Subgroups — #7645855

Order 512.

6662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#42315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#42158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#42156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#39851	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#39849	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#37548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#37547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#37447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#37233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#37118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#36960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#36957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#35248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#35094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#35092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#35063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#34971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
25	#34177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	C₂×#556	—	2	16	no	—
27	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
31	#3455	—	2	16	no	—
32	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2855	C₂²	1	2	yes	—
62	#2855	C₂²	1	2	yes	—
63	#2854	C₂²	1	2	yes	—
64	#2854	C₂²	1	2	yes	—
65	#2853	C₂²	1	4	yes	—
66	#2852	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2849	C₂²	1	4	yes	—
68	#2821	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2821	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2821	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2818	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2817	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2816	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2723	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2722	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2720	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2716	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2715	C₂²	1	8	yes	—
79	#2715	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2713	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2712	C₂²	1	8	yes	—
82	#2696	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2695	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2692	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2691	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2677	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2676	C₂²	1	8	yes	—
88	#2674	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#2672	C₂²	1	8	yes	—
90	#2664	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2662	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2659	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2639	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2638	C₂²	1	4	yes	—
95	#2638	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2637	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2637	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2636	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2636	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2635	C₂²	1	4	yes	—
101	#2634	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2632	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2627	C₂²	1	2	yes	—
104	#2626	C₂²	1	2	yes	—
105	#2623	C₂²	1	4	yes	—
106	#2618	C₂²	1	2	yes	—
107	#2617	C₂²	1	2	yes	—
108	#2614	C₂²	1	4	yes	—
109	#2604	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2604	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2603	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2603	C₂²	1	4	yes	complemented
113	#2601	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2600	C₂²	1	8	yes	—
