Subgroups — #7645280

Order 512.

7004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#41412	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#41408	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#38083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#38078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#37862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#37449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#37120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#36716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#35349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#35246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#35011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#3505	—	2	16	no	—
23	C₂×#554	—	2	16	no	—
24	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#551	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2853	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2849	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2821	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2814	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2721	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2719	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2700	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2698	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2694	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2690	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2681	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2680	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2659	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2639	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2638	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2637	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2623	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2623	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2622	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2621	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2599	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2591	C₂²	1	4	yes	—
81	#2583	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2583	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2561	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2504	C₂²	1	4	yes	—
91	#2504	C₂²	1	2	yes	—
92	#2504	C₂²	1	2	yes	—
93	#2504	C₂²	1	2	yes	—
94	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2487	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2486	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2450	C₂²	1	16	yes	complemented
110	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
111	#2444	C₂²	1	16	yes	complemented
112	#2443	C₂²	1	16	yes	complemented
113	#2438	C₂²	1	16	yes	complemented
114	#2437	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#2436	C₂²	1	2	yes	—
116	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2419	C₂²	1	16	yes	—
121	#2418	C₂²	1	16	yes	—
122	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
123	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
124	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2318	C₂²	1	4	yes	—
128	#2318	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2315	C₂²	1	2	yes	—
131	#2315	C₂²	1	4	yes	—
132	#2313	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2312	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
135	#2308	C₂²	1	2	yes	—
136	#2308	C₂²	1	4	yes	—
137	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#2290	C₂²	1	4	yes	—
140	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
141	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
142	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
143	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#554	—	2	32	no	—
161	#554	—	2	32	no	—
162	#554	—	2	32	no	—
163	#554	—	2	32	no	—
164	#553	—	2	16	no	—
165	#553	—	2	32	no	—
166	#552	—	2	16	no	—
