Subgroups — #7645432

Order 512.

8964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#41989	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#41986	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#38947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#38945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#37450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#37449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#36722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#36714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#35355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#35250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#35222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#34988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
20	#34965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#34058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3505	—	2	16	no	—
25	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#551	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#546	—	2	16	no	—
31	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2848	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2846	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2816	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2815	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2814	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2707	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2705	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2697	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2682	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2681	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2679	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2678	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2678	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2662	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2638	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2626	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2622	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2618	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2616	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2615	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2613	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2610	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2603	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2480	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#2476	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
101	#2464	C₂²	1	16	yes	complemented
102	#2456	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2436	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2436	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2433	C₂²	1	2	yes	—
110	#2433	C₂²	1	2	yes	—
111	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
117	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
118	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
119	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
120	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2406	C₂²	1	4	yes	complemented
124	#2405	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2405	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2404	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2403	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2403	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2392	C₂²	1	8	yes	complemented
130	#2321	C₂²	1	8	yes	complemented
131	#2319	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2319	C₂²	1	4	yes	complemented
133	#2316	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#2312	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#2312	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#2309	C₂²	1	2	yes	—
139	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
140	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
141	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
142	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
143	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
144	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
145	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#41	—	2	8	no	—
151	C₂²×#41	—	4	8	no	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#553	—	2	16	no	—
176	#553	—	2	32	no	—
177	#552	—	2	16	no	—
178	#551	—	2	32	no	—
179	#548	—	2	16	no	—
180	#546	—	2	32	no	—
181	#546	—	2	32	no	—
182	#546	—	2	32	no	—
183	#546	—	2	32	no	—
184	#546	—	2	16	no	—
185	#539	—	2	16	no	—
186	#538	—	2	16	no	—
187	#536	—	4	8	no	—
188	#535	—	4	16	no	—
189	#535	—	4	8	no	—
190	#534	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
194	#529	—	2	16	no	—
195	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×#124	—	2	8	no	—
201	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#525	—	2	16	no	—
209	C₂×#123	—	2	16	no	—
