Subgroups — #7642186

Order 512.

7050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#37389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#37301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#37299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37280	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#37277	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#36971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#36957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#36719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#36709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#35327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#35172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#3455	—	2	16	no	—
23	C₂×#542	—	2	16	no	—
24	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2857	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2856	C₂²	1	4	yes	—
59	#2855	C₂²	1	4	yes	—
60	#2854	C₂²	1	4	yes	—
61	#2850	C₂²	1	4	yes	—
62	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2850	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2848	C₂²	1	4	yes	—
65	#2847	C₂²	1	4	yes	—
66	#2727	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2725	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2715	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2712	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2705	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2704	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2702	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2702	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2695	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2693	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2683	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2681	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2676	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2672	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#2672	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#2671	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#2628	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2627	C₂²	1	4	yes	—
84	#2626	C₂²	1	4	yes	—
85	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2620	C₂²	1	4	yes	—
87	#2620	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2619	C₂²	1	4	yes	—
90	#2618	C₂²	1	4	yes	—
91	#2617	C₂²	1	4	yes	—
92	#2582	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2537	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2535	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2534	C₂²	1	8	yes	—
121	#2534	C₂²	1	8	yes	—
122	#2487	C₂²	1	8	yes	—
123	#2417	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2416	C₂²	1	8	yes	—
125	#2415	C₂²	1	8	yes	complemented
126	#2414	C₂²	1	8	yes	—
127	#2413	C₂²	1	8	yes	—
128	#2412	C₂²	1	8	yes	—
129	#2411	C₂²	1	8	yes	—
130	#2410	C₂²	1	8	yes	—
131	#2409	C₂²	1	8	yes	—
132	#2317	C₂²	1	2	yes	—
133	#2317	C₂²	1	2	yes	—
134	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
135	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2316	C₂²	1	2	yes	—
137	#2316	C₂²	1	2	yes	—
138	#2315	C₂²	1	2	yes	—
139	#2315	C₂²	1	2	yes	—
140	#2311	C₂²	1	2	yes	—
141	#2311	C₂²	1	2	yes	—
142	#2310	C₂²	1	2	yes	—
143	#2309	C₂²	1	2	yes	—
144	#2296	C₂²	1	4	yes	complemented
145	#2296	C₂²	1	4	yes	complemented
146	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#2285	C₂²	1	2	yes	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	#542	—	2	32	no	—
157	#542	—	2	32	no	—
158	#542	—	2	32	no	—
159	#542	—	2	32	no	—
160	#542	—	2	16	no	—
161	#542	—	2	16	no	—
162	#541	—	2	16	no	—
163	#540	—	2	16	no	—
164	#539	—	2	16	no	—
165	#539	—	2	16	no	—
166	#538	—	2	16	no	—
167	#538	—	2	16	no	—
168	#536	—	4	8	no	—
