Subgroups — #7645337

Order 512.

9440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#40492	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#40488	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#38024	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#37648	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#37546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#37439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#36722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#36706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#35251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#34982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#546	—	2	16	no	—
22	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#3459	—	2	16	no	—
25	C₂×#543	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#539	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#2855	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2848	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2848	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2848	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2820	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2819	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2813	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2707	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2705	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2691	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2682	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2681	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2676	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2675	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2671	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2662	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2656	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2639	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2636	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2627	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2626	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2626	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2626	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2624	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2620	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2616	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2615	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2615	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2592	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2564	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2562	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2540	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2540	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2537	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2534	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2487	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2437	C₂²	1	16	yes	complemented
93	#2437	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#2430	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#2417	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2412	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2410	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2410	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2410	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2409	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2408	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2408	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2408	C₂²	1	16	yes	complemented
112	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
113	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
114	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#2349	C₂²	1	8	yes	complemented
116	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2324	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2316	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#2315	C₂²	1	4	yes	—
120	#2315	C₂²	1	2	yes	—
121	#2315	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
123	#2308	C₂²	1	4	yes	—
124	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
129	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#41	—	2	8	no	—
131	C₂²×#41	—	4	8	no	—
132	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#546	—	2	64	no	—
154	#546	—	2	64	no	—
155	#543	—	2	8	no	—
156	#539	—	2	32	no	—
157	#539	—	2	16	no	—
158	#538	—	2	32	no	—
159	#538	—	2	16	no	—
160	#537	—	4	16	no	—
161	#534	—	2	16	no	—
162	#534	—	2	8	no	—
163	#529	—	2	32	no	—
164	#529	—	2	16	no	—
165	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#124	—	2	8	no	—
171	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#525	—	2	16	no	—
176	#525	—	2	32	no	—
177	C₂×#123	—	2	16	no	—
178	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
197	C₂×#121	—	2	8	no	—
198	C₂×#121	—	2	16	no	—
199	C₂×#121	—	4	16	no	—
200	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
210	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
214	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
215	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
216	C₂×#120	—	2	16	no	—
217	C₂×#120	—	4	16	no	—
218	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
225	#518	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
269	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
270	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
271	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
272	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
274	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
275	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
277	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
281	#394	C₂³	1	8	yes	—
282	#394	C₂³	1	8	yes	—
283	#394	C₂³	1	16	yes	—
284	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
292	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
293	#392	C₂³	1	8	yes	—
294	#392	C₂³	1	8	yes	—
295	#392	C₂³	1	16	yes	—
296	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
297	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
298	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
301	#390	C₂³	1	8	yes	—
302	#390	C₂³	1	8	yes	—
303	#390	C₂³	1	16	yes	—
304	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
308	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#386	C₂³	1	16	yes	—
312	#386	C₂³	1	8	yes	—
313	#386	C₂³	1	8	yes	—
314	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
317	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#385	C₂³	1	8	yes	—
319	#385	C₂³	1	8	yes	—
320	#385	C₂³	1	8	yes	—
321	#385	C₂³	1	8	yes	—
322	#385	C₂³	1	16	yes	—
323	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
328	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
329	#381	C₂³	1	8	yes	—
330	#380	C₂³	1	16	yes	—
331	#380	C₂³	1	4	yes	—
332	#380	C₂³	1	4	yes	—
333	#380	C₂³	1	4	yes	—
334	#380	C₂³	1	4	yes	—
335	#380	C₂³	1	4	yes	—
336	#380	C₂³	1	4	yes	—
337	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
338	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
339	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
340	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
341	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
342	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
343	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
344	#379	C₂³	1	8	yes	—
345	#379	C₂³	1	8	yes	—
346	#379	C₂³	1	8	yes	—
347	#379	C₂³	1	16	yes	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
350	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
351	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
352	C₂⁵	—	2	8	no	—
353	C₂⁵	—	2	8	no	—
354	C₂⁵	—	2	8	no	—
355	C₂⁵	—	4	8	no	—
356	C₂⁵	—	8	4	no	—
357	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#41	—	2	16	no	—
364	C₂×#41	—	2	16	no	—
365	C₂×#41	—	2	16	no	—
366	C₂×#41	—	2	8	no	—
367	C₂×#41	—	4	8	no	—
368	C₂×#41	—	4	16	no	—
369	C₂×#41	—	4	8	no	—
370	C₂×#41	—	4	64	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
399	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
401	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#126	—	2	16	no	—
449	#126	—	2	16	no	—
450	#126	—	2	16	no	—
451	#125	—	2	16	no	—
452	#125	—	2	8	no	—
453	#124	—	2	16	no	—
454	#124	—	2	16	no	—
455	#124	—	2	16	no	—
456	#124	—	2	8	no	—
457	#123	—	2	16	no	—
458	#123	—	2	16	no	—
459	#123	—	2	16	no	—
460	#123	—	2	64	no	—
461	#123	—	2	16	no	—
462	#123	—	2	16	no	—
463	#123	—	2	16	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
475	#121	—	2	16	no	—
476	#121	—	2	16	no	—
477	#121	—	2	32	no	—
478	#121	—	2	16	no	—
