Subgroups — #7643032

Order 512.

5258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#40021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#40020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#40003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#40002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#39515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#39505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#39387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#39377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#39201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#39200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#39194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#39193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#36765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#35556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#35531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#35519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#35260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
22	#35172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#35165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#35080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
25	#34213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#34206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2861	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2857	C₂²	1	2	yes	—
49	#2857	C₂²	1	2	yes	—
50	#2857	C₂²	1	2	yes	—
51	#2857	C₂²	1	2	yes	—
52	#2850	C₂²	1	2	yes	—
53	#2850	C₂²	1	2	yes	—
54	#2850	C₂²	1	2	yes	—
55	#2850	C₂²	1	2	yes	—
56	#2848	C₂²	1	4	yes	—
57	#2847	C₂²	1	4	yes	—
58	#2801	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2800	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2798	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2795	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2779	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2773	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2759	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2757	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2754	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2731	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2730	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2718	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2712	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2710	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2705	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2674	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2653	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2649	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2626	C₂²	1	4	yes	—
78	#2625	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2624	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2617	C₂²	1	4	yes	—
82	#2592	C₂²	1	4	yes	—
83	#2592	C₂²	1	4	yes	—
84	#2582	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2580	C₂²	1	4	yes	—
87	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2566	C₂²	1	4	yes	—
89	#2563	C₂²	1	2	yes	—
90	#2548	C₂²	1	4	yes	—
91	#2548	C₂²	1	4	yes	—
92	#2547	C₂²	1	2	yes	—
93	#2544	C₂²	1	4	yes	—
94	#2542	C₂²	1	2	yes	—
95	#2541	C₂²	1	2	yes	—
96	#2538	C₂²	1	2	yes	—
97	#2538	C₂²	1	2	yes	—
98	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2537	C₂²	1	2	yes	—
100	#2537	C₂²	1	2	yes	—
101	#2535	C₂²	1	4	yes	—