169	#535	—	4	8	no	—
170	#533	—	2	8	no	—
171	#532	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
181	#529	—	2	32	no	—
182	#529	—	2	32	no	—
183	C₂×#126	—	2	16	no	—
184	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#124	—	2	16	no	—
194	C₂×#124	—	2	8	no	—
195	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
204	#525	—	2	16	no	—
205	C₂×#123	—	2	16	no	—
206	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
229	C₂×#121	—	2	8	no	—
230	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
241	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
243	C₄×#41	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#117	—	4	8	no	—
267	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
268	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#400	C₂³	1	8	yes	—
301	#400	C₂³	1	16	yes	—
302	#399	C₂³	1	8	yes	—
303	#399	C₂³	1	16	yes	—
304	#398	C₂³	1	16	yes	—
305	#398	C₂³	1	8	yes	—
306	#398	C₂³	1	16	yes	—
307	#397	C₂³	1	8	yes	—
308	#397	C₂³	1	16	yes	—
309	#396	C₂³	1	16	yes	—
310	#396	C₂³	1	16	yes	—
311	#396	C₂³	1	16	yes	—
312	#396	C₂³	1	16	yes	—
313	#396	C₂³	1	16	yes	—
314	#396	C₂³	1	16	yes	—
315	#395	C₂³	1	8	yes	—
316	#395	C₂³	1	16	yes	—
317	#394	C₂³	1	16	yes	—
318	#394	C₂³	1	8	yes	—
319	#394	C₂³	1	16	yes	—
320	#394	C₂³	1	16	yes	—
321	#394	C₂³	1	16	yes	—
322	#394	C₂³	1	16	yes	—
323	#394	C₂³	1	16	yes	—
324	#393	C₂³	1	8	yes	—
325	#393	C₂³	1	16	yes	—
326	#392	C₂³	1	8	yes	—
327	#392	C₂³	1	16	yes	—
328	#391	C₂³	1	4	yes	—
329	#391	C₂³	1	4	yes	—
330	#391	C₂³	1	8	yes	—
331	#391	C₂³	1	4	yes	—
332	#391	C₂³	1	4	yes	—
333	#391	C₂³	1	8	yes	—
334	#391	C₂³	1	16	yes	—
335	#390	C₂³	1	4	yes	—
336	#390	C₂³	1	4	yes	—
337	#390	C₂³	1	4	yes	—
338	#390	C₂³	1	4	yes	—
339	#390	C₂³	1	8	yes	—
340	#390	C₂³	1	8	yes	—
341	#390	C₂³	1	16	yes	—
342	#389	C₂³	1	8	yes	—
343	#389	C₂³	1	16	yes	—
344	#389	C₂³	1	8	yes	—
345	#389	C₂³	1	8	yes	—
346	#389	C₂³	1	8	yes	—
347	#389	C₂³	1	8	yes	—
348	#389	C₂³	1	8	yes	—
349	#389	C₂³	1	8	yes	—
350	#389	C₂³	1	8	yes	—
351	#389	C₂³	1	16	yes	—
352	#388	C₂³	1	16	yes	—
353	#388	C₂³	1	16	yes	—
354	#388	C₂³	1	16	yes	—
355	#388	C₂³	1	16	yes	—
356	#388	C₂³	1	16	yes	—
357	#387	C₂³	1	16	yes	—
358	#386	C₂³	1	8	yes	—
359	#386	C₂³	1	8	yes	—
360	#386	C₂³	1	16	yes	—
361	#386	C₂³	1	16	yes	—
362	#386	C₂³	1	16	yes	—
363	#386	C₂³	1	16	yes	—
364	#386	C₂³	1	16	yes	—
365	#385	C₂³	1	16	yes	—
366	#385	C₂³	1	8	yes	—
367	#385	C₂³	1	8	yes	—
368	#385	C₂³	1	8	yes	—
369	#385	C₂³	1	8	yes	—
370	#385	C₂³	1	8	yes	—
371	#385	C₂³	1	8	yes	—
372	#384	C₂³	1	4	yes	—
373	#384	C₂³	1	4	yes	—
374	#384	C₂³	1	2	yes	—
375	#384	C₂³	1	4	yes	—
376	#384	C₂³	1	2	yes	—
377	#382	C₂³	1	4	yes	—
378	#382	C₂³	1	4	yes	—
379	#382	C₂³	1	2	yes	—
380	#382	C₂³	1	2	yes	—
381	#382	C₂³	1	4	yes	—
382	#381	C₂³	1	8	yes	—
383	#380	C₂³	1	8	yes	—
384	#380	C₂³	1	16	yes	—
385	#380	C₂³	1	8	yes	—
386	#380	C₂³	1	8	yes	—
387	#380	C₂³	1	2	yes	—
388	#380	C₂³	1	2	yes	—
389	#380	C₂³	1	2	yes	—
390	#380	C₂³	1	2	yes	—
391	#380	C₂³	1	4	yes	—
392	#380	C₂³	1	4	yes	—
393	#380	C₂³	1	8	yes	—
394	#380	C₂³	1	16	yes	—
395	#379	C₂³	1	8	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
400	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
401	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
402	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#41	—	2	8	no	—
405	C₂×#41	—	2	8	no	—
406	C₂×#41	—	2	8	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
412	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
433	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
461	#127	—	2	4	no	—
462	#127	—	4	8	no	—
463	#126	—	2	32	no	—
464	#126	—	2	32	no	—
465	#126	—	2	16	no	—
466	#126	—	2	16	no	—
467	#126	—	2	16	no	—
468	#126	—	2	16	no	—
469	#125	—	2	16	no	—
470	#125	—	2	16	no	—
471	#125	—	2	8	no	—
472	#124	—	2	32	no	—