210	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
218	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
230	C₂×#121	—	2	8	no	—
231	C₂×#121	—	2	8	no	—
232	C₂×#121	—	2	16	no	—
233	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
249	C₂×#120	—	2	16	no	—
250	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
255	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
256	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
257	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
258	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
259	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#518	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
277	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
281	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
282	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
305	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
306	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#397	C₂³	1	16	yes	—
308	#397	C₂³	1	16	yes	—
309	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
310	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
314	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
316	#394	C₂³	1	8	yes	—
317	#394	C₂³	1	8	yes	—
318	#394	C₂³	1	16	yes	—
319	#394	C₂³	1	16	yes	—
320	#394	C₂³	1	16	yes	—
321	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
323	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
327	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
328	#392	C₂³	1	8	yes	—
329	#392	C₂³	1	8	yes	—
330	#392	C₂³	1	16	yes	—
331	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
333	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
335	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
336	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
337	#390	C₂³	1	4	yes	—
338	#390	C₂³	1	8	yes	—
339	#390	C₂³	1	8	yes	—
340	#390	C₂³	1	4	yes	—
341	#390	C₂³	1	4	yes	—
342	#390	C₂³	1	4	yes	—
343	#390	C₂³	1	16	yes	—
344	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
345	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
346	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
347	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
348	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
349	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
350	#388	C₂³	1	8	yes	—
351	#388	C₂³	1	8	yes	—
352	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
353	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
354	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
355	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
356	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
357	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
358	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
359	#386	C₂³	1	8	yes	—
360	#386	C₂³	1	8	yes	—
361	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
362	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
363	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
364	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
365	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
366	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
367	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
368	#385	C₂³	1	8	yes	—
369	#385	C₂³	1	8	yes	—
370	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
371	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
372	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
373	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
374	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
375	#381	C₂³	1	4	yes	—
376	#381	C₂³	1	2	yes	complemented
377	#381	C₂³	1	2	yes	complemented
378	#380	C₂³	1	4	yes	—
379	#380	C₂³	1	2	yes	—
380	#380	C₂³	1	2	yes	—
381	#380	C₂³	1	4	yes	—
382	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
383	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
384	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
385	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
386	#379	C₂³	1	4	yes	—
387	#379	C₂³	1	2	yes	—
388	#379	C₂³	1	2	yes	—
389	#379	C₂³	1	16	yes	—
390	#379	C₂³	1	8	yes	—
391	#379	C₂³	1	8	yes	—
392	#379	C₂³	1	16	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
400	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
401	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
402	#376	C₂³	1	4	yes	complemented
403	C₄³	C₂³	1	4	yes	complemented
404	C₂⁵	—	2	8	no	—
405	C₂⁵	—	4	8	no	—
406	C₂⁵	—	4	8	no	—
407	C₂⁵	—	8	4	no	—
408	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	8	no	—
415	C₂×#41	—	2	8	no	—
416	C₂×#41	—	2	8	no	—
417	C₂×#41	—	2	8	no	—
418	C₂×#41	—	2	8	no	—
419	C₂×#41	—	2	8	no	—
420	C₂×#41	—	2	8	no	—
421	C₂×#41	—	4	8	no	—
422	C₂×#41	—	4	8	no	—
423	C₂×#41	—	4	4	no	—
424	C₂×#41	—	4	4	no	—
425	C₂×#41	—	4	8	no	—
426	C₂×#41	—	4	64	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
455	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
456	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
