Subgroups — #7645616

Order 512.

8064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#40595	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#40591	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#38085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#38081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#37675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#37449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#37233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#36705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#35349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#35246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#35242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#35011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₂×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3505	—	2	16	no	—
25	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#551	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
30	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2853	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2849	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2821	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2814	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2716	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2713	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2689	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2687	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2677	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2674	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2674	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2672	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2659	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2658	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2642	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2639	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2638	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2637	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2628	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2623	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2622	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2614	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2599	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2591	C₂²	1	4	yes	—
84	#2583	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2583	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2565	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2561	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2504	C₂²	1	2	yes	—
94	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2487	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2450	C₂²	1	16	yes	complemented
100	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
101	#2444	C₂²	1	16	yes	complemented
102	#2443	C₂²	1	16	yes	complemented
103	#2438	C₂²	1	16	yes	complemented
104	#2437	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2436	C₂²	1	2	yes	—
106	#2436	C₂²	1	4	yes	—
107	#2436	C₂²	1	2	yes	—
108	#2436	C₂²	1	2	yes	—
109	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2419	C₂²	1	16	yes	—
123	#2418	C₂²	1	16	yes	—
124	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
126	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
127	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2318	C₂²	1	4	yes	—
131	#2318	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2315	C₂²	1	2	yes	—
133	#2315	C₂²	1	4	yes	—
134	#2313	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#2312	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#2310	C₂²	1	4	yes	complemented
137	#2308	C₂²	1	2	yes	—
138	#2308	C₂²	1	4	yes	—
139	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#2290	C₂²	1	4	yes	—
142	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
143	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
144	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
145	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
