Subgroups — #7644146

Order 512.

7128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#42649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#42441	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#42440	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#42429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#42428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#37442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#36960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#36957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#35633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#34634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#3506	—	2	16	no	—
23	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#542	—	2	16	no	—
30	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2855	C₂²	1	4	yes	—
55	#2854	C₂²	1	4	yes	—
56	#2814	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#2814	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2813	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2722	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2715	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2715	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2712	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2695	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2691	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2676	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2672	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2659	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2639	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2630	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2628	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2628	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2627	C₂²	1	2	yes	—
74	#2627	C₂²	1	4	yes	—
75	#2627	C₂²	1	2	yes	—
76	#2626	C₂²	1	2	yes	—
77	#2626	C₂²	1	2	yes	—
78	#2625	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2621	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2618	C₂²	1	2	yes	—
83	#2618	C₂²	1	4	yes	—
84	#2618	C₂²	1	2	yes	—
85	#2618	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#2617	C₂²	1	2	yes	—
87	#2617	C₂²	1	2	yes	—
88	#2616	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2582	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2579	C₂²	1	8	yes	—
92	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2547	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2537	C₂²	1	8	yes	—
102	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2535	C₂²	1	8	yes	—
104	#2534	C₂²	1	8	yes	—
105	#2498	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2486	C₂²	1	8	yes	—
107	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2451	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2439	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2430	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2428	C₂²	1	8	yes	—
114	#2427	C₂²	1	8	yes	—
115	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2417	C₂²	1	8	yes	complemented
119	#2417	C₂²	1	16	yes	complemented
120	#2415	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2412	C₂²	1	8	yes	—
122	#2412	C₂²	1	8	yes	—
123	#2412	C₂²	1	8	yes	—
124	#2410	C₂²	1	8	yes	—
125	#2409	C₂²	1	8	yes	—
126	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2392	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2392	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2349	C₂²	1	4	yes	complemented
131	#2349	C₂²	1	4	yes	complemented
132	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
133	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
134	#2317	C₂²	1	2	yes	—
135	#2316	C₂²	1	2	yes	—
136	#2315	C₂²	1	4	yes	—
137	#2311	C₂²	1	2	yes	—
138	#2310	C₂²	1	2	yes	—
139	#2297	C₂²	1	2	yes	—
140	#2296	C₂²	1	2	yes	—
141	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#2280	C₂²	1	2	yes	—
144	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	#559	—	2	32	no	—
154	#556	—	2	16	no	—
155	#555	—	2	16	no	—
