Subgroups — #7642939

Order 512.

8806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39953	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#39948	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#39488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#39362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#39361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#38957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#38956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#38953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#38951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36739	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
14	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#35564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#35513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#35252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#35180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#35078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
22	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
24	#3506	—	2	16	no	—
25	#3496	—	2	16	no	—
26	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2718	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2710	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2706	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2703	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2685	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2678	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2670	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2669	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#2661	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#2656	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2639	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2592	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2562	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2540	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2540	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2435	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2433	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2432	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2417	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2416	C₂²	1	16	yes	complemented
119	#2415	C₂²	1	8	yes	complemented
120	#2414	C₂²	1	16	yes	complemented
121	#2414	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2411	C₂²	1	16	yes	complemented
123	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
124	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
125	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
126	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
129	#2321	C₂²	1	16	yes	complemented
130	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
131	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
133	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
134	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
135	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
138	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
141	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
142	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
143	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
148	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
154	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
155	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	#559	—	2	32	no	—
168	#556	—	2	16	no	—
169	#555	—	2	16	no	—
170	#553	—	2	32	no	—
171	#550	—	2	16	no	—
172	#547	—	2	16	no	—
173	#547	—	2	16	no	—
174	#547	—	2	16	no	—
175	#546	—	2	32	no	—
176	#546	—	2	32	no	—
177	D₄²	—	2	16	no	—
178	D₄²	—	2	16	no	—
179	#538	—	2	32	no	—
180	#537	—	2	16	no	—
181	#537	—	4	16	no	—
182	#535	—	2	16	no	—
