Subgroups — #7643193

Order 512.

9230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 611 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39885	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#39884	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#36965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#36714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#36614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#35661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#35540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#35512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35062	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#34174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#3485	—	2	16	no	—
18	C₂×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#525	—	2	16	no	—
23	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2853	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2849	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2849	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2848	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2847	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2846	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2724	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2701	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#2697	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2697	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#2679	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#2678	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#2630	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#2622	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2602	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2579	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2538	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2536	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2534	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2500	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2499	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2485	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2483	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2429	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2426	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2422	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2420	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2413	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2411	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2408	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2407	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2405	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2405	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2403	C₂²	1	8	yes	—
69	#2341	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2322	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2321	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#2280	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2280	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
82	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
83	C₂²×#41	—	4	8	no	—
84	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	complemented
85	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#547	—	2	64	no	—
103	#546	—	2	64	no	—
104	#536	—	2	16	no	—
105	#534	—	2	32	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#525	—	2	128	no	—
109	#525	—	2	16	no	—
110	#525	—	4	16	no	—
111	C₂×#123	—	2	16	no	—
112	C₂×#123	—	2	32	no	—
113	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂×#121	—	2	16	no	—
126	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#120	—	2	16	no	—
131	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
137	#519	—	4	8	no	—
138	#518	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂×#117	—	2	8	no	—
147	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	#398	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#397	C₂³	1	32	yes	—
162	#397	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#396	C₂³	1	32	yes	—
164	#396	C₂³	1	32	yes	complemented
165	#394	C₂³	1	32	yes	—
166	#394	C₂³	1	32	yes	—
167	#394	C₂³	1	32	yes	—
168	#394	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#392	C₂³	1	32	yes	—
170	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#390	C₂³	1	16	yes	—
172	#390	C₂³	1	16	yes	—
173	#390	C₂³	1	32	yes	—
174	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#389	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#388	C₂³	1	32	yes	—