115	#2599	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2591	C₂²	1	2	yes	—
117	#2583	C₂²	1	2	yes	—
118	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2579	C₂²	1	4	yes	—
122	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2564	C₂²	1	4	yes	—
125	#2564	C₂²	1	8	yes	complemented
126	#2561	C₂²	1	2	yes	—
127	#2559	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#2557	C₂²	1	8	yes	—
129	#2555	C₂²	1	8	yes	—
130	#2553	C₂²	1	8	yes	complemented
131	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2543	C₂²	1	4	yes	—
134	#2539	C₂²	1	2	yes	—
135	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2534	C₂²	1	4	yes	—
137	#2521	C₂²	1	8	yes	—
138	#2521	C₂²	1	8	yes	complemented
139	#2503	C₂²	1	2	yes	—
140	#2501	C₂²	1	2	yes	—
141	#2496	C₂²	1	8	yes	complemented
142	#2491	C₂²	1	8	yes	—
143	#2486	C₂²	1	4	yes	—
144	#2484	C₂²	1	2	yes	—
145	#2484	C₂²	1	2	yes	—
146	#2484	C₂²	1	2	yes	—
147	#2482	C₂²	1	2	yes	—
148	#2479	C₂²	1	8	yes	complemented
149	#2477	C₂²	1	8	yes	complemented
150	#2475	C₂²	1	8	yes	complemented
151	#2471	C₂²	1	8	yes	complemented
152	#2469	C₂²	1	8	yes	complemented
153	#2465	C₂²	1	8	yes	complemented
154	#2462	C₂²	1	8	yes	complemented
155	#2458	C₂²	1	8	yes	complemented
156	#2436	C₂²	1	2	yes	—
157	#2434	C₂²	1	2	yes	—
158	#2412	C₂²	1	4	yes	—
159	#2412	C₂²	1	4	yes	—
160	#2412	C₂²	1	4	yes	—
161	#2410	C₂²	1	4	yes	—
162	#2409	C₂²	1	4	yes	—
163	#2406	C₂²	1	2	yes	—
164	#2406	C₂²	1	2	yes	—
165	#2406	C₂²	1	2	yes	—
166	#2404	C₂²	1	2	yes	—
167	#2399	C₂²	1	4	yes	complemented
168	#2398	C₂²	1	4	yes	complemented
169	#2343	C₂²	1	4	yes	complemented
170	#2343	C₂²	1	4	yes	complemented
171	#2343	C₂²	1	4	yes	complemented
172	#2343	C₂²	1	4	yes	complemented
173	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
174	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
175	#2325	C₂²	1	8	yes	—
176	#2322	C₂²	1	4	yes	—
177	#2321	C₂²	1	4	yes	—
178	#2315	C₂²	1	2	yes	—
179	#2313	C₂²	1	2	yes	—
180	#2313	C₂²	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
182	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
183	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
184	#2283	C₂²	1	2	yes	—
185	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
188	#2273	C₂²	1	2	yes	—
189	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#556	—	2	32	no	—
197	#556	—	2	32	no	—
198	#556	—	2	32	no	—
199	#556	—	2	32	no	—
200	#542	—	2	16	no	—
201	#542	—	2	16	no	—
202	#541	—	2	16	no	—
203	#540	—	2	16	no	—
204	#539	—	2	16	no	—
205	#539	—	2	16	no	—
206	#538	—	2	16	no	—
207	#538	—	2	16	no	—
208	#533	—	2	8	no	—
209	#532	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#529	—	2	32	no	—
219	#529	—	2	32	no	—
220	C₂×#126	—	2	8	no	—
221	C₂×#126	—	2	8	no	—
222	C₂×#126	—	2	8	no	—
223	C₂×#126	—	2	8	no	—
224	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#124	—	2	8	no	—
242	C₂×#124	—	2	8	no	—
243	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
251	#525	—	2	16	no	—
252	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
273	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
280	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
282	C₄×#41	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#117	—	2	8	no	—
310	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
311	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
312	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
313	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#400	C₂³	1	8	yes	—
351	#400	C₂³	1	4	yes	—
352	#400	C₂³	1	4	yes	—
353	#400	C₂³	1	4	yes	—
354	#400	C₂³	1	4	yes	—
355	#400	C₂³	1	4	yes	—
356	#400	C₂³	1	8	yes	—
357	#399	C₂³	1	8	yes	—
358	#399	C₂³	1	4	yes	—
359	#399	C₂³	1	4	yes	—
360	#399	C₂³	1	4	yes	—
361	#399	C₂³	1	8	yes	—
362	#398	C₂³	1	4	yes	—
363	#398	C₂³	1	4	yes	—
364	#398	C₂³	1	4	yes	—
365	#398	C₂³	1	4	yes	—
