Subgroups — #7643619

Order 512.

9000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1033 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#41371	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#40512	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#40490	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#37547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#37536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#37450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#37440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#36967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#36961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#36717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#34185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
22	#3496	—	2	16	no	—
23	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#538	—	2	16	no	—
27	C₂×#538	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#538	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2821	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2819	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2818	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2815	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2813	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2723	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2714	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2710	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2703	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2696	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2673	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2670	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2669	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2662	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2661	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2636	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2631	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2623	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2619	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2618	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2617	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2617	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2617	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2613	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2603	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2591	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2591	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2543	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2539	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2539	C₂²	1	16	yes	complemented
92	#2539	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2534	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2488	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#2486	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2433	C₂²	1	16	yes	complemented
101	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2430	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
108	#2408	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2406	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2405	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2404	C₂²	1	16	yes	complemented
112	#2404	C₂²	1	4	yes	complemented
113	#2404	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2404	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#2403	C₂²	1	16	yes	complemented
116	#2403	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2403	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2403	C₂²	1	4	yes	complemented
119	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
120	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
121	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2353	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2352	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2313	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#2312	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#2308	C₂²	1	2	yes	—
127	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
128	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2273	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
135	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
136	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#547	—	2	32	no	—
157	#546	—	2	64	no	—
158	D₄²	—	2	32	no	—
159	#538	—	2	64	no	—
160	#538	—	2	64	no	—
161	#537	—	2	16	no	—
162	#534	—	2	16	no	—
163	#534	—	2	16	no	—
164	#534	—	4	16	no	—
165	#532	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#126	—	2	8	no	—
171	C₂×#126	—	2	8	no	—
172	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#124	—	2	8	no	—
176	C₂×#124	—	2	8	no	—
177	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
182	C₂×#123	—	2	8	no	—
183	C₂×#123	—	2	8	no	—
184	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
194	C₂×#121	—	2	8	no	—
195	C₂×#121	—	2	16	no	—
196	C₂×#121	—	2	8	no	—
197	C₂×#121	—	2	16	no	—
198	C₂×#121	—	2	8	no	—
199	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
210	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
214	C₂×#120	—	2	8	no	—
215	C₂×#120	—	2	8	no	—
216	C₂×#120	—	4	16	no	—
217	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
222	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
228	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
237	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
273	#399	C₂³	1	8	yes	—
274	#399	C₂³	1	8	yes	—
275	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#397	C₂³	1	8	yes	—
277	#397	C₂³	1	8	yes	—
278	#397	C₂³	1	8	yes	—
279	#397	C₂³	1	8	yes	—
280	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
281	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
284	#394	C₂³	1	16	yes	—
285	#394	C₂³	1	16	yes	—
286	#394	C₂³	1	16	yes	—
287	#394	C₂³	1	16	yes	—
288	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
289	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
290	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
293	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#393	C₂³	1	8	yes	—
295	#393	C₂³	1	8	yes	—
296	#393	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
298	#392	C₂³	1	8	yes	—
299	#392	C₂³	1	8	yes	—
300	#392	C₂³	1	8	yes	—
301	#392	C₂³	1	16	yes	—
302	#392	C₂³	1	8	yes	—
303	#392	C₂³	1	8	yes	—
304	#392	C₂³	1	8	yes	—
305	#392	C₂³	1	8	yes	—
306	#392	C₂³	1	8	yes	—
307	#392	C₂³	1	16	yes	—
308	#392	C₂³	1	16	yes	—
309	#392	C₂³	1	16	yes	—
310	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
312	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
314	#390	C₂³	1	16	yes	—
315	#390	C₂³	1	8	yes	—
316	#390	C₂³	1	8	yes	—
317	#390	C₂³	1	16	yes	—
318	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
319	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
320	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
321	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
323	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#386	C₂³	1	16	yes	—
327	#386	C₂³	1	8	yes	—
328	#386	C₂³	1	8	yes	—
329	#386	C₂³	1	16	yes	—
330	#386	C₂³	1	8	yes	—
331	#386	C₂³	1	8	yes	—
332	#386	C₂³	1	16	yes	—
333	#386	C₂³	1	16	yes	—
334	#386	C₂³	1	8	yes	—
335	#386	C₂³	1	8	yes	—
336	#386	C₂³	1	16	yes	—
337	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
338	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
339	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
340	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
341	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
342	#383	C₂³	1	4	yes	complemented
343	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
344	#382	C₂³	1	8	yes	complemented
345	#381	C₂³	1	4	yes	—
346	#381	C₂³	1	8	yes	—
347	#381	C₂³	1	4	yes	complemented
348	#380	C₂³	1	4	yes	—
349	#380	C₂³	1	4	yes	—
350	#380	C₂³	1	4	yes	—
351	#380	C₂³	1	4	yes	—
352	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
353	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
354	#379	C₂³	1	4	yes	—
355	#379	C₂³	1	8	yes	—
356	#379	C₂³	1	8	yes	complemented
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
362	#376	C₂³	1	4	yes	complemented
363	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
364	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
365	C₂⁵	—	2	4	no	—
366	C₂⁵	—	2	8	no	—
367	C₂⁵	—	8	2	no	—
368	C₂⁵	—	8	2	no	—
369	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
378	C₂×#41	—	2	32	no	—
379	C₂×#41	—	2	16	no	—
380	C₂×#41	—	4	16	no	—
381	C₂×#41	—	4	16	no	—
382	C₂×#41	—	4	16	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
406	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
415	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
463	#127	—	2	8	no	—
464	#127	—	8	8	no	—