156	#553	—	2	32	no	—
157	#550	—	2	16	no	—
158	#547	—	2	16	no	—
159	#542	—	2	32	no	—
160	#542	—	2	32	no	—
161	#542	—	2	32	no	—
162	#542	—	2	32	no	—
163	#538	—	2	32	no	—
164	#536	—	4	8	no	—
165	#535	—	2	16	no	—
166	#533	—	2	8	no	—
167	#532	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#126	—	2	16	no	—
178	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#124	—	2	8	no	—
183	C₂×#124	—	2	16	no	—
184	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
192	#525	—	2	32	no	—
193	#525	—	4	8	no	—
194	C₂×#123	—	2	16	no	—
195	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
213	C₂×#121	—	2	8	no	—
214	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
224	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
226	#520	—	2	16	no	—
227	#518	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#117	—	2	8	no	—
250	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#400	C₂³	1	8	yes	—
280	#400	C₂³	1	4	yes	—
281	#400	C₂³	1	4	yes	—
282	#399	C₂³	1	4	yes	—
283	#399	C₂³	1	4	yes	—
284	#398	C₂³	1	16	yes	—
285	#398	C₂³	1	16	yes	—
286	#398	C₂³	1	4	yes	—
287	#398	C₂³	1	4	yes	—
288	#398	C₂³	1	8	yes	—
289	#398	C₂³	1	8	yes	—
290	#398	C₂³	1	8	yes	—
291	#398	C₂³	1	16	yes	—
292	#397	C₂³	1	4	yes	—
293	#397	C₂³	1	4	yes	—
294	#397	C₂³	1	16	yes	—
295	#397	C₂³	1	16	yes	—
296	#397	C₂³	1	16	yes	—
297	#397	C₂³	1	16	yes	—
298	#396	C₂³	1	16	yes	—
299	#396	C₂³	1	16	yes	—
300	#396	C₂³	1	8	yes	—
301	#396	C₂³	1	8	yes	—
302	#396	C₂³	1	8	yes	—
303	#396	C₂³	1	16	yes	—
304	#396	C₂³	1	8	yes	—
305	#395	C₂³	1	8	yes	—
306	#395	C₂³	1	4	yes	—
307	#395	C₂³	1	4	yes	—
308	#395	C₂³	1	16	yes	—
309	#394	C₂³	1	4	yes	—
310	#394	C₂³	1	8	yes	—
311	#394	C₂³	1	16	yes	—
312	#394	C₂³	1	16	yes	—
313	#394	C₂³	1	8	yes	—
314	#394	C₂³	1	8	yes	—
315	#394	C₂³	1	4	yes	—
316	#394	C₂³	1	16	yes	—
317	#394	C₂³	1	16	yes	—
318	#394	C₂³	1	16	yes	—
319	#393	C₂³	1	4	yes	—
320	#393	C₂³	1	4	yes	—
321	#393	C₂³	1	16	yes	—
322	#392	C₂³	1	4	yes	—
323	#392	C₂³	1	4	yes	—
324	#392	C₂³	1	16	yes	—
325	#391	C₂³	1	4	yes	—
326	#391	C₂³	1	4	yes	—
327	#391	C₂³	1	8	yes	—
328	#391	C₂³	1	4	yes	—
329	#391	C₂³	1	8	yes	—
330	#391	C₂³	1	4	yes	—
331	#391	C₂³	1	16	yes	—
332	#390	C₂³	1	4	yes	—
333	#390	C₂³	1	8	yes	—
334	#390	C₂³	1	4	yes	—
335	#389	C₂³	1	8	yes	—
336	#389	C₂³	1	8	yes	—
337	#389	C₂³	1	8	yes	—
338	#389	C₂³	1	8	yes	—
339	#389	C₂³	1	8	yes	—
340	#389	C₂³	1	16	yes	—
341	#389	C₂³	1	4	yes	—
342	#389	C₂³	1	4	yes	—
343	#388	C₂³	1	16	yes	—
344	#388	C₂³	1	16	yes	—
345	#387	C₂³	1	16	yes	—
346	#387	C₂³	1	16	yes	—
347	#386	C₂³	1	8	yes	—
348	#386	C₂³	1	4	yes	—
349	#386	C₂³	1	4	yes	—
350	#386	C₂³	1	16	yes	—
351	#386	C₂³	1	16	yes	—
352	#386	C₂³	1	16	yes	—
353	#386	C₂³	1	16	yes	—
354	#386	C₂³	1	16	yes	—
355	#385	C₂³	1	16	yes	—
356	#385	C₂³	1	16	yes	—
357	#385	C₂³	1	8	yes	—
358	#385	C₂³	1	4	yes	—
359	#385	C₂³	1	16	yes	—
360	#385	C₂³	1	4	yes	—
361	#384	C₂³	1	4	yes	—
362	#384	C₂³	1	2	yes	—
363	#384	C₂³	1	2	yes	—
364	#382	C₂³	1	4	yes	—
365	#382	C₂³	1	2	yes	—
366	#382	C₂³	1	2	yes	—
367	#381	C₂³	1	8	yes	—
368	#381	C₂³	1	4	yes	—
369	#380	C₂³	1	8	yes	—
370	#380	C₂³	1	2	yes	—
371	#380	C₂³	1	2	yes	—
372	#380	C₂³	1	8	yes	—
373	#380	C₂³	1	8	yes	—
374	#380	C₂³	1	8	yes	—
375	#380	C₂³	1	16	yes	—
376	#380	C₂³	1	2	yes	—
377	#380	C₂³	1	2	yes	—
378	#380	C₂³	1	16	yes	—
379	#380	C₂³	1	4	yes	—
380	#380	C₂³	1	4	yes	—
381	#380	C₂³	1	16	yes	—
382	#380	C₂³	1	16	yes	—
383	#379	C₂³	1	4	yes	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
391	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
392	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#41	—	2	8	no	—
395	C₂×#41	—	2	16	no	—
396	C₂×#41	—	2	8	no	—
397	C₂×#41	—	2	8	no	—
398	C₂×#41	—	8	8	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
404	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
452	#127	—	2	16	no	—
453	#127	—	2	4	no	—
454	#126	—	2	32	no	—
455	#126	—	2	32	no	—
456	#126	—	2	32	no	—
457	#125	—	2	8	no	—
458	#124	—	2	16	no	—
459	#124	—	2	16	no	—
460	#124	—	2	16	no	—
461	#124	—	2	32	no	—
462	#124	—	2	32	no	—
463	#124	—	2	32	no	—
464	#124	—	2	8	no	—