102	#2514	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2513	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2512	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2511	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2510	C₂²	1	8	yes	—
107	#2504	C₂²	1	4	yes	—
108	#2501	C₂²	1	4	yes	—
109	#2500	C₂²	1	4	yes	—
110	#2500	C₂²	1	4	yes	—
111	#2497	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2496	C₂²	1	4	yes	complemented
113	#2495	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2495	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#2494	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2494	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2492	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2491	C₂²	1	4	yes	—
119	#2491	C₂²	1	4	yes	—
120	#2491	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2490	C₂²	1	4	yes	—
122	#2490	C₂²	1	4	yes	—
123	#2481	C₂²	1	8	yes	—
124	#2479	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2477	C₂²	1	8	yes	complemented
126	#2474	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2472	C₂²	1	8	yes	—
128	#2472	C₂²	1	8	yes	—
129	#2470	C₂²	1	8	yes	complemented
130	#2450	C₂²	1	8	yes	—
131	#2449	C₂²	1	8	yes	—
132	#2448	C₂²	1	4	yes	—
133	#2448	C₂²	1	4	yes	—
134	#2445	C₂²	1	4	yes	—
135	#2445	C₂²	1	4	yes	—
136	#2442	C₂²	1	4	yes	complemented
137	#2441	C₂²	1	4	yes	complemented
138	#2440	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2439	C₂²	1	4	yes	complemented
140	#2427	C₂²	1	4	yes	complemented
141	#2426	C₂²	1	4	yes	complemented
142	#2423	C₂²	1	4	yes	complemented
143	#2422	C₂²	1	4	yes	complemented
144	#2418	C₂²	1	8	yes	—
145	#2418	C₂²	1	8	yes	—
146	#2370	C₂²	1	4	yes	complemented
147	#2369	C₂²	1	2	yes	complemented
148	#2367	C₂²	1	4	yes	complemented
149	#2366	C₂²	1	2	yes	complemented
150	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
151	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
152	#2355	C₂²	1	2	yes	complemented
153	#2355	C₂²	1	4	yes	complemented
154	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
155	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
156	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
157	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
158	#2337	C₂²	1	8	yes	complemented
159	#2335	C₂²	1	8	yes	complemented
160	#2329	C₂²	1	4	yes	—
161	#2325	C₂²	1	4	yes	—
162	#2324	C₂²	1	4	yes	complemented
163	#2323	C₂²	1	4	yes	complemented
164	#2317	C₂²	1	2	yes	—
165	#2317	C₂²	1	2	yes	—
166	#2314	C₂²	1	4	yes	complemented
167	#2311	C₂²	1	2	yes	—
168	#2311	C₂²	1	2	yes	—
169	#2309	C₂²	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
171	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
172	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
173	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
174	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
175	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
176	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
177	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
178	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
179	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
180	#2297	C₂²	1	2	yes	—
181	#2297	C₂²	1	2	yes	—
182	#2293	C₂²	1	2	yes	—
183	#2293	C₂²	1	2	yes	—
184	#2293	C₂²	1	2	yes	—
185	#2293	C₂²	1	2	yes	—
186	#2293	C₂²	1	2	yes	—
187	#2293	C₂²	1	2	yes	—
188	#2293	C₂²	1	2	yes	—
189	#2293	C₂²	1	2	yes	—
190	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
195	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
196	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
197	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
198	#2285	C₂²	1	2	yes	—
199	#2274	C₂²	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
