Subgroups — #7642151

Order 512.

5108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 687 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37357	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#37336	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#37322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#37321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#37292	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#36793	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
7	#35334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#35330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#35266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2860	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2858	C₂²	1	4	yes	—
29	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2856	C₂²	1	4	yes	—
31	#2851	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2849	C₂²	1	8	yes	—
33	#2848	C₂²	1	8	yes	—
34	#2796	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2761	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2757	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2751	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2737	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2730	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2723	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2715	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2712	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#2710	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2705	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2701	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2700	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2691	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2686	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2672	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2644	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2641	C₂²	1	4	yes	—
53	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2626	C₂²	1	8	yes	—
57	#2622	C₂²	1	8	yes	—
58	#2619	C₂²	1	2	yes	—
59	#2619	C₂²	1	2	yes	—
60	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2564	C₂²	1	8	yes	—
63	#2550	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2549	C₂²	1	8	yes	—
65	#2548	C₂²	1	4	yes	—
66	#2548	C₂²	1	8	yes	—
67	#2541	C₂²	1	4	yes	—
68	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2512	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2480	C₂²	1	16	yes	—
73	#2472	C₂²	1	16	yes	—
74	#2454	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2454	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2435	C₂²	1	8	yes	—
81	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2408	C₂²	1	8	yes	—
84	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2330	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2329	C₂²	1	8	yes	—
88	#2328	C₂²	1	4	yes	—
89	#2328	C₂²	1	4	yes	—
90	#2328	C₂²	1	8	yes	—
91	#2320	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2319	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2318	C₂²	1	8	yes	—
94	#2317	C₂²	1	2	yes	—
95	#2316	C₂²	1	2	yes	—
96	#2311	C₂²	1	2	yes	—
97	#2309	C₂²	1	2	yes	—
98	#2309	C₂²	1	2	yes	—
99	#2309	C₂²	1	2	yes	—
100	#2298	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2296	C₂²	1	2	yes	—
106	#2295	C₂²	1	8	yes	complemented
107	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
109	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2283	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	#544	—	4	8	no	—
120	#535	—	4	8	no	—
121	#533	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#127	—	2	8	no	—
126	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
145	C₄×#41	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#400	C₂³	1	8	yes	—
167	#399	C₂³	1	8	yes	—
168	#399	C₂³	1	16	yes	—
169	#398	C₂³	1	16	yes	—
170	#397	C₂³	1	16	yes	—
171	#397	C₂³	1	16	yes	—
172	#397	C₂³	1	16	yes	—
173	#397	C₂³	1	16	yes	—
174	#397	C₂³	1	16	yes	—
175	#397	C₂³	1	16	yes	—
176	#396	C₂³	1	16	yes	—
177	#396	C₂³	1	16	yes	—
178	#396	C₂³	1	16	yes	—
179	#395	C₂³	1	8	yes	—
180	#395	C₂³	1	16	yes	—
181	#394	C₂³	1	8	yes	—
182	#394	C₂³	1	8	yes	—
183	#394	C₂³	1	16	yes	—
184	#394	C₂³	1	16	yes	—
185	#394	C₂³	1	16	yes	—
186	#394	C₂³	1	16	yes	—
187	#394	C₂³	1	16	yes	—