465	#124	—	4	8	no	—
466	#123	—	2	32	no	—
467	#123	—	2	32	no	—
468	#123	—	2	32	no	—
469	#123	—	2	32	no	—
470	#123	—	4	8	no	—
471	#123	—	4	16	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	8	16	no	—
482	#121	—	2	16	no	—
483	#121	—	2	16	no	—
484	#121	—	2	16	no	—
485	#121	—	2	16	no	—
486	#121	—	2	8	no	—
487	#121	—	2	16	no	—
488	#121	—	2	8	no	—
489	#121	—	2	32	no	—
490	#121	—	4	8	no	—
491	#121	—	8	16	no	—
492	#120	—	2	32	no	—
493	#120	—	4	8	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	32	no	—
502	C₄×D₄	—	2	32	no	—
503	C₄×D₄	—	2	16	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	—	2	8	no	—
506	C₄×D₄	—	4	16	no	—
507	C₄×D₄	—	4	16	no	—
508	C₄×D₄	—	4	16	no	—
509	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
510	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
511	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
512	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
513	#117	—	2	8	no	—
514	#117	—	2	16	no	—
515	#117	—	2	8	no	—
516	#117	—	2	8	no	—
517	#117	—	2	16	no	—
518	#117	—	2	8	no	—
519	#117	—	2	8	no	—
520	#117	—	2	8	no	—
521	#117	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
601	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
615	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
616	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
617	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
618	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
619	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
620	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
622	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
623	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
625	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
626	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
627	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
628	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
629	C₂⁴	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	4	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	4	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
639	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
640	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
641	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
642	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
643	#41	—	4	32	no	—
644	#41	—	8	32	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
661	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	16	no	—
666	C₂×D₄	—	2	16	no	—
667	C₂×D₄	—	2	16	no	—
668	C₂×D₄	—	2	32	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	8	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	16	no	—
682	C₂×D₄	—	4	16	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	16	no	—
686	C₂×D₄	—	8	16	no	—
687	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
688	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
807	C₄²	—	2	4	no	—
808	C₄²	—	2	4	no	—
809	C₄²	—	2	8	no	—
810	C₄²	—	2	8	no	—
811	C₄²	—	2	16	no	—
812	C₄²	—	2	8	no	—
813	C₄²	—	2	8	no	—
814	C₄²	—	2	8	no	—
815	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
816	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
818	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	8	no	—
824	C₂³	—	2	8	no	—
825	C₂³	—	2	16	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	8	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	8	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	—	4	8	no	—
838	C₂³	—	4	4	no	—
839	C₂³	—	4	4	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	8	8	no	—
842	C₂³	—	8	4	no	—
843	C₂³	—	8	8	no	—
844	C₂³	—	8	4	no	—
845	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
846	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	4	8	no	—
851	Q₈	—	4	8	no	—
852	Q₈	—	4	8	no	—
853	Q₈	—	4	8	no	—
854	Q₈	—	8	4	no	—
855	Q₈	—	8	16	no	—
856	D₄	—	2	16	no	—
857	D₄	—	2	16	no	—
858	D₄	—	4	8	no	—
859	D₄	—	4	16	no	—
860	D₄	—	4	8	no	—
861	D₄	—	8	4	no	—
862	D₄	—	8	16	no	—
863	D₄	—	8	16	no	—
864	D₄	—	8	16	no	—