202	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	#542	—	4	16	no	—
207	#535	—	4	8	no	—
208	#533	—	2	8	no	—
209	#533	—	4	8	no	—
210	#532	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
235	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
250	#520	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂×#117	—	4	8	no	—
268	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#401	C₂³	1	8	yes	—
296	#400	C₂³	1	8	yes	—
297	#400	C₂³	1	8	yes	—
298	#400	C₂³	1	8	yes	—
299	#400	C₂³	1	8	yes	—
300	#399	C₂³	1	8	yes	—
301	#399	C₂³	1	8	yes	—
302	#399	C₂³	1	8	yes	—
303	#399	C₂³	1	8	yes	—
304	#398	C₂³	1	8	yes	—
305	#398	C₂³	1	8	yes	—
306	#397	C₂³	1	8	yes	—
307	#397	C₂³	1	8	yes	—
308	#397	C₂³	1	8	yes	—
309	#397	C₂³	1	8	yes	—
310	#397	C₂³	1	8	yes	—
311	#397	C₂³	1	8	yes	—
312	#397	C₂³	1	8	yes	—
313	#397	C₂³	1	8	yes	—
314	#396	C₂³	1	8	yes	—
315	#396	C₂³	1	8	yes	—
316	#396	C₂³	1	8	yes	—
317	#396	C₂³	1	8	yes	—
318	#396	C₂³	1	8	yes	—
319	#395	C₂³	1	8	yes	—
320	#394	C₂³	1	8	yes	—
321	#394	C₂³	1	8	yes	—
322	#394	C₂³	1	8	yes	—
323	#394	C₂³	1	8	yes	—
324	#394	C₂³	1	8	yes	—
325	#394	C₂³	1	8	yes	—
326	#394	C₂³	1	8	yes	—
327	#394	C₂³	1	8	yes	—
328	#394	C₂³	1	8	yes	—
329	#394	C₂³	1	8	yes	—
330	#393	C₂³	1	8	yes	—
331	#393	C₂³	1	8	yes	—
332	#393	C₂³	1	8	yes	—
333	#393	C₂³	1	8	yes	—
334	#392	C₂³	1	8	yes	—
335	#391	C₂³	1	4	yes	—
336	#391	C₂³	1	4	yes	—
337	#391	C₂³	1	4	yes	—
338	#391	C₂³	1	4	yes	—
339	#391	C₂³	1	4	yes	—
340	#391	C₂³	1	4	yes	—
341	#391	C₂³	1	2	yes	—
342	#391	C₂³	1	2	yes	—
343	#391	C₂³	1	2	yes	—
344	#391	C₂³	1	8	yes	—
345	#391	C₂³	1	8	yes	—
346	#391	C₂³	1	2	yes	—
347	#391	C₂³	1	2	yes	—
348	#391	C₂³	1	2	yes	—
349	#391	C₂³	1	2	yes	—
350	#391	C₂³	1	2	yes	—
351	#391	C₂³	1	4	yes	—
352	#390	C₂³	1	4	yes	—
353	#390	C₂³	1	4	yes	—
354	#390	C₂³	1	4	yes	—
355	#390	C₂³	1	4	yes	—
356	#390	C₂³	1	4	yes	—
357	#390	C₂³	1	4	yes	—
358	#390	C₂³	1	2	yes	—
359	#390	C₂³	1	8	yes	—
360	#390	C₂³	1	2	yes	—
361	#390	C₂³	1	8	yes	—
362	#390	C₂³	1	2	yes	—
363	#390	C₂³	1	2	yes	—
364	#390	C₂³	1	2	yes	—
365	#390	C₂³	1	2	yes	—
366	#390	C₂³	1	2	yes	—
367	#390	C₂³	1	2	yes	—
368	#390	C₂³	1	2	yes	—
369	#390	C₂³	1	2	yes	—
370	#390	C₂³	1	4	yes	—
371	#390	C₂³	1	2	yes	—
372	#390	C₂³	1	2	yes	—
373	#390	C₂³	1	2	yes	—
374	#390	C₂³	1	2	yes	—
375	#390	C₂³	1	2	yes	—
376	#390	C₂³	1	2	yes	—
377	#389	C₂³	1	2	yes	—
378	#389	C₂³	1	2	yes	—
379	#389	C₂³	1	4	yes	—
380	#389	C₂³	1	2	yes	—
381	#389	C₂³	1	2	yes	—
382	#389	C₂³	1	4	yes	—
383	#389	C₂³	1	4	yes	—
384	#389	C₂³	1	4	yes	—
385	#389	C₂³	1	2	yes	—
386	#389	C₂³	1	2	yes	—
387	#389	C₂³	1	2	yes	—
388	#389	C₂³	1	2	yes	—
389	#389	C₂³	1	4	yes	—
390	#389	C₂³	1	4	yes	—
391	#389	C₂³	1	4	yes	—
392	#389	C₂³	1	4	yes	—
393	#389	C₂³	1	8	yes	—
394	#389	C₂³	1	2	yes	—
395	#389	C₂³	1	2	yes	—
396	#389	C₂³	1	8	yes	—
397	#389	C₂³	1	4	yes	—
398	#389	C₂³	1	4	yes	—
399	#389	C₂³	1	2	yes	—
400	#389	C₂³	1	2	yes	—
401	#389	C₂³	1	2	yes	—
402	#389	C₂³	1	2	yes	—
403	#389	C₂³	1	2	yes	—
404	#389	C₂³	1	2	yes	—
405	#388	C₂³	1	8	yes	—
406	#388	C₂³	1	8	yes	—
407	#388	C₂³	1	8	yes	—
408	#388	C₂³	1	8	yes	—
409	#388	C₂³	1	8	yes	—
410	#388	C₂³	1	8	yes	—
411	#388	C₂³	1	4	yes	—
412	#388	C₂³	1	8	yes	—
413	#388	C₂³	1	8	yes	—
414	#388	C₂³	1	8	yes	—
415	#388	C₂³	1	8	yes	—
416	#388	C₂³	1	4	yes	—
417	#388	C₂³	1	8	yes	—
418	#388	C₂³	1	8	yes	—
419	#388	C₂³	1	4	yes	—
420	#388	C₂³	1	4	yes	—
421	#388	C₂³	1	4	yes	—
422	#388	C₂³	1	4	yes	—
423	#388	C₂³	1	4	yes	—
424	#388	C₂³	1	4	yes	—
425	#388	C₂³	1	8	yes	—
426	#388	C₂³	1	4	yes	—
427	#388	C₂³	1	4	yes	—
428	#388	C₂³	1	4	yes	—
429	#388	C₂³	1	4	yes	—
430	#388	C₂³	1	4	yes	—
431	#388	C₂³	1	4	yes	—
