Subgroups — #7643076

Order 512.

5698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 739 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#39514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#39500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#39386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#39383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#39201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#39185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37697	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#37202	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#36635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#35562	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
14	#35261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#34236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#538	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#2864	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2863	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2857	C₂²	1	2	yes	—
34	#2856	C₂²	1	4	yes	—
35	#2856	C₂²	1	2	yes	—
36	#2856	C₂²	1	2	yes	—
37	#2855	C₂²	1	4	yes	—
38	#2851	C₂²	1	2	yes	—
39	#2847	C₂²	1	8	yes	—
40	#2808	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2796	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2733	C₂²	1	8	yes	—
43	#2724	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2716	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2714	C₂²	1	16	yes	—
46	#2712	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#2710	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#2682	C₂²	1	8	yes	—
49	#2673	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#2639	C₂²	1	8	yes	—
51	#2631	C₂²	1	8	yes	—
52	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2617	C₂²	1	8	yes	—
56	#2580	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2570	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2563	C₂²	1	4	yes	—
59	#2559	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2557	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2548	C₂²	1	8	yes	—
62	#2541	C₂²	1	4	yes	—
63	#2541	C₂²	1	8	yes	—
64	#2535	C₂²	1	4	yes	—
65	#2535	C₂²	1	4	yes	—
66	#2513	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2512	C₂²	1	8	yes	—
68	#2504	C₂²	1	4	yes	—
69	#2496	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2476	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2471	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2467	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#2459	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2445	C₂²	1	8	yes	—
76	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2444	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2443	C₂²	1	16	yes	—
79	#2433	C₂²	1	4	yes	—
80	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2425	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#2424	C₂²	1	16	yes	—
83	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2404	C₂²	1	8	yes	—
85	#2369	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2366	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2361	C₂²	1	8	yes	—
88	#2357	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2349	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2339	C₂²	1	8	yes	—
91	#2337	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2328	C₂²	1	8	yes	—
93	#2325	C₂²	1	8	yes	—
94	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2319	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2314	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
103	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	—
104	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2293	C₂²	1	2	yes	—
106	#2293	C₂²	1	2	yes	—
107	#2293	C₂²	1	2	yes	—
108	#2293	C₂²	1	4	yes	—
109	#2293	C₂²	1	2	yes	—
110	#2293	C₂²	1	4	yes	—
111	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
114	#2283	C₂²	1	2	yes	—
115	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	#540	—	4	16	no	—
123	#538	—	4	32	no	—
124	#532	—	2	16	no	—
125	#532	—	4	16	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×#117	—	4	8	no	—
166	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#400	C₂³	1	16	yes	—
182	#399	C₂³	1	16	yes	—
183	#398	C₂³	1	16	yes	—
184	#397	C₂³	1	16	yes	—
185	#397	C₂³	1	16	yes	—
186	#397	C₂³	1	8	yes	—
187	#397	C₂³	1	8	yes	—
188	#397	C₂³	1	16	yes	—
189	#396	C₂³	1	16	yes	—
190	#394	C₂³	1	16	yes	—
191	#394	C₂³	1	16	yes	—
192	#394	C₂³	1	16	yes	—