183	#535	—	4	16	no	—
184	#534	—	2	32	no	—
185	#533	—	2	8	no	—
186	#532	—	2	8	no	—
187	#532	—	2	8	no	—
188	#532	—	2	8	no	—
189	#532	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
218	#525	—	2	32	no	—
219	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×#121	—	2	32	no	—
231	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
250	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
255	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
256	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
257	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
258	#520	—	2	16	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#117	—	4	8	no	—
279	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#400	C₂³	1	8	yes	—
301	#399	C₂³	1	8	yes	—
302	#399	C₂³	1	8	yes	—
303	#398	C₂³	1	16	yes	—
304	#397	C₂³	1	8	yes	—
305	#397	C₂³	1	16	yes	—
306	#396	C₂³	1	16	yes	—
307	#396	C₂³	1	16	yes	—
308	#394	C₂³	1	8	yes	—
309	#394	C₂³	1	16	yes	—
310	#394	C₂³	1	16	yes	—
311	#394	C₂³	1	16	yes	—
312	#394	C₂³	1	16	yes	—
313	#394	C₂³	1	16	yes	—
314	#394	C₂³	1	16	yes	—
315	#394	C₂³	1	16	yes	—
316	#393	C₂³	1	8	yes	—
317	#392	C₂³	1	16	yes	—
318	#392	C₂³	1	16	yes	—
319	#392	C₂³	1	8	yes	—
320	#392	C₂³	1	8	yes	—
321	#392	C₂³	1	16	yes	—
322	#392	C₂³	1	16	yes	—
323	#392	C₂³	1	16	yes	—
324	#391	C₂³	1	2	yes	—
325	#391	C₂³	1	8	yes	—
326	#391	C₂³	1	4	yes	—
327	#391	C₂³	1	2	yes	—
328	#391	C₂³	1	4	yes	—
329	#391	C₂³	1	4	yes	—
330	#391	C₂³	1	4	yes	—
331	#390	C₂³	1	2	yes	—
332	#390	C₂³	1	2	yes	—
333	#390	C₂³	1	8	yes	—
334	#390	C₂³	1	8	yes	—
335	#390	C₂³	1	8	yes	—
336	#390	C₂³	1	8	yes	—
337	#390	C₂³	1	4	yes	—
338	#390	C₂³	1	2	yes	—
339	#390	C₂³	1	2	yes	—
340	#390	C₂³	1	4	yes	—
341	#390	C₂³	1	4	yes	—
342	#390	C₂³	1	2	yes	—
343	#390	C₂³	1	4	yes	—
344	#390	C₂³	1	16	yes	—
345	#390	C₂³	1	8	yes	—
346	#390	C₂³	1	4	yes	—
347	#390	C₂³	1	16	yes	—
348	#390	C₂³	1	4	yes	—
349	#390	C₂³	1	2	yes	—
350	#390	C₂³	1	4	yes	—
351	#390	C₂³	1	4	yes	—
352	#390	C₂³	1	4	yes	—
353	#390	C₂³	1	4	yes	—
354	#390	C₂³	1	4	yes	—
355	#390	C₂³	1	4	yes	—
356	#389	C₂³	1	16	yes	—
357	#389	C₂³	1	4	yes	—
358	#389	C₂³	1	4	yes	—
359	#389	C₂³	1	4	yes	—
360	#389	C₂³	1	4	yes	—
361	#388	C₂³	1	16	yes	—
362	#388	C₂³	1	8	yes	—
363	#388	C₂³	1	16	yes	—
364	#388	C₂³	1	16	yes	—
365	#388	C₂³	1	8	yes	—
366	#388	C₂³	1	8	yes	—
367	#388	C₂³	1	8	yes	—
368	#388	C₂³	1	8	yes	—
369	#388	C₂³	1	8	yes	—
370	#388	C₂³	1	8	yes	—
371	#388	C₂³	1	8	yes	—
372	#386	C₂³	1	16	yes	—
373	#386	C₂³	1	16	yes	—
374	#386	C₂³	1	16	yes	—
375	#386	C₂³	1	16	yes	—
376	#386	C₂³	1	16	yes	—
377	#386	C₂³	1	8	yes	—
378	#386	C₂³	1	8	yes	—
379	#385	C₂³	1	16	yes	—
380	#385	C₂³	1	16	yes	—
381	#384	C₂³	1	2	yes	—
382	#384	C₂³	1	4	yes	—
383	#384	C₂³	1	2	yes	—
384	#384	C₂³	1	4	yes	—
385	#382	C₂³	1	4	yes	—
386	#382	C₂³	1	2	yes	—
387	#382	C₂³	1	4	yes	—
388	#382	C₂³	1	2	yes	—
389	#380	C₂³	1	8	yes	—
390	#380	C₂³	1	8	yes	—
391	#380	C₂³	1	16	yes	—
392	#379	C₂³	1	16	yes	—
393	#379	C₂³	1	16	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
403	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
405	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
408	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
409	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
413	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
414	C₂×#41	—	2	16	no	—
415	C₂×#41	—	2	16	no	—
416	C₂×#41	—	2	8	no	—
417	C₂×#41	—	2	8	no	—
418	C₂×#41	—	2	8	no	—
419	C₂×#41	—	2	16	no	—
420	C₂×#41	—	2	16	no	—
421	C₂×#41	—	2	16	no	—
422	C₂×#41	—	2	16	no	—
423	C₂×#41	—	4	16	no	—
424	C₂×#41	—	4	16	no	—
425	C₂×#41	—	4	8	no	—
426	C₂×#41	—	4	8	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
442	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
488	#127	—	2	16	no	—
489	#127	—	2	4	no	—
490	#127	—	2	4	no	—
491	#127	—	2	4	no	—
492	#127	—	2	8	no	—
493	#127	—	4	4	no	—