506	#127	—	2	16	no	—
507	#127	—	4	8	no	—
508	#126	—	2	16	no	—
509	#126	—	2	16	no	—
510	#126	—	2	16	no	—
511	#125	—	2	16	no	—
512	#125	—	2	8	no	—
513	#124	—	2	16	no	—
514	#124	—	2	16	no	—
515	#124	—	2	16	no	—
516	#124	—	2	16	no	—
517	#124	—	2	8	no	—
518	#124	—	4	8	no	—
519	#124	—	4	8	no	—
520	#123	—	2	16	no	—
521	#123	—	2	16	no	—
522	#123	—	2	16	no	—
523	#123	—	2	32	no	—
524	#123	—	2	32	no	—
525	#123	—	2	16	no	—
526	#123	—	2	16	no	—
527	#123	—	4	16	no	—
528	#123	—	8	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
538	#121	—	2	16	no	—
539	#121	—	2	16	no	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	8	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	8	no	—
545	#121	—	2	8	no	—
546	#121	—	2	8	no	—
547	#121	—	2	8	no	—
548	#121	—	2	8	no	—
549	#121	—	2	32	no	—
550	#121	—	2	32	no	—
551	#121	—	2	16	no	—
552	#121	—	4	32	no	—
553	#121	—	4	16	no	—
554	#120	—	2	16	no	—
555	#120	—	2	32	no	—
556	#120	—	2	32	no	—
557	#120	—	2	16	no	—
558	#120	—	4	16	no	—
559	#120	—	4	16	no	—
560	#120	—	4	32	no	—
561	#120	—	4	16	no	—
562	#120	—	8	16	no	—
563	#120	—	8	8	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	16	no	—
566	C₄×D₄	—	2	16	no	—
567	C₄×D₄	—	2	16	no	—
568	C₄×D₄	—	2	16	no	—
569	C₄×D₄	—	2	16	no	—
570	C₄×D₄	—	2	16	no	—
571	C₄×D₄	—	2	16	no	—
572	C₄×D₄	—	2	8	no	—
573	C₄×D₄	—	8	16	no	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
577	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
578	#117	—	2	8	no	—
579	#117	—	2	16	no	—
580	#117	—	2	16	no	—
581	#117	—	4	8	no	—
582	#117	—	4	4	no	—
583	#117	—	4	4	no	—
584	#117	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
669	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
671	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
672	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
673	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
674	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
675	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
676	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
677	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
678	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
679	C₂⁴	—	2	4	no	—
680	C₂⁴	—	2	8	no	—
681	C₂⁴	—	2	4	no	—
682	C₂⁴	—	2	4	no	—
683	C₂⁴	—	2	4	no	—
684	C₂⁴	—	2	8	no	—
685	C₂⁴	—	2	16	no	—
686	C₂⁴	—	2	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	16	no	—
688	C₂⁴	—	2	8	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	4	no	—
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	4	no	—
694	C₂⁴	—	4	8	no	—
695	C₂⁴	—	4	2	no	—
696	C₂⁴	—	4	4	no	—
697	C₂⁴	—	4	16	no	—
698	C₂⁴	—	4	4	no	—
699	C₂⁴	—	4	16	no	—
700	C₂⁴	—	4	4	no	—
701	C₂⁴	—	4	4	no	—
702	C₂⁴	—	4	32	no	—
703	C₂⁴	—	4	32	no	—
704	C₂⁴	—	8	16	no	—
705	C₂⁴	—	8	64	no	—
706	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
707	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
709	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
710	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
711	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
712	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
714	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
715	#41	—	4	32	no	—
716	#41	—	4	32	no	—
717	#41	—	4	32	no	—
718	#41	—	4	32	no	—
719	#41	—	8	16	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
730	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	32	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	16	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	2	16	no	—
741	C₂×D₄	—	2	8	no	—
742	C₂×D₄	—	2	8	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×D₄	—	2	32	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	16	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	8	no	—
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	4	64	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	16	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	16	no	—
766	C₂×D₄	—	4	16	no	—
767	C₂×D₄	—	4	8	no	—
768	C₂×D₄	—	4	16	no	—
769	C₂×D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×D₄	—	4	8	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	8	no	—
773	C₂×D₄	—	4	16	no	—
774	C₂×D₄	—	4	16	no	—
775	C₂×D₄	—	4	16	no	—
776	C₂×D₄	—	4	64	no	—
777	C₂×D₄	—	4	32	no	—
778	C₂×D₄	—	4	32	no	—
779	C₂×D₄	—	4	32	no	—
780	C₂×D₄	—	8	8	no	—
781	C₂×D₄	—	8	16	no	—
782	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
783	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
784	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
903	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
904	C₄²	—	2	8	no	—
905	C₄²	—	2	8	no	—
906	C₄²	—	2	8	no	—
907	C₄²	—	2	8	no	—
908	C₄²	—	4	8	no	—
909	C₄²	—	4	8	no	—
910	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
911	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	16	no	—
915	C₂³	—	2	4	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	4	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	8	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	4	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	8	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	2	8	no	—
