Subgroups — #7642124

Order 512.

6242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37371	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#37365	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#37334	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#37331	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#37198	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#36725	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#35266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#35264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#35256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#35254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#35150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#34065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2860	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#2855	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2846	C₂²	1	8	yes	—
34	#2808	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#2803	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2803	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2800	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2797	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2736	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2735	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2735	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2733	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2727	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2714	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2710	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2697	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2685	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2685	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2684	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2682	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2678	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2670	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2668	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2644	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2626	C₂²	1	4	yes	—
58	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2617	C₂²	1	4	yes	—
62	#2613	C₂²	1	8	yes	—
63	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2480	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2441	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2439	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2435	C₂²	1	8	yes	—
74	#2433	C₂²	1	8	yes	—
75	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2415	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2414	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2408	C₂²	1	8	yes	—
82	#2408	C₂²	1	8	yes	—
83	#2324	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2324	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2323	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2323	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2322	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2321	C₂²	1	8	yes	—
89	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2309	C₂²	1	2	yes	—
94	#2309	C₂²	1	2	yes	—
95	#2309	C₂²	1	8	yes	—
96	#2309	C₂²	1	8	yes	—
97	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2293	C₂²	1	8	yes	complemented
100	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
103	#2290	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2280	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
106	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#544	—	4	4	no	—
117	#537	—	4	4	no	—
118	#535	—	4	8	no	—
119	#535	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
128	#525	—	2	16	no	—
129	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
146	C₄×#41	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#117	—	4	4	no	—
152	C₂×#117	—	4	4	no	—
