849	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2849	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2849	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2847	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2846	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2717	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2709	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2708	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2688	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2686	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2684	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2673	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2671	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2669	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2668	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2623	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2622	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2617	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2614	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2613	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2613	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2498	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2484	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2483	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2482	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2412	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2412	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2412	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2406	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2405	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2405	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2404	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2403	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2308	C₂²	1	4	yes	—
81	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
87	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#41	—	2	8	no	—
93	C₂²×#41	—	4	8	no	—
94	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
101	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#535	—	2	32	no	—
121	#535	—	2	32	no	—
122	#535	—	2	64	no	—
123	#534	—	2	32	no	—
124	#534	—	2	32	no	—
125	#534	—	2	64	no	—
126	#534	—	4	16	no	—
127	C₂×#127	—	2	16	no	—
128	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×#124	—	2	16	no	—
131	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×#123	—	2	16	no	—
134	C₂×#123	—	2	16	no	—
135	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₂×#121	—	2	32	no	—
144	C₂×#121	—	2	32	no	—
145	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
151	C₂×#120	—	2	16	no	—
152	C₂×#120	—	2	16	no	—
153	C₂×#120	—	2	16	no	—
154	C₂×#120	—	2	16	no	—
155	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂×#117	—	2	8	no	—
168	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#400	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#395	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#392	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#386	C₂³	1	16	yes	—
208	#386	C₂³	1	16	yes	—
209	#386	C₂³	1	16	yes	—
210	#386	C₂³	1	16	yes	—
211	#386	C₂³	1	16	yes	—
212	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#386	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#385	C₂³	1	16	yes	—
221	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#385	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#381	C₂³	1	8	yes	—
226	#381	C₂³	1	8	yes	—
227	#381	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#381	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#380	C₂³	1	32	yes	complemented
233	#379	C₂³	1	8	yes	—
234	#379	C₂³	1	4	yes	—
235	#379	C₂³	1	4	yes	—
236	#379	C₂³	1	8	yes	—
237	#379	C₂³	1	8	yes	complemented
238	#379	C₂³	1	16	yes	complemented