473	#124	—	2	32	no	—
474	#124	—	2	16	no	—
475	#124	—	2	16	no	—
476	#124	—	2	16	no	—
477	#124	—	2	16	no	—
478	#124	—	2	8	no	—
479	#124	—	4	8	no	—
480	#124	—	4	8	no	—
481	#123	—	2	16	no	—
482	#123	—	2	16	no	—
483	#123	—	2	16	no	—
484	#123	—	2	32	no	—
485	#123	—	2	32	no	—
486	#123	—	2	16	no	—
487	#123	—	2	16	no	—
488	#123	—	4	16	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	8	16	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
502	#121	—	2	16	no	—
503	#121	—	2	16	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	2	8	no	—
506	#121	—	2	8	no	—
507	#121	—	2	8	no	—
508	#121	—	2	16	no	—
509	#121	—	2	16	no	—
510	#121	—	4	16	no	—
511	#121	—	8	8	no	—
512	#121	—	8	16	no	—
513	#120	—	2	16	no	—
514	#120	—	4	16	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
523	C₄×D₄	—	2	16	no	—
524	C₄×D₄	—	2	16	no	—
525	C₄×D₄	—	2	16	no	—
526	C₄×D₄	—	2	16	no	—
527	C₄×D₄	—	2	8	no	—
528	C₄×D₄	—	2	8	no	—
529	C₄×D₄	—	2	8	no	—
530	C₄×D₄	—	2	8	no	—
531	C₄×D₄	—	2	8	no	—
532	C₄×D₄	—	2	8	no	—
533	C₄×D₄	—	2	8	no	—
534	C₄×D₄	—	2	8	no	—
535	#117	—	2	8	no	—
536	#117	—	2	8	no	—
537	#117	—	2	8	no	—
538	#117	—	2	16	no	—
539	#117	—	4	8	no	—
540	#117	—	4	8	no	—
541	#117	—	4	8	no	—
542	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
543	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
544	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
545	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
628	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
629	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
648	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
649	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
651	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
652	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
653	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
654	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
655	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
656	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	4	no	—
666	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
667	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
668	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
669	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
671	#41	—	4	32	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
688	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	16	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	16	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	16	no	—
712	C₂×D₄	—	4	16	no	—
713	C₂×D₄	—	4	16	no	—
714	C₂×D₄	—	4	16	no	—
715	C₂×D₄	—	8	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
839	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
840	C₄²	—	2	8	no	—
841	C₄²	—	2	8	no	—
842	C₄²	—	2	8	no	—
843	C₄²	—	2	8	no	—
844	C₄²	—	2	8	no	—
845	C₄²	—	2	8	no	—
846	C₄²	—	2	8	no	—
847	C₄²	—	4	8	no	—
848	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
849	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
850	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
851	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
852	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
853	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	8	no	—
868	C₂³	—	2	8	no	—
869	C₂³	—	2	8	no	—
870	C₂³	—	2	8	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	8	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	4	8	no	—
876	C₂³	—	8	4	no	—
877	C₂³	—	8	8	no	—
878	C₂³	—	8	4	no	—
879	C₂³	—	8	8	no	—
880	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
881	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	4	8	no	—
886	Q₈	—	4	8	no	—
887	Q₈	—	4	8	no	—
888	Q₈	—	8	4	no	—
889	Q₈	—	8	4	no	—
890	Q₈	—	8	16	no	—
891	D₄	—	4	16	no	—
892	D₄	—	4	8	no	—
