Subgroups — #7645715

Order 512.

8260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 737 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#41407	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#38084	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#37863	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#37539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#37451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#36969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#36958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#35446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#35262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#35249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#35019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#34057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
18	#3496	—	2	16	no	—
19	C₂×#552	—	2	16	no	—
20	C₂×#552	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#552	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#546	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2850	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2820	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2816	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2720	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#2718	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#2711	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#2685	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2639	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2633	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2632	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2626	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2620	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2618	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2618	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2591	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2580	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2566	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2561	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2501	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2501	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2501	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2500	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2482	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2413	C₂²	1	32	yes	complemented
82	#2411	C₂²	1	32	yes	complemented
83	#2406	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2406	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2406	C₂²	1	32	yes	complemented
86	#2405	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2405	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2405	C₂²	1	32	yes	complemented
89	C₂×#399	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2326	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2318	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2315	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2313	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2312	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2308	C₂²	1	2	yes	—
98	#2308	C₂²	1	8	yes	complemented
99	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2290	C₂²	1	8	yes	complemented
101	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
106	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
107	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#552	—	2	64	no	—
120	#552	—	2	64	no	—
121	#547	—	2	32	no	—
122	#546	—	2	64	no	—
123	D₄²	—	2	32	no	—
124	#537	—	2	16	no	—
125	#534	—	2	16	no	—
126	#534	—	2	16	no	—
127	#532	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#126	—	2	16	no	—
131	C₂×#126	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×#125	—	2	16	no	—
133	C₂×#125	—	2	8	no	—
134	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#123	—	2	16	no	—
140	C₂×#123	—	4	32	no	—
141	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#121	—	2	16	no	—
155	C₂×#121	—	2	16	no	—
156	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#117	—	2	8	no	—
176	C₂×#117	—	2	16	no	—
177	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
180	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#400	C₂³	1	16	yes	—
211	#399	C₂³	1	16	yes	—
212	#399	C₂³	1	16	yes	—
213	#399	C₂³	1	32	yes	—
214	#398	C₂³	1	16	yes	—
215	#398	C₂³	1	16	yes	—
216	#397	C₂³	1	16	yes	—