239	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
240	C₂⁵	—	2	8	no	—
241	C₂⁵	—	2	8	no	—
242	C₂⁵	—	2	4	no	—
243	C₂⁵	—	4	4	no	—
244	C₂⁵	—	8	4	no	—
245	C₂⁵	—	8	4	no	—
246	C₂⁵	—	8	4	no	—
247	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41	—	2	16	no	—
261	C₂×#41	—	2	16	no	—
262	C₂×#41	—	4	16	no	—
263	C₂×#41	—	4	16	no	—
264	C₂×#41	—	4	64	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
291	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
294	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#127	—	2	32	no	—
338	#127	—	2	32	no	—
339	#124	—	2	32	no	—
340	#124	—	2	32	no	—
341	#123	—	2	32	no	—
342	#123	—	2	32	no	—
343	#123	—	2	16	no	—
344	#123	—	2	16	no	—
345	#123	—	2	32	no	—
346	#123	—	4	16	no	—
347	#123	—	4	16	no	—
348	#123	—	8	16	no	—
349	#121	—	2	64	no	—
350	#121	—	2	64	no	—
351	#121	—	2	64	no	—
352	#121	—	2	64	no	—
353	#121	—	4	32	no	—
354	#121	—	8	32	no	—
355	#120	—	2	32	no	—
356	#120	—	2	32	no	—
357	#120	—	2	16	no	—
358	#120	—	2	32	no	—
359	#120	—	2	32	no	—
360	#120	—	2	16	no	—
361	#120	—	2	32	no	—
362	#120	—	2	32	no	—
363	#120	—	2	32	no	—
364	#120	—	4	16	no	—
365	#120	—	4	16	no	—
366	#120	—	8	16	no	—
367	#117	—	2	16	no	—
368	#117	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
410	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
412	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
413	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
414	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
415	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
416	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	4	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	32	no	—
422	C₂⁴	—	2	32	no	—
423	C₂⁴	—	2	8	no	—
424	C₂⁴	—	2	8	no	—
425	C₂⁴	—	2	8	no	—
426	C₂⁴	—	2	8	no	—
427	C₂⁴	—	2	4	no	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	8	no	—
430	C₂⁴	—	2	8	no	—
431	C₂⁴	—	2	8	no	—
432	C₂⁴	—	4	8	no	—
433	C₂⁴	—	4	4	no	—
434	C₂⁴	—	4	4	no	—
435	C₂⁴	—	4	4	no	—
436	C₂⁴	—	4	8	no	—
437	C₂⁴	—	4	8	no	—
438	C₂⁴	—	4	8	no	—
439	C₂⁴	—	4	8	no	—
440	C₂⁴	—	4	8	no	—
441	C₂⁴	—	4	8	no	—
442	C₂⁴	—	4	8	no	—
443	C₂⁴	—	4	16	no	—
444	C₂⁴	—	4	16	no	—
445	C₂⁴	—	8	16	no	—
446	C₂⁴	—	8	16	no	—
447	C₂⁴	—	8	16	no	—
448	C₂⁴	—	8	32	no	—
449	C₂⁴	—	8	32	no	—
450	C₂⁴	—	8	32	no	—
451	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
452	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
454	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
455	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
456	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
457	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
460	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
461	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
462	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
463	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
465	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	#41	—	4	64	no	—
469	#41	—	4	64	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
473	C₂×D₄	—	2	8	no	—
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	2	16	no	—
478	C₂×D₄	—	2	16	no	—
479	C₂×D₄	—	2	16	no	—
480	C₂×D₄	—	2	16	no	—
481	C₂×D₄	—	2	16	no	—
482	C₂×D₄	—	2	32	no	—
483	C₂×D₄	—	2	16	no	—
484	C₂×D₄	—	2	32	no	—
485	C₂×D₄	—	2	16	no	—
486	C₂×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄	—	4	32	no	—
488	C₂×D₄	—	4	32	no	—
489	C₂×D₄	—	4	32	no	—
490	C₂×D₄	—	4	32	no	—
491	C₂×D₄	—	4	64	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	16	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	16	no	—
503	C₂×D₄	—	4	16	no	—
504	C₂×D₄	—	4	32	no	—
505	C₂×D₄	—	4	32	no	—
506	C₂×D₄	—	4	16	no	—
507	C₂×D₄	—	4	16	no	—
508	C₂×D₄	—	4	32	no	—
509	C₂×D₄	—	4	64	no	—
510	C₂×D₄	—	4	64	no	—
511	C₂×D₄	—	4	32	no	—
512	C₂×D₄	—	4	32	no	—
513	C₂×D₄	—	4	32	no	—
514	C₂×D₄	—	8	32	no	—
515	C₂×D₄	—	8	32	no	—
516	C₂×D₄	—	8	32	no	—