153	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#553	—	2	16	no	—
174	#553	—	2	32	no	—
175	#552	—	2	16	no	—
176	#551	—	2	32	no	—
177	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
178	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
179	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
180	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
181	#548	—	2	16	no	—
182	#546	—	2	16	no	—
183	#539	—	2	16	no	—
184	#538	—	2	16	no	—
185	#536	—	4	16	no	—
186	#534	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
198	#529	—	2	16	no	—
199	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#124	—	4	8	no	—
205	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
211	#525	—	2	16	no	—
212	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
240	C₂×#121	—	2	8	no	—
241	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
251	#518	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#400	C₂³	1	16	yes	—
300	#400	C₂³	1	8	yes	—
301	#400	C₂³	1	16	yes	—
302	#399	C₂³	1	16	yes	—
303	#399	C₂³	1	16	yes	—
304	#398	C₂³	1	16	yes	—
305	#398	C₂³	1	16	yes	—
306	#398	C₂³	1	16	yes	—
307	#398	C₂³	1	8	yes	—
308	#398	C₂³	1	8	yes	—
309	#397	C₂³	1	8	yes	—
310	#397	C₂³	1	16	yes	—
311	#397	C₂³	1	16	yes	—
312	#397	C₂³	1	16	yes	—
313	#396	C₂³	1	16	yes	—
314	#396	C₂³	1	16	yes	—
315	#395	C₂³	1	8	yes	—
316	#395	C₂³	1	8	yes	—
317	#395	C₂³	1	8	yes	—
318	#395	C₂³	1	8	yes	—
319	#395	C₂³	1	16	yes	—
320	#395	C₂³	1	16	yes	—
321	#394	C₂³	1	8	yes	—
322	#394	C₂³	1	16	yes	—
323	#394	C₂³	1	16	yes	—
324	#393	C₂³	1	8	yes	—
325	#393	C₂³	1	8	yes	—
326	#393	C₂³	1	8	yes	—
327	#393	C₂³	1	16	yes	—
328	#393	C₂³	1	16	yes	—
329	#391	C₂³	1	4	yes	—
330	#391	C₂³	1	4	yes	—
331	#391	C₂³	1	4	yes	—
332	#391	C₂³	1	4	yes	—
333	#391	C₂³	1	16	yes	—
334	#391	C₂³	1	4	yes	—
335	#391	C₂³	1	4	yes	—
336	#391	C₂³	1	4	yes	—
337	#391	C₂³	1	8	yes	—
338	#391	C₂³	1	8	yes	—
339	#390	C₂³	1	4	yes	—
340	#389	C₂³	1	16	yes	—
341	#389	C₂³	1	16	yes	—
342	#388	C₂³	1	16	yes	—
343	#388	C₂³	1	8	yes	—
344	#388	C₂³	1	8	yes	—
345	#388	C₂³	1	16	yes	—
346	#388	C₂³	1	16	yes	—
347	#387	C₂³	1	16	yes	—
348	#387	C₂³	1	8	yes	—
349	#387	C₂³	1	8	yes	—
350	#387	C₂³	1	16	yes	—
351	#387	C₂³	1	16	yes	—
352	#387	C₂³	1	16	yes	—
353	#386	C₂³	1	8	yes	—
354	#386	C₂³	1	8	yes	—
355	#386	C₂³	1	8	yes	—
356	#386	C₂³	1	8	yes	—
357	#386	C₂³	1	16	yes	—
358	#386	C₂³	1	8	yes	—
359	#386	C₂³	1	8	yes	—
360	#386	C₂³	1	16	yes	—
361	#386	C₂³	1	16	yes	—
362	#385	C₂³	1	8	yes	—
363	#385	C₂³	1	8	yes	—
364	#385	C₂³	1	8	yes	—
365	#385	C₂³	1	8	yes	—
366	#385	C₂³	1	8	yes	—
367	#385	C₂³	1	8	yes	—
368	#385	C₂³	1	16	yes	—
369	#385	C₂³	1	8	yes	—
370	#385	C₂³	1	8	yes	—
371	#385	C₂³	1	16	yes	—
372	#385	C₂³	1	16	yes	—
373	#385	C₂³	1	16	yes	—
374	#384	C₂³	1	4	yes	—
375	#383	C₂³	1	4	yes	—
376	#382	C₂³	1	4	yes	—
377	#382	C₂³	1	4	yes	—
378	#381	C₂³	1	8	yes	—
379	#381	C₂³	1	4	yes	—
380	#381	C₂³	1	16	yes	—
381	#381	C₂³	1	4	yes	—
382	#380	C₂³	1	4	yes	—
383	#380	C₂³	1	4	yes	—
384	#380	C₂³	1	16	yes	—
385	#380	C₂³	1	4	yes	—
386	#380	C₂³	1	16	yes	—
387	#379	C₂³	1	8	yes	—
388	#379	C₂³	1	4	yes	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
399	#376	C₂³	1	4	yes	—
400	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
403	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
404	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#41	—	2	8	no	—
408	C₂×#41	—	4	8	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
428	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
437	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
504	#126	—	2	16	no	—
505	#126	—	2	16	no	—
506	#126	—	2	16	no	—
507	#125	—	2	16	no	—
508	#125	—	2	8	no	—
509	#124	—	2	16	no	—
510	#124	—	2	16	no	—
511	#124	—	2	8	no	—
512	#124	—	4	8	no	—
513	#124	—	4	8	no	—
514	#124	—	4	16	no	—
515	#123	—	2	16	no	—
516	#123	—	2	16	no	—
517	#123	—	2	16	no	—
518	#123	—	2	16	no	—
519	#123	—	2	16	no	—
520	#123	—	4	32	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
538	#121	—	2	16	no	—
539	#121	—	2	16	no	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	8	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	8	no	—
545	#121	—	2	16	no	—