366	#398	C₂³	1	8	yes	—
367	#398	C₂³	1	8	yes	—
368	#398	C₂³	1	8	yes	—
369	#398	C₂³	1	8	yes	—
370	#398	C₂³	1	4	yes	—
371	#397	C₂³	1	4	yes	—
372	#397	C₂³	1	8	yes	—
373	#397	C₂³	1	8	yes	—
374	#397	C₂³	1	4	yes	—
375	#397	C₂³	1	4	yes	—
376	#397	C₂³	1	8	yes	—
377	#397	C₂³	1	8	yes	—
378	#397	C₂³	1	8	yes	—
379	#396	C₂³	1	8	yes	—
380	#396	C₂³	1	8	yes	—
381	#396	C₂³	1	8	yes	—
382	#396	C₂³	1	8	yes	—
383	#395	C₂³	1	8	yes	—
384	#395	C₂³	1	4	yes	—
385	#395	C₂³	1	4	yes	—
386	#395	C₂³	1	4	yes	—
387	#395	C₂³	1	4	yes	—
388	#395	C₂³	1	4	yes	—
389	#395	C₂³	1	8	yes	—
390	#395	C₂³	1	8	yes	—
391	#395	C₂³	1	8	yes	—
392	#394	C₂³	1	4	yes	—
393	#394	C₂³	1	4	yes	—
394	#394	C₂³	1	8	yes	—
395	#394	C₂³	1	8	yes	—
396	#394	C₂³	1	4	yes	—
397	#394	C₂³	1	4	yes	—
398	#394	C₂³	1	8	yes	—
399	#394	C₂³	1	8	yes	—
400	#394	C₂³	1	8	yes	—
401	#394	C₂³	1	8	yes	—
402	#394	C₂³	1	4	yes	—
403	#393	C₂³	1	8	yes	—
404	#393	C₂³	1	4	yes	—
405	#393	C₂³	1	4	yes	—
406	#393	C₂³	1	4	yes	—
407	#393	C₂³	1	8	yes	—
408	#393	C₂³	1	8	yes	—
409	#393	C₂³	1	8	yes	—
410	#392	C₂³	1	4	yes	—
411	#392	C₂³	1	4	yes	—
412	#392	C₂³	1	4	yes	—
413	#392	C₂³	1	8	yes	—
414	#391	C₂³	1	4	yes	—
415	#391	C₂³	1	4	yes	—
416	#391	C₂³	1	4	yes	—
417	#391	C₂³	1	4	yes	—
418	#391	C₂³	1	8	yes	—
419	#391	C₂³	1	4	yes	—
420	#390	C₂³	1	8	yes	—
421	#390	C₂³	1	4	yes	—
422	#390	C₂³	1	4	yes	—
423	#390	C₂³	1	4	yes	—
424	#390	C₂³	1	8	yes	—
425	#389	C₂³	1	4	yes	—
426	#389	C₂³	1	4	yes	—
427	#389	C₂³	1	8	yes	—
428	#389	C₂³	1	4	yes	—
429	#389	C₂³	1	4	yes	—
430	#389	C₂³	1	8	yes	—
431	#389	C₂³	1	8	yes	—
432	#388	C₂³	1	8	yes	—
433	#388	C₂³	1	8	yes	—
434	#388	C₂³	1	8	yes	—
435	#388	C₂³	1	8	yes	—
436	#388	C₂³	1	8	yes	—
437	#388	C₂³	1	8	yes	—
438	#388	C₂³	1	8	yes	—
439	#388	C₂³	1	8	yes	—
440	#388	C₂³	1	8	yes	—
441	#388	C₂³	1	8	yes	—
442	#388	C₂³	1	8	yes	—
443	#388	C₂³	1	8	yes	—
444	#388	C₂³	1	8	yes	—
445	#387	C₂³	1	8	yes	—
446	#387	C₂³	1	8	yes	—
447	#387	C₂³	1	8	yes	—
448	#387	C₂³	1	8	yes	—
449	#387	C₂³	1	8	yes	—
450	#387	C₂³	1	8	yes	—
451	#387	C₂³	1	8	yes	—
452	#387	C₂³	1	8	yes	—
453	#387	C₂³	1	8	yes	—
454	#387	C₂³	1	8	yes	—
455	#387	C₂³	1	8	yes	—
456	#387	C₂³	1	8	yes	—
457	#387	C₂³	1	8	yes	—
458	#387	C₂³	1	8	yes	—
459	#387	C₂³	1	8	yes	—
460	#386	C₂³	1	8	yes	—
461	#386	C₂³	1	8	yes	—
462	#386	C₂³	1	8	yes	—
463	#386	C₂³	1	4	yes	—
464	#386	C₂³	1	8	yes	—
465	#386	C₂³	1	4	yes	—
466	#386	C₂³	1	8	yes	—
467	#386	C₂³	1	8	yes	—
468	#386	C₂³	1	8	yes	—
469	#386	C₂³	1	4	yes	—
470	#386	C₂³	1	8	yes	—
471	#386	C₂³	1	8	yes	—
472	#386	C₂³	1	4	yes	—
473	#385	C₂³	1	8	yes	—
474	#385	C₂³	1	8	yes	—
475	#385	C₂³	1	8	yes	—
476	#385	C₂³	1	8	yes	—
477	#385	C₂³	1	8	yes	—
478	#385	C₂³	1	4	yes	—
479	#385	C₂³	1	4	yes	—
480	#385	C₂³	1	8	yes	—
481	#385	C₂³	1	8	yes	—
482	#385	C₂³	1	8	yes	—
483	#385	C₂³	1	8	yes	—
484	#385	C₂³	1	4	yes	—
485	#385	C₂³	1	4	yes	—
486	#384	C₂³	1	4	yes	—
487	#383	C₂³	1	2	yes	—
488	#383	C₂³	1	2	yes	—
489	#383	C₂³	1	4	yes	—
490	#382	C₂³	1	4	yes	—
491	#382	C₂³	1	2	yes	—
492	#382	C₂³	1	2	yes	—
493	#382	C₂³	1	4	yes	—
494	#381	C₂³	1	4	yes	—
495	#381	C₂³	1	4	yes	—
496	#381	C₂³	1	4	yes	—
497	#381	C₂³	1	4	yes	—
498	#381	C₂³	1	4	yes	—
499	#381	C₂³	1	4	yes	—
500	#381	C₂³	1	2	yes	—
501	#381	C₂³	1	2	yes	—
502	#380	C₂³	1	8	yes	—
503	#380	C₂³	1	8	yes	—
504	#380	C₂³	1	8	yes	—
505	#380	C₂³	1	4	yes	—
506	#380	C₂³	1	2	yes	—
507	#380	C₂³	1	2	yes	—
508	#380	C₂³	1	8	yes	—
509	#379	C₂³	1	4	yes	—
510	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
511	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
512	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
513	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
514	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
522	#376	C₂³	1	2	yes	—
523	#376	C₂³	1	2	yes	—
524	#376	C₂³	1	4	yes	—
525	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