217	#396	C₂³	1	32	yes	—
218	#396	C₂³	1	32	yes	—
219	#395	C₂³	1	16	yes	—
220	#395	C₂³	1	16	yes	—
221	#394	C₂³	1	16	yes	—
222	#394	C₂³	1	32	yes	—
223	#394	C₂³	1	16	yes	—
224	#394	C₂³	1	16	yes	—
225	#394	C₂³	1	16	yes	—
226	#394	C₂³	1	32	yes	—
227	#394	C₂³	1	16	yes	—
228	#393	C₂³	1	16	yes	—
229	#391	C₂³	1	8	yes	—
230	#390	C₂³	1	8	yes	—
231	#390	C₂³	1	8	yes	—
232	#390	C₂³	1	16	yes	—
233	#390	C₂³	1	8	yes	—
234	#390	C₂³	1	16	yes	—
235	#390	C₂³	1	16	yes	—
236	#389	C₂³	1	16	yes	—
237	#389	C₂³	1	16	yes	—
238	#388	C₂³	1	32	yes	—
239	#388	C₂³	1	16	yes	—
240	#388	C₂³	1	32	yes	—
241	#388	C₂³	1	32	yes	—
242	#387	C₂³	1	16	yes	—
243	#386	C₂³	1	16	yes	—
244	#386	C₂³	1	16	yes	—
245	#386	C₂³	1	16	yes	—
246	#386	C₂³	1	32	yes	—
247	#385	C₂³	1	32	yes	—
248	#385	C₂³	1	16	yes	—
249	#385	C₂³	1	16	yes	—
250	#385	C₂³	1	32	yes	—
251	#385	C₂³	1	16	yes	—
252	#384	C₂³	1	8	yes	—
253	#384	C₂³	1	8	yes	—
254	#384	C₂³	1	16	yes	—
255	#383	C₂³	1	4	yes	—
256	#382	C₂³	1	4	yes	—
257	#382	C₂³	1	8	yes	—
258	#381	C₂³	1	4	yes	—
259	#381	C₂³	1	16	yes	—
260	#381	C₂³	1	4	yes	—
261	#380	C₂³	1	4	yes	—
262	#380	C₂³	1	4	yes	—
263	#380	C₂³	1	4	yes	—
264	#379	C₂³	1	16	yes	—
265	#379	C₂³	1	4	yes	—
266	#379	C₂³	1	16	yes	—
267	#379	C₂³	1	16	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
274	#376	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
281	C₂×#41	—	2	32	no	—
282	C₂×#41	—	2	16	no	—
283	C₂×#41	—	4	16	no	—
284	C₂×#41	—	4	32	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
336	#127	—	2	8	no	—
337	#126	—	2	64	no	—
338	#125	—	2	64	no	—
339	#125	—	2	16	no	—
340	#125	—	2	16	no	—
341	#124	—	2	16	no	—
342	#124	—	4	16	no	—
343	#123	—	2	64	no	—
344	#123	—	2	32	no	—
345	#123	—	2	32	no	—
346	#123	—	4	64	no	—
347	#123	—	4	32	no	—
348	#123	—	4	32	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
354	#121	—	2	16	no	—
355	#121	—	2	16	no	—
356	#121	—	2	16	no	—
357	#121	—	2	16	no	—
358	#121	—	2	16	no	—
359	#121	—	2	16	no	—
360	#121	—	2	16	no	—
361	#121	—	2	16	no	—
362	#121	—	2	32	no	—
363	#120	—	2	32	no	—
364	#120	—	2	32	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
367	C₄×D₄	—	2	16	no	—
368	C₄×D₄	—	2	16	no	—
369	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
370	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
371	#117	—	2	16	no	—
372	#117	—	2	16	no	—
373	#117	—	2	64	no	—
374	#117	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
454	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	8	no	—
457	C₂⁴	—	2	8	no	—
458	C₂⁴	—	2	16	no	—
459	C₂⁴	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	—	4	2	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	8	no	—
464	C₂⁴	—	4	8	no	—
465	C₂⁴	—	4	8	no	—
466	C₂⁴	—	4	8	no	—
467	C₂⁴	—	4	8	no	—
468	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
471	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
472	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
473	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
474	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	#41	—	4	64	no	—
476	#41	—	4	128	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
484	C₂×D₄	—	2	32	no	—
485	C₂×D₄	—	2	16	no	—
486	C₂×D₄	—	2	16	no	—
487	C₂×D₄	—	2	16	no	—
488	C₂×D₄	—	2	16	no	—
489	C₂×D₄	—	2	32	no	—
490	C₂×D₄	—	2	32	no	—
491	C₂×D₄	—	2	8	no	—
492	C₂×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×D₄	—	2	8	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	2	8	no	—
496	C₂×D₄	—	2	16	no	—
497	C₂×D₄	—	4	8	no	—
498	C₂×D₄	—	4	16	no	—
499	C₂×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×D₄	—	4	8	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	128	no	—
503	C₂×D₄	—	4	64	no	—
504	C₂×D₄	—	4	64	no	—
505	C₂×D₄	—	8	16	no	—
506	C₂×D₄	—	8	16	no	—
507	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
596	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
597	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
598	C₄²	—	2	16	no	—
599	C₄²	—	2	16	no	—
600	C₄²	—	2	16	no	—
601	C₄²	—	4	8	no	—
602	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
603	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	2	8	no	—
613	C₂³	—	2	16	no	—
614	C₂³	—	2	16	no	—
615	C₂³	—	2	16	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	4	4	no	—
618	C₂³	—	4	16	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	16	no	—
622	C₂³	—	4	16	no	—
623	C₂³	—	8	8	no	—
624	C₂³	—	8	8	no	—
625	C₂³	—	8	8	no	—
626	C₂³	—	8	8	no	—
627	C₂³	—	8	32	no	—
628	C₂³	—	8	8	no	—
629	C₂³	—	16	16	no	—
630	C₂³	#535	1	16	yes	—