167	#551	—	2	32	no	—
168	#548	—	2	16	no	—
169	#546	—	2	16	no	—
170	#539	—	2	16	no	—
171	#538	—	2	16	no	—
172	#534	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
177	#529	—	2	16	no	—
178	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#125	—	2	16	no	—
182	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
189	#525	—	2	16	no	—
190	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
218	C₂×#121	—	2	8	no	—
219	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
229	#518	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#400	C₂³	1	16	yes	—
289	#400	C₂³	1	8	yes	—
290	#400	C₂³	1	16	yes	—
291	#399	C₂³	1	16	yes	—
292	#399	C₂³	1	16	yes	—
293	#398	C₂³	1	16	yes	—
294	#398	C₂³	1	8	yes	—
295	#398	C₂³	1	8	yes	—
296	#398	C₂³	1	16	yes	—
297	#398	C₂³	1	8	yes	—
298	#398	C₂³	1	8	yes	—
299	#398	C₂³	1	16	yes	—
300	#398	C₂³	1	16	yes	—
301	#397	C₂³	1	8	yes	—
302	#397	C₂³	1	8	yes	—
303	#397	C₂³	1	8	yes	—
304	#397	C₂³	1	16	yes	—
305	#397	C₂³	1	16	yes	—
306	#397	C₂³	1	16	yes	—
307	#397	C₂³	1	16	yes	—
308	#396	C₂³	1	16	yes	—
309	#396	C₂³	1	16	yes	—
310	#395	C₂³	1	16	yes	—
311	#395	C₂³	1	8	yes	—
312	#395	C₂³	1	8	yes	—
313	#394	C₂³	1	8	yes	—
314	#394	C₂³	1	16	yes	—
315	#394	C₂³	1	16	yes	—
316	#393	C₂³	1	8	yes	—
317	#393	C₂³	1	16	yes	—
318	#391	C₂³	1	4	yes	—
319	#391	C₂³	1	4	yes	—
320	#391	C₂³	1	4	yes	—
321	#391	C₂³	1	4	yes	—
322	#391	C₂³	1	4	yes	—
323	#391	C₂³	1	16	yes	—
324	#391	C₂³	1	8	yes	—
325	#390	C₂³	1	4	yes	—
326	#390	C₂³	1	4	yes	—
327	#390	C₂³	1	4	yes	—
328	#390	C₂³	1	8	yes	—
329	#389	C₂³	1	16	yes	—
330	#389	C₂³	1	16	yes	—
331	#388	C₂³	1	16	yes	—
332	#388	C₂³	1	8	yes	—
333	#388	C₂³	1	8	yes	—
334	#388	C₂³	1	16	yes	—
335	#388	C₂³	1	16	yes	—
336	#387	C₂³	1	16	yes	—
337	#387	C₂³	1	8	yes	—
338	#387	C₂³	1	8	yes	—
339	#387	C₂³	1	16	yes	—
340	#387	C₂³	1	16	yes	—
341	#387	C₂³	1	16	yes	—
342	#386	C₂³	1	8	yes	—
343	#386	C₂³	1	8	yes	—
344	#386	C₂³	1	8	yes	—
345	#386	C₂³	1	8	yes	—
346	#386	C₂³	1	16	yes	—
347	#386	C₂³	1	16	yes	—
348	#386	C₂³	1	8	yes	—
349	#386	C₂³	1	8	yes	—
350	#386	C₂³	1	16	yes	—
351	#385	C₂³	1	8	yes	—
352	#385	C₂³	1	8	yes	—
353	#385	C₂³	1	8	yes	—
354	#385	C₂³	1	8	yes	—
355	#385	C₂³	1	8	yes	—
356	#385	C₂³	1	8	yes	—
357	#385	C₂³	1	16	yes	—
358	#385	C₂³	1	16	yes	—
359	#385	C₂³	1	8	yes	—
360	#385	C₂³	1	8	yes	—
361	#385	C₂³	1	16	yes	—
362	#385	C₂³	1	16	yes	—
363	#384	C₂³	1	4	yes	—
364	#384	C₂³	1	4	yes	—
365	#384	C₂³	1	4	yes	—
366	#384	C₂³	1	8	yes	—
367	#383	C₂³	1	4	yes	—
368	#382	C₂³	1	4	yes	—
369	#382	C₂³	1	4	yes	—
370	#382	C₂³	1	4	yes	—
371	#382	C₂³	1	4	yes	—
372	#382	C₂³	1	8	yes	—
373	#381	C₂³	1	8	yes	—
374	#381	C₂³	1	4	yes	—
375	#381	C₂³	1	4	yes	—
376	#381	C₂³	1	16	yes	—
377	#380	C₂³	1	16	yes	—
378	#380	C₂³	1	4	yes	—
379	#380	C₂³	1	4	yes	—
380	#380	C₂³	1	16	yes	—
381	#380	C₂³	1	4	yes	—
382	#379	C₂³	1	8	yes	—
383	#379	C₂³	1	4	yes	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
394	#376	C₂³	1	4	yes	—
395	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
398	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
399	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#41	—	2	8	no	—
403	C₂×#41	—	4	8	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
408	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
410	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
465	#126	—	2	16	no	—
466	#126	—	2	16	no	—
467	#126	—	2	16	no	—
468	#125	—	2	32	no	—
469	#125	—	2	32	no	—
470	#125	—	2	16	no	—
471	#125	—	2	8	no	—
472	#124	—	2	16	no	—
473	#124	—	2	8	no	—
474	#124	—	4	8	no	—
475	#123	—	2	16	no	—
476	#123	—	2	16	no	—
477	#123	—	2	16	no	—
478	#123	—	2	16	no	—
479	#123	—	2	16	no	—
480	#123	—	8	16	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	8	16	no	—
498	#121	—	2	16	no	—
499	#121	—	2	16	no	—
500	#121	—	2	8	no	—
501	#121	—	2	8	no	—
502	#121	—	2	8	no	—
503	#121	—	2	8	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	2	16	no	—
506	#120	—	2	16	no	—