153	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#399	C₂³	1	8	yes	—
171	#399	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#397	C₂³	1	8	yes	—
173	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#396	C₂³	1	16	yes	—
179	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#394	C₂³	1	16	yes	—
182	#394	C₂³	1	16	yes	—
183	#394	C₂³	1	16	yes	—
184	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#393	C₂³	1	8	yes	—
191	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#392	C₂³	1	16	yes	—
193	#392	C₂³	1	16	yes	—
194	#392	C₂³	1	8	yes	—
195	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
200	#390	C₂³	1	4	yes	—
201	#390	C₂³	1	4	yes	—
202	#390	C₂³	1	4	yes	—
203	#390	C₂³	1	4	yes	—
204	#390	C₂³	1	8	yes	—
205	#390	C₂³	1	8	yes	—
206	#390	C₂³	1	8	yes	—
207	#390	C₂³	1	16	yes	—
208	#390	C₂³	1	8	yes	—
209	#390	C₂³	1	8	yes	—
210	#390	C₂³	1	4	yes	—
211	#390	C₂³	1	8	yes	—
212	#390	C₂³	1	8	yes	—
213	#390	C₂³	1	4	yes	—
214	#390	C₂³	1	8	yes	—
215	#390	C₂³	1	8	yes	—
216	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
223	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
224	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
225	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
226	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#388	C₂³	1	8	yes	—
232	#388	C₂³	1	8	yes	—
233	#388	C₂³	1	8	yes	—
234	#388	C₂³	1	8	yes	—
235	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
247	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
248	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#386	C₂³	1	8	yes	—
250	#386	C₂³	1	8	yes	—
251	#386	C₂³	1	8	yes	—
252	#386	C₂³	1	8	yes	—
253	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#385	C₂³	1	8	yes	—
256	#385	C₂³	1	8	yes	—
257	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
260	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
261	#381	C₂³	1	4	yes	—
262	#380	C₂³	1	4	yes	—
263	#380	C₂³	1	4	yes	—
264	#380	C₂³	1	4	yes	—
265	#380	C₂³	1	4	yes	—
266	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
267	#379	C₂³	1	8	yes	—
268	#379	C₂³	1	8	yes	—
269	#379	C₂³	1	16	yes	—
270	#379	C₂³	1	8	yes	—
271	#379	C₂³	1	8	yes	—
272	#379	C₂³	1	4	yes	—
273	#379	C₂³	1	16	yes	—
274	#379	C₂³	1	16	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
281	#376	C₂³	1	4	yes	complemented
282	C₄³	C₂³	1	4	yes	complemented
283	C₂⁵	—	2	8	no	—
284	C₂⁵	—	4	4	no	—
285	C₂⁵	—	4	4	no	—
286	C₂⁵	—	8	4	no	—
287	C₂⁵	—	8	4	no	—
288	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×#41	—	2	8	no	—
292	C₂×#41	—	2	8	no	—
293	C₂×#41	—	2	8	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
328	#127	—	4	8	no	—
329	#127	—	4	8	no	—
330	#126	—	8	16	no	—
331	#125	—	4	8	no	—
332	#124	—	4	8	no	—
333	#124	—	4	8	no	—
334	#124	—	8	16	no	—
335	#123	—	2	16	no	—
336	#123	—	8	16	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
340	#121	—	2	16	no	—
341	#121	—	4	16	no	—
342	#121	—	4	8	no	—
343	#121	—	4	8	no	—
344	#121	—	4	8	no	—
345	#121	—	4	8	no	—
346	#121	—	8	16	no	—
347	#120	—	2	16	no	—
348	#120	—	4	16	no	—
349	#120	—	4	16	no	—
350	#120	—	8	16	no	—
351	#120	—	8	16	no	—
352	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
353	C₄×D₄	—	2	32	no	—
354	C₄×D₄	—	4	8	no	—
355	C₄×D₄	—	4	16	no	—
356	#117	—	2	8	no	—
357	#117	—	2	8	no	—
358	#117	—	2	8	no	—
359	#117	—	4	8	no	—
360	#117	—	4	8	no	—
361	#117	—	4	8	no	—
362	#117	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
429	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
430	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
431	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
433	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
437	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
440	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	2	8	no	—
444	C₂⁴	—	2	16	no	—
445	C₂⁴	—	2	8	no	—
446	C₂⁴	—	2	8	no	—
447	C₂⁴	—	4	2	no	—
448	C₂⁴	—	4	2	no	—
449	C₂⁴	—	4	8	no	—
450	C₂⁴	—	4	8	no	—
451	C₂⁴	—	4	8	no	—
452	C₂⁴	—	4	8	no	—
453	C₂⁴	—	4	16	no	—
