Subgroups — #7643540

Order 512.

6606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 755 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39951	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#39949	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#38422	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#37423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#35668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#35619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35531	C₂	1	2	yes	maximal
13	#35529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#35201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#35139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#34026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3510	—	2	16	no	—
20	#3504	—	2	16	no	—
21	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#557	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#554	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#551	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2861	C₂²	1	2	yes	—
46	#2861	C₂²	1	2	yes	—
47	#2861	C₂²	1	8	yes	—
48	#2861	C₂²	1	2	yes	—
49	#2861	C₂²	1	4	yes	—
50	#2861	C₂²	1	2	yes	—
51	#2859	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2857	C₂²	1	8	yes	—
55	#2721	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#2716	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2700	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2690	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2687	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2680	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2674	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2664	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2663	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2640	C₂²	1	4	yes	—
67	#2611	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2604	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2592	C₂²	1	8	yes	—
70	#2584	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2583	C₂²	1	8	yes	—
72	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2566	C₂²	1	4	yes	—
75	#2566	C₂²	1	4	yes	—
76	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2563	C₂²	1	4	yes	—
79	#2561	C₂²	1	8	yes	—
80	#2542	C₂²	1	4	yes	—
81	#2504	C₂²	1	4	yes	—
82	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2501	C₂²	1	4	yes	—
85	#2500	C₂²	1	4	yes	—
86	#2500	C₂²	1	4	yes	—
87	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2454	C₂²	1	8	yes	—
90	#2453	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2452	C₂²	1	8	yes	—
92	#2451	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2448	C₂²	1	8	yes	—
94	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2446	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2445	C₂²	1	8	yes	—
97	#2438	C₂²	1	16	yes	—
98	#2437	C₂²	1	16	yes	—
99	#2419	C₂²	1	16	yes	—
100	#2418	C₂²	1	16	yes	—
101	#2415	C₂²	1	16	yes	complemented
102	#2413	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2323	C₂²	1	16	yes	complemented
104	#2322	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2317	C₂²	1	2	yes	—
106	#2317	C₂²	1	2	yes	—
107	#2310	C₂²	1	2	yes	—
108	#2309	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2298	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2298	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2297	C₂²	1	2	yes	—
113	#2296	C₂²	1	2	yes	—
114	#2295	C₂²	1	4	yes	complemented
115	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
116	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
117	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
118	#2290	C₂²	1	8	yes	—
119	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
120	#2285	C₂²	1	2	yes	—
121	#2285	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#559	—	2	32	no	—
129	#557	—	2	32	no	—
130	#556	—	2	32	no	—
131	#554	—	2	64	no	—
132	#554	—	2	32	no	—
133	#551	—	2	64	no	—
134	#544	—	2	16	no	—
135	#544	—	2	32	no	—
136	#542	—	2	32	no	—
137	#536	—	2	8	no	—
138	#535	—	2	8	no	—
139	#533	—	2	8	no	—
140	#533	—	2	8	no	—
141	#533	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
150	#529	—	2	32	no	—
151	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#125	—	2	8	no	—
154	C₂×#125	—	2	16	no	—
155	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#124	—	2	8	no	—
166	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
187	#520	—	2	16	no	—
188	#519	—	2	8	no	—
189	#518	—	2	8	no	—
190	C₄×#41	D₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
226	#400	C₂³	1	16	yes	—
