Subgroups — #7643269

Order 512.

9728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#39957	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#39743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#39358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#38424	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#37672	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#37300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#37297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#37296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#35531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#35032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#35001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3488	—	2	32	no	—
24	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×D₄²	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#534	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2733	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2732	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2730	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2682	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2679	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2678	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2673	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2671	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2669	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2668	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2661	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#2656	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2617	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2602	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#2543	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#2539	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2443	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2433	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2423	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
104	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2414	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
108	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
109	#2410	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2403	C₂²	1	16	yes	complemented
113	#2325	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2321	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
119	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
123	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
129	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
137	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
139	C₂²×#41	—	4	4	no	—
140	C₂²×#41	—	4	4	no	—
141	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	complemented
142	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	#550	—	2	32	no	—
163	#548	—	2	32	no	—
164	#546	—	2	64	no	—
165	#546	—	2	32	no	—
166	D₄²	—	2	64	no	—
167	D₄²	—	2	32	no	—
168	#537	—	2	16	no	—
169	#537	—	2	32	no	—
170	#535	—	2	16	no	—
171	#535	—	2	32	no	—
172	#535	—	4	8	no	—
173	#534	—	4	32	no	—
174	#532	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	—	4	4	no	—
177	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
188	#525	—	2	16	no	—
189	#525	—	2	32	no	—
190	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
193	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#121	—	2	16	no	—
200	C₂×#121	—	2	32	no	—
201	C₂×#121	—	4	16	no	—
202	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
233	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
235	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