465	#127	—	8	8	no	—
466	#126	—	2	32	no	—
467	#126	—	2	16	no	—
468	#126	—	2	16	no	—
469	#124	—	2	32	no	—
470	#124	—	2	16	no	—
471	#124	—	2	16	no	—
472	#124	—	2	16	no	—
473	#124	—	8	8	no	—
474	#123	—	2	16	no	—
475	#123	—	2	16	no	—
476	#123	—	2	32	no	—
477	#123	—	2	32	no	—
478	#123	—	2	32	no	—
479	#123	—	4	16	no	—
480	#123	—	4	16	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
483	#121	—	2	32	no	—
484	#121	—	2	16	no	—
485	#121	—	2	16	no	—
486	#121	—	2	16	no	—
487	#121	—	2	16	no	—
488	#121	—	2	16	no	—
489	#121	—	2	16	no	—
490	#121	—	2	16	no	—
491	#121	—	2	16	no	—
492	#121	—	2	16	no	—
493	#121	—	2	16	no	—
494	#121	—	2	32	no	—
495	#121	—	2	32	no	—
496	#121	—	4	32	no	—
497	#121	—	8	8	no	—
498	#120	—	2	32	no	—
499	#120	—	2	32	no	—
500	#120	—	2	32	no	—
501	#120	—	2	32	no	—
502	#120	—	4	32	no	—
503	#120	—	4	16	no	—
504	#120	—	4	16	no	—
505	#120	—	4	16	no	—
506	#120	—	4	16	no	—
507	#120	—	8	8	no	—
508	#120	—	8	8	no	—
509	#120	—	8	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	16	no	—
511	C₄×D₄	—	2	16	no	—
512	C₄×D₄	—	2	16	no	—
513	C₄×D₄	—	2	16	no	—
514	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
515	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
516	#117	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
601	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
602	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
603	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
604	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
605	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
606	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
607	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
608	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
609	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
610	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
611	C₂⁴	—	2	4	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	8	no	—
616	C₂⁴	—	2	8	no	—
617	C₂⁴	—	2	8	no	—
618	C₂⁴	—	2	8	no	—
619	C₂⁴	—	2	4	no	—
620	C₂⁴	—	2	4	no	—
621	C₂⁴	—	2	4	no	—
622	C₂⁴	—	2	8	no	—
623	C₂⁴	—	2	8	no	—
624	C₂⁴	—	2	8	no	—
625	C₂⁴	—	4	2	no	—
626	C₂⁴	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	—	4	2	no	—
628	C₂⁴	—	4	2	no	—
629	C₂⁴	—	4	2	no	—
630	C₂⁴	—	4	2	no	—
631	C₂⁴	—	4	2	no	—
632	C₂⁴	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	8	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	8	no	—
637	C₂⁴	—	4	8	no	—
638	C₂⁴	—	4	8	no	—
639	C₂⁴	—	4	8	no	—
640	C₂⁴	—	4	8	no	—
641	C₂⁴	—	4	8	no	—
642	C₂⁴	—	4	16	no	—
643	C₂⁴	—	8	8	no	—
644	C₂⁴	—	8	8	no	—
645	C₂⁴	—	8	32	no	—
646	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
649	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
650	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
651	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
652	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
655	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	4	64	no	—
657	#41	—	4	128	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	32	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	16	no	—
668	C₂×D₄	—	2	16	no	—
669	C₂×D₄	—	2	16	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	16	no	—
672	C₂×D₄	—	2	16	no	—
673	C₂×D₄	—	2	16	no	—
674	C₂×D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×D₄	—	2	16	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	4	8	no	—
687	C₂×D₄	—	4	8	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	8	no	—
690	C₂×D₄	—	4	16	no	—
691	C₂×D₄	—	4	16	no	—
692	C₂×D₄	—	4	16	no	—
693	C₂×D₄	—	4	16	no	—
694	C₂×D₄	—	4	8	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×D₄	—	4	8	no	—
701	C₂×D₄	—	4	8	no	—
702	C₂×D₄	—	4	16	no	—
703	C₂×D₄	—	4	16	no	—
704	C₂×D₄	—	4	16	no	—
705	C₂×D₄	—	4	16	no	—
706	C₂×D₄	—	4	16	no	—
707	C₂×D₄	—	4	128	no	—
708	C₂×D₄	—	4	64	no	—
709	C₂×D₄	—	4	16	no	—
710	C₂×D₄	—	4	64	no	—
711	C₂×D₄	—	8	16	no	—
712	C₂×D₄	—	8	16	no	—
713	C₂×D₄	—	8	8	no	—
714	C₂×D₄	—	8	8	no	—
715	C₂×D₄	—	8	8	no	—
716	C₂×D₄	—	8	8	no	—
717	C₂×D₄	—	8	8	no	—
718	C₂×D₄	—	8	64	no	—
719	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
827	C₄²	—	2	8	no	—
828	C₄²	—	4	8	no	—
829	C₄²	—	4	8	no	—
830	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
831	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	8	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	8	no	—
848	C₂³	—	2	8	no	—
849	C₂³	—	2	16	no	—
850	C₂³	—	2	16	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	4	no	—