526	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
527	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#41	—	2	8	no	—
530	C₂×#41	—	4	8	no	—
531	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
535	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
536	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
541	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
584	#127	—	2	4	no	—
585	#126	—	2	16	no	—
586	#126	—	2	16	no	—
587	#126	—	2	16	no	—
588	#126	—	2	16	no	—
589	#126	—	2	16	no	—
590	#126	—	2	16	no	—
591	#126	—	2	16	no	—
592	#126	—	2	16	no	—
593	#126	—	2	16	no	—
594	#126	—	2	8	no	—
595	#126	—	2	16	no	—
596	#126	—	2	8	no	—
597	#126	—	2	8	no	—
598	#126	—	2	8	no	—
599	#125	—	2	16	no	—
600	#125	—	2	16	no	—
601	#125	—	2	8	no	—
602	#124	—	2	16	no	—
603	#124	—	2	16	no	—
604	#124	—	2	16	no	—
605	#124	—	2	16	no	—
606	#124	—	2	16	no	—
607	#124	—	2	16	no	—
608	#124	—	2	8	no	—
609	#124	—	4	8	no	—
610	#123	—	2	16	no	—
611	#123	—	2	16	no	—
612	#123	—	2	16	no	—
613	#123	—	2	16	no	—
614	#123	—	2	16	no	—
615	#123	—	4	8	no	—
616	#123	—	4	8	no	—
617	#123	—	4	8	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
629	#121	—	2	8	no	—
630	#121	—	2	8	no	—
631	#121	—	2	8	no	—
632	#121	—	2	8	no	—
633	#121	—	2	16	no	—
634	#121	—	2	16	no	—
635	#121	—	4	16	no	—
636	#120	—	2	16	no	—
637	#120	—	4	8	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
640	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
642	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
643	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
650	C₄×D₄	—	2	16	no	—
651	C₄×D₄	—	2	16	no	—
652	C₄×D₄	—	2	16	no	—
653	C₄×D₄	—	2	16	no	—
654	C₄×D₄	—	2	16	no	—
655	C₄×D₄	—	2	16	no	—
656	C₄×D₄	—	2	8	no	—
657	C₄×D₄	—	2	8	no	—
658	C₄×D₄	—	2	8	no	—
659	C₄×D₄	—	2	8	no	—
660	#117	—	2	8	no	—
661	#117	—	2	16	no	—
662	#117	—	2	16	no	—
663	#117	—	2	16	no	—
664	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
665	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
666	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
667	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
770	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
776	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
777	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
778	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
779	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
780	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
781	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
782	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
783	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
784	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
785	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
786	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
789	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
790	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
791	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
792	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
795	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
797	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
798	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
799	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
800	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
801	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
802	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
803	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
804	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
805	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
806	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
807	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
808	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