631	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
632	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
633	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
635	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
636	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
637	Q₈	—	4	8	no	—
638	Q₈	—	4	16	no	—
639	Q₈	—	4	8	no	—
640	D₄	—	2	32	no	—
641	D₄	—	4	16	no	—
642	D₄	—	4	32	no	—
643	D₄	—	4	32	no	—
644	D₄	—	4	32	no	—
645	D₄	—	4	16	no	—
646	D₄	—	8	8	no	—
647	D₄	—	8	8	no	—
648	D₄	—	8	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	16	no	—
657	C₂×C₄	—	2	16	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	16	no	—
664	C₂×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	16	no	—
667	C₂×C₄	—	2	16	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	16	no	—
671	C₂×C₄	—	4	8	no	—
672	C₂×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	4	32	no	—
677	C₂×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄	—	4	32	no	—
679	C₂×C₄	—	4	16	no	—
680	C₂×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂×C₄	—	4	8	no	—
683	C₂×C₄	—	4	32	no	—
684	C₂×C₄	—	4	16	no	—
685	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	16	no	—
697	C₂²	—	2	8	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	4	16	no	—
702	C₂²	—	4	8	no	—
703	C₂²	—	4	8	no	—
704	C₂²	—	4	8	no	—
705	C₂²	—	4	32	no	—
706	C₂²	—	4	8	no	—
707	C₂²	—	8	8	no	—
708	C₂²	—	16	16	no	—
709	C₂²	—	16	16	no	—
710	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
711	C₂²	C₂×#535	1	8	yes	—
712	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
715	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	2	4	no	—
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	4	4	no	—
722	C₄	—	4	4	no	—
723	C₄	—	4	16	no	—
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	4	8	no	—
727	C₄	#3485	1	4	yes	—
728	C₂	—	2	4	no	—
729	C₂	—	2	8	no	—
730	C₂	—	4	4	no	—
731	C₂	—	8	8	no	—
732	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#62901	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#552	C₂	semidirect
3. #41407	C₂	semidirect
4. #38084	C₂	semidirect
5. #37863	C₂	semidirect
6. #37539	C₂	semidirect
7. #37451	C₂	semidirect
8. #36969	C₂	semidirect
9. #36958	C₂	semidirect
10. #35446	C₂	semidirect
11. #35262	C₂	semidirect
12. #35249	C₂	semidirect
13. #35089	C₂	semidirect
14. #35019	C₂	semidirect
15. C₂×#2501	C₂	semidirect
16. #34057	C₂	semidirect
20. C₂×#552	C₂²	semidirect
21. C₂×#552	C₂²	semidirect
29. C₂²×#126	C₂²	semidirect
30. C₂²×#125	C₂²	semidirect
31. C₂²×#125	C₂²	semidirect
33. C₂²×#123	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×#117	C₂²	semidirect
41. C₂²×#117	C₂²	semidirect
42. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #2854	C₂²	semidirect
44. #2854	C₂²	semidirect
45. #2850	C₂²	semidirect
46. #2820	C₂²	semidirect
47. #2816	C₂²	semidirect
48. #2720	C₂²	semidirect
49. #2718	C₂²	semidirect
50. #2711	C₂²	semidirect
51. #2685	C₂²	semidirect
52. #2660	C₂²	semidirect
53. #2641	C₂²	semidirect
54. #2639	C₂²	semidirect
55. #2633	C₂²	semidirect
56. #2632	C₂²	semidirect
57. #2626	C₂²	semidirect
58. #2624	C₂²	semidirect
59. #2620	C₂²	semidirect
60. #2618	C₂²	semidirect
61. #2618	C₂²	semidirect
62. #2591	C₂²	semidirect
63. #2580	C₂²	semidirect
64. #2567	C₂²	semidirect
65. #2566	C₂²	semidirect
66. #2561	C₂²	semidirect
67. #2548	C₂²	semidirect
68. #2504	C₂²	semidirect
69. #2503	C₂²	semidirect
70. #2502	C₂²	semidirect
71. #2501	C₂²	semidirect
72. #2501	C₂²	semidirect
73. #2501	C₂²	semidirect
74. #2501	C₂²	semidirect
75. #2501	C₂²	semidirect
76. #2500	C₂²	semidirect
77. #2482	C₂²	semidirect
78. #2436	C₂²	semidirect
79. #2435	C₂²	semidirect
80. #2435	C₂²	semidirect
81. #2413	C₂²	semidirect
82. #2411	C₂²	semidirect
83. #2406	C₂²	semidirect
84. #2406	C₂²	semidirect
85. #2406	C₂²	semidirect
86. #2405	C₂²	semidirect
87. #2405	C₂²	semidirect
88. #2405	C₂²	semidirect
89. C₂×#399	C₂²	semidirect
90. #2326	C₂²	semidirect
91. #2318	C₂²	semidirect
92. #2317	C₂²	semidirect
93. #2315	C₂²	semidirect
94. #2313	C₂²	semidirect
95. #2312	C₂²	semidirect
96. #2309	C₂²	semidirect
98. #2308	C₂²	semidirect
99. C₂×#390	C₂²	semidirect
100. #2290	C₂²	semidirect
101. C₂×#384	C₂²	semidirect
102. #2283	C₂²	semidirect
103. #2280	C₂²	semidirect
104. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3496	2
C₂²×#552	2
#41407	2
#38084	2
#37863	2
#37539	2
#37451	2
#36969	2
#36958	2
#35446	2
#35262	2
#35249	2
#35089	2
#35019	2
C₂×#2501	2
#34057	2