432	#388	C₂³	1	4	yes	—
433	#388	C₂³	1	4	yes	—
434	#387	C₂³	1	8	yes	—
435	#387	C₂³	1	8	yes	—
436	#387	C₂³	1	8	yes	—
437	#387	C₂³	1	8	yes	—
438	#387	C₂³	1	8	yes	—
439	#387	C₂³	1	8	yes	—
440	#387	C₂³	1	8	yes	—
441	#387	C₂³	1	8	yes	—
442	#387	C₂³	1	8	yes	—
443	#386	C₂³	1	8	yes	—
444	#386	C₂³	1	8	yes	—
445	#386	C₂³	1	8	yes	—
446	#386	C₂³	1	8	yes	—
447	#386	C₂³	1	8	yes	—
448	#386	C₂³	1	8	yes	—
449	#386	C₂³	1	8	yes	—
450	#386	C₂³	1	4	yes	—
451	#386	C₂³	1	4	yes	—
452	#386	C₂³	1	4	yes	—
453	#386	C₂³	1	4	yes	—
454	#385	C₂³	1	8	yes	—
455	#385	C₂³	1	8	yes	—
456	#385	C₂³	1	8	yes	—
457	#385	C₂³	1	8	yes	—
458	#385	C₂³	1	8	yes	—
459	#385	C₂³	1	8	yes	—
460	#385	C₂³	1	8	yes	—
461	#384	C₂³	1	2	yes	—
462	#384	C₂³	1	2	yes	—
463	#384	C₂³	1	2	yes	—
464	#384	C₂³	1	2	yes	—
465	#384	C₂³	1	4	yes	—
466	#384	C₂³	1	4	yes	—
467	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
468	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
469	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
470	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
471	#384	C₂³	1	2	yes	—
472	#384	C₂³	1	2	yes	—
473	#383	C₂³	1	8	yes	—
474	#382	C₂³	1	4	yes	—
475	#382	C₂³	1	2	yes	—
476	#382	C₂³	1	4	yes	—
477	#382	C₂³	1	2	yes	—
478	#382	C₂³	1	2	yes	—
479	#382	C₂³	1	2	yes	—
480	#382	C₂³	1	2	yes	—
481	#382	C₂³	1	2	yes	—
482	#382	C₂³	1	2	yes	—
483	#382	C₂³	1	2	yes	—
484	#380	C₂³	1	4	yes	—
485	#380	C₂³	1	4	yes	—
486	#380	C₂³	1	4	yes	—
487	#380	C₂³	1	4	yes	—
488	#380	C₂³	1	4	yes	—
489	#380	C₂³	1	4	yes	—
490	#380	C₂³	1	4	yes	—
491	#380	C₂³	1	4	yes	—
492	#380	C₂³	1	2	yes	—
493	#380	C₂³	1	2	yes	—
494	#380	C₂³	1	8	yes	—
495	#380	C₂³	1	2	yes	—
496	#380	C₂³	1	2	yes	—
497	#380	C₂³	1	4	yes	—
498	#380	C₂³	1	4	yes	—
499	#379	C₂³	1	8	yes	—
500	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
501	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
502	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
503	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
504	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
505	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
506	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
507	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
508	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
509	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
510	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
511	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
512	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
513	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
514	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
515	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
516	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
527	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
528	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
529	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
530	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
531	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
532	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
533	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
534	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
535	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
536	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
537	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
538	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×#41	—	2	8	no	—
540	C₂×#41	—	2	8	no	—
541	C₂×#41	—	2	8	no	—
542	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
584	#127	—	2	4	no	—
585	#127	—	4	8	no	—
586	#126	—	4	16	no	—