479	#121	—	2	16	no	—
480	#121	—	2	8	no	—
481	#121	—	2	8	no	—
482	#121	—	2	8	no	—
483	#121	—	2	64	no	—
484	#121	—	2	16	no	—
485	#121	—	4	32	no	—
486	#121	—	4	32	no	—
487	#121	—	4	16	no	—
488	#121	—	4	16	no	—
489	#121	—	8	16	no	—
490	#121	—	8	8	no	—
491	#120	—	2	16	no	—
492	#120	—	2	64	no	—
493	#120	—	2	16	no	—
494	#120	—	2	16	no	—
495	#120	—	4	16	no	—
496	#120	—	4	16	no	—
497	#120	—	4	32	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	16	no	—
500	C₄×D₄	—	2	16	no	—
501	C₄×D₄	—	2	16	no	—
502	C₄×D₄	—	2	16	no	—
503	C₄×D₄	—	2	16	no	—
504	C₄×D₄	—	2	16	no	—
505	C₄×D₄	—	2	16	no	—
506	C₄×D₄	—	2	8	no	—
507	C₄×D₄	—	4	32	no	—
508	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
509	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
510	#117	—	2	8	no	—
511	#117	—	2	16	no	—
512	#117	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
583	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
590	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
591	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
592	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
593	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
594	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
595	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
596	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
597	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
598	C₂⁴	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	2	8	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	16	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	16	no	—
608	C₂⁴	—	2	16	no	—
609	C₂⁴	—	2	16	no	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	2	4	no	—
612	C₂⁴	—	2	4	no	—
613	C₂⁴	—	2	4	no	—
614	C₂⁴	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	4	2	no	—
617	C₂⁴	—	4	8	no	—
618	C₂⁴	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	—	4	4	no	—
620	C₂⁴	—	4	8	no	—
621	C₂⁴	—	4	4	no	—
622	C₂⁴	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	4	4	no	—
624	C₂⁴	—	4	8	no	—
625	C₂⁴	—	4	4	no	—
626	C₂⁴	—	4	32	no	—
627	C₂⁴	—	4	32	no	—
628	C₂⁴	—	8	32	no	—
629	C₂⁴	—	8	32	no	—
630	C₂⁴	—	8	16	no	—
631	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
634	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
635	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
636	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
639	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
640	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	4	64	no	—
642	#41	—	4	64	no	—
643	#41	—	8	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
653	C₂×D₄	—	2	32	no	—
654	C₂×D₄	—	2	32	no	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	16	no	—
661	C₂×D₄	—	2	8	no	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	16	no	—
664	C₂×D₄	—	2	16	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	16	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	32	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	16	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	4	64	no	—
681	C₂×D₄	—	4	8	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	16	no	—
685	C₂×D₄	—	4	16	no	—
686	C₂×D₄	—	4	16	no	—
687	C₂×D₄	—	4	16	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	8	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	4	16	no	—
693	C₂×D₄	—	4	16	no	—
694	C₂×D₄	—	4	16	no	—
695	C₂×D₄	—	4	64	no	—
696	C₂×D₄	—	4	32	no	—
697	C₂×D₄	—	4	32	no	—
698	C₂×D₄	—	4	32	no	—
699	C₂×D₄	—	8	16	no	—
700	C₂×D₄	—	8	64	no	—
701	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
702	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
815	C₄²	—	2	8	no	—
816	C₄²	—	2	8	no	—
817	C₄²	—	4	8	no	—
818	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
819	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	16	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	8	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	4	4	no	—
847	C₂³	—	4	4	no	—
848	C₂³	—	4	8	no	—
849	C₂³	—	4	8	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	16	no	—
853	C₂³	—	4	16	no	—
854	C₂³	—	4	32	no	—
855	C₂³	—	4	32	no	—
856	C₂³	—	4	32	no	—
857	C₂³	—	4	8	no	—
858	C₂³	—	4	8	no	—
859	C₂³	—	4	16	no	—
860	C₂³	—	4	8	no	—
861	C₂³	—	4	8	no	—
862	C₂³	—	4	8	no	—
863	C₂³	—	4	32	no	—
864	C₂³	—	4	8	no	—
865	C₂³	—	8	4	no	—
866	C₂³	—	8	4	no	—
867	C₂³	—	8	4	no	—
868	C₂³	—	8	4	no	—
869	C₂³	—	8	8	no	—