809	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
810	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
811	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
812	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
813	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
814	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
815	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
816	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
817	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
818	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
819	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
820	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
821	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
822	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
823	C₂⁴	—	2	4	no	—
824	C₂⁴	—	2	2	no	—
825	C₂⁴	—	2	4	no	—
826	C₂⁴	—	4	2	no	—
827	C₂⁴	—	4	2	no	—
828	C₂⁴	—	4	2	no	—
829	C₂⁴	—	4	2	no	—
830	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
831	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
832	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
833	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
834	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
835	#41	—	4	32	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
854	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
855	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
856	C₂×D₄	—	2	8	no	—
857	C₂×D₄	—	2	8	no	—
858	C₂×D₄	—	2	8	no	—
859	C₂×D₄	—	2	8	no	—
860	C₂×D₄	—	2	8	no	—
861	C₂×D₄	—	2	8	no	—
862	C₂×D₄	—	2	4	no	—
863	C₂×D₄	—	2	4	no	—
864	C₂×D₄	—	2	4	no	—
865	C₂×D₄	—	2	8	no	—
866	C₂×D₄	—	4	4	no	—
867	C₂×D₄	—	4	4	no	—
868	C₂×D₄	—	4	16	no	—
869	C₂×D₄	—	4	8	no	—
870	C₂×D₄	—	4	4	no	—
871	C₂×D₄	—	4	4	no	—
872	C₂×D₄	—	4	8	no	—
873	C₂×D₄	—	4	8	no	—
874	C₂×D₄	—	4	8	no	—
875	C₂×D₄	—	4	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
912	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
979	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1020	C₄²	—	2	8	no	—
1021	C₄²	—	2	8	no	—
1022	C₄²	—	2	4	no	—
1023	C₄²	—	2	4	no	—
1024	C₄²	—	2	8	no	—
1025	C₄²	—	2	8	no	—
1026	C₄²	—	2	8	no	—
1027	C₄²	—	2	8	no	—
1028	C₄²	—	2	4	no	—
1029	C₄²	—	2	4	no	—
1030	C₄²	—	4	8	no	—
1031	C₄²	—	4	4	no	—
1032	C₄²	—	4	4	no	—
1033	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1034	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1035	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1036	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1037	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1038	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	4	no	—
1042	C₂³	—	2	4	no	—
1043	C₂³	—	2	4	no	—
1044	C₂³	—	2	8	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	2	8	no	—
1048	C₂³	—	2	4	no	—
1049	C₂³	—	2	4	no	—
1050	C₂³	—	2	4	no	—
1051	C₂³	—	2	4	no	—
1052	C₂³	—	2	4	no	—
1053	C₂³	—	2	8	no	—
1054	C₂³	—	4	4	no	—
1055	C₂³	—	4	4	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	4	4	no	—
1058	C₂³	—	4	4	no	—
1059	C₂³	—	8	8	no	—
1060	C₂³	—	8	8	no	—
1061	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1062	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1063	C₂³	#585	1	4	yes	—
1064	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1065	Q₈	—	4	16	no	—
1066	Q₈	—	4	8	no	—
1067	Q₈	—	4	8	no	—
1068	Q₈	—	4	16	no	—
1069	Q₈	—	4	8	no	—
1070	Q₈	—	8	4	no	—
1071	Q₈	—	8	4	no	—
1072	D₄	—	4	16	no	—
1073	D₄	—	4	8	no	—
1074	D₄	—	4	16	no	—
1075	D₄	—	8	4	no	—
1076	D₄	—	8	4	no	—
1077	D₄	—	8	8	no	—
1078	D₄	—	8	8	no	—
1079	D₄	—	16	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1137	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	8	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	4	no	—
1152	C₂²	—	2	4	no	—
1153	C₂²	—	4	8	no	—