236	#520	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#117	—	4	4	no	—
246	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
273	#399	C₂³	1	16	yes	—
274	#399	C₂³	1	16	yes	—
275	#398	C₂³	1	16	yes	—
276	#397	C₂³	1	16	yes	—
277	#397	C₂³	1	16	yes	—
278	#396	C₂³	1	16	yes	—
279	#394	C₂³	1	16	yes	—
280	#394	C₂³	1	16	yes	—
281	#394	C₂³	1	16	yes	—
282	#394	C₂³	1	16	yes	—
283	#394	C₂³	1	16	yes	—
284	#394	C₂³	1	16	yes	—
285	#394	C₂³	1	16	yes	—
286	#392	C₂³	1	16	yes	—
287	#392	C₂³	1	16	yes	—
288	#392	C₂³	1	16	yes	—
289	#392	C₂³	1	16	yes	—
290	#392	C₂³	1	16	yes	—
291	#392	C₂³	1	16	yes	—
292	#392	C₂³	1	16	yes	—
293	#391	C₂³	1	4	yes	—
294	#391	C₂³	1	2	yes	—
295	#391	C₂³	1	2	yes	—
296	#391	C₂³	1	4	yes	—
297	#391	C₂³	1	4	yes	—
298	#391	C₂³	1	4	yes	—
299	#391	C₂³	1	4	yes	—
300	#390	C₂³	1	4	yes	—
301	#390	C₂³	1	4	yes	—
302	#390	C₂³	1	8	yes	—
303	#390	C₂³	1	4	yes	—
304	#390	C₂³	1	8	yes	—
305	#390	C₂³	1	16	yes	—
306	#390	C₂³	1	2	yes	—
307	#390	C₂³	1	2	yes	—
308	#390	C₂³	1	4	yes	—
309	#390	C₂³	1	4	yes	—
310	#390	C₂³	1	8	yes	—
311	#390	C₂³	1	8	yes	—
312	#390	C₂³	1	8	yes	—
313	#390	C₂³	1	8	yes	—
314	#390	C₂³	1	4	yes	—
315	#390	C₂³	1	4	yes	—
316	#390	C₂³	1	4	yes	—
317	#390	C₂³	1	4	yes	—
318	#390	C₂³	1	4	yes	—
319	#390	C₂³	1	4	yes	—
320	#389	C₂³	1	8	yes	—
321	#389	C₂³	1	4	yes	—
322	#389	C₂³	1	4	yes	—
323	#388	C₂³	1	8	yes	—
324	#388	C₂³	1	16	yes	—
325	#388	C₂³	1	16	yes	—
326	#388	C₂³	1	16	yes	—
327	#388	C₂³	1	16	yes	—
328	#388	C₂³	1	8	yes	—
329	#387	C₂³	1	16	yes	—
330	#386	C₂³	1	8	yes	—
331	#386	C₂³	1	16	yes	—
332	#386	C₂³	1	16	yes	—
333	#386	C₂³	1	16	yes	—
334	#386	C₂³	1	16	yes	—
335	#386	C₂³	1	16	yes	—
336	#386	C₂³	1	8	yes	—
337	#386	C₂³	1	8	yes	—
338	#386	C₂³	1	8	yes	—
339	#386	C₂³	1	8	yes	—
340	#386	C₂³	1	8	yes	—
341	#386	C₂³	1	8	yes	—
342	#386	C₂³	1	8	yes	—
343	#385	C₂³	1	8	yes	—
344	#385	C₂³	1	16	yes	—
345	#385	C₂³	1	16	yes	—
346	#384	C₂³	1	4	yes	—
347	#384	C₂³	1	4	yes	—
348	#384	C₂³	1	2	yes	—
349	#384	C₂³	1	2	yes	—
350	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#382	C₂³	1	4	yes	—
353	#382	C₂³	1	2	yes	—
354	#380	C₂³	1	8	yes	—
355	#380	C₂³	1	4	yes	—
356	#380	C₂³	1	4	yes	—
357	#380	C₂³	1	4	yes	—
358	#379	C₂³	1	8	yes	—
359	#379	C₂³	1	16	yes	—
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
368	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
369	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
374	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
375	C₂×#41	—	2	16	no	—
376	C₂×#41	—	2	16	no	—
377	C₂×#41	—	2	8	no	—
378	C₂×#41	—	2	8	no	—
379	C₂×#41	—	2	8	no	—
380	C₂×#41	—	2	8	no	—
381	C₂×#41	—	2	8	no	—
382	C₂×#41	—	4	4	no	—
383	C₂×#41	—	4	4	no	—
384	C₂×#41	—	4	4	no	—
385	C₂×#41	—	4	4	no	—
386	C₂×#41	—	4	4	no	—
387	C₂×#41	—	4	4	no	—
388	C₂×#41	—	4	8	no	—
389	C₂×#41	—	4	8	no	—
390	C₂×#41	—	4	8	no	—
391	C₂×#41	—	4	8	no	—
392	C₂×#41	—	4	64	no	—
393	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
394	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
395	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
396	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
397	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	#127	—	2	16	no	—
480	#127	—	2	32	no	—
481	#127	—	4	4	no	—
482	#127	—	4	8	no	—
483	#127	—	4	4	no	—
484	#127	—	4	2	no	—
485	#127	—	4	8	no	—
486	#124	—	2	16	no	—
487	#124	—	2	32	no	—
488	#124	—	4	4	no	—
489	#124	—	4	8	no	—
490	#123	—	2	16	no	—
491	#123	—	2	32	no	—
492	#123	—	4	32	no	—
493	#123	—	4	32	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	32	no	—
500	#121	—	2	32	no	—
501	#121	—	2	32	no	—
502	#121	—	2	16	no	—
503	#121	—	2	32	no	—
504	#121	—	2	16	no	—
505	#121	—	2	8	no	—
506	#121	—	2	16	no	—