494	#127	—	4	8	no	—
495	#127	—	4	8	no	—
496	#127	—	4	8	no	—
497	#126	—	2	32	no	—
498	#125	—	2	8	no	—
499	#124	—	2	16	no	—
500	#124	—	2	32	no	—
501	#124	—	2	8	no	—
502	#124	—	2	8	no	—
503	#124	—	2	8	no	—
504	#124	—	2	8	no	—
505	#124	—	4	8	no	—
506	#124	—	4	4	no	—
507	#124	—	4	8	no	—
508	#124	—	4	8	no	—
509	#124	—	4	8	no	—
510	#123	—	2	32	no	—
511	#123	—	2	32	no	—
512	#123	—	2	32	no	—
513	#123	—	2	32	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
521	#121	—	2	16	no	—
522	#121	—	2	16	no	—
523	#121	—	2	8	no	—
524	#121	—	2	8	no	—
525	#121	—	2	32	no	—
526	#121	—	2	16	no	—
527	#121	—	2	16	no	—
528	#121	—	2	32	no	—
529	#121	—	2	8	no	—
530	#121	—	2	16	no	—
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	2	8	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	2	16	no	—
535	#121	—	2	16	no	—
536	#121	—	2	32	no	—
537	#121	—	4	32	no	—
538	#121	—	4	16	no	—
539	#121	—	4	16	no	—
540	#121	—	4	16	no	—
541	#121	—	4	16	no	—
542	#121	—	4	32	no	—
543	#120	—	2	32	no	—
544	#120	—	2	32	no	—
545	#120	—	2	32	no	—
546	#120	—	4	32	no	—
547	#120	—	4	32	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
551	C₄×D₄	—	2	32	no	—
552	C₄×D₄	—	2	32	no	—
553	C₄×D₄	—	2	16	no	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	8	no	—
557	C₄×D₄	—	2	8	no	—
558	C₄×D₄	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	—	2	8	no	—
560	C₄×D₄	—	4	16	no	—
561	C₄×D₄	—	4	16	no	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
566	#117	—	2	8	no	—
567	#117	—	2	16	no	—
568	#117	—	2	16	no	—
569	#117	—	2	16	no	—
570	#117	—	4	8	no	—
571	#117	—	4	16	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
663	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
664	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
665	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
666	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
668	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
669	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
671	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
672	C₂⁴	—	2	8	no	—
673	C₂⁴	—	2	16	no	—
674	C₂⁴	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	16	no	—
678	C₂⁴	—	4	8	no	—
679	C₂⁴	—	4	16	no	—
680	C₂⁴	—	4	8	no	—
681	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
682	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
683	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
684	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
685	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
686	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
687	#41	—	4	64	no	—
688	#41	—	4	64	no	—
689	#41	—	4	32	no	—
690	#41	—	4	32	no	—
691	#41	—	4	32	no	—
692	#41	—	8	32	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	16	no	—
706	C₂×D₄	—	2	16	no	—
707	C₂×D₄	—	2	8	no	—
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	16	no	—
710	C₂×D₄	—	2	16	no	—
711	C₂×D₄	—	2	16	no	—
712	C₂×D₄	—	2	16	no	—
713	C₂×D₄	—	2	16	no	—
714	C₂×D₄	—	2	32	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	16	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	16	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	16	no	—
738	C₂×D₄	—	4	16	no	—
739	C₂×D₄	—	4	16	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	16	no	—
744	C₂×D₄	—	4	8	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	4	no	—
747	C₂×D₄	—	4	8	no	—
748	C₂×D₄	—	4	8	no	—
749	C₂×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	8	no	—
752	C₂×D₄	—	4	16	no	—
753	C₂×D₄	—	4	16	no	—
754	C₂×D₄	—	4	16	no	—
755	C₂×D₄	—	4	64	no	—
756	C₂×D₄	—	4	64	no	—
757	C₂×D₄	—	4	128	no	—
758	C₂×D₄	—	8	32	no	—
759	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
760	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
867	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
868	C₄²	—	2	16	no	—
869	C₄²	—	2	8	no	—
870	C₄²	—	2	4	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	4	no	—