454	C₂⁴	—	4	16	no	—
455	C₂⁴	—	4	32	no	—
456	C₂⁴	—	8	32	no	—
457	C₂⁴	—	8	32	no	—
458	C₂⁴	—	8	16	no	—
459	C₂⁴	—	8	16	no	—
460	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
462	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
463	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
464	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	#41	—	4	32	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	—	2	8	no	—
473	C₂×D₄	—	2	8	no	—
474	C₂×D₄	—	2	16	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	16	no	—
477	C₂×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	4	8	no	—
486	C₂×D₄	—	4	8	no	—
487	C₂×D₄	—	4	32	no	—
488	C₂×D₄	—	4	128	no	—
489	C₂×D₄	—	4	8	no	—
490	C₂×D₄	—	4	8	no	—
491	C₂×D₄	—	4	16	no	—
492	C₂×D₄	—	4	8	no	—
493	C₂×D₄	—	4	8	no	—
494	C₂×D₄	—	4	16	no	—
495	C₂×D₄	—	4	16	no	—
496	C₂×D₄	—	4	16	no	—
497	C₂×D₄	—	4	16	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×D₄	—	4	32	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
548	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
581	C₄²	—	2	8	no	—
582	C₄²	—	2	4	no	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₄²	—	2	8	no	—
585	C₄²	—	2	8	no	—
586	C₄²	—	2	8	no	—
587	C₄²	—	4	8	no	—
588	C₄²	—	4	8	no	—
589	C₄²	—	4	8	no	—
590	C₄²	—	4	8	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	8	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	8	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	8	no	—
603	C₂³	—	2	8	no	—
604	C₂³	—	2	16	no	—
605	C₂³	—	2	16	no	—
606	C₂³	—	2	8	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	4	8	no	—
609	C₂³	—	4	8	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	32	no	—
613	C₂³	—	4	32	no	—
614	C₂³	—	4	16	no	—
615	C₂³	—	8	16	no	—
616	C₂³	—	8	8	no	—
617	C₂³	—	8	8	no	—
618	C₂³	—	8	32	no	—
619	C₂³	—	8	32	no	—
620	C₂³	—	8	16	no	—
621	C₂³	—	8	16	no	—
622	C₂³	—	8	128	no	—
623	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	4	8	no	—
629	Q₈	—	16	4	no	—
630	D₄	—	4	32	no	—
631	D₄	—	4	16	no	—
632	D₄	—	4	16	no	—
633	D₄	—	4	16	no	—
634	D₄	—	4	8	no	—
635	D₄	—	8	16	no	—
636	D₄	—	16	16	no	—
637	D₄	—	16	4	no	—
638	D₄	—	16	8	no	—
639	D₄	—	16	8	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	32	no	—
644	C₂×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₄	—	4	16	no	—
668	C₂×C₄	—	8	8	no	—
669	C₂×C₄	—	8	4	no	—
670	C₂×C₄	—	8	4	no	—
671	C₂×C₄	—	8	16	no	—
672	C₂×C₄	#538	1	16	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	8	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	4	16	no	—
684	C₂²	—	4	4	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	8	no	—
688	C₂²	—	4	16	no	—
689	C₂²	—	4	8	no	—
690	C₂²	—	4	16	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	8	no	—
694	C₂²	—	4	8	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	8	no	—
697	C₂²	—	8	32	no	—
698	C₂²	—	8	64	no	—
699	C₂²	C₂×#538	1	4	yes	—
700	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
705	C₄	—	2	4	no	—
706	C₄	—	4	8	no	—
707	C₄	—	4	4	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	4	8	no	—
710	C₄	—	4	4	no	—
711	C₄	—	4	4	no	—
712	C₄	—	4	4	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	C₂×#538	1	8	yes	—
716	C₂	—	2	4	no	—
717	C₂	—	4	4	no	—
718	C₂	—	8	4	no	—
719	C₂	—	8	8	no	—
720	C₂	C₂²×#538	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#62855	1	2	yes	—
722	C₂	#62874	1	2	yes	—
723	C₂	#62876	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#62876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37371	C₂	semidirect
2. #37365	C₂	semidirect
3. #37334	C₂	semidirect
4. #37331	C₂	semidirect
5. #37198	C₂	semidirect
6. #36725	C₂	semidirect
7. #35266	C₂	semidirect
8. #35264	C₂	semidirect
9. #35256	C₂	semidirect
10. #35254	C₂	semidirect
11. #35222	C₂	semidirect
12. #35151	C₂	semidirect
13. #35150	C₂	semidirect
14. #34065	C₂	semidirect
15. C₂×#2309	C₂	semidirect
17. C₂×#544	C₂²	semidirect
18. C₂×#537	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
25. #2861	C₂²	semidirect