865	D₄	—	8	16	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	16	no	—
898	C₂×C₄	—	4	8	no	—
899	C₂×C₄	—	4	16	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	8	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂×C₄	—	4	8	no	—
906	C₂×C₄	—	4	8	no	—
907	C₂×C₄	—	4	8	no	—
908	C₂×C₄	—	4	16	no	—
909	C₂×C₄	—	8	16	no	—
910	C₂×C₄	—	16	16	no	—
911	C₂×C₄	#537	1	16	yes	—
912	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
915	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	2	4	no	—
927	C₂²	—	2	8	no	—
928	C₂²	—	2	8	no	—
929	C₂²	—	2	8	no	—
930	C₂²	—	4	8	no	—
931	C₂²	—	4	8	no	—
932	C₂²	—	4	4	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	4	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	4	8	no	—
938	C₂²	—	4	8	no	—
939	C₂²	—	4	4	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	4	no	—
942	C₂²	—	8	16	no	—
943	C₂²	—	8	8	no	—
944	C₂²	C₂×#537	1	4	yes	—
945	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
949	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	8	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	4	4	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	4	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	4	no	—
960	C₄	—	4	8	no	—
961	C₄	—	4	8	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	4	no	—
964	C₄	—	4	4	no	—
965	C₄	C₂×#537	1	4	yes	—
966	C₄	C₂×#537	1	4	yes	—
967	C₂	—	2	4	no	—
968	C₂	—	4	8	no	—
969	C₂	—	8	4	no	—
970	C₂	—	8	2	no	—
971	C₂	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#62842	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#62878	1	2	yes	—
975	C₂	#62879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂²×#542	C₂	semidirect
3. #42650	C₂	semidirect
4. #42649	C₂	semidirect
5. #42441	C₂	semidirect
6. #42440	C₂	semidirect
7. #42429	C₂	semidirect
8. #42428	C₂	semidirect
9. #37452	C₂	semidirect
10. #37442	C₂	semidirect
11. #36960	C₂	semidirect
12. #36957	C₂	semidirect
13. #35633	C₂	semidirect
14. #35617	C₂	semidirect
15. #35574	C₂	semidirect
16. #35514	C₂	semidirect
17. #35179	C₂	semidirect
18. #35178	C₂	semidirect
19. #34634	C₂	semidirect
20. #34633	C₂	semidirect
21. #34181	C₂	semidirect
23. C₂×#559	C₂²	semidirect
24. C₂×#556	C₂²	semidirect
25. C₂×#555	C₂²	semidirect
26. C₂×#553	C₂²	semidirect
27. C₂×#550	C₂²	semidirect
28. C₂×#547	C₂²	semidirect
56. #2814	C₂²	semidirect
57. #2814	C₂²	semidirect
58. #2813	C₂²	semidirect
59. #2722	C₂²	semidirect
60. #2715	C₂²	semidirect
61. #2715	C₂²	semidirect
62. #2712	C₂²	semidirect
63. #2695	C₂²	semidirect
64. #2691	C₂²	semidirect
65. #2676	C₂²	semidirect
66. #2672	C₂²	semidirect
67. #2659	C₂²	semidirect
68. #2639	C₂²	semidirect
69. #2630	C₂²	semidirect
70. #2629	C₂²	semidirect
71. #2628	C₂²	semidirect
72. #2628	C₂²	semidirect
78. #2625	C₂²	semidirect
79. #2621	C₂²	semidirect
80. #2620	C₂²	semidirect
81. #2619	C₂²	semidirect
85. #2618	C₂²	semidirect
88. #2616	C₂²	semidirect
89. #2582	C₂²	semidirect
90. #2581	C₂²	semidirect
92. #2568	C₂²	semidirect
93. #2567	C₂²	semidirect
94. #2565	C₂²	semidirect
95. #2548	C₂²	semidirect
96. #2547	C₂²	semidirect
97. #2546	C₂²	semidirect
98. #2545	C₂²	semidirect
99. #2544	C₂²	semidirect
100. #2538	C₂²	semidirect
102. #2536	C₂²	semidirect
105. #2498	C₂²	semidirect
107. #2452	C₂²	semidirect
108. #2451	C₂²	semidirect
109. #2440	C₂²	semidirect
110. #2439	C₂²	semidirect
111. #2430	C₂²	semidirect
112. #2429	C₂²	semidirect
115. #2427	C₂²	semidirect
116. #2427	C₂²	semidirect
117. #2427	C₂²	semidirect
118. #2417	C₂²	semidirect
119. #2417	C₂²	semidirect
120. #2415	C₂²	semidirect
126. #2396	C₂²	semidirect
127. #2396	C₂²	semidirect
128. #2392	C₂²	semidirect
129. #2392	C₂²	semidirect
130. #2349	C₂²	semidirect
131. #2349	C₂²	semidirect
132. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
133. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
236. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂²×#542	2
#42650	2
#42649	2
#42441	2
#42440	2
#42429	2
#42428	2
#37452	2
#37442	2
#36960	2
#36957	2
#35633	2
#35617	2
#35574	2
#35514	2
#35179	2
#35178	2
#34634	2
#34633	2
#34181	2