873	C₄²	—	2	4	no	—
874	C₄²	—	2	4	no	—
875	C₄²	—	2	4	no	—
876	C₄²	—	2	8	no	—
877	C₄²	—	2	4	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	2	4	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	4	4	no	—
885	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
886	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
887	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
888	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
889	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	8	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	16	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	2	8	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	8	no	—
905	C₂³	—	2	8	no	—
906	C₂³	—	2	4	no	—
907	C₂³	—	2	8	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	8	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	8	no	—
912	C₂³	—	2	4	no	—
913	C₂³	—	4	8	no	—
914	C₂³	—	4	8	no	—
915	C₂³	—	4	32	no	—
916	C₂³	—	8	8	no	—
917	C₂³	—	8	8	no	—
918	C₂³	—	8	16	no	—
919	C₂³	—	8	16	no	—
920	C₂³	—	16	16	no	—
921	C₂³	—	16	16	no	—
922	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
923	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
925	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	4	8	no	—
927	Q₈	—	4	8	no	—
928	Q₈	—	4	8	no	—
929	Q₈	—	4	8	no	—
930	Q₈	—	8	4	no	—
931	D₄	—	2	16	no	—
932	D₄	—	2	16	no	—
933	D₄	—	4	32	no	—
934	D₄	—	4	32	no	—
935	D₄	—	4	16	no	—
936	D₄	—	4	16	no	—
937	D₄	—	4	16	no	—
938	D₄	—	4	8	no	—
939	D₄	—	4	8	no	—
940	D₄	—	4	8	no	—
941	D₄	—	4	8	no	—
942	D₄	—	4	8	no	—
943	D₄	—	4	8	no	—
944	D₄	—	8	4	no	—
945	D₄	—	8	4	no	—
946	D₄	—	8	4	no	—
947	D₄	—	8	16	no	—
948	D₄	—	8	16	no	—
949	D₄	—	8	16	no	—
950	D₄	—	8	16	no	—
951	D₄	—	8	16	no	—
952	D₄	—	16	16	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	32	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	8	no	—
976	C₂×C₄	—	2	8	no	—
977	C₂×C₄	—	2	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	16	no	—
986	C₂×C₄	—	4	8	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	8	no	—
989	C₂×C₄	—	4	8	no	—
990	C₂×C₄	—	4	32	no	—
991	C₂×C₄	—	4	16	no	—
992	C₂×C₄	—	4	16	no	—
993	C₂×C₄	—	4	16	no	—
994	C₂×C₄	—	8	16	no	—
995	C₂×C₄	—	8	8	no	—
996	C₂×C₄	#535	1	16	yes	complemented
997	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
998	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	8	no	—
1015	C₂²	—	2	8	no	—
1016	C₂²	—	2	8	no	—
1017	C₂²	—	4	8	no	—
1018	C₂²	—	4	8	no	—
1019	C₂²	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	4	4	no	—
1021	C₂²	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	4	4	no	—
1023	C₂²	—	4	4	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	8	no	—
1026	C₂²	—	4	8	no	—
1027	C₂²	—	4	8	no	—
1028	C₂²	—	4	8	no	—
1029	C₂²	—	4	8	no	—
1030	C₂²	—	4	8	no	—
1031	C₂²	—	4	4	no	—
1032	C₂²	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	8	16	no	—
1035	C₂²	—	16	32	no	—
1036	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
1037	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1040	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	8	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	4	4	no	—
1049	C₄	—	4	4	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	8	no	—
1053	C₄	—	4	4	no	—
1054	C₄	—	4	4	no	—
1055	C₄	—	4	4	no	—
1056	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1057	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1058	C₄	#3496	1	4	yes	—
1059	C₂	—	2	4	no	—
1060	C₂	—	4	8	no	—
1061	C₂	—	8	4	no	—
1062	C₂	—	8	4	no	—
1063	C₂	—	8	4	no	—
1064	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#62812	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#62830	1	2	yes	—
1068	C₂	#62834	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂×#3496	C₂	semidirect
3. #39953	C₂	semidirect
4. #39948	C₂	semidirect
5. #39491	C₂	semidirect