507	#121	—	2	16	no	—
508	#121	—	2	16	no	—
509	#121	—	2	16	no	—
510	#121	—	2	32	no	—
511	#121	—	2	16	no	—
512	#121	—	2	32	no	—
513	#121	—	2	16	no	—
514	#121	—	2	8	no	—
515	#121	—	2	32	no	—
516	#121	—	2	16	no	—
517	#121	—	4	16	no	—
518	#121	—	4	8	no	—
519	#121	—	4	16	no	—
520	#121	—	4	16	no	—
521	#121	—	4	16	no	—
522	#121	—	4	8	no	—
523	#121	—	4	32	no	—
524	#120	—	2	16	no	—
525	#120	—	2	32	no	—
526	#120	—	2	32	no	—
527	#120	—	2	32	no	—
528	#120	—	2	32	no	—
529	#120	—	4	32	no	—
530	#120	—	4	32	no	—
531	#120	—	4	32	no	—
532	#120	—	4	16	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
534	C₄×D₄	—	2	32	no	—
535	C₄×D₄	—	2	16	no	—
536	C₄×D₄	—	2	16	no	—
537	C₄×D₄	—	2	32	no	—
538	C₄×D₄	—	2	16	no	—
539	C₄×D₄	—	2	32	no	—
540	C₄×D₄	—	4	8	no	—
541	#117	—	2	16	no	—
542	#117	—	2	8	no	—
543	#117	—	2	8	no	—
544	#117	—	4	4	no	—
545	#117	—	4	4	no	—
546	#117	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
600	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
625	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
627	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
628	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
629	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
630	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	4	no	—
636	C₂⁴	—	2	8	no	—
637	C₂⁴	—	2	16	no	—
638	C₂⁴	—	2	8	no	—
639	C₂⁴	—	2	8	no	—
640	C₂⁴	—	2	8	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	4	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	8	no	—
646	C₂⁴	—	4	8	no	—
647	C₂⁴	—	4	8	no	—
648	C₂⁴	—	4	8	no	—
649	C₂⁴	—	4	16	no	—
650	C₂⁴	—	4	16	no	—
651	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
652	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
653	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
654	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
655	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
656	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
657	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
658	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	2	64	no	—
660	#41	—	4	32	no	—
661	#41	—	4	32	no	—
662	#41	—	4	32	no	—
663	#41	—	4	64	no	—
664	#41	—	4	64	no	—
665	#41	—	4	32	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
674	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	16	no	—
680	C₂×D₄	—	2	16	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	32	no	—
684	C₂×D₄	—	2	16	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	16	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	16	no	—
689	C₂×D₄	—	2	16	no	—
690	C₂×D₄	—	2	16	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	16	no	—
705	C₂×D₄	—	2	16	no	—
706	C₂×D₄	—	4	16	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	64	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	16	no	—
718	C₂×D₄	—	4	16	no	—
719	C₂×D₄	—	4	16	no	—
720	C₂×D₄	—	4	8	no	—
721	C₂×D₄	—	4	16	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	4	8	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	16	no	—
728	C₂×D₄	—	4	16	no	—
729	C₂×D₄	—	4	16	no	—
730	C₂×D₄	—	4	32	no	—
731	C₂×D₄	—	4	128	no	—
732	C₂×D₄	—	4	64	no	—
733	C₂×D₄	—	4	32	no	—
734	C₂×D₄	—	8	32	no	—
735	C₂×D₄	—	8	32	no	—
736	C₂×D₄	—	8	64	no	—
737	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
738	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
739	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
859	C₄²	—	2	16	no	—
860	C₄²	—	2	8	no	—
861	C₄²	—	2	4	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	4	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	8	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	8	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	4	no	—
883	C₂³	—	2	4	no	—