853	C₂³	—	2	4	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	16	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	32	no	—
869	C₂³	—	4	16	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	16	no	—
874	C₂³	—	4	16	no	—
875	C₂³	—	8	8	no	—
876	C₂³	—	8	8	no	—
877	C₂³	—	8	8	no	—
878	C₂³	—	8	8	no	—
879	C₂³	—	8	8	no	—
880	C₂³	—	8	8	no	—
881	C₂³	—	8	16	no	—
882	C₂³	—	8	8	no	—
883	C₂³	—	8	16	no	—
884	C₂³	—	8	8	no	—
885	C₂³	—	8	8	no	—
886	C₂³	—	8	16	no	—
887	C₂³	—	8	8	no	—
888	C₂³	—	8	64	no	—
889	C₂³	—	16	16	no	—
890	C₂³	#535	1	16	yes	—
891	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
892	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
893	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
896	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
897	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	4	16	no	—
899	Q₈	—	8	8	no	—
900	D₄	—	2	32	no	—
901	D₄	—	4	16	no	—
902	D₄	—	4	16	no	—
903	D₄	—	4	32	no	—
904	D₄	—	4	16	no	—
905	D₄	—	4	32	no	—
906	D₄	—	4	32	no	—
907	D₄	—	8	8	no	—
908	D₄	—	8	8	no	—
909	D₄	—	8	8	no	—
910	D₄	—	8	8	no	—
911	D₄	—	8	8	no	—
912	D₄	—	8	8	no	—
913	D₄	—	8	8	no	—
914	D₄	—	8	8	no	—
915	D₄	—	8	32	no	—
916	D₄	—	8	32	no	—
917	D₄	—	16	16	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	16	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	16	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	8	no	—
944	C₂×C₄	—	4	8	no	—
945	C₂×C₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	4	8	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	32	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	16	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	16	no	—
957	C₂×C₄	—	8	8	no	—
958	C₂×C₄	—	8	8	no	—
959	C₂×C₄	—	8	16	no	—
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	2	8	no	—
971	C₂²	—	2	8	no	—
972	C₂²	—	2	8	no	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	4	16	no	—
977	C₂²	—	4	8	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	8	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	8	no	—
986	C₂²	—	4	8	no	—
987	C₂²	—	4	8	no	—
988	C₂²	—	4	16	no	—
989	C₂²	—	4	8	no	—
990	C₂²	—	4	16	no	—
991	C₂²	—	4	8	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	8	8	no	—
996	C₂²	—	8	8	no	—
997	C₂²	—	8	8	no	—
998	C₂²	—	8	8	no	—
999	C₂²	—	8	32	no	—
1000	C₂²	—	16	16	no	—
1001	C₂²	—	16	16	no	—
1002	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
1003	C₂²	C₂×#535	1	8	yes	—
1004	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1006	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1007	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	4	no	—
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	2	4	no	—
1013	C₄	—	2	4	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	16	no	—
1019	C₄	—	4	8	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂	—	2	4	no	—
1022	C₂	—	2	8	no	—
1023	C₂	—	4	4	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	8	2	no	—
1026	C₂	—	8	2	no	—
1027	C₂	—	8	8	no	—
1028	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#62842	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#62863	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3496	C₂	semidirect
2. C₂²×#538	C₂	semidirect
3. #41371	C₂	semidirect
4. #40512	C₂	semidirect
5. #40490	C₂	semidirect
6. #37547	C₂	semidirect
7. #37536	C₂	semidirect
8. #37450	C₂	semidirect
9. #37440	C₂	semidirect
10. #36967	C₂	semidirect
11. #36961	C₂	semidirect
12. #36717	C₂	semidirect
13. #36710	C₂	semidirect
14. #35390	C₂	semidirect
15. #35377	C₂	semidirect
16. #35347	C₂	semidirect
17. #35346	C₂	semidirect
18. #35000	C₂	semidirect
19. C₂×#2617	C₂	semidirect
20. #34185	C₂	semidirect
23. C₂×#547	C₂²	semidirect
24. C₂×#546	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
27. C₂×#538	C₂²	semidirect
28. C₂×#538	C₂²	semidirect
29. C₂×#537	C₂²	semidirect
31. C₂×#534	C₂²	semidirect
32. C₂×#534	C₂²	semidirect
33. C₂×#532	C₂²	semidirect
34. C₂²×#126	C₂²	semidirect
35. C₂²×#126	C₂²	semidirect
36. C₂²×#124	C₂²	semidirect
37. C₂²×#124	C₂²	semidirect
38. C₂²×#123	C₂²	semidirect
39. C₂²×#123	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂²×#121	C₂²	semidirect
44. C₂²×#121	C₂²	semidirect
45. C₂²×#121	C₂²	semidirect
47. C₂²×#120	C₂²	semidirect
48. C₂²×#120	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
51. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #2854	C₂²	semidirect
53. #2847	C₂²	semidirect