188	#394	C₂³	1	16	yes	—
189	#393	C₂³	1	8	yes	—
190	#393	C₂³	1	16	yes	—
191	#393	C₂³	1	16	yes	—
192	#392	C₂³	1	8	yes	—
193	#392	C₂³	1	8	yes	—
194	#391	C₂³	1	4	yes	—
195	#391	C₂³	1	2	yes	—
196	#391	C₂³	1	2	yes	—
197	#391	C₂³	1	8	yes	—
198	#391	C₂³	1	8	yes	—
199	#391	C₂³	1	16	yes	—
200	#390	C₂³	1	4	yes	—
201	#390	C₂³	1	4	yes	—
202	#390	C₂³	1	8	yes	—
203	#390	C₂³	1	8	yes	—
204	#390	C₂³	1	4	yes	—
205	#390	C₂³	1	8	yes	—
206	#390	C₂³	1	8	yes	—
207	#390	C₂³	1	4	yes	—
208	#390	C₂³	1	4	yes	—
209	#390	C₂³	1	2	yes	—
210	#390	C₂³	1	2	yes	—
211	#390	C₂³	1	4	yes	—
212	#390	C₂³	1	4	yes	—
213	#390	C₂³	1	8	yes	—
214	#390	C₂³	1	16	yes	—
215	#390	C₂³	1	16	yes	—
216	#390	C₂³	1	16	yes	—
217	#389	C₂³	1	8	yes	—
218	#389	C₂³	1	8	yes	—
219	#389	C₂³	1	8	yes	—
220	#389	C₂³	1	4	yes	—
221	#389	C₂³	1	4	yes	—
222	#389	C₂³	1	8	yes	—
223	#389	C₂³	1	8	yes	—
224	#389	C₂³	1	4	yes	—
225	#389	C₂³	1	4	yes	—
226	#389	C₂³	1	16	yes	—
227	#388	C₂³	1	8	yes	—
228	#388	C₂³	1	8	yes	—
229	#388	C₂³	1	16	yes	—
230	#388	C₂³	1	16	yes	—
231	#388	C₂³	1	16	yes	—
232	#388	C₂³	1	16	yes	—
233	#388	C₂³	1	16	yes	—
234	#387	C₂³	1	16	yes	—
235	#387	C₂³	1	8	yes	—
236	#387	C₂³	1	8	yes	—
237	#387	C₂³	1	8	yes	—
238	#387	C₂³	1	8	yes	—
239	#387	C₂³	1	8	yes	—
240	#387	C₂³	1	8	yes	—
241	#386	C₂³	1	8	yes	—
242	#386	C₂³	1	4	yes	—
243	#386	C₂³	1	4	yes	—
244	#386	C₂³	1	16	yes	—
245	#386	C₂³	1	16	yes	—
246	#386	C₂³	1	16	yes	—
247	#386	C₂³	1	16	yes	—
248	#386	C₂³	1	16	yes	—
249	#385	C₂³	1	16	yes	—
250	#385	C₂³	1	8	yes	—
251	#385	C₂³	1	4	yes	—
252	#385	C₂³	1	4	yes	—
253	#385	C₂³	1	4	yes	—
254	#385	C₂³	1	4	yes	—
255	#385	C₂³	1	16	yes	—
256	#385	C₂³	1	16	yes	—
257	#385	C₂³	1	16	yes	—
258	#384	C₂³	1	4	yes	—
259	#384	C₂³	1	2	yes	—
260	#383	C₂³	1	8	yes	—
261	#382	C₂³	1	4	yes	—
262	#382	C₂³	1	8	yes	—
263	#382	C₂³	1	4	yes	—
264	#382	C₂³	1	2	yes	—
265	#382	C₂³	1	2	yes	—
266	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#381	C₂³	1	8	yes	—
269	#381	C₂³	1	16	yes	—
270	#380	C₂³	1	8	yes	—
271	#380	C₂³	1	8	yes	—
272	#380	C₂³	1	8	yes	—
273	#380	C₂³	1	4	yes	—
274	#380	C₂³	1	16	yes	—
275	#379	C₂³	1	8	yes	—
276	#379	C₂³	1	8	yes	—
277	#379	C₂³	1	8	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
289	#376	C₂³	1	4	yes	—
290	#376	C₂³	1	2	yes	—
291	#376	C₂³	1	2	yes	—
292	#376	C₂³	1	4	yes	—
293	#376	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
296	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
331	#127	—	2	8	no	—
332	#127	—	2	8	no	—
333	#127	—	2	16	no	—
334	#127	—	4	8	no	—
335	#126	—	8	16	no	—
336	#125	—	2	8	no	—
337	#125	—	4	8	no	—
338	#125	—	4	8	no	—
339	#124	—	4	8	no	—
340	#124	—	8	16	no	—
341	#124	—	8	16	no	—
342	#123	—	8	16	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	8	16	no	—
346	#121	—	4	8	no	—
347	#121	—	4	8	no	—
348	#121	—	8	16	no	—
349	#120	—	4	16	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
352	C₄×D₄	—	2	16	no	—
353	C₄×D₄	—	2	8	no	—
354	C₄×D₄	—	4	16	no	—
355	C₄×D₄	—	4	16	no	—
356	#117	—	2	4	no	—
357	#117	—	2	8	no	—
358	#117	—	2	8	no	—
359	#117	—	2	4	no	—
360	#117	—	2	4	no	—
361	#117	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
427	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
428	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
429	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
430	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
431	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
433	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
437	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
440	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
441	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
442	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
444	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
445	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
446	C₂⁴	—	2	8	no	—
447	C₂⁴	—	2	8	no	—
448	C₂⁴	—	2	8	no	—
449	C₂⁴	—	4	8	no	—
450	C₂⁴	—	4	8	no	—
451	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
452	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
453	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	4	16	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂×D₄	—	2	16	no	—
469	C₂×D₄	—	2	16	no	—
470	C₂×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	8	no	—
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	4	16	no	—