884	C₂³	—	2	8	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	8	no	—
887	C₂³	—	2	8	no	—
888	C₂³	—	2	16	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	8	no	—
891	C₂³	—	2	16	no	—
892	C₂³	—	2	8	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	8	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	2	16	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	8	no	—
901	C₂³	—	4	8	no	—
902	C₂³	—	4	8	no	—
903	C₂³	—	4	8	no	—
904	C₂³	—	4	32	no	—
905	C₂³	—	4	16	no	—
906	C₂³	—	8	8	no	—
907	C₂³	—	8	8	no	—
908	C₂³	—	8	8	no	—
909	C₂³	—	8	16	no	—
910	C₂³	—	8	16	no	—
911	C₂³	—	8	8	no	—
912	C₂³	—	8	16	no	—
913	C₂³	—	8	16	no	—
914	C₂³	—	16	16	no	—
915	C₂³	—	16	16	no	—
916	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
917	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
923	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
924	Q₈	—	2	16	no	—
925	Q₈	—	4	8	no	—
926	Q₈	—	4	8	no	—
927	D₄	—	2	32	no	—
928	D₄	—	2	16	no	—
929	D₄	—	4	8	no	—
930	D₄	—	4	16	no	—
931	D₄	—	4	32	no	—
932	D₄	—	4	32	no	—
933	D₄	—	4	16	no	—
934	D₄	—	4	32	no	—
935	D₄	—	4	16	no	—
936	D₄	—	4	16	no	—
937	D₄	—	4	8	no	—
938	D₄	—	4	16	no	—
939	D₄	—	8	8	no	—
940	D₄	—	8	16	no	—
941	D₄	—	8	16	no	—
942	D₄	—	8	8	no	—
943	D₄	—	8	16	no	—
944	D₄	—	8	16	no	—
945	D₄	—	8	16	no	—
946	D₄	—	8	16	no	—
947	D₄	—	16	16	no	—
948	C₂×C₄	—	2	16	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	32	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	8	no	—
973	C₂×C₄	—	2	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	16	no	—
975	C₂×C₄	—	2	8	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	4	16	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	4	8	no	—
987	C₂×C₄	—	4	8	no	—
988	C₂×C₄	—	4	8	no	—
989	C₂×C₄	—	4	32	no	—
990	C₂×C₄	—	4	16	no	—
991	C₂×C₄	—	8	8	no	—
992	C₂×C₄	—	8	8	no	—
993	C₂×C₄	—	8	16	no	—
994	C₂×C₄	#534	1	16	yes	complemented
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
996	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	8	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	8	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	8	no	—
1021	C₂²	—	4	16	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	8	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	8	no	—
1026	C₂²	—	4	8	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	4	8	no	—
1030	C₂²	—	4	16	no	—
1031	C₂²	—	4	8	no	—
1032	C₂²	—	4	8	no	—
1033	C₂²	—	4	16	no	—
1034	C₂²	—	4	8	no	—
1035	C₂²	—	4	4	no	—
1036	C₂²	—	8	16	no	—
1037	C₂²	—	16	16	no	—
1038	C₂²	—	16	32	no	—
1039	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
1040	C₂²	#3498	1	4	yes	—
1041	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	8	no	—
1052	C₄	—	4	8	no	—
1053	C₄	—	4	4	no	—
1054	C₄	—	4	4	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	8	no	—
1057	C₄	—	4	4	no	—
1058	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
1059	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
1060	C₂	—	2	4	no	—
1061	C₂	—	2	4	no	—
1062	C₂	—	4	2	no	—
1063	C₂	—	4	8	no	—
1064	C₂	—	8	8	no	—
1065	C₂	—	8	4	no	—
1066	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#62812	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#62818	1	2	yes	—
1070	C₂	#62834	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3488	C₂	semidirect
2. #39957	C₂	semidirect
3. #39743	C₂	semidirect
4. #39358	C₂	semidirect
5. #38424	C₂	semidirect
6. #37672	C₂	semidirect
7. #37300	C₂	semidirect
8. #37297	C₂	semidirect
9. #37296	C₂	semidirect
10. #36624	C₂	semidirect
11. C₂×#2856	C₂	semidirect
12. #35531	C₂	semidirect
13. #35530	C₂	semidirect
14. #35527	C₂	semidirect
15. #35513	C₂	semidirect
16. #35252	C₂	semidirect
17. #35078	C₂	semidirect