587	#125	—	2	8	no	—
588	#125	—	4	4	no	—
589	#125	—	4	4	no	—
590	#124	—	2	8	no	—
591	#124	—	2	8	no	—
592	#124	—	4	4	no	—
593	#124	—	4	4	no	—
594	#124	—	4	4	no	—
595	#124	—	4	8	no	—
596	#124	—	4	16	no	—
597	#124	—	4	16	no	—
598	#123	—	4	16	no	—
599	#123	—	4	16	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
607	#121	—	2	8	no	—
608	#121	—	2	8	no	—
609	#121	—	4	8	no	—
610	#121	—	4	8	no	—
611	#121	—	4	8	no	—
612	#121	—	4	8	no	—
613	#120	—	4	16	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
616	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
617	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
618	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
619	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
620	C₄×D₄	—	2	8	no	—
621	C₄×D₄	—	2	8	no	—
622	C₄×D₄	—	2	8	no	—
623	C₄×D₄	—	2	8	no	—
624	C₄×D₄	—	2	8	no	—
625	C₄×D₄	—	2	8	no	—
626	C₄×D₄	—	4	8	no	—
627	C₄×D₄	—	4	8	no	—
628	C₄×D₄	—	4	16	no	—
629	#117	—	2	8	no	—
630	#117	—	2	8	no	—
631	#117	—	2	8	no	—
632	#117	—	2	16	no	—
633	#117	—	4	8	no	—
634	#117	—	4	8	no	—
635	#117	—	4	8	no	—
636	#117	—	4	8	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
727	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
757	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
758	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
759	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
760	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
771	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
772	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
773	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
774	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
775	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
776	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
777	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
778	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
779	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
780	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
781	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
782	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
783	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
784	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
785	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
786	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
787	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
788	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
789	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
790	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
791	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
792	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
793	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
794	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
795	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
796	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
797	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
798	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
799	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
800	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
801	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
802	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
803	C₂⁴	—	2	4	no	—
804	C₂⁴	—	2	4	no	—
805	C₂⁴	—	2	4	no	—
806	C₂⁴	—	4	2	no	—
807	C₂⁴	—	4	2	no	—
808	C₂⁴	—	4	2	no	—
809	C₂⁴	—	4	2	no	—
810	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
811	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