193	#394	C₂³	1	16	yes	—
194	#394	C₂³	1	16	yes	—
195	#394	C₂³	1	16	yes	—
196	#393	C₂³	1	16	yes	—
197	#393	C₂³	1	16	yes	—
198	#392	C₂³	1	16	yes	—
199	#392	C₂³	1	16	yes	—
200	#392	C₂³	1	16	yes	—
201	#392	C₂³	1	8	yes	—
202	#392	C₂³	1	8	yes	—
203	#391	C₂³	1	4	yes	—
204	#391	C₂³	1	16	yes	—
205	#391	C₂³	1	4	yes	—
206	#391	C₂³	1	4	yes	—
207	#391	C₂³	1	4	yes	—
208	#390	C₂³	1	4	yes	—
209	#390	C₂³	1	8	yes	—
210	#390	C₂³	1	4	yes	—
211	#390	C₂³	1	8	yes	—
212	#390	C₂³	1	8	yes	—
213	#390	C₂³	1	8	yes	—
214	#390	C₂³	1	8	yes	—
215	#390	C₂³	1	8	yes	—
216	#390	C₂³	1	8	yes	—
217	#390	C₂³	1	16	yes	—
218	#390	C₂³	1	8	yes	—
219	#390	C₂³	1	8	yes	—
220	#390	C₂³	1	4	yes	—
221	#390	C₂³	1	4	yes	—
222	#390	C₂³	1	4	yes	—
223	#390	C₂³	1	4	yes	—
224	#389	C₂³	1	4	yes	—
225	#389	C₂³	1	4	yes	—
226	#389	C₂³	1	4	yes	—
227	#389	C₂³	1	4	yes	—
228	#389	C₂³	1	8	yes	—
229	#389	C₂³	1	4	yes	—
230	#389	C₂³	1	4	yes	—
231	#389	C₂³	1	4	yes	—
232	#389	C₂³	1	4	yes	—
233	#389	C₂³	1	8	yes	—
234	#389	C₂³	1	4	yes	—
235	#389	C₂³	1	4	yes	—
236	#388	C₂³	1	16	yes	—
237	#388	C₂³	1	16	yes	—
238	#388	C₂³	1	16	yes	—
239	#388	C₂³	1	16	yes	—
240	#388	C₂³	1	16	yes	—
241	#388	C₂³	1	8	yes	—
242	#388	C₂³	1	8	yes	—
243	#388	C₂³	1	8	yes	—
244	#388	C₂³	1	8	yes	—
245	#387	C₂³	1	8	yes	—
246	#387	C₂³	1	16	yes	—
247	#387	C₂³	1	16	yes	—
248	#387	C₂³	1	8	yes	—
249	#387	C₂³	1	8	yes	—
250	#387	C₂³	1	8	yes	—
251	#386	C₂³	1	16	yes	—
252	#386	C₂³	1	16	yes	—
253	#386	C₂³	1	16	yes	—
254	#386	C₂³	1	16	yes	—
255	#386	C₂³	1	16	yes	—
256	#386	C₂³	1	16	yes	—
257	#386	C₂³	1	16	yes	—
258	#386	C₂³	1	16	yes	—
259	#386	C₂³	1	16	yes	—
260	#385	C₂³	1	16	yes	—
261	#385	C₂³	1	16	yes	—
262	#385	C₂³	1	16	yes	—
263	#385	C₂³	1	8	yes	—
264	#384	C₂³	1	2	yes	—
265	#384	C₂³	1	4	yes	—
266	#384	C₂³	1	2	yes	—
267	#384	C₂³	1	2	yes	—
268	#383	C₂³	1	4	yes	—
269	#382	C₂³	1	2	yes	—
270	#382	C₂³	1	8	yes	—
271	#382	C₂³	1	2	yes	—
272	#382	C₂³	1	2	yes	—
273	#381	C₂³	1	8	yes	—
274	#381	C₂³	1	4	yes	—
275	#380	C₂³	1	8	yes	—
276	#380	C₂³	1	8	yes	—
277	#380	C₂³	1	8	yes	—
278	#380	C₂³	1	4	yes	—
279	#380	C₂³	1	4	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
295	#376	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
299	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#41	—	2	16	no	—
307	C₂×#41	—	4	16	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
339	#127	—	2	8	no	—
340	#127	—	2	8	no	—
341	#127	—	4	8	no	—
342	#127	—	4	4	no	—
343	#127	—	4	16	no	—
344	#127	—	4	8	no	—
345	#126	—	4	32	no	—
346	#125	—	2	8	no	—
347	#124	—	2	16	no	—
348	#124	—	4	16	no	—
349	#124	—	4	32	no	—
350	#123	—	4	32	no	—
351	#123	—	4	32	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
353	#121	—	2	16	no	—
354	#121	—	2	16	no	—
355	#121	—	2	32	no	—
356	#121	—	4	32	no	—
357	#121	—	4	32	no	—
358	#121	—	4	16	no	—
359	#121	—	4	16	no	—
360	#121	—	4	16	no	—
361	#120	—	4	32	no	—
362	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
363	C₄×D₄	—	2	8	no	—
364	C₄×D₄	—	2	8	no	—
365	C₄×D₄	—	2	8	no	—
366	C₄×D₄	—	2	8	no	—
367	C₄×D₄	—	2	16	no	—
368	C₄×D₄	—	2	16	no	—
369	C₄×D₄	—	4	16	no	—
370	C₄×D₄	—	4	16	no	—
371	C₄×D₄	—	4	16	no	—
372	C₄×D₄	—	4	16	no	—
373	C₄×D₄	—	4	32	no	—
374	#117	—	2	16	no	—
375	#117	—	4	8	no	—
376	#117	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
449	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
450	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
453	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
454	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
456	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
457	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
458	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
460	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
461	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
464	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	8	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	—	4	4	no	—
470	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
471	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
472	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	8	32	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	16	no	—
480	C₂×D₄	—	2	32	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄	—	2	16	no	—
488	C₂×D₄	—	2	16	no	—
489	C₂×D₄	—	2	16	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	2	8	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	16	no	—
494	C₂×D₄	—	4	8	no	—
495	C₂×D₄	—	4	8	no	—
496	C₂×D₄	—	4	8	no	—