18. #35032	C₂	semidirect
19. #35001	C₂	semidirect
20. C₂×#2297	C₂	semidirect
21. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
24. C₂×#550	C₂²	semidirect
25. C₂×#548	C₂²	semidirect
26. C₂×#546	C₂²	semidirect
27. C₂×#546	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
31. C₂×#537	C₂²	semidirect
33. C₂×#535	C₂²	semidirect
34. C₂×#535	C₂²	semidirect
35. C₂×#534	C₂²	semidirect
36. C₂×#532	C₂²	semidirect
37. C₂²×#127	C₂²	semidirect
38. C₂×#525	C₂²	semidirect
39. C₂×#525	C₂²	semidirect
40. C₂²×#121	C₂²	semidirect
41. C₂²×#121	C₂²	semidirect
42. C₂²×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×#520	C₂²	semidirect
44. C₂²×#117	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
46. #2857	C₂²	semidirect
47. #2857	C₂²	semidirect
48. #2856	C₂²	semidirect
49. #2856	C₂²	semidirect
50. #2856	C₂²	semidirect
51. #2856	C₂²	semidirect
52. #2856	C₂²	semidirect
53. #2856	C₂²	semidirect
54. #2856	C₂²	semidirect
55. #2856	C₂²	semidirect
56. #2856	C₂²	semidirect
57. #2854	C₂²	semidirect
58. #2850	C₂²	semidirect
59. #2850	C₂²	semidirect
60. #2850	C₂²	semidirect
61. #2847	C₂²	semidirect
62. #2733	C₂²	semidirect
63. #2732	C₂²	semidirect
64. #2730	C₂²	semidirect
65. #2682	C₂²	semidirect
66. #2679	C₂²	semidirect
67. #2678	C₂²	semidirect
68. #2673	C₂²	semidirect
69. #2671	C₂²	semidirect
70. #2669	C₂²	semidirect
71. #2668	C₂²	semidirect
72. #2661	C₂²	semidirect
73. #2656	C₂²	semidirect
74. #2620	C₂²	semidirect
75. #2619	C₂²	semidirect
76. #2617	C₂²	semidirect
77. #2602	C₂²	semidirect
78. #2543	C₂²	semidirect
79. #2539	C₂²	semidirect
80. #2504	C₂²	semidirect
81. #2502	C₂²	semidirect
82. #2501	C₂²	semidirect
83. #2501	C₂²	semidirect
84. #2500	C₂²	semidirect
85. #2500	C₂²	semidirect
86. #2500	C₂²	semidirect
87. #2499	C₂²	semidirect
88. #2448	C₂²	semidirect
89. #2445	C₂²	semidirect
90. #2443	C₂²	semidirect
91. #2435	C₂²	semidirect
92. #2433	C₂²	semidirect
93. #2433	C₂²	semidirect
94. #2433	C₂²	semidirect
95. #2433	C₂²	semidirect
96. #2432	C₂²	semidirect
97. #2431	C₂²	semidirect
98. #2431	C₂²	semidirect
99. #2431	C₂²	semidirect
100. #2431	C₂²	semidirect
101. #2423	C₂²	semidirect
102. #2422	C₂²	semidirect
103. #2418	C₂²	semidirect
104. #2416	C₂²	semidirect
105. #2414	C₂²	semidirect
106. #2411	C₂²	semidirect
107. #2410	C₂²	semidirect
108. #2410	C₂²	semidirect
109. #2410	C₂²	semidirect
110. #2408	C₂²	semidirect
111. #2407	C₂²	semidirect
112. #2403	C₂²	semidirect
113. #2325	C₂²	semidirect
114. #2321	C₂²	semidirect
115. #2317	C₂²	semidirect
116. #2311	C₂²	semidirect
117. #2309	C₂²	semidirect
118. C₄×#121	C₂²	semidirect
119. C₄×#121	C₂²	semidirect
120. #2297	C₂²	semidirect
121. #2297	C₂²	semidirect
122. #2297	C₂²	semidirect
123. #2297	C₂²	semidirect
124. #2297	C₂²	semidirect
125. #2297	C₂²	semidirect
126. #2297	C₂²	semidirect
127. C₂×#391	C₂²	semidirect
128. C₂×#390	C₂²	semidirect
129. C₂×#390	C₂²	semidirect
130. C₂×#390	C₂²	semidirect
131. C₂×#386	C₂²	semidirect
132. #2285	C₂²	semidirect
133. C₂×#384	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
135. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
141. C₂²×#41	D₄	semidirect
395. C₂×#41	C₂×D₄	semidirect
396. C₂×#41	C₂×D₄	semidirect
399. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
427. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
457. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
801. C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
994. C₂×C₄	#534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3488	2
#39957	2
#39743	2
#39358	2
#38424	2
#37672	2
#37300	2
#37297	2
#37296	2
#36624	2
C₂×#2856	2
#35531	2
#35530	2
#35527	2
#35513	2
#35252	2
#35078	2
#35032	2
#35001	2
C₂×#2297	2