546	#120	—	2	16	no	—
547	#120	—	2	16	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
551	C₄×D₄	—	2	32	no	—
552	C₄×D₄	—	2	32	no	—
553	C₄×D₄	—	2	16	no	—
554	C₄×D₄	—	2	16	no	—
555	C₄×D₄	—	2	16	no	—
556	C₄×D₄	—	2	16	no	—
557	C₄×D₄	—	2	16	no	—
558	C₄×D₄	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
563	#117	—	2	8	no	—
564	#117	—	2	16	no	—
565	#117	—	2	16	no	—
566	#117	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
642	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
654	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
655	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
656	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
657	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
658	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
659	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
660	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
661	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
662	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
663	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
664	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
665	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
666	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
668	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
669	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
670	C₂⁴	—	2	4	no	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	8	no	—
673	C₂⁴	—	4	2	no	—
674	C₂⁴	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	4	no	—
678	C₂⁴	—	4	4	no	—
679	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
680	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
682	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
683	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
684	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
686	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
687	#41	—	8	16	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
726	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
727	C₂×D₄	—	2	32	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	16	no	—
733	C₂×D₄	—	2	16	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	8	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	32	no	—
743	C₂×D₄	—	8	8	no	—
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
745	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
870	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
874	C₄²	—	2	16	no	—
875	C₄²	—	2	8	no	—
876	C₄²	—	2	8	no	—
877	C₄²	—	2	8	no	—
878	C₄²	—	2	8	no	—
879	C₄²	—	4	4	no	—
880	C₄²	—	4	4	no	—
881	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
882	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	8	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	8	no	—
896	C₂³	—	2	8	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	4	no	—
901	C₂³	—	4	16	no	—
902	C₂³	—	4	16	no	—
903	C₂³	—	4	8	no	—
904	C₂³	—	8	4	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	—	8	16	no	—
907	C₂³	#536	1	16	yes	complemented
908	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
909	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
913	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
914	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
915	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
916	Q₈	—	2	16	no	—
917	Q₈	—	2	16	no	—
918	Q₈	—	4	32	no	—
919	Q₈	—	4	16	no	—
920	Q₈	—	4	16	no	—
921	Q₈	—	4	8	no	—
922	Q₈	—	4	8	no	—
923	Q₈	—	4	8	no	—
924	Q₈	—	4	8	no	—
925	Q₈	—	4	8	no	—
926	Q₈	—	8	4	no	—
927	D₄	—	2	16	no	—
928	D₄	—	2	16	no	—
929	D₄	—	4	16	no	—
930	D₄	—	4	16	no	—
931	D₄	—	4	8	no	—
932	D₄	—	8	4	no	—
933	D₄	—	8	8	no	—
934	D₄	—	8	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	16	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	8	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	16	no	—
975	C₂×C₄	—	4	16	no	—
976	C₂×C₄	—	4	32	no	—
977	C₂×C₄	—	4	8	no	—
978	C₂×C₄	—	4	16	no	—
979	C₂×C₄	—	4	8	no	—
980	C₂×C₄	—	4	8	no	—
981	C₂×C₄	—	4	8	no	—
982	C₂×C₄	—	8	8	no	—
983	C₂×C₄	—	8	8	no	—
984	C₂×C₄	—	8	4	no	—