893	D₄	—	4	8	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	8	4	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	—	8	8	no	—
898	D₄	—	8	8	no	—
899	D₄	—	8	16	no	—
900	D₄	—	16	16	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	16	no	—
911	C₂×C₄	—	2	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂×C₄	—	4	8	no	—
938	C₂×C₄	—	4	8	no	—
939	C₂×C₄	—	4	16	no	—
940	C₂×C₄	—	8	8	no	—
941	C₂×C₄	—	8	8	no	—
942	C₂×C₄	—	8	8	no	—
943	C₂×C₄	—	8	8	no	—
944	C₂×C₄	—	8	16	no	—
945	C₂×C₄	#537	1	16	yes	—
946	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	4	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	8	no	—
973	C₂²	—	4	8	no	—
974	C₂²	—	4	8	no	—
975	C₂²	—	4	8	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	8	8	no	—
979	C₂²	—	8	16	no	—
980	C₂²	C₂×#537	1	4	yes	—
981	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
985	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	4	no	—
993	C₄	—	4	4	no	—
994	C₄	—	4	4	no	—
995	C₄	—	4	4	no	—
996	C₄	—	4	4	no	—
997	C₄	—	4	8	no	—
998	C₄	—	4	8	no	—
999	C₄	—	4	4	no	—
1000	C₄	—	4	4	no	—
1001	C₄	C₂×#537	1	4	yes	—
1002	C₄	C₂×#537	1	4	yes	—
1003	C₂	—	2	4	no	—
1004	C₂	—	4	4	no	—
1005	C₂	—	8	4	no	—
1006	C₂	—	8	4	no	—
1007	C₂	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#62878	1	2	yes	—
1011	C₂	#62879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3455	C₂	semidirect
2. C₂²×#542	C₂	semidirect
3. #37421	C₂	semidirect
4. #37389	C₂	semidirect
5. #37301	C₂	semidirect
6. #37299	C₂	semidirect
7. #37280	C₂	semidirect
8. #37277	C₂	semidirect
9. #36971	C₂	semidirect
10. #36957	C₂	semidirect
11. #36719	C₂	semidirect
12. #36709	C₂	semidirect
13. #35327	C₂	semidirect
14. #35306	C₂	semidirect
15. #35279	C₂	semidirect
16. #35252	C₂	semidirect
17. #35179	C₂	semidirect
18. #35178	C₂	semidirect
19. #35172	C₂	semidirect
20. #35165	C₂	semidirect
21. #34052	C₂	semidirect
28. C₂×#542	C₂²	semidirect
29. C₂×#542	C₂²	semidirect
30. C₂×#541	C₂²	semidirect
31. C₂×#540	C₂²	semidirect
41. C₂×#529	C₂²	semidirect
42. C₂×#529	C₂²	semidirect
56. #2857	C₂²	semidirect
57. #2857	C₂²	semidirect
62. #2850	C₂²	semidirect
63. #2850	C₂²	semidirect
66. #2727	C₂²	semidirect
67. #2725	C₂²	semidirect
68. #2715	C₂²	semidirect
69. #2712	C₂²	semidirect
70. #2705	C₂²	semidirect
71. #2704	C₂²	semidirect
72. #2702	C₂²	semidirect
73. #2702	C₂²	semidirect
74. #2695	C₂²	semidirect
75. #2693	C₂²	semidirect
76. #2683	C₂²	semidirect
77. #2681	C₂²	semidirect
78. #2676	C₂²	semidirect
79. #2672	C₂²	semidirect
80. #2672	C₂²	semidirect
81. #2671	C₂²	semidirect
82. #2628	C₂²	semidirect
85. #2621	C₂²	semidirect
87. #2620	C₂²	semidirect
88. #2620	C₂²	semidirect
92. #2582	C₂²	semidirect
93. #2581	C₂²	semidirect
94. #2580	C₂²	semidirect
95. #2568	C₂²	semidirect
96. #2568	C₂²	semidirect
97. #2567	C₂²	semidirect
98. #2567	C₂²	semidirect
99. #2566	C₂²	semidirect
100. #2565	C₂²	semidirect
101. #2563	C₂²	semidirect
102. #2563	C₂²	semidirect
103. #2548	C₂²	semidirect
104. #2547	C₂²	semidirect
105. #2546	C₂²	semidirect
106. #2545	C₂²	semidirect
107. #2545	C₂²	semidirect
108. #2545	C₂²	semidirect
109. #2544	C₂²	semidirect
110. #2544	C₂²	semidirect
111. #2544	C₂²	semidirect
112. #2542	C₂²	semidirect
113. #2542	C₂²	semidirect
114. #2541	C₂²	semidirect
115. #2538	C₂²	semidirect
116. #2538	C₂²	semidirect
117. #2537	C₂²	semidirect
118. #2536	C₂²	semidirect
119. #2535	C₂²	semidirect
123. #2417	C₂²	semidirect
125. #2415	C₂²	semidirect
134. #2317	C₂²	semidirect
135. #2317	C₂²	semidirect
144. #2296	C₂²	semidirect
145. #2296	C₂²	semidirect
267. C₂×#117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
C₂²×#542	2
#37421	2
#37389	2
#37301	2
#37299	2
#37280	2
#37277	2
#36971	2
#36957	2
#36719	2
#36709	2
#35327	2
#35306	2
#35279	2
#35252	2
#35179	2
#35178	2
#35172	2
#35165	2
#34052	2