870	C₂³	—	8	16	no	—
871	C₂³	—	8	16	no	—
872	C₂³	—	8	8	no	—
873	C₂³	—	8	16	no	—
874	C₂³	—	8	8	no	—
875	C₂³	—	8	128	no	—
876	C₂³	#537	1	16	yes	complemented
877	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
878	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
879	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
881	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
885	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	4	8	no	—
887	Q₈	—	4	8	no	—
888	Q₈	—	8	4	no	—
889	Q₈	—	8	4	no	—
890	D₄	—	2	16	no	—
891	D₄	—	2	32	no	—
892	D₄	—	2	16	no	—
893	D₄	—	4	32	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	4	32	no	—
896	D₄	—	4	16	no	—
897	D₄	—	4	16	no	—
898	D₄	—	4	8	no	—
899	D₄	—	8	4	no	—
900	D₄	—	8	4	no	—
901	D₄	—	8	8	no	—
902	D₄	—	8	16	no	—
903	D₄	—	8	32	no	—
904	D₄	—	8	8	no	—
905	D₄	—	8	32	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	16	no	—
915	C₂×C₄	—	2	16	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	16	no	—
922	C₂×C₄	—	2	8	no	—
923	C₂×C₄	—	2	16	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	16	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	32	no	—
936	C₂×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂×C₄	—	4	8	no	—
938	C₂×C₄	—	4	8	no	—
939	C₂×C₄	—	4	16	no	—
940	C₂×C₄	—	8	8	no	—
941	C₂×C₄	—	8	16	no	—
942	C₂×C₄	—	8	4	no	—
943	C₂×C₄	—	8	4	no	—
944	C₂×C₄	—	8	16	no	—
945	C₂×C₄	—	16	8	no	—
946	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	8	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	8	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	8	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	8	no	—
965	C₂²	—	2	8	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	4	16	no	—
968	C₂²	—	4	32	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	8	no	—
980	C₂²	—	4	8	no	—
981	C₂²	—	4	8	no	—
982	C₂²	—	4	8	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	8	8	no	—
986	C₂²	—	8	64	no	—
987	C₂²	—	8	16	no	—
988	C₂²	—	8	16	no	—
989	C₂²	C₂×#537	1	4	yes	—
990	C₂²	C₂×#537	1	8	yes	—
991	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
996	C₄	—	2	4	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	4	no	—
1000	C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄	—	4	4	no	—
1002	C₄	—	4	4	no	—
1003	C₄	—	4	4	no	—
1004	C₄	—	4	4	no	—
1005	C₄	—	4	16	no	—
1006	C₄	—	4	4	no	—
1007	C₄	#3484	1	4	yes	—
1008	C₂	—	2	4	no	—
1009	C₂	—	2	8	no	—
1010	C₂	—	4	8	no	—
1011	C₂	—	4	4	no	—
1012	C₂	—	8	4	no	—
1013	C₂	—	8	4	no	—
1014	C₂	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#62892	1	2	yes	—
1018	C₂	#62894	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#546	C₂	semidirect
2. C₂×#3459	C₂	semidirect
3. #40492	C₂	semidirect
4. #40488	C₂	semidirect
5. #38024	C₂	semidirect
6. #37648	C₂	semidirect
7. #37546	C₂	semidirect
8. #37439	C₂	semidirect
9. #36722	C₂	semidirect
10. #36706	C₂	semidirect
11. #35348	C₂	semidirect
12. #35251	C₂	semidirect
13. #35236	C₂	semidirect
14. #35010	C₂	semidirect
15. #34982	C₂	semidirect
16. #34981	C₂	semidirect
17. C₂×#2408	C₂	semidirect
18. #34181	C₂	semidirect
19. C₂³×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#546	C₂²	semidirect
23. C₂×#546	C₂²	semidirect
26. C₂×#539	C₂²	semidirect
27. C₂×#539	C₂²	semidirect
28. C₂×#538	C₂²	semidirect
29. C₂×#538	C₂²	semidirect
30. C₂×#537	C₂²	semidirect
33. C₂×#529	C₂²	semidirect
34. C₂×#529	C₂²	semidirect
35. C₂²×#124	C₂²	semidirect
36. C₂×#525	C₂²	semidirect
37. C₂×#525	C₂²	semidirect
38. C₂²×#123	C₂²	semidirect
40. C₂²×#121	C₂²	semidirect
41. C₂²×#121	C₂²	semidirect
42. C₂²×#121	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
50. #2855	C₂²	semidirect
51. #2848	C₂²	semidirect
52. #2848	C₂²	semidirect
53. #2848	C₂²	semidirect
54. #2847	C₂²	semidirect
55. #2847	C₂²	semidirect
56. #2820	C₂²	semidirect
57. #2819	C₂²	semidirect
58. #2813	C₂²	semidirect
59. #2707	C₂²	semidirect
60. #2705	C₂²	semidirect
61. #2691	C₂²	semidirect
62. #2682	C₂²	semidirect
63. #2681	C₂²	semidirect
64. #2676	C₂²	semidirect
65. #2675	C₂²	semidirect
66. #2671	C₂²	semidirect
67. #2662	C₂²	semidirect
68. #2656	C₂²	semidirect
69. #2639	C₂²	semidirect
70. #2636	C₂²	semidirect
71. #2627	C₂²	semidirect
72. #2626	C₂²	semidirect
73. #2626	C₂²	semidirect
74. #2626	C₂²	semidirect
75. #2624	C₂²	semidirect
76. #2620	C₂²	semidirect
77. #2617	C₂²	semidirect
78. #2617	C₂²	semidirect
79. #2616	C₂²	semidirect