812	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	#41	—	4	32	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
829	C₂×D₄	—	2	8	no	—
830	C₂×D₄	—	2	8	no	—
831	C₂×D₄	—	2	8	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	4	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	2	4	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	4	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	8	no	—
848	C₂×D₄	—	4	8	no	—
849	C₂×D₄	—	4	8	no	—
850	C₂×D₄	—	4	8	no	—
851	C₂×D₄	—	4	8	no	—
852	C₂×D₄	—	4	8	no	—
853	C₂×D₄	—	4	16	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
892	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1000	C₄²	—	2	8	no	—
1001	C₄²	—	2	2	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	2	no	—
1007	C₄²	—	2	2	no	—
1008	C₄²	—	2	8	no	—
1009	C₄²	—	2	8	no	—
1010	C₄²	—	2	8	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	4	1	no	—
1022	C₄²	—	4	1	no	—
1023	C₄²	—	4	1	no	—
1024	C₄²	—	4	1	no	—
1025	C₄²	—	4	1	no	—
1026	C₄²	—	4	1	no	—
1027	C₄²	—	4	4	no	—
1028	C₄²	—	4	8	no	—
1029	C₄²	—	4	8	no	—
1030	C₄²	—	4	8	no	—
1031	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1032	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1033	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1034	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
1035	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	4	no	—
1041	C₂³	—	2	4	no	—
1042	C₂³	—	2	4	no	—
1043	C₂³	—	2	4	no	—
1044	C₂³	—	2	4	no	—
1045	C₂³	—	2	4	no	—
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	2	4	no	—
1048	C₂³	—	2	4	no	—
1049	C₂³	—	2	4	no	—
1050	C₂³	—	2	4	no	—
1051	C₂³	—	2	4	no	—
1052	C₂³	—	2	4	no	—
1053	C₂³	—	2	4	no	—
1054	C₂³	—	4	8	no	—
1055	C₂³	—	4	8	no	—
1056	C₂³	—	4	8	no	—
1057	C₂³	—	8	4	no	—
1058	C₂³	—	8	4	no	—
1059	C₂³	—	8	4	no	—
1060	C₂³	—	8	4	no	—
1061	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
1062	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1063	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1064	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1065	Q₈	—	4	8	no	—
1066	Q₈	—	4	8	no	—
1067	Q₈	—	8	4	no	—
1068	Q₈	—	8	8	no	—
1069	Q₈	—	8	8	no	—
1070	D₄	—	4	16	no	—
1071	D₄	—	4	8	no	—
1072	D₄	—	4	8	no	—
1073	D₄	—	4	8	no	—
1074	D₄	—	4	8	no	—
1075	D₄	—	8	4	no	—
1076	D₄	—	16	8	no	—
1077	D₄	—	16	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1147	C₂×C₄	#542	1	16	yes	complemented
1148	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	4	4	no	—
1171	C₂²	—	4	4	no	—
1172	C₂²	—	4	4	no	—
1173	C₂²	—	4	4	no	—
1174	C₂²	—	4	4	no	—
1175	C₂²	—	4	4	no	—
1176	C₂²	—	4	4	no	—
1177	C₂²	—	4	4	no	—
1178	C₂²	—	4	4	no	—
1179	C₂²	—	4	4	no	—
1180	C₂²	—	4	4	no	—
1181	C₂²	—	4	4	no	—
1182	C₂²	—	4	4	no	—
1183	C₂²	—	4	4	no	—
1184	C₂²	—	8	16	no	—
1185	C₂²	C₂×#542	1	4	yes	—
1186	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	4	4	no	—
1201	C₄	—	4	4	no	—
1202	C₄	—	4	4	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	4	no	—
1205	C₄	—	4	4	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	4	no	—
1209	C₄	—	4	4	no	—
1210	C₄	—	4	4	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	4	no	—
1213	C₄	—	4	4	no	—
1214	C₄	C₂×#542	1	4	yes	—
1215	C₄	C₂×#542	1	4	yes	—
1216	C₄	#3506	1	4	yes	—
1217	C₂	—	2	4	no	—
1218	C₂	—	8	4	no	—
1219	C₂	—	8	4	no	—
1220	C₂	C₂²×#542	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂×#3506	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#62815	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#62830	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#62831	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#62834	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#62835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#35165	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #40021	C₂	semidirect