929	C₂³	—	2	8	no	—
930	C₂³	—	2	4	no	—
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	8	no	—
933	C₂³	—	2	8	no	—
934	C₂³	—	2	8	no	—
935	C₂³	—	2	8	no	—
936	C₂³	—	2	8	no	—
937	C₂³	—	2	8	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	4	no	—
942	C₂³	—	4	32	no	—
943	C₂³	—	4	32	no	—
944	C₂³	—	4	8	no	—
945	C₂³	—	4	16	no	—
946	C₂³	—	4	8	no	—
947	C₂³	—	4	8	no	—
948	C₂³	—	4	32	no	—
949	C₂³	—	4	8	no	—
950	C₂³	—	4	8	no	—
951	C₂³	—	4	8	no	—
952	C₂³	—	8	8	no	—
953	C₂³	—	8	16	no	—
954	C₂³	—	8	16	no	—
955	C₂³	—	8	32	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	32	no	—
959	C₂³	—	8	128	no	—
960	C₂³	—	16	8	no	—
961	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
962	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
965	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
966	C₂³	#585	1	4	yes	—
967	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	4	8	no	—
969	Q₈	—	4	8	no	—
970	Q₈	—	4	8	no	—
971	Q₈	—	8	4	no	—
972	D₄	—	2	16	no	—
973	D₄	—	2	16	no	—
974	D₄	—	4	8	no	—
975	D₄	—	4	8	no	—
976	D₄	—	4	32	no	—
977	D₄	—	4	8	no	—
978	D₄	—	4	16	no	—
979	D₄	—	4	16	no	—
980	D₄	—	4	16	no	—
981	D₄	—	4	16	no	—
982	D₄	—	4	8	no	—
983	D₄	—	4	8	no	—
984	D₄	—	8	4	no	—
985	D₄	—	8	8	no	—
986	D₄	—	8	32	no	—
987	D₄	—	8	8	no	—
988	D₄	—	8	8	no	—
989	D₄	—	8	8	no	—
990	D₄	—	16	16	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	8	no	—
999	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1035	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	8	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	8	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	16	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	4	32	no	—
1058	C₂²	—	4	16	no	—
1059	C₂²	—	4	4	no	—
1060	C₂²	—	4	8	no	—
1061	C₂²	—	4	8	no	—
1062	C₂²	—	4	4	no	—
1063	C₂²	—	4	4	no	—
1064	C₂²	—	4	4	no	—
1065	C₂²	—	4	4	no	—
1066	C₂²	—	4	4	no	—
1067	C₂²	—	4	4	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	4	16	no	—
1070	C₂²	—	4	16	no	—
1071	C₂²	—	4	4	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	8	8	no	—
1074	C₂²	—	8	16	no	—
1075	C₂²	—	8	64	no	—
1076	C₂²	—	16	8	no	—
1077	C₂²	#3449	1	4	yes	—
1078	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1080	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1081	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	4	no	—
1086	C₄	—	2	4	no	—
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	4	4	no	—
1089	C₄	—	4	4	no	—
1090	C₄	—	4	4	no	—
1091	C₄	—	4	4	no	—
1092	C₄	—	4	8	no	—
1093	C₄	—	4	8	no	—
1094	C₄	—	4	4	no	—
1095	C₄	#3484	1	4	yes	—
1096	C₂	—	2	4	no	—
1097	C₂	—	4	8	no	—
1098	C₂	—	4	4	no	—
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	8	4	no	—
1102	C₂	—	8	4	no	—
1103	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#62918	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3505	C₂	semidirect
2. C₂²×#546	C₂	semidirect
3. #41989	C₂	semidirect
4. #41986	C₂	semidirect
5. #39357	C₂	semidirect
6. #39355	C₂	semidirect
7. #38947	C₂	semidirect
8. #38945	C₂	semidirect
9. #37451	C₂	semidirect
10. #37450	C₂	semidirect
11. #37449	C₂	semidirect
12. #36722	C₂	semidirect
13. #36714	C₂	semidirect
14. #35355	C₂	semidirect
15. #35305	C₂	semidirect
16. #35250	C₂	semidirect
17. #35222	C₂	semidirect
18. #35131	C₂	semidirect
19. #34988	C₂	semidirect
20. #34965	C₂	semidirect
21. #34058	C₂	semidirect
23. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#553	C₂²	semidirect
26. C₂×#553	C₂²	semidirect
27. C₂×#552	C₂²	semidirect
28. C₂×#551	C₂²	semidirect
29. C₂×#548	C₂²	semidirect
33. C₂×#546	C₂²	semidirect
34. C₂×#546	C₂²	semidirect
35. C₂×#546	C₂²	semidirect
36. C₂×#539	C₂²	semidirect
38. C₂×#536	C₂²	semidirect
39. C₂×#535	C₂²	semidirect
40. C₂×#535	C₂²	semidirect
42. C₂×#529	C₂²	semidirect
43. C₂²×#124	C₂²	semidirect
45. C₂²×#123	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. C₂²×#121	C₂²	semidirect
52. C₂×#518	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
56. #2861	C₂²	semidirect
57. #2858	C₂²	semidirect
58. #2848	C₂²	semidirect
59. #2847	C₂²	semidirect
60. #2846	C₂²	semidirect
61. #2816	C₂²	semidirect
62. #2815	C₂²	semidirect
63. #2814	C₂²	semidirect
64. #2707	C₂²	semidirect
65. #2705	C₂²	semidirect
66. #2697	C₂²	semidirect
67. #2682	C₂²	semidirect
68. #2681	C₂²	semidirect
69. #2679	C₂²	semidirect
70. #2678	C₂²	semidirect
71. #2678	C₂²	semidirect
72. #2662	C₂²	semidirect
73. #2638	C₂²	semidirect
74. #2626	C₂²	semidirect
75. #2622	C₂²	semidirect
76. #2621	C₂²	semidirect
77. #2620	C₂²	semidirect
78. #2620	C₂²	semidirect
79. #2619	C₂²	semidirect
80. #2618	C₂²	semidirect
81. #2617	C₂²	semidirect
82. #2617	C₂²	semidirect
83. #2616	C₂²	semidirect
84. #2615	C₂²	semidirect
85. #2613	C₂²	semidirect
86. #2610	C₂²	semidirect
87. #2603	C₂²	semidirect
88. #2579	C₂²	semidirect
89. #2566	C₂²	semidirect
90. #2545	C₂²	semidirect
91. #2544	C₂²	semidirect