517	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
518	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
519	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
520	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
521	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
559	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
584	C₄²	—	2	16	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	8	no	—
593	C₂³	—	2	8	no	—
594	C₂³	—	2	16	no	—
595	C₂³	—	2	8	no	—
596	C₂³	—	2	8	no	—
597	C₂³	—	2	16	no	—
598	C₂³	—	2	16	no	—
599	C₂³	—	2	16	no	—
600	C₂³	—	2	16	no	—
601	C₂³	—	2	16	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	8	no	—
605	C₂³	—	2	8	no	—
606	C₂³	—	2	16	no	—
607	C₂³	—	2	16	no	—
608	C₂³	—	4	8	no	—
609	C₂³	—	4	8	no	—
610	C₂³	—	4	8	no	—
611	C₂³	—	4	16	no	—
612	C₂³	—	4	16	no	—
613	C₂³	—	4	16	no	—
614	C₂³	—	4	16	no	—
615	C₂³	—	4	16	no	—
616	C₂³	—	4	16	no	—
617	C₂³	—	4	16	no	—
618	C₂³	—	4	16	no	—
619	C₂³	—	4	16	no	—
620	C₂³	—	4	16	no	—
621	C₂³	—	4	16	no	—
622	C₂³	—	4	16	no	—
623	C₂³	—	4	16	no	—
624	C₂³	—	4	8	no	—
625	C₂³	—	4	8	no	—
626	C₂³	—	8	16	no	—
627	C₂³	—	8	16	no	—
628	C₂³	—	8	16	no	—
629	C₂³	—	8	16	no	—
630	C₂³	—	8	16	no	—
631	C₂³	—	8	16	no	—
632	C₂³	—	8	16	no	—
633	C₂³	—	8	64	no	—
634	C₂³	—	8	64	no	—
635	C₂³	—	8	32	no	—
636	C₂³	—	8	64	no	—
637	C₂³	#534	1	16	yes	—
638	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
639	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
640	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
641	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
646	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
647	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	4	16	no	—
649	D₄	—	4	16	no	—
650	D₄	—	4	16	no	—
651	D₄	—	4	16	no	—
652	D₄	—	4	16	no	—
653	D₄	—	4	16	no	—
654	D₄	—	4	32	no	—
655	D₄	—	4	16	no	—
656	D₄	—	4	16	no	—
657	D₄	—	4	16	no	—
658	D₄	—	4	16	no	—
659	D₄	—	8	32	no	—
660	D₄	—	8	16	no	—
661	D₄	—	8	32	no	—
662	D₄	—	8	16	no	—
663	D₄	—	16	16	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	16	no	—
669	C₂×C₄	—	2	16	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	16	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	32	no	—
678	C₂×C₄	—	2	16	no	—
679	C₂×C₄	—	2	16	no	—
680	C₂×C₄	—	4	32	no	—
681	C₂×C₄	—	4	16	no	—
682	C₂×C₄	—	4	16	no	—
683	C₂×C₄	—	4	16	no	—
684	C₂×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	8	16	no	—
687	C₂×C₄	—	8	16	no	—
688	C₂×C₄	—	8	32	no	—
689	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
691	C₂²	—	2	4	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	8	no	—
695	C₂²	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	2	8	no	—
697	C₂²	—	2	8	no	—
698	C₂²	—	2	16	no	—
699	C₂²	—	2	8	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	8	no	—
703	C₂²	—	4	16	no	—
704	C₂²	—	4	16	no	—
705	C₂²	—	4	32	no	—
706	C₂²	—	4	16	no	—
707	C₂²	—	4	8	no	—
708	C₂²	—	4	8	no	—
709	C₂²	—	4	8	no	—
710	C₂²	—	4	8	no	—
711	C₂²	—	4	8	no	—
712	C₂²	—	4	8	no	—
713	C₂²	—	4	16	no	—
714	C₂²	—	4	16	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	8	16	no	—
718	C₂²	—	8	16	no	—
719	C₂²	—	8	16	no	—
720	C₂²	—	8	16	no	—
721	C₂²	—	8	16	no	—
722	C₂²	—	8	16	no	—
723	C₂²	—	8	32	no	—
724	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
725	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
726	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
727	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	4	yes	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	4	8	no	—
733	C₄	—	4	8	no	—
734	C₄	—	4	16	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₂	—	2	4	no	—
738	C₂	—	2	4	no	—
739	C₂	—	2	4	no	—
740	C₂	—	4	4	no	—
741	C₂	—	4	8	no	—
742	C₂	—	4	4	no	—
743	C₂	—	8	4	no	—
744	C₂	—	8	4	no	—
745	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#62842	1	2	yes	—
747	C₂	#62862	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#535	C₂	semidirect
2. C₂²×#534	C₂	semidirect