985	C₂×C₄	—	8	8	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	8	no	—
1003	C₂²	—	2	8	no	—
1004	C₂²	—	2	8	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	4	16	no	—
1009	C₂²	—	4	16	no	—
1010	C₂²	—	4	8	no	—
1011	C₂²	—	4	4	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	16	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	16	8	no	—
1016	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
1017	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
1018	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
1019	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1021	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1022	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	8	no	—
1025	C₄	—	2	4	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	4	no	—
1029	C₄	—	2	4	no	—
1030	C₄	—	4	4	no	—
1031	C₄	—	4	4	no	—
1032	C₄	—	4	4	no	—
1033	C₄	—	4	4	no	—
1034	C₄	—	4	4	no	—
1035	C₄	—	4	8	no	—
1036	C₄	—	4	8	no	—
1037	C₄	—	4	4	no	—
1038	C₄	#3484	1	4	yes	—
1039	C₂	—	2	4	no	—
1040	C₂	—	2	4	no	—
1041	C₂	—	2	4	no	—
1042	C₂	—	4	4	no	—
1043	C₂	—	8	4	no	—
1044	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#62893	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3505	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. #40595	C₂	semidirect
4. #40591	C₂	semidirect
5. #38085	C₂	semidirect
6. #38081	C₂	semidirect
7. #37676	C₂	semidirect
8. #37675	C₂	semidirect
9. #37617	C₂	semidirect
10. #37449	C₂	semidirect
11. #37233	C₂	semidirect
12. #36705	C₂	semidirect
13. #35349	C₂	semidirect
14. #35246	C₂	semidirect
15. #35242	C₂	semidirect
16. #35019	C₂	semidirect
17. #35011	C₂	semidirect
18. #34983	C₂	semidirect
19. C₂×#2436	C₂	semidirect
20. C₂×#2434	C₂	semidirect
21. #34057	C₂	semidirect
23. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#536	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂²×#124	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
56. #2857	C₂²	semidirect
57. #2853	C₂²	semidirect
58. #2850	C₂²	semidirect
59. #2849	C₂²	semidirect
60. #2821	C₂²	semidirect
61. #2814	C₂²	semidirect
62. #2716	C₂²	semidirect
63. #2713	C₂²	semidirect
64. #2689	C₂²	semidirect
65. #2687	C₂²	semidirect
66. #2677	C₂²	semidirect
67. #2674	C₂²	semidirect
68. #2674	C₂²	semidirect
69. #2672	C₂²	semidirect
70. #2659	C₂²	semidirect
71. #2658	C₂²	semidirect
72. #2642	C₂²	semidirect
73. #2639	C₂²	semidirect
74. #2638	C₂²	semidirect
75. #2637	C₂²	semidirect
76. #2628	C₂²	semidirect
77. #2623	C₂²	semidirect
78. #2622	C₂²	semidirect
79. #2621	C₂²	semidirect
80. #2620	C₂²	semidirect
81. #2614	C₂²	semidirect
82. #2599	C₂²	semidirect
84. #2583	C₂²	semidirect
85. #2583	C₂²	semidirect
86. #2579	C₂²	semidirect
87. #2579	C₂²	semidirect
88. #2565	C₂²	semidirect
89. #2561	C₂²	semidirect
90. #2547	C₂²	semidirect
91. #2546	C₂²	semidirect
92. #2545	C₂²	semidirect
94. #2503	C₂²	semidirect
95. #2502	C₂²	semidirect
96. #2502	C₂²	semidirect
97. #2499	C₂²	semidirect
98. #2487	C₂²	semidirect
99. #2450	C₂²	semidirect
100. #2449	C₂²	semidirect
101. #2444	C₂²	semidirect
102. #2443	C₂²	semidirect
103. #2438	C₂²	semidirect
104. #2437	C₂²	semidirect
109. #2436	C₂²	semidirect
110. #2436	C₂²	semidirect
111. #2436	C₂²	semidirect
112. #2435	C₂²	semidirect
113. #2434	C₂²	semidirect
114. #2434	C₂²	semidirect
115. #2434	C₂²	semidirect
116. #2434	C₂²	semidirect
117. #2434	C₂²	semidirect
118. #2434	C₂²	semidirect
119. #2434	C₂²	semidirect
120. #2434	C₂²	semidirect
121. #2432	C₂²	semidirect
124. #2409	C₂²	semidirect
125. #2409	C₂²	semidirect
126. C₂×#395	C₂²	semidirect
127. C₂×#393	C₂²	semidirect
128. #2327	C₂²	semidirect
129. #2326	C₂²	semidirect
131. #2318	C₂²	semidirect
134. #2313	C₂²	semidirect
135. #2312	C₂²	semidirect
136. #2310	C₂²	semidirect
139. C₂×#391	C₂²	semidirect
140. C₂×#391	C₂²	semidirect
142. #2290	C₂²	semidirect
145. #2283	C₂²	semidirect
146. #2280	C₂²	semidirect
907. C₂³	#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3505	2
C₂²×D₄×Q₈	2
#40595	2
#40591	2
#38085	2
#38081	2
#37676	2
#37675	2
#37617	2
#37449	2
#37233	2
#36705	2
#35349	2
#35246	2
#35242	2
#35019	2
#35011	2
#34983	2
C₂×#2436	2
C₂×#2434	2
#34057	2