477	C₂×D₄	—	4	16	no	—
478	C₂×D₄	—	4	8	no	—
479	C₂×D₄	—	4	8	no	—
480	C₂×D₄	—	4	16	no	—
481	C₂×D₄	—	4	16	no	—
482	C₂×D₄	—	4	32	no	—
483	C₂×D₄	—	8	32	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
538	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
559	C₄²	—	2	4	no	—
560	C₄²	—	2	8	no	—
561	C₄²	—	2	8	no	—
562	C₄²	—	2	4	no	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	2	8	no	—
565	C₄²	—	2	4	no	—
566	C₄²	—	2	4	no	—
567	C₄²	—	2	4	no	—
568	C₄²	—	2	4	no	—
569	C₄²	—	4	8	no	—
570	C₄²	—	4	8	no	—
571	C₄²	—	4	8	no	—
572	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
573	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
574	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	8	no	—
578	C₂³	—	2	8	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	8	no	—
582	C₂³	—	2	16	no	—
583	C₂³	—	2	8	no	—
584	C₂³	—	2	16	no	—
585	C₂³	—	4	32	no	—
586	C₂³	—	4	16	no	—
587	C₂³	—	8	8	no	—
588	C₂³	—	8	8	no	—
589	C₂³	—	8	16	no	—
590	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
594	Q₈	—	4	4	no	—
595	Q₈	—	8	8	no	—
596	Q₈	—	16	8	no	—
597	D₄	—	4	8	no	—
598	D₄	—	4	16	no	—
599	D₄	—	4	16	no	—
600	D₄	—	4	4	no	—
601	D₄	—	8	16	no	—
602	D₄	—	8	16	no	—
603	D₄	—	16	8	no	—
604	D₄	—	16	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₄	—	2	16	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂×C₄	—	8	8	no	—
635	C₂×C₄	—	8	4	no	—
636	C₂×C₄	—	8	8	no	—
637	C₂×C₄	—	8	32	no	—
638	C₂×C₄	#542	1	16	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	16	no	—
652	C₂²	—	4	8	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	8	no	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	16	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	8	no	—
659	C₂²	—	8	32	no	—
660	C₂²	C₂×#542	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	4	yes	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	2	4	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	4	8	no	—
669	C₄	—	4	4	no	—
670	C₄	—	4	8	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	4	4	no	—
673	C₄	—	4	4	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	C₂×#542	1	4	yes	—
678	C₄	C₂×#542	1	4	yes	—
679	C₂	—	2	4	no	—
680	C₂	—	8	2	no	—
681	C₂	—	8	8	no	—
682	C₂	C₂²×#542	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#62855	1	2	yes	—
684	C₂	#62876	1	2	yes	—
685	C₂	#62881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#35272	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37357	C₂	semidirect
2. #37336	C₂	semidirect
3. #37322	C₂	semidirect
4. #37321	C₂	semidirect
5. #37292	C₂	semidirect
6. #36793	C₂	semidirect
7. #35334	C₂	semidirect
8. #35330	C₂	semidirect
9. #35285	C₂	semidirect
11. #35266	C₂	semidirect
12. #35264	C₂	semidirect
13. #35174	C₂	semidirect
14. #35152	C₂	semidirect
15. #34074	C₂	semidirect
16. C₂×#2328	C₂	semidirect
17. #34056	C₂	semidirect
24. #2862	C₂²	semidirect
25. #2861	C₂²	semidirect
26. #2860	C₂²	semidirect
27. #2859	C₂²	semidirect
29. #2858	C₂²	semidirect
31. #2851	C₂²	semidirect
34. #2796	C₂²	semidirect
35. #2761	C₂²	semidirect
36. #2757	C₂²	semidirect
37. #2751	C₂²	semidirect
38. #2737	C₂²	semidirect
39. #2730	C₂²	semidirect
40. #2723	C₂²	semidirect
41. #2715	C₂²	semidirect
42. #2712	C₂²	semidirect
43. #2710	C₂²	semidirect
44. #2705	C₂²	semidirect
45. #2701	C₂²	semidirect
46. #2700	C₂²	semidirect
47. #2691	C₂²	semidirect
48. #2686	C₂²	semidirect
49. #2672	C₂²	semidirect
50. #2660	C₂²	semidirect
51. #2644	C₂²	semidirect
53. #2641	C₂²	semidirect
54. #2640	C₂²	semidirect
55. #2628	C₂²	semidirect
60. #2581	C₂²	semidirect
61. #2580	C₂²	semidirect
63. #2550	C₂²	semidirect
68. #2513	C₂²	semidirect
69. #2512	C₂²	semidirect
70. #2491	C₂²	semidirect
71. #2490	C₂²	semidirect
74. #2454	C₂²	semidirect
75. #2454	C₂²	semidirect
76. #2452	C₂²	semidirect
77. #2452	C₂²	semidirect
78. #2447	C₂²	semidirect
79. #2445	C₂²	semidirect
81. #2422	C₂²	semidirect
82. #2420	C₂²	semidirect
84. #2331	C₂²	semidirect
85. #2331	C₂²	semidirect
86. #2330	C₂²	semidirect
91. #2320	C₂²	semidirect
92. #2319	C₂²	semidirect
100. #2298	C₂²	semidirect
106. #2295	C₂²	semidirect
110. #2283	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37357	2
#37336	2
#37322	2
#37321	2
#37292	2
#36793	2
#35334	2
#35330	2
#35285	2
#35272	2
#35266	2
#35264	2
#35174	2
#35152	2
#34074	2
C₂×#2328	2
#34056	2