227	#400	C₂³	1	16	yes	—
228	#399	C₂³	1	16	yes	—
229	#399	C₂³	1	16	yes	—
230	#398	C₂³	1	16	yes	—
231	#398	C₂³	1	16	yes	—
232	#398	C₂³	1	16	yes	—
233	#398	C₂³	1	16	yes	—
234	#397	C₂³	1	16	yes	—
235	#397	C₂³	1	16	yes	—
236	#397	C₂³	1	16	yes	—
237	#397	C₂³	1	16	yes	—
238	#396	C₂³	1	16	yes	—
239	#396	C₂³	1	16	yes	—
240	#395	C₂³	1	16	yes	—
241	#395	C₂³	1	16	yes	—
242	#394	C₂³	1	16	yes	—
243	#394	C₂³	1	16	yes	—
244	#393	C₂³	1	16	yes	—
245	#393	C₂³	1	16	yes	—
246	#391	C₂³	1	8	yes	—
247	#391	C₂³	1	8	yes	—
248	#391	C₂³	1	4	yes	—
249	#391	C₂³	1	4	yes	—
250	#391	C₂³	1	4	yes	—
251	#391	C₂³	1	4	yes	—
252	#391	C₂³	1	8	yes	—
253	#391	C₂³	1	16	yes	—
254	#391	C₂³	1	8	yes	—
255	#391	C₂³	1	4	yes	—
256	#390	C₂³	1	4	yes	—
257	#390	C₂³	1	4	yes	—
258	#390	C₂³	1	4	yes	—
259	#390	C₂³	1	8	yes	—
260	#390	C₂³	1	4	yes	—
261	#390	C₂³	1	8	yes	—
262	#390	C₂³	1	4	yes	—
263	#389	C₂³	1	8	yes	—
264	#389	C₂³	1	8	yes	—
265	#389	C₂³	1	8	yes	—
266	#389	C₂³	1	8	yes	—
267	#389	C₂³	1	16	yes	—
268	#389	C₂³	1	8	yes	—
269	#389	C₂³	1	8	yes	—
270	#389	C₂³	1	16	yes	—
271	#389	C₂³	1	16	yes	—
272	#389	C₂³	1	4	yes	—
273	#389	C₂³	1	4	yes	—
274	#388	C₂³	1	16	yes	—
275	#388	C₂³	1	16	yes	—
276	#388	C₂³	1	16	yes	—
277	#388	C₂³	1	16	yes	—
278	#388	C₂³	1	16	yes	—
279	#388	C₂³	1	16	yes	—
280	#388	C₂³	1	16	yes	—
281	#388	C₂³	1	16	yes	—
282	#388	C₂³	1	8	yes	—
283	#388	C₂³	1	8	yes	—
284	#387	C₂³	1	16	yes	—
285	#387	C₂³	1	16	yes	—
286	#387	C₂³	1	16	yes	—
287	#387	C₂³	1	16	yes	—
288	#387	C₂³	1	8	yes	—
289	#387	C₂³	1	8	yes	—
290	#386	C₂³	1	16	yes	—
291	#386	C₂³	1	8	yes	—
292	#385	C₂³	1	16	yes	—
293	#385	C₂³	1	16	yes	—
294	#385	C₂³	1	8	yes	—
295	#385	C₂³	1	8	yes	—
296	#385	C₂³	1	16	yes	—
297	#385	C₂³	1	8	yes	—
298	#384	C₂³	1	8	yes	—
299	#384	C₂³	1	2	yes	—
300	#384	C₂³	1	4	yes	—
301	#384	C₂³	1	2	yes	—
302	#384	C₂³	1	4	yes	—
303	#384	C₂³	1	2	yes	—
304	#384	C₂³	1	2	yes	—
305	#382	C₂³	1	2	yes	—
306	#382	C₂³	1	4	yes	—
307	#382	C₂³	1	2	yes	—
308	#382	C₂³	1	4	yes	—
309	#382	C₂³	1	2	yes	—
310	#382	C₂³	1	2	yes	—
311	#381	C₂³	1	8	yes	—
312	#381	C₂³	1	16	yes	—
313	#380	C₂³	1	16	yes	—
314	#380	C₂³	1	8	yes	—
315	#380	C₂³	1	8	yes	—
316	#379	C₂³	1	8	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
327	#376	C₂³	1	8	yes	—
328	#376	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
330	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
331	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×#41	—	2	8	no	—
337	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
369	#127	—	2	8	no	—
370	#126	—	2	32	no	—
371	#126	—	2	32	no	—
372	#125	—	2	16	no	—
373	#125	—	2	32	no	—
374	#125	—	2	8	no	—
375	#125	—	2	4	no	—
376	#125	—	2	16	no	—
377	#125	—	2	8	no	—
378	#125	—	2	32	no	—
379	#125	—	2	16	no	—
380	#125	—	2	8	no	—
381	#125	—	2	4	no	—
382	#124	—	2	8	no	—
383	#124	—	2	8	no	—
384	#124	—	2	32	no	—
385	#124	—	2	8	no	—
386	#124	—	2	8	no	—
387	#124	—	2	16	no	—
388	#123	—	2	16	no	—
389	#123	—	2	32	no	—
390	#123	—	2	32	no	—
391	#123	—	4	32	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
401	#121	—	2	16	no	—
402	#120	—	2	16	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
409	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
410	C₄×D₄	—	2	32	no	—
411	C₄×D₄	—	2	16	no	—
412	C₄×D₄	—	2	32	no	—
413	C₄×D₄	—	2	16	no	—
414	C₄×D₄	—	2	16	no	—
415	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
416	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
417	#117	—	2	4	no	—
418	#117	—	2	4	no	—
419	#117	—	2	16	no	—
420	#117	—	2	8	no	—
421	#117	—	2	8	no	—
422	#117	—	2	16	no	—
423	#117	—	2	32	no	—
424	#117	—	4	16	no	—
425	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
507	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
508	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
512	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
513	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
516	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
518	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
519	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
520	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	8	no	—
523	C₂⁴	—	4	8	no	—
524	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
525	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
526	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	#41	—	2	32	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
540	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	16	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	8	no	—
547	C₂×D₄	—	2	8	no	—