54. #2821	C₂²	semidirect
55. #2819	C₂²	semidirect
56. #2818	C₂²	semidirect
57. #2815	C₂²	semidirect
58. #2813	C₂²	semidirect
59. #2723	C₂²	semidirect
60. #2714	C₂²	semidirect
61. #2710	C₂²	semidirect
62. #2703	C₂²	semidirect
63. #2696	C₂²	semidirect
64. #2673	C₂²	semidirect
65. #2670	C₂²	semidirect
66. #2669	C₂²	semidirect
67. #2662	C₂²	semidirect
68. #2661	C₂²	semidirect
69. #2657	C₂²	semidirect
70. #2640	C₂²	semidirect
71. #2636	C₂²	semidirect
72. #2631	C₂²	semidirect
73. #2623	C₂²	semidirect
74. #2619	C₂²	semidirect
75. #2618	C₂²	semidirect
76. #2617	C₂²	semidirect
77. #2617	C₂²	semidirect
78. #2617	C₂²	semidirect
79. #2617	C₂²	semidirect
80. #2617	C₂²	semidirect
81. #2617	C₂²	semidirect
82. #2617	C₂²	semidirect
83. #2617	C₂²	semidirect
84. #2613	C₂²	semidirect
85. #2603	C₂²	semidirect
86. #2591	C₂²	semidirect
87. #2591	C₂²	semidirect
88. #2544	C₂²	semidirect
89. #2543	C₂²	semidirect
90. #2539	C₂²	semidirect
91. #2539	C₂²	semidirect
92. #2539	C₂²	semidirect
93. #2534	C₂²	semidirect
94. #2504	C₂²	semidirect
95. #2504	C₂²	semidirect
96. #2488	C₂²	semidirect
97. #2486	C₂²	semidirect
98. #2472	C₂²	semidirect
99. #2436	C₂²	semidirect
100. #2433	C₂²	semidirect
101. #2433	C₂²	semidirect
102. #2433	C₂²	semidirect
103. #2433	C₂²	semidirect
104. #2430	C₂²	semidirect
105. #2416	C₂²	semidirect
106. #2411	C₂²	semidirect
107. #2410	C₂²	semidirect
108. #2408	C₂²	semidirect
109. #2406	C₂²	semidirect
110. #2405	C₂²	semidirect
111. #2404	C₂²	semidirect
112. #2404	C₂²	semidirect
113. #2404	C₂²	semidirect
114. #2404	C₂²	semidirect
115. #2403	C₂²	semidirect
116. #2403	C₂²	semidirect
117. #2403	C₂²	semidirect
118. #2403	C₂²	semidirect
119. C₂×#397	C₂²	semidirect
120. C₂×#394	C₂²	semidirect
121. C₂×#392	C₂²	semidirect
122. #2353	C₂²	semidirect
123. #2352	C₂²	semidirect
124. #2313	C₂²	semidirect
125. #2312	C₂²	semidirect
127. #2308	C₂²	semidirect
128. C₂×#386	C₂²	semidirect
129. #2283	C₂²	semidirect
130. #2280	C₂²	semidirect
131. C₂×#380	C₂²	semidirect
132. #2273	C₂²	semidirect
151. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
169. C₂×#127	C₂³	semidirect
180. C₂×#124	C₂³	semidirect
181. C₂×#124	C₂³	semidirect
190. C₂×#123	C₂³	semidirect
193. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
210. C₂×#121	C₂³	semidirect
211. C₂×#121	C₂³	semidirect
212. C₂×#121	C₂³	semidirect
213. C₂×#121	C₂³	semidirect
227. C₂×#120	C₂³	semidirect
228. C₂×#120	C₂³	semidirect
230. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
235. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
236. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
237. C₂×#117	C₂³	semidirect
246. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
268. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
271. #400	C₂³	semidirect
272. #400	C₂³	semidirect
275. #398	C₂³	semidirect
280. #397	C₂³	semidirect
281. #397	C₂³	semidirect
282. #396	C₂³	semidirect
283. #395	C₂³	semidirect
288. #394	C₂³	semidirect
289. #394	C₂³	semidirect
290. #394	C₂³	semidirect
291. #394	C₂³	semidirect
292. #394	C₂³	semidirect
293. #394	C₂³	semidirect
296. #393	C₂³	semidirect
297. #393	C₂³	semidirect
310. #392	C₂³	semidirect
311. #392	C₂³	semidirect
312. #392	C₂³	semidirect
313. #391	C₂³	semidirect
318. #390	C₂³	semidirect
319. #390	C₂³	semidirect
320. #389	C₂³	semidirect
321. #388	C₂³	semidirect
322. #388	C₂³	semidirect
323. #388	C₂³	semidirect
324. #388	C₂³	semidirect
325. #387	C₂³	semidirect
337. #386	C₂³	semidirect
338. #386	C₂³	semidirect
339. #386	C₂³	semidirect
340. #385	C₂³	semidirect
341. #385	C₂³	semidirect
342. #383	C₂³	semidirect
343. #382	C₂³	semidirect
344. #382	C₂³	semidirect
347. #381	C₂³	semidirect
352. #380	C₂³	semidirect
353. #380	C₂³	semidirect
356. #379	C₂³	semidirect
357. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
361. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
362. #376	C₂³	semidirect
441. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
514. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
515. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
525. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
560. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
595. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3496	2
C₂²×#538	2
#41371	2
#40512	2
#40490	2
#37547	2
#37536	2
#37450	2
#37440	2
#36967	2
#36961	2
#36717	2
#36710	2
#35390	2
#35377	2
#35347	2
#35346	2
#35000	2
C₂×#2617	2
#34185	2