179	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#388	C₂³	1	32	yes	complemented
181	#387	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#386	C₂³	1	16	yes	—
183	#386	C₂³	1	16	yes	—
184	#386	C₂³	1	16	yes	—
185	#386	C₂³	1	16	yes	—
186	#386	C₂³	1	16	yes	—
187	#386	C₂³	1	16	yes	—
188	#385	C₂³	1	16	yes	—
189	#385	C₂³	1	16	yes	—
190	#385	C₂³	1	16	yes	—
191	#385	C₂³	1	16	yes	—
192	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#384	C₂³	1	8	yes	complemented
195	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
196	#381	C₂³	1	4	yes	—
197	#381	C₂³	1	8	yes	—
198	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#380	C₂³	1	8	yes	—
200	#380	C₂³	1	8	yes	—
201	#380	C₂³	1	8	yes	—
202	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#379	C₂³	1	4	yes	—
205	#379	C₂³	1	8	yes	—
206	#379	C₂³	1	16	yes	—
207	#379	C₂³	1	8	yes	—
208	#379	C₂³	1	16	yes	complemented
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₂⁵	—	2	4	no	—
213	C₂⁵	—	4	4	no	—
214	C₂⁵	—	4	8	no	—
215	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
220	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
221	C₂×#41	—	2	16	no	—
222	C₂×#41	—	2	8	no	—
223	C₂×#41	—	2	16	no	—
224	C₂×#41	—	4	64	no	—
225	C₂×#41	—	4	16	no	—
226	C₂×#41	—	4	16	no	—
227	C₂×#41	—	4	16	no	—
228	C₂×#41	C₂×D₄	1	64	yes	—
229	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
263	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
280	#124	—	2	16	no	—
281	#123	—	2	64	no	—
282	#123	—	2	32	no	—
283	#123	—	2	16	no	—
284	#123	—	2	32	no	—
285	#123	—	2	64	no	—
286	#123	—	4	32	no	—
287	#123	—	4	16	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
292	#121	—	2	64	no	—
293	#121	—	2	64	no	—
294	#121	—	2	16	no	—
295	#121	—	4	16	no	—
296	#120	—	2	16	no	—
297	#120	—	2	64	no	—
298	#120	—	2	32	no	—
299	#120	—	4	32	no	—
300	#120	—	4	16	no	—
301	#120	—	4	32	no	—
302	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
303	C₄×D₄	—	2	32	no	—
304	C₄×D₄	—	2	64	no	—
305	C₄×D₄	—	2	64	no	—
306	C₄×D₄	—	2	32	no	—
307	C₄×D₄	—	4	32	no	—
308	#117	—	2	32	no	—
309	#117	—	2	8	no	—
310	#117	—	2	16	no	—
311	#117	—	4	16	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
351	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
352	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
353	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
354	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
355	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	8	no	—
359	C₂⁴	—	2	8	no	—
360	C₂⁴	—	2	8	no	—
361	C₂⁴	—	2	8	no	—
362	C₂⁴	—	2	16	no	—
363	C₂⁴	—	2	8	no	—
364	C₂⁴	—	4	4	no	—
365	C₂⁴	—	4	4	no	—
366	C₂⁴	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	8	no	—
369	C₂⁴	—	4	8	no	—
370	C₂⁴	—	4	8	no	—
371	C₂⁴	—	4	16	no	—
372	C₂⁴	—	4	16	no	—
373	C₂⁴	—	4	32	no	—
374	C₂⁴	—	4	64	no	—
375	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
376	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
380	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
381	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	#41	—	4	128	no	—
383	#41	—	4	64	no	—
384	#41	—	4	32	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	32	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	2	16	no	—
393	C₂×D₄	—	2	16	no	—
394	C₂×D₄	—	2	32	no	—
395	C₂×D₄	—	2	16	no	—
396	C₂×D₄	—	2	32	no	—
397	C₂×D₄	—	2	32	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	16	no	—
402	C₂×D₄	—	4	32	no	—
403	C₂×D₄	—	4	16	no	—
404	C₂×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	16	no	—
407	C₂×D₄	—	4	16	no	—
408	C₂×D₄	—	4	16	no	—
409	C₂×D₄	—	4	64	no	—
410	C₂×D₄	—	4	64	no	—
411	C₂×D₄	—	4	64	no	—
412	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
413	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
485	C₄²	—	2	16	no	—
486	C₄²	—	2	8	no	—
487	C₄²	—	2	16	no	—
488	C₄²	—	4	16	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	16	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	16	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	8	no	—
501	C₂³	—	2	16	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	16	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	16	no	—
507	C₂³	—	4	32	no	—
508	C₂³	—	4	32	no	—
509	C₂³	—	4	16	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	16	no	—
513	C₂³	—	4	32	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	128	no	—
516	C₂³	—	4	16	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	8	16	no	—
519	C₂³	—	8	16	no	—
520	C₂³	—	16	16	no	—
521	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
523	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
525	C₂³	#585	1	8	yes	—
526	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	32	no	—
528	Q₈	—	4	8	no	—