548	C₂×D₄	—	4	16	no	—
549	C₂×D₄	—	4	16	no	—
550	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
551	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
634	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
635	C₄²	—	2	16	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	2	16	no	—
638	C₄²	—	2	8	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	2	8	no	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	2	8	no	—
644	C₄²	—	2	8	no	—
645	C₄²	—	2	8	no	—
646	C₄²	—	4	4	no	—
647	C₄²	—	4	4	no	—
648	C₄²	—	4	8	no	—
649	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
650	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
651	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
652	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	8	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	2	16	no	—
660	C₂³	—	4	8	no	—
661	C₂³	—	8	8	no	—
662	C₂³	—	8	16	no	—
663	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
664	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
666	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	2	8	no	—
668	Q₈	—	4	8	no	—
669	Q₈	—	4	8	no	—
670	Q₈	—	8	16	no	—
671	Q₈	—	8	8	no	—
672	Q₈	—	8	8	no	—
673	D₄	—	2	16	no	—
674	D₄	—	2	8	no	—
675	D₄	—	4	8	no	—
676	D₄	—	4	8	no	—
677	D₄	—	8	16	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	16	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	16	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	4	16	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	4	16	no	—
706	C₂×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₄	—	8	16	no	—
708	C₂×C₄	—	8	8	no	—
709	C₂×C₄	—	8	16	no	—
710	C₂×C₄	#536	1	16	yes	—
711	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
713	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	#585	1	8	yes	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	8	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	4	8	no	—
725	C₂²	—	4	8	no	—
726	C₂²	—	4	16	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	16	8	no	—
729	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
730	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂×#585	1	4	yes	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	8	no	—
735	C₄	—	2	4	no	—
736	C₄	—	2	8	no	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	4	8	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	4	no	—
743	C₄	—	4	8	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	C₂×#536	1	4	yes	—
747	C₄	C₂×#536	1	4	yes	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	4	4	no	—
750	C₂	—	8	4	no	—
751	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#62812	1	2	yes	—
753	C₂	#62831	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3504	C₂	semidirect
3. #39951	C₂	semidirect
4. #39949	C₂	semidirect
5. #38422	C₂	semidirect
6. #37423	C₂	semidirect
7. #37303	C₂	semidirect
8. #36645	C₂	semidirect
9. C₂×#2861	C₂	semidirect
10. #35668	C₂	semidirect
11. #35619	C₂	semidirect
13. #35529	C₂	semidirect
14. #35338	C₂	semidirect
15. #35335	C₂	semidirect
16. #35201	C₂	semidirect
17. #35139	C₂	semidirect
18. #34026	C₂	semidirect
22. C₂×#557	C₂²	semidirect
25. C₂×#554	C₂²	semidirect
28. C₂×#544	C₂²	semidirect
34. C₂×#533	C₂²	semidirect
37. C₂²×#125	C₂²	semidirect
43. #2868	C₂²	semidirect
44. #2862	C₂²	semidirect
51. #2859	C₂²	semidirect
52. #2859	C₂²	semidirect
53. #2859	C₂²	semidirect
55. #2721	C₂²	semidirect
56. #2716	C₂²	semidirect
57. #2700	C₂²	semidirect
58. #2690	C₂²	semidirect
59. #2687	C₂²	semidirect
60. #2680	C₂²	semidirect
61. #2677	C₂²	semidirect
62. #2674	C₂²	semidirect
63. #2664	C₂²	semidirect
64. #2663	C₂²	semidirect
65. #2660	C₂²	semidirect
67. #2611	C₂²	semidirect
68. #2604	C₂²	semidirect
70. #2584	C₂²	semidirect
72. #2568	C₂²	semidirect
73. #2567	C₂²	semidirect
76. #2565	C₂²	semidirect
77. #2565	C₂²	semidirect
82. #2503	C₂²	semidirect
83. #2502	C₂²	semidirect
87. #2499	C₂²	semidirect
88. #2499	C₂²	semidirect
90. #2453	C₂²	semidirect
92. #2451	C₂²	semidirect
94. #2447	C₂²	semidirect
95. #2446	C₂²	semidirect
101. #2415	C₂²	semidirect
102. #2413	C₂²	semidirect
103. #2323	C₂²	semidirect
104. #2322	C₂²	semidirect
109. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
110. #2298	C₂²	semidirect
111. #2298	C₂²	semidirect
114. #2295	C₂²	semidirect
116. #2293	C₂²	semidirect
123. C₄×#117	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3510	2
C₂×#3504	2
#39951	2
#39949	2
#38422	2
#37423	2
#37303	2
#36645	2
C₂×#2861	2
#35668	2
#35619	2
#35531	2
#35529	2
#35338	2
#35335	2
#35201	2
#35139	2
#34026	2