6. #39488	C₂	semidirect
7. #39362	C₂	semidirect
8. #39361	C₂	semidirect
9. #38957	C₂	semidirect
10. #38956	C₂	semidirect
11. #38953	C₂	semidirect
12. #38951	C₂	semidirect
13. #36739	C₂	semidirect
14. #36644	C₂	semidirect
15. #36639	C₂	semidirect
16. #35564	C₂	semidirect
17. #35513	C₂	semidirect
18. #35252	C₂	semidirect
19. #35180	C₂	semidirect
20. #35166	C₂	semidirect
21. #35078	C₂	semidirect
22. C₂×#2293	C₂	semidirect
26. C₂×#559	C₂²	semidirect
27. C₂×#556	C₂²	semidirect
28. C₂×#555	C₂²	semidirect
29. C₂×#553	C₂²	semidirect
30. C₂×#550	C₂²	semidirect
33. C₂×#547	C₂²	semidirect
38. C₂×#538	C₂²	semidirect
40. C₂×#537	C₂²	semidirect
42. C₂×#535	C₂²	semidirect
44. C₂×#533	C₂²	semidirect
47. C₂×#532	C₂²	semidirect
48. C₂×#532	C₂²	semidirect
49. C₂×#525	C₂²	semidirect
51. C₂×#520	C₂²	semidirect
53. C₂²×#117	C₂²	semidirect
54. #2868	C₂²	semidirect
55. #2867	C₂²	semidirect
56. #2862	C₂²	semidirect
57. #2862	C₂²	semidirect
58. #2861	C₂²	semidirect
59. #2858	C₂²	semidirect
60. #2858	C₂²	semidirect
61. #2858	C₂²	semidirect
62. #2858	C₂²	semidirect
63. #2858	C₂²	semidirect
64. #2856	C₂²	semidirect
65. #2856	C₂²	semidirect
66. #2856	C₂²	semidirect
67. #2856	C₂²	semidirect
68. #2850	C₂²	semidirect
69. #2850	C₂²	semidirect
70. #2850	C₂²	semidirect
71. #2850	C₂²	semidirect
72. #2718	C₂²	semidirect
73. #2710	C₂²	semidirect
74. #2706	C₂²	semidirect
75. #2703	C₂²	semidirect
76. #2685	C₂²	semidirect
77. #2678	C₂²	semidirect
78. #2670	C₂²	semidirect
79. #2669	C₂²	semidirect
80. #2661	C₂²	semidirect
81. #2656	C₂²	semidirect
82. #2639	C₂²	semidirect
83. #2620	C₂²	semidirect
84. #2620	C₂²	semidirect
85. #2619	C₂²	semidirect
86. #2619	C₂²	semidirect
87. #2592	C₂²	semidirect
88. #2568	C₂²	semidirect
89. #2563	C₂²	semidirect
90. #2562	C₂²	semidirect
91. #2548	C₂²	semidirect
92. #2547	C₂²	semidirect
93. #2543	C₂²	semidirect
94. #2542	C₂²	semidirect
95. #2542	C₂²	semidirect
96. #2541	C₂²	semidirect
97. #2541	C₂²	semidirect
98. #2540	C₂²	semidirect
99. #2540	C₂²	semidirect
100. #2504	C₂²	semidirect
101. #2502	C₂²	semidirect
102. #2500	C₂²	semidirect
103. #2500	C₂²	semidirect
104. #2435	C₂²	semidirect
105. #2435	C₂²	semidirect
106. #2433	C₂²	semidirect
107. #2433	C₂²	semidirect
108. #2432	C₂²	semidirect
109. #2431	C₂²	semidirect
110. #2431	C₂²	semidirect
111. #2431	C₂²	semidirect
112. #2429	C₂²	semidirect
113. #2428	C₂²	semidirect
114. #2427	C₂²	semidirect
115. #2426	C₂²	semidirect
116. #2417	C₂²	semidirect
117. #2416	C₂²	semidirect
118. #2416	C₂²	semidirect
119. #2415	C₂²	semidirect
120. #2414	C₂²	semidirect
121. #2414	C₂²	semidirect
122. #2411	C₂²	semidirect
123. #2410	C₂²	semidirect
124. #2410	C₂²	semidirect
125. #2408	C₂²	semidirect
126. #2408	C₂²	semidirect
127. #2407	C₂²	semidirect
128. #2407	C₂²	semidirect
129. #2321	C₂²	semidirect
130. #2317	C₂²	semidirect
131. #2311	C₂²	semidirect
132. #2311	C₂²	semidirect
133. #2309	C₂²	semidirect
134. C₄×#127	C₂²	semidirect
135. C₄×#127	C₂²	semidirect
136. C₄×#127	C₂²	semidirect
137. C₄×#124	C₂²	semidirect
138. C₄×#124	C₂²	semidirect
139. C₄×#124	C₂²	semidirect
140. #2297	C₂²	semidirect
141. #2293	C₂²	semidirect
142. #2293	C₂²	semidirect
143. #2293	C₂²	semidirect
144. #2293	C₂²	semidirect
145. #2293	C₂²	semidirect
146. #2293	C₂²	semidirect
148. C₂×#389	C₂²	semidirect
149. C₂×#388	C₂²	semidirect
150. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
151. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
152. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
262. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
889. C₄²	H(5,𝔽₂)	semidirect
996. C₂×C₄	#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂×#3496	2
#39953	2
#39948	2
#39491	2
#39488	2
#39362	2
#39361	2
#38957	2
#38956	2
#38953	2
#38951	2
#36739	2
#36644	2
#36639	2
#35564	2
#35513	2
#35252	2
#35180	2
#35166	2
#35078	2
C₂×#2293	2