3. #37232	C₂	semidirect
4. #37119	C₂	semidirect
5. #37117	C₂	semidirect
6. #36955	C₂	semidirect
7. #36737	C₂	semidirect
8. #36704	C₂	semidirect
9. #36702	C₂	semidirect
10. #35097	C₂	semidirect
11. #35088	C₂	semidirect
12. #34992	C₂	semidirect
13. #34981	C₂	semidirect
14. #34980	C₂	semidirect
15. C₂×#2308	C₂	semidirect
16. C₂³×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×#535	C₂²	semidirect
22. C₂×#535	C₂²	semidirect
27. C₂×#534	C₂²	semidirect
28. C₂²×#127	C₂²	semidirect
29. C₂²×#124	C₂²	semidirect
31. C₂²×#123	C₂²	semidirect
32. C₂²×#121	C₂²	semidirect
33. C₂²×#121	C₂²	semidirect
36. C₂²×#120	C₂²	semidirect
37. C₂²×#120	C₂²	semidirect
38. C₂²×#117	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #2853	C₂²	semidirect
42. #2849	C₂²	semidirect
43. #2849	C₂²	semidirect
44. #2849	C₂²	semidirect
45. #2847	C₂²	semidirect
46. #2846	C₂²	semidirect
47. #2717	C₂²	semidirect
48. #2709	C₂²	semidirect
49. #2708	C₂²	semidirect
50. #2688	C₂²	semidirect
51. #2686	C₂²	semidirect
52. #2684	C₂²	semidirect
53. #2673	C₂²	semidirect
54. #2671	C₂²	semidirect
55. #2669	C₂²	semidirect
56. #2668	C₂²	semidirect
57. #2623	C₂²	semidirect
58. #2622	C₂²	semidirect
59. #2617	C₂²	semidirect
60. #2614	C₂²	semidirect
61. #2613	C₂²	semidirect
62. #2613	C₂²	semidirect
63. #2498	C₂²	semidirect
64. #2484	C₂²	semidirect
65. #2483	C₂²	semidirect
66. #2482	C₂²	semidirect
67. #2430	C₂²	semidirect
68. #2412	C₂²	semidirect
69. #2412	C₂²	semidirect
70. #2412	C₂²	semidirect
71. #2410	C₂²	semidirect
72. #2410	C₂²	semidirect
73. #2410	C₂²	semidirect
74. #2406	C₂²	semidirect
75. #2405	C₂²	semidirect
76. #2405	C₂²	semidirect
77. #2404	C₂²	semidirect
78. #2403	C₂²	semidirect
79. #2315	C₂²	semidirect
81. #2308	C₂²	semidirect
82. #2308	C₂²	semidirect
83. #2308	C₂²	semidirect
84. #2308	C₂²	semidirect
85. #2308	C₂²	semidirect
86. C₂×#386	C₂²	semidirect
87. C₂×#381	C₂²	semidirect
95. C₂²×#41	C₂³	semidirect
96. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
100. C₂³×D₄	D₄	semidirect
113. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
114. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
118. C₂⁴×C₄	C₂³	semidirect
119. C₂⁴×C₄	C₂³	semidirect
129. C₂×#127	C₂³	semidirect
132. C₂×#124	C₂³	semidirect
142. C₂×#123	C₂³	semidirect
149. C₂×#121	C₂³	semidirect
150. C₂×#121	C₂³	semidirect
165. C₂×#120	C₂³	semidirect
166. C₂×#120	C₂³	semidirect
169. C₂×#117	C₂³	semidirect
171. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
185. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
186. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
187. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
188. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
189. #400	C₂³	semidirect
190. #399	C₂³	semidirect
191. #398	C₂³	semidirect
192. #397	C₂³	semidirect
193. #397	C₂³	semidirect
194. #397	C₂³	semidirect
195. #395	C₂³	semidirect
196. #394	C₂³	semidirect
197. #394	C₂³	semidirect
198. #394	C₂³	semidirect
199. #394	C₂³	semidirect
200. #394	C₂³	semidirect
201. #393	C₂³	semidirect
202. #392	C₂³	semidirect
203. #392	C₂³	semidirect
204. #392	C₂³	semidirect
205. #388	C₂³	semidirect
206. #387	C₂³	semidirect
212. #386	C₂³	semidirect
213. #386	C₂³	semidirect
214. #386	C₂³	semidirect
215. #386	C₂³	semidirect
216. #386	C₂³	semidirect
217. #386	C₂³	semidirect
218. #386	C₂³	semidirect
219. #386	C₂³	semidirect
221. #385	C₂³	semidirect
222. #385	C₂³	semidirect
223. #385	C₂³	semidirect
224. #385	C₂³	semidirect
227. #381	C₂³	semidirect
228. #381	C₂³	semidirect
229. #381	C₂³	semidirect
230. #381	C₂³	semidirect
231. #380	C₂³	semidirect
232. #380	C₂³	semidirect
237. #379	C₂³	semidirect
238. #379	C₂³	semidirect
239. C₂×#95	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#535	2
C₂²×#534	2
#37232	2
#37119	2
#37117	2
#36955	2
#36737	2
#36704	2
#36702	2
#35097	2
#35088	2
#34992	2
#34981	2
#34980	2
C₂×#2308	2