507	#120	—	2	16	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	2	32	no	—
512	C₄×D₄	—	2	32	no	—
513	C₄×D₄	—	2	16	no	—
514	C₄×D₄	—	2	16	no	—
515	C₄×D₄	—	2	16	no	—
516	C₄×D₄	—	2	16	no	—
517	C₄×D₄	—	2	16	no	—
518	C₄×D₄	—	2	8	no	—
519	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
520	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
523	#117	—	2	8	no	—
524	#117	—	2	16	no	—
525	#117	—	2	16	no	—
526	#117	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
629	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
630	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
631	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
635	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
636	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
637	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
638	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
639	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
640	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
641	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
642	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
643	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
645	C₂⁴	—	2	4	no	—
646	C₂⁴	—	2	4	no	—
647	C₂⁴	—	2	8	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	4	no	—
653	C₂⁴	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
655	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
656	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
657	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
658	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
659	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
662	#41	—	8	16	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
674	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
676	C₂×D₄	—	2	32	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	16	no	—
682	C₂×D₄	—	2	16	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	8	no	—
691	C₂×D₄	—	4	32	no	—
692	C₂×D₄	—	8	8	no	—
693	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
694	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
822	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
826	C₄²	—	2	16	no	—
827	C₄²	—	2	8	no	—
828	C₄²	—	2	8	no	—
829	C₄²	—	2	8	no	—
830	C₄²	—	2	8	no	—
831	C₄²	—	4	4	no	—
832	C₄²	—	4	4	no	—
833	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
834	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	8	no	—
847	C₂³	—	2	8	no	—
848	C₂³	—	2	8	no	—
849	C₂³	—	4	4	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	4	no	—
853	C₂³	—	4	16	no	—
854	C₂³	—	4	16	no	—
855	C₂³	—	4	8	no	—
856	C₂³	—	8	4	no	—
857	C₂³	—	8	4	no	—
858	C₂³	—	8	16	no	—
859	C₂³	#536	1	16	yes	—
860	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
861	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
865	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
866	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
867	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	4	8	no	—
869	Q₈	—	4	8	no	—
870	Q₈	—	4	8	no	—
871	Q₈	—	8	4	no	—
872	Q₈	—	8	16	no	—
873	D₄	—	2	16	no	—
874	D₄	—	2	16	no	—
875	D₄	—	4	16	no	—
876	D₄	—	4	16	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	8	4	no	—
879	D₄	—	8	8	no	—
880	D₄	—	8	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	16	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	4	8	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	4	16	no	—
919	C₂×C₄	—	4	8	no	—
920	C₂×C₄	—	4	8	no	—
921	C₂×C₄	—	4	8	no	—
922	C₂×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂×C₄	—	8	8	no	—
925	C₂×C₄	—	8	8	no	—
926	C₂×C₄	—	8	4	no	—
927	C₂×C₄	—	8	8	no	—
928	C₂×C₄	—	8	8	no	—
929	C₂×C₄	—	8	8	no	—
930	C₂×C₄	—	8	16	no	—
931	C₂×C₄	—	8	4	no	—
932	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	8	no	—
947	C₂²	—	2	8	no	—
948	C₂²	—	2	8	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	4	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	4	16	no	—
953	C₂²	—	4	16	no	—