497	C₂×D₄	—	4	8	no	—
498	C₂×D₄	—	4	8	no	—
499	C₂×D₄	—	4	16	no	—
500	C₂×D₄	—	4	16	no	—
501	C₂×D₄	—	4	16	no	—
502	C₂×D₄	—	4	16	no	—
503	C₂×D₄	—	4	16	no	—
504	C₂×D₄	—	4	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	2	4	no	—
592	C₄²	—	2	4	no	—
593	C₄²	—	2	4	no	—
594	C₄²	—	2	8	no	—
595	C₄²	—	2	4	no	—
596	C₄²	—	2	4	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	16	no	—
600	C₄²	—	4	2	no	—
601	C₄²	—	4	2	no	—
602	C₄²	—	4	2	no	—
603	C₄²	—	4	4	no	—
604	C₄²	—	4	16	no	—
605	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
606	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
607	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
608	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	8	no	—
615	C₂³	—	2	8	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	16	no	—
618	C₂³	—	2	8	no	—
619	C₂³	—	2	8	no	—
620	C₂³	—	2	16	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	8	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	4	8	no	—
625	C₂³	—	4	8	no	—
626	C₂³	—	8	8	no	—
627	C₂³	—	8	8	no	—
628	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	8	8	no	—
632	Q₈	—	8	8	no	—
633	D₄	—	4	8	no	—
634	D₄	—	4	32	no	—
635	D₄	—	4	16	no	—
636	D₄	—	4	8	no	—
637	D₄	—	4	16	no	—
638	D₄	—	8	16	no	—
639	D₄	—	8	16	no	—
640	D₄	—	8	8	no	—
641	D₄	—	16	16	no	—
642	D₄	—	16	16	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	16	no	—
665	C₂×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂×C₄	—	4	16	no	—
677	C₂×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄	—	4	16	no	—
679	C₂×C₄	—	8	16	no	—
680	C₂×C₄	—	8	8	no	—
681	C₂×C₄	—	16	16	no	—
682	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	8	no	—
700	C₂²	—	4	8	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	16	no	—
703	C₂²	—	4	8	no	—
704	C₂²	—	4	16	no	—
705	C₂²	—	4	8	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	8	no	—
708	C₂²	—	8	16	no	—
709	C₂²	#3508	1	4	yes	—
710	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	2	4	no	—
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	4	4	no	—
723	C₄	—	4	8	no	—
724	C₄	—	4	8	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	8	no	—
727	C₄	—	4	8	no	—
728	C₄	#3455	1	4	yes	—
729	C₄	#3506	1	4	yes	—
730	C₂	—	2	4	no	—
731	C₂	—	8	8	no	—
732	C₂	—	8	4	no	—
733	C₂	C₂×#3455	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₂×#3506	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×#3508	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#62822	1	2	yes	—
737	C₂	#62834	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39767	C₂	semidirect
2. #39514	C₂	semidirect
3. #39500	C₂	semidirect
4. #39386	C₂	semidirect
5. #39383	C₂	semidirect
6. #39372	C₂	semidirect
7. #39201	C₂	semidirect
8. #39185	C₂	semidirect
9. #37697	C₂	semidirect
10. #37202	C₂	semidirect
11. #36644	C₂	semidirect
12. #36635	C₂	semidirect
13. #35562	C₂	semidirect
14. #35261	C₂	semidirect
15. #35237	C₂	semidirect
16. #35005	C₂	semidirect
17. #34236	C₂	semidirect
18. C₂×#2293	C₂	semidirect
19. C₂×#540	C₂²	semidirect
25. #2868	C₂²	semidirect
26. #2867	C₂²	semidirect
27. #2864	C₂²	semidirect
28. #2863	C₂²	semidirect
29. #2862	C₂²	semidirect
30. #2859	C₂²	semidirect
31. #2858	C₂²	semidirect
32. #2858	C₂²	semidirect
40. #2808	C₂²	semidirect
41. #2796	C₂²	semidirect
43. #2724	C₂²	semidirect
44. #2716	C₂²	semidirect
46. #2712	C₂²	semidirect
47. #2710	C₂²	semidirect
49. #2673	C₂²	semidirect
52. #2629	C₂²	semidirect
53. #2624	C₂²	semidirect
54. #2619	C₂²	semidirect
56. #2580	C₂²	semidirect
57. #2570	C₂²	semidirect
59. #2559	C₂²	semidirect
60. #2557	C₂²	semidirect
66. #2513	C₂²	semidirect
69. #2496	C₂²	semidirect
70. #2491	C₂²	semidirect
71. #2476	C₂²	semidirect
72. #2471	C₂²	semidirect
73. #2467	C₂²	semidirect
74. #2459	C₂²	semidirect
76. #2445	C₂²	semidirect
77. #2444	C₂²	semidirect
80. #2428	C₂²	semidirect
81. #2425	C₂²	semidirect
83. #2422	C₂²	semidirect
85. #2369	C₂²	semidirect
86. #2366	C₂²	semidirect
88. #2357	C₂²	semidirect
89. #2349	C₂²	semidirect
91. #2337	C₂²	semidirect
94. #2324	C₂²	semidirect
95. #2319	C₂²	semidirect
96. #2314	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
98. C₄×#127	C₂²	semidirect
99. C₄×#127	C₂²	semidirect
100. C₄×#127	C₂²	semidirect
101. C₄×#125	C₂²	semidirect
104. #2295	C₂²	semidirect
115. #2275	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39767	2
#39514	2
#39500	2
#39386	2
#39383	2
#39372	2
#39201	2
#39185	2
#37697	2
#37202	2
#36644	2
#36635	2
#35562	2
#35261	2
#35237	2
#35005	2
#34236	2
C₂×#2293	2