529	D₄	—	2	32	no	—
530	D₄	—	4	32	no	—
531	D₄	—	4	64	no	—
532	D₄	—	4	32	no	—
533	D₄	—	4	16	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	8	16	no	—
536	D₄	—	8	32	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	32	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	16	no	—
550	C₂×C₄	—	2	16	no	—
551	C₂×C₄	—	2	16	no	—
552	C₂×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂×C₄	—	4	32	no	—
554	C₂×C₄	—	4	16	no	—
555	C₂×C₄	—	4	16	no	—
556	C₂×C₄	—	4	16	no	—
557	C₂×C₄	—	4	16	no	—
558	C₂×C₄	—	4	16	no	—
559	C₂×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	32	no	—
561	C₂×C₄	—	4	16	no	—
562	C₂×C₄	—	8	16	no	—
563	C₂×C₄	#534	1	16	yes	—
564	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	16	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	2	16	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	4	32	no	—
577	C₂²	—	4	16	no	—
578	C₂²	—	4	64	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	16	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	4	16	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	8	16	no	—
589	C₂²	—	16	16	no	—
590	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
591	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	2	8	no	—
596	C₄	—	4	8	no	—
597	C₄	—	4	8	no	—
598	C₄	—	4	16	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	4	no	—
601	C₄	C₂×#534	1	8	yes	—
602	C₂	—	2	4	no	—
603	C₂	—	4	8	no	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	—	4	8	no	—
606	C₂	—	8	4	no	—
607	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#62811	1	2	yes	—
609	C₂	#62821	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3485	C₂	semidirect
2. C₂²×#525	C₂	semidirect
3. #39885	C₂	semidirect
4. #39884	C₂	semidirect
5. #36965	C₂	semidirect
6. #36714	C₂	semidirect
7. #36614	C₂	semidirect
8. #35661	C₂	semidirect
9. #35540	C₂	semidirect
10. #35512	C₂	semidirect
11. #35157	C₂	semidirect
12. #35062	C₂	semidirect
13. #34174	C₂	semidirect
14. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. C₂⁵×C₄	C₂²	semidirect
18. C₂×#547	C₂²	semidirect
19. C₂×#546	C₂²	semidirect
20. C₂×#536	C₂²	semidirect
25. C₂×#525	C₂²	semidirect
26. C₂²×#123	C₂²	semidirect
27. C₂²×#123	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×#120	C₂²	semidirect
31. C₂×#519	C₂²	semidirect
32. C₂×#518	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×#117	C₂²	semidirect
35. #2853	C₂²	semidirect
36. #2849	C₂²	semidirect
37. #2849	C₂²	semidirect
38. #2848	C₂²	semidirect
39. #2847	C₂²	semidirect
40. #2846	C₂²	semidirect
41. #2724	C₂²	semidirect
42. #2701	C₂²	semidirect
43. #2697	C₂²	semidirect
44. #2697	C₂²	semidirect
45. #2679	C₂²	semidirect
46. #2678	C₂²	semidirect
47. #2630	C₂²	semidirect
48. #2622	C₂²	semidirect
49. #2602	C₂²	semidirect
50. #2579	C₂²	semidirect
51. #2538	C₂²	semidirect
52. #2536	C₂²	semidirect
53. #2534	C₂²	semidirect
54. #2500	C₂²	semidirect
55. #2499	C₂²	semidirect
56. #2485	C₂²	semidirect
57. #2483	C₂²	semidirect
58. #2429	C₂²	semidirect
59. #2426	C₂²	semidirect
60. #2422	C₂²	semidirect
61. #2420	C₂²	semidirect
62. #2413	C₂²	semidirect
63. #2411	C₂²	semidirect
64. #2408	C₂²	semidirect
65. #2407	C₂²	semidirect
66. #2405	C₂²	semidirect
67. #2405	C₂²	semidirect
69. #2341	C₂²	semidirect
70. #2322	C₂²	semidirect
71. #2321	C₂²	semidirect
72. #2317	C₂²	semidirect
73. #2311	C₂²	semidirect
74. #2309	C₂²	semidirect
75. #2309	C₂²	semidirect
76. C₄×#120	C₂²	semidirect
77. #2280	C₂²	semidirect
78. #2280	C₂²	semidirect
79. #2280	C₂²	semidirect
84. C₂²×#41	D₄	semidirect
87. C₂²×#41	C₂³	semidirect
93. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
106. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
107. C₂×#124	C₂³	semidirect
119. C₂×#123	C₂³	semidirect
124. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
145. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
153. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
158. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
160. #398	C₂³	semidirect
162. #397	C₂³	semidirect
164. #396	C₂³	semidirect
168. #394	C₂³	semidirect
170. #391	C₂³	semidirect
174. #390	C₂³	semidirect
175. #390	C₂³	semidirect
176. #389	C₂³	semidirect
177. #389	C₂³	semidirect
179. #388	C₂³	semidirect
180. #388	C₂³	semidirect
181. #387	C₂³	semidirect
192. #385	C₂³	semidirect
193. #385	C₂³	semidirect
194. #384	C₂³	semidirect
195. #382	C₂³	semidirect
198. #381	C₂³	semidirect
202. #380	C₂³	semidirect
203. #380	C₂³	semidirect
208. #379	C₂³	semidirect
211. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3485	2
C₂²×#525	2
#39885	2
#39884	2
#36965	2
#36714	2
#36614	2
#35661	2
#35540	2
#35512	2
#35157	2
#35062	2
#34174	2