80. #2615	C₂²	semidirect
81. #2615	C₂²	semidirect
82. #2592	C₂²	semidirect
83. #2579	C₂²	semidirect
84. #2564	C₂²	semidirect
85. #2562	C₂²	semidirect
86. #2540	C₂²	semidirect
87. #2540	C₂²	semidirect
88. #2538	C₂²	semidirect
89. #2537	C₂²	semidirect
90. #2534	C₂²	semidirect
91. #2487	C₂²	semidirect
92. #2437	C₂²	semidirect
93. #2437	C₂²	semidirect
94. #2430	C₂²	semidirect
95. #2424	C₂²	semidirect
96. #2424	C₂²	semidirect
97. #2417	C₂²	semidirect
98. #2416	C₂²	semidirect
99. #2412	C₂²	semidirect
100. #2411	C₂²	semidirect
101. #2411	C₂²	semidirect
102. #2410	C₂²	semidirect
103. #2410	C₂²	semidirect
104. #2410	C₂²	semidirect
105. #2409	C₂²	semidirect
106. #2408	C₂²	semidirect
107. #2408	C₂²	semidirect
108. #2408	C₂²	semidirect
109. #2408	C₂²	semidirect
110. #2408	C₂²	semidirect
111. #2408	C₂²	semidirect
112. #2407	C₂²	semidirect
113. C₂×#394	C₂²	semidirect
114. C₂×#392	C₂²	semidirect
115. #2349	C₂²	semidirect
116. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
117. #2324	C₂²	semidirect
118. #2316	C₂²	semidirect
121. #2315	C₂²	semidirect
122. #2311	C₂²	semidirect
124. C₂×#390	C₂²	semidirect
125. #2285	C₂²	semidirect
127. C₂×#380	C₂²	semidirect
134. C₂²×#41	C₂³	semidirect
165. C₂×#126	C₂³	semidirect
166. C₂×#126	C₂³	semidirect
167. C₂×#126	C₂³	semidirect
168. C₂×#125	C₂³	semidirect
169. C₂×#125	C₂³	semidirect
173. C₂×#124	C₂³	semidirect
174. C₂×#124	C₂³	semidirect
182. C₂×#123	C₂³	semidirect
183. C₂×#123	C₂³	semidirect
184. C₂×#123	C₂³	semidirect
192. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
193. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
194. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
195. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
196. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
210. C₂×#121	C₂³	semidirect
211. C₂×#121	C₂³	semidirect
212. C₂×#121	C₂³	semidirect
213. C₂×#121	C₂³	semidirect
214. C₂×#121	C₂³	semidirect
215. C₂×#121	C₂³	semidirect
226. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
229. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
239. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
240. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
242. C₂×#117	C₂³	semidirect
243. C₂×#117	C₂³	semidirect
249. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
268. #400	C₂³	semidirect
269. #399	C₂³	semidirect
270. #399	C₂³	semidirect
271. #399	C₂³	semidirect
272. #398	C₂³	semidirect
273. #397	C₂³	semidirect
274. #397	C₂³	semidirect
275. #396	C₂³	semidirect
276. #396	C₂³	semidirect
277. #396	C₂³	semidirect
278. #396	C₂³	semidirect
279. #396	C₂³	semidirect
280. #395	C₂³	semidirect
284. #394	C₂³	semidirect
285. #394	C₂³	semidirect
286. #394	C₂³	semidirect
287. #394	C₂³	semidirect
288. #394	C₂³	semidirect
289. #394	C₂³	semidirect
290. #393	C₂³	semidirect
291. #393	C₂³	semidirect
292. #393	C₂³	semidirect
296. #392	C₂³	semidirect
297. #392	C₂³	semidirect
298. #392	C₂³	semidirect
299. #392	C₂³	semidirect
300. #391	C₂³	semidirect
304. #390	C₂³	semidirect
305. #390	C₂³	semidirect
306. #389	C₂³	semidirect
307. #389	C₂³	semidirect
308. #388	C₂³	semidirect
309. #388	C₂³	semidirect
310. #387	C₂³	semidirect
314. #386	C₂³	semidirect
315. #386	C₂³	semidirect
316. #386	C₂³	semidirect
317. #386	C₂³	semidirect
323. #385	C₂³	semidirect
324. #385	C₂³	semidirect
325. #385	C₂³	semidirect
326. #385	C₂³	semidirect
327. #384	C₂³	semidirect
328. #382	C₂³	semidirect
337. #380	C₂³	semidirect
338. #380	C₂³	semidirect
339. #380	C₂³	semidirect
340. #380	C₂³	semidirect
341. #380	C₂³	semidirect
342. #380	C₂³	semidirect
343. #380	C₂³	semidirect
348. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
349. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
351. C₂×#95	C₂³	semidirect
427. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
508. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
509. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
518. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
554. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
584. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
876. C₂³	#537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#546	2
C₂×#3459	2
#40492	2
#40488	2
#38024	2
#37648	2
#37546	2
#37439	2
#36722	2
#36706	2
#35348	2
#35251	2
#35236	2
#35010	2
#34982	2
#34981	2
C₂×#2408	2
#34181	2