2. #40020	C₂	semidirect
3. #40003	C₂	semidirect
4. #40002	C₂	semidirect
5. #39515	C₂	semidirect
6. #39505	C₂	semidirect
7. #39387	C₂	semidirect
8. #39377	C₂	semidirect
9. #39201	C₂	semidirect
10. #39200	C₂	semidirect
11. #39194	C₂	semidirect
12. #39193	C₂	semidirect
13. #36766	C₂	semidirect
14. #36765	C₂	semidirect
15. #36645	C₂	semidirect
16. #36639	C₂	semidirect
17. #35556	C₂	semidirect
18. #35545	C₂	semidirect
19. #35531	C₂	semidirect
20. #35519	C₂	semidirect
21. #35260	C₂	semidirect
22. #35172	C₂	semidirect
24. #35080	C₂	semidirect
25. #34213	C₂	semidirect
26. #34206	C₂	semidirect
27. C₂×#2293	C₂	semidirect
28. C₂×#542	C₂²	semidirect
36. #2868	C₂²	semidirect
37. #2868	C₂²	semidirect
38. #2862	C₂²	semidirect
39. #2862	C₂²	semidirect
40. #2862	C₂²	semidirect
41. #2861	C₂²	semidirect
42. #2861	C₂²	semidirect
43. #2859	C₂²	semidirect
44. #2859	C₂²	semidirect
45. #2859	C₂²	semidirect
46. #2858	C₂²	semidirect
47. #2858	C₂²	semidirect
58. #2801	C₂²	semidirect
59. #2800	C₂²	semidirect
60. #2798	C₂²	semidirect
61. #2795	C₂²	semidirect
62. #2779	C₂²	semidirect
63. #2773	C₂²	semidirect
64. #2759	C₂²	semidirect
65. #2757	C₂²	semidirect
66. #2754	C₂²	semidirect
67. #2731	C₂²	semidirect
68. #2730	C₂²	semidirect
69. #2718	C₂²	semidirect
70. #2712	C₂²	semidirect
71. #2710	C₂²	semidirect
72. #2705	C₂²	semidirect
73. #2674	C₂²	semidirect
74. #2653	C₂²	semidirect
75. #2649	C₂²	semidirect
76. #2628	C₂²	semidirect
78. #2625	C₂²	semidirect
79. #2624	C₂²	semidirect
80. #2620	C₂²	semidirect
84. #2582	C₂²	semidirect
85. #2581	C₂²	semidirect
87. #2580	C₂²	semidirect
98. #2538	C₂²	semidirect
102. #2514	C₂²	semidirect
103. #2513	C₂²	semidirect
104. #2512	C₂²	semidirect
105. #2511	C₂²	semidirect
111. #2497	C₂²	semidirect
112. #2496	C₂²	semidirect
113. #2495	C₂²	semidirect
114. #2495	C₂²	semidirect
115. #2494	C₂²	semidirect
116. #2494	C₂²	semidirect
117. #2492	C₂²	semidirect
120. #2491	C₂²	semidirect
124. #2479	C₂²	semidirect
125. #2477	C₂²	semidirect
126. #2474	C₂²	semidirect
129. #2470	C₂²	semidirect
136. #2442	C₂²	semidirect
137. #2441	C₂²	semidirect
138. #2440	C₂²	semidirect
139. #2439	C₂²	semidirect
140. #2427	C₂²	semidirect
141. #2426	C₂²	semidirect
142. #2423	C₂²	semidirect
143. #2422	C₂²	semidirect
146. #2370	C₂²	semidirect
147. #2369	C₂²	semidirect
148. #2367	C₂²	semidirect
149. #2366	C₂²	semidirect
150. #2365	C₂²	semidirect
151. #2365	C₂²	semidirect
152. #2355	C₂²	semidirect
153. #2355	C₂²	semidirect
154. #2354	C₂²	semidirect
155. #2352	C₂²	semidirect
156. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
157. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
158. #2337	C₂²	semidirect
159. #2335	C₂²	semidirect
162. #2324	C₂²	semidirect
163. #2323	C₂²	semidirect
166. #2314	C₂²	semidirect
170. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
171. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
172. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
173. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
174. C₄×#124	C₂²	semidirect
175. C₄×#124	C₂²	semidirect
176. C₄×#124	C₂²	semidirect
177. C₄×#124	C₂²	semidirect
1147. C₂×C₄	#542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#40021	2
#40020	2
#40003	2
#40002	2
#39515	2
#39505	2
#39387	2
#39377	2
#39201	2
#39200	2
#39194	2
#39193	2
#36766	2
#36765	2
#36645	2
#36639	2
#35556	2
#35545	2
#35531	2
#35519	2
#35260	2
#35172	2
#35165	2
#35080	2
#34213	2
#34206	2
C₂×#2293	2