26. #2860	C₂²	semidirect
27. #2858	C₂²	semidirect
28. #2856	C₂²	semidirect
29. #2855	C₂²	semidirect
30. #2854	C₂²	semidirect
31. #2854	C₂²	semidirect
32. #2850	C₂²	semidirect
34. #2808	C₂²	semidirect
35. #2803	C₂²	semidirect
36. #2803	C₂²	semidirect
37. #2800	C₂²	semidirect
38. #2797	C₂²	semidirect
39. #2736	C₂²	semidirect
40. #2735	C₂²	semidirect
41. #2735	C₂²	semidirect
42. #2733	C₂²	semidirect
43. #2727	C₂²	semidirect
44. #2714	C₂²	semidirect
45. #2710	C₂²	semidirect
46. #2697	C₂²	semidirect
47. #2685	C₂²	semidirect
48. #2685	C₂²	semidirect
49. #2684	C₂²	semidirect
50. #2682	C₂²	semidirect
51. #2678	C₂²	semidirect
52. #2670	C₂²	semidirect
53. #2668	C₂²	semidirect
54. #2644	C₂²	semidirect
55. #2641	C₂²	semidirect
56. #2640	C₂²	semidirect
58. #2624	C₂²	semidirect
59. #2620	C₂²	semidirect
60. #2619	C₂²	semidirect
63. #2513	C₂²	semidirect
64. #2512	C₂²	semidirect
65. #2491	C₂²	semidirect
66. #2490	C₂²	semidirect
67. #2480	C₂²	semidirect
68. #2472	C₂²	semidirect
69. #2448	C₂²	semidirect
70. #2445	C₂²	semidirect
71. #2441	C₂²	semidirect
72. #2439	C₂²	semidirect
75. #2428	C₂²	semidirect
76. #2426	C₂²	semidirect
77. #2424	C₂²	semidirect
78. #2418	C₂²	semidirect
79. #2415	C₂²	semidirect
80. #2414	C₂²	semidirect
83. #2324	C₂²	semidirect
84. #2324	C₂²	semidirect
85. #2323	C₂²	semidirect
86. #2323	C₂²	semidirect
87. #2322	C₂²	semidirect
89. #2317	C₂²	semidirect
90. #2316	C₂²	semidirect
91. #2316	C₂²	semidirect
92. #2311	C₂²	semidirect
97. #2297	C₂²	semidirect
98. #2296	C₂²	semidirect
99. #2293	C₂²	semidirect
103. #2290	C₂²	semidirect
106. C₄×#117	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
123. C₂×#126	C₂³	semidirect
124. C₂×#125	C₂³	semidirect
127. C₂×#124	C₂³	semidirect
130. C₂×#123	C₂³	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
139. C₂×#121	C₂³	semidirect
140. C₂×#121	C₂³	semidirect
147. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
150. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
159. C₂×#117	C₂³	semidirect
169. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
171. #399	C₂³	semidirect
173. #397	C₂³	semidirect
174. #397	C₂³	semidirect
175. #397	C₂³	semidirect
176. #397	C₂³	semidirect
177. #397	C₂³	semidirect
179. #396	C₂³	semidirect
180. #396	C₂³	semidirect
184. #394	C₂³	semidirect
185. #394	C₂³	semidirect
186. #394	C₂³	semidirect
187. #394	C₂³	semidirect
188. #394	C₂³	semidirect
189. #394	C₂³	semidirect
191. #393	C₂³	semidirect
195. #392	C₂³	semidirect
196. #391	C₂³	semidirect
197. #391	C₂³	semidirect
198. #391	C₂³	semidirect
199. #391	C₂³	semidirect
216. #390	C₂³	semidirect
217. #390	C₂³	semidirect
218. #390	C₂³	semidirect
219. #390	C₂³	semidirect
220. #390	C₂³	semidirect
221. #390	C₂³	semidirect
222. #389	C₂³	semidirect
223. #389	C₂³	semidirect
224. #389	C₂³	semidirect
225. #389	C₂³	semidirect
226. #389	C₂³	semidirect
227. #389	C₂³	semidirect
228. #389	C₂³	semidirect
229. #389	C₂³	semidirect
230. #389	C₂³	semidirect
235. #388	C₂³	semidirect
236. #388	C₂³	semidirect
237. #388	C₂³	semidirect
238. #388	C₂³	semidirect
239. #388	C₂³	semidirect
240. #388	C₂³	semidirect
241. #388	C₂³	semidirect
242. #388	C₂³	semidirect
243. #388	C₂³	semidirect
244. #388	C₂³	semidirect
245. #388	C₂³	semidirect
246. #387	C₂³	semidirect
247. #387	C₂³	semidirect
248. #387	C₂³	semidirect
253. #386	C₂³	semidirect
254. #386	C₂³	semidirect
257. #385	C₂³	semidirect
258. #385	C₂³	semidirect
259. #384	C₂³	semidirect
260. #382	C₂³	semidirect
266. #380	C₂³	semidirect
275. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
276. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
277. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
280. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
281. #376	C₂³	semidirect
282. C₄³	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37371	2
#37365	2
#37334	2
#37331	2
#37198	2
#36725	2
#35266	2
#35264	2
#35256	2
#35254	2
#35222	2
#35151	2
#35150	2
#34065	2
C₂×#2309	2