954	C₂²	—	4	8	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	16	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	16	8	no	—
960	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
961	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
962	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
963	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
966	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	4	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	4	4	no	—
974	C₄	—	4	4	no	—
975	C₄	—	4	4	no	—
976	C₄	—	4	4	no	—
977	C₄	—	4	4	no	—
978	C₄	—	4	4	no	—
979	C₄	—	4	8	no	—
980	C₄	—	4	8	no	—
981	C₄	—	4	4	no	—
982	C₄	#3485	1	4	yes	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	2	4	no	—
985	C₂	—	2	4	no	—
986	C₂	—	4	4	no	—
987	C₂	—	8	4	no	—
988	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#62902	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3505	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#554	C₂	semidirect
3. #41412	C₂	semidirect
4. #41408	C₂	semidirect
5. #38083	C₂	semidirect
6. #38078	C₂	semidirect
7. #37865	C₂	semidirect
8. #37862	C₂	semidirect
9. #37615	C₂	semidirect
10. #37449	C₂	semidirect
11. #37120	C₂	semidirect
12. #36716	C₂	semidirect
13. #35349	C₂	semidirect
14. #35246	C₂	semidirect
15. #35227	C₂	semidirect
16. #35019	C₂	semidirect
17. #35011	C₂	semidirect
18. #34983	C₂	semidirect
19. C₂×#2504	C₂	semidirect
20. C₂×#2502	C₂	semidirect
21. #34057	C₂	semidirect
26. C₂×#554	C₂²	semidirect
27. C₂×#554	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×#125	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
52. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #2857	C₂²	semidirect
54. #2853	C₂²	semidirect
55. #2850	C₂²	semidirect
56. #2849	C₂²	semidirect
57. #2821	C₂²	semidirect
58. #2814	C₂²	semidirect
59. #2721	C₂²	semidirect
60. #2719	C₂²	semidirect
61. #2700	C₂²	semidirect
62. #2698	C₂²	semidirect
63. #2694	C₂²	semidirect
64. #2690	C₂²	semidirect
65. #2681	C₂²	semidirect
66. #2680	C₂²	semidirect
67. #2660	C₂²	semidirect
68. #2659	C₂²	semidirect
69. #2640	C₂²	semidirect
70. #2639	C₂²	semidirect
71. #2638	C₂²	semidirect
72. #2637	C₂²	semidirect
73. #2623	C₂²	semidirect
74. #2623	C₂²	semidirect
75. #2622	C₂²	semidirect
76. #2621	C₂²	semidirect
77. #2621	C₂²	semidirect
78. #2620	C₂²	semidirect
79. #2599	C₂²	semidirect
81. #2583	C₂²	semidirect
82. #2583	C₂²	semidirect
83. #2579	C₂²	semidirect
84. #2579	C₂²	semidirect
85. #2568	C₂²	semidirect
86. #2565	C₂²	semidirect
87. #2561	C₂²	semidirect
88. #2545	C₂²	semidirect
89. #2542	C₂²	semidirect
94. #2504	C₂²	semidirect
95. #2504	C₂²	semidirect
96. #2503	C₂²	semidirect
97. #2503	C₂²	semidirect
98. #2502	C₂²	semidirect
99. #2502	C₂²	semidirect
100. #2502	C₂²	semidirect
101. #2502	C₂²	semidirect
102. #2502	C₂²	semidirect
103. #2502	C₂²	semidirect
104. #2502	C₂²	semidirect
105. #2501	C₂²	semidirect
106. #2499	C₂²	semidirect
107. #2487	C₂²	semidirect
108. #2486	C₂²	semidirect
109. #2450	C₂²	semidirect
110. #2449	C₂²	semidirect
111. #2444	C₂²	semidirect
112. #2443	C₂²	semidirect
113. #2438	C₂²	semidirect
114. #2437	C₂²	semidirect
116. #2435	C₂²	semidirect
117. #2434	C₂²	semidirect
118. #2434	C₂²	semidirect
119. #2432	C₂²	semidirect
122. #2409	C₂²	semidirect
123. C₂×#398	C₂²	semidirect
124. C₂×#397	C₂²	semidirect
125. #2327	C₂²	semidirect
126. #2326	C₂²	semidirect
128. #2318	C₂²	semidirect
129. #2317	C₂²	semidirect
132. #2313	C₂²	semidirect
133. #2312	C₂²	semidirect
134. #2311	C₂²	semidirect
137. C₂×#391	C₂²	semidirect
138. C₂×#390	C₂²	semidirect
140. #2290	C₂²	semidirect
143. C₂×#384	C₂²	semidirect
144. #2283	C₂²	semidirect
145. C₂×#382	C₂²	semidirect
146. #2280	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3505	2
C₂²×#554	2
#41412	2
#41408	2
#38083	2
#38078	2
#37865	2
#37862	2
#37615	2
#37449	2
#37120	2
#36716	2
#35349	2
#35246	2
#35227	2
#35019	2
#35011	2
#34983	2
C₂×#2504	2
C₂×#2502	2
#34057	2