92. #2544	C₂²	semidirect
93. #2504	C₂²	semidirect
94. #2504	C₂²	semidirect
95. #2502	C₂²	semidirect
96. #2501	C₂²	semidirect
97. #2499	C₂²	semidirect
98. #2480	C₂²	semidirect
99. #2476	C₂²	semidirect
100. #2472	C₂²	semidirect
101. #2464	C₂²	semidirect
102. #2456	C₂²	semidirect
103. #2436	C₂²	semidirect
104. #2436	C₂²	semidirect
105. #2435	C₂²	semidirect
106. #2435	C₂²	semidirect
107. #2435	C₂²	semidirect
108. #2434	C₂²	semidirect
111. #2433	C₂²	semidirect
112. #2433	C₂²	semidirect
113. #2432	C₂²	semidirect
114. #2432	C₂²	semidirect
115. #2431	C₂²	semidirect
116. #2424	C₂²	semidirect
117. #2424	C₂²	semidirect
118. #2418	C₂²	semidirect
119. #2411	C₂²	semidirect
120. #2411	C₂²	semidirect
121. #2408	C₂²	semidirect
122. #2408	C₂²	semidirect
123. #2406	C₂²	semidirect
124. #2405	C₂²	semidirect
125. #2405	C₂²	semidirect
126. #2404	C₂²	semidirect
127. #2403	C₂²	semidirect
128. #2403	C₂²	semidirect
129. #2392	C₂²	semidirect
130. #2321	C₂²	semidirect
131. #2319	C₂²	semidirect
132. #2319	C₂²	semidirect
133. #2316	C₂²	semidirect
134. #2312	C₂²	semidirect
135. #2312	C₂²	semidirect
136. #2311	C₂²	semidirect
137. #2311	C₂²	semidirect
139. #2309	C₂²	semidirect
140. C₄×#127	C₂²	semidirect
141. C₄×#124	C₂²	semidirect
142. C₄×#120	C₂²	semidirect
143. #2293	C₂²	semidirect
144. #2293	C₂²	semidirect
145. #2280	C₂²	semidirect
146. #2280	C₂²	semidirect
147. #2280	C₂²	semidirect
148. C₄×#117	C₂²	semidirect
158. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
170. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
191. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
196. C₂×#126	C₂³	semidirect
197. C₂×#126	C₂³	semidirect
198. C₂×#125	C₂³	semidirect
199. C₂×#125	C₂³	semidirect
206. C₂×#124	C₂³	semidirect
207. C₂×#124	C₂³	semidirect
216. C₂×#123	C₂³	semidirect
217. C₂×#123	C₂³	semidirect
218. C₂×#123	C₂³	semidirect
226. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
227. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
228. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
229. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
246. C₂×#121	C₂³	semidirect
247. C₂×#121	C₂³	semidirect
248. C₂×#121	C₂³	semidirect
258. C₂×#120	C₂³	semidirect
259. C₂×#120	C₂³	semidirect
261. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
263. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
273. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
274. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
275. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
276. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
280. C₂×#117	C₂³	semidirect
281. C₂×#117	C₂³	semidirect
282. C₂×#117	C₂³	semidirect
283. C₂×#117	C₂³	semidirect
287. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
288. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
289. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
301. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
302. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
304. #399	C₂³	semidirect
305. #398	C₂³	semidirect
306. #398	C₂³	semidirect
309. #397	C₂³	semidirect
310. #397	C₂³	semidirect
311. #396	C₂³	semidirect
312. #396	C₂³	semidirect
313. #396	C₂³	semidirect
314. #396	C₂³	semidirect
315. #395	C₂³	semidirect
321. #394	C₂³	semidirect
322. #394	C₂³	semidirect
323. #394	C₂³	semidirect
324. #394	C₂³	semidirect
325. #394	C₂³	semidirect
326. #393	C₂³	semidirect
327. #393	C₂³	semidirect
331. #392	C₂³	semidirect
332. #392	C₂³	semidirect
333. #392	C₂³	semidirect
334. #391	C₂³	semidirect
335. #391	C₂³	semidirect
336. #391	C₂³	semidirect
344. #390	C₂³	semidirect
345. #390	C₂³	semidirect
346. #390	C₂³	semidirect
347. #390	C₂³	semidirect
348. #389	C₂³	semidirect
349. #389	C₂³	semidirect
352. #388	C₂³	semidirect
353. #388	C₂³	semidirect
354. #388	C₂³	semidirect
355. #388	C₂³	semidirect
356. #388	C₂³	semidirect
357. #388	C₂³	semidirect
358. #387	C₂³	semidirect
361. #386	C₂³	semidirect
362. #386	C₂³	semidirect
363. #386	C₂³	semidirect
364. #386	C₂³	semidirect
365. #386	C₂³	semidirect
366. #386	C₂³	semidirect
367. #386	C₂³	semidirect
370. #385	C₂³	semidirect
371. #385	C₂³	semidirect
372. #385	C₂³	semidirect
373. #384	C₂³	semidirect
374. #382	C₂³	semidirect
376. #381	C₂³	semidirect
377. #381	C₂³	semidirect
382. #380	C₂³	semidirect
383. #380	C₂³	semidirect
384. #380	C₂³	semidirect
385. #380	C₂³	semidirect
393. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
394. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
399. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
400. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
401. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
402. #376	C₂³	semidirect
403. C₄³	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3505	2
C₂²×#546	2
#41989	2
#41986	2
#39357	2
#39355	2
#38947	2
#38945	2
#37451	2
#37450	2
#37449	2
#36722	2
#36714	2
#35355	2
#35305	2
#35250	2
#35222	2
#35131	2
#34988	2
#34965	2
#34058	2