1154	C₂²	—	4	4	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	4	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	4	no	—
1160	C₂²	—	4	8	no	—
1161	C₂²	—	4	8	no	—
1162	C₂²	—	4	8	no	—
1163	C₂²	—	8	8	no	—
1164	C₂²	—	8	8	no	—
1165	C₂²	#3449	1	4	yes	—
1166	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1168	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1169	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
1170	C₄	—	2	4	no	—
1171	C₄	—	2	4	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	4	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	4	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	4	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	4	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	4	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	8	no	—
1190	C₄	—	4	8	no	—
1191	C₂	—	2	4	no	—
1192	C₂	—	4	4	no	—
1193	C₂	—	8	4	no	—
1194	C₂	—	8	2	no	—
1195	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#62811	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#62964	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#556	C₂	semidirect
2. C₂×#3455	C₂	semidirect
3. #42317	C₂	semidirect
4. #42315	C₂	semidirect
5. #42158	C₂	semidirect
6. #42156	C₂	semidirect
7. #39851	C₂	semidirect
8. #39849	C₂	semidirect
9. #37548	C₂	semidirect
10. #37547	C₂	semidirect
11. #37447	C₂	semidirect
12. #37233	C₂	semidirect
13. #37118	C₂	semidirect
14. #36960	C₂	semidirect
15. #36957	C₂	semidirect
16. #35467	C₂	semidirect
17. #35466	C₂	semidirect
18. #35249	C₂	semidirect
19. #35248	C₂	semidirect
20. #35143	C₂	semidirect
21. #35094	C₂	semidirect
22. #35092	C₂	semidirect
23. #35063	C₂	semidirect
24. #34971	C₂	semidirect
25. #34177	C₂	semidirect
32. C₂×#542	C₂²	semidirect
33. C₂×#542	C₂²	semidirect
34. C₂×#541	C₂²	semidirect
35. C₂×#540	C₂²	semidirect
43. C₂×#529	C₂²	semidirect
44. C₂×#529	C₂²	semidirect
66. #2852	C₂²	semidirect
68. #2821	C₂²	semidirect
69. #2821	C₂²	semidirect
70. #2821	C₂²	semidirect
71. #2818	C₂²	semidirect
72. #2817	C₂²	semidirect
73. #2816	C₂²	semidirect
74. #2723	C₂²	semidirect
75. #2722	C₂²	semidirect
76. #2720	C₂²	semidirect
77. #2716	C₂²	semidirect
79. #2715	C₂²	semidirect
80. #2713	C₂²	semidirect
82. #2696	C₂²	semidirect
83. #2695	C₂²	semidirect
84. #2692	C₂²	semidirect
85. #2691	C₂²	semidirect
86. #2677	C₂²	semidirect
88. #2674	C₂²	semidirect
90. #2664	C₂²	semidirect
91. #2662	C₂²	semidirect
92. #2659	C₂²	semidirect
93. #2639	C₂²	semidirect
95. #2638	C₂²	semidirect
96. #2637	C₂²	semidirect
97. #2637	C₂²	semidirect
98. #2636	C₂²	semidirect
99. #2636	C₂²	semidirect
101. #2634	C₂²	semidirect
102. #2632	C₂²	semidirect
109. #2604	C₂²	semidirect
110. #2604	C₂²	semidirect
111. #2603	C₂²	semidirect
112. #2603	C₂²	semidirect
113. #2601	C₂²	semidirect
115. #2599	C₂²	semidirect
118. #2581	C₂²	semidirect
119. #2581	C₂²	semidirect
120. #2580	C₂²	semidirect
122. #2568	C₂²	semidirect
123. #2567	C₂²	semidirect
125. #2564	C₂²	semidirect
127. #2559	C₂²	semidirect
130. #2553	C₂²	semidirect
131. #2548	C₂²	semidirect
132. #2546	C₂²	semidirect
135. #2536	C₂²	semidirect
138. #2521	C₂²	semidirect
141. #2496	C₂²	semidirect
148. #2479	C₂²	semidirect
149. #2477	C₂²	semidirect
150. #2475	C₂²	semidirect
151. #2471	C₂²	semidirect
152. #2469	C₂²	semidirect
153. #2465	C₂²	semidirect
154. #2462	C₂²	semidirect
155. #2458	C₂²	semidirect
167. #2399	C₂²	semidirect
168. #2398	C₂²	semidirect
169. #2343	C₂²	semidirect
170. #2343	C₂²	semidirect
171. #2343	C₂²	semidirect
172. #2343	C₂²	semidirect
173. #2327	C₂²	semidirect
174. #2326	C₂²	semidirect
181. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
310. C₂×#117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#556	2
C₂×#3455	2
#42317	2
#42315	2
#42158	2
#42156	2
#39851	2
#39849	2
#37548	2
#37547	2
#37447	2
#37233	2
#37118	2
#36960	2
#36957	2
#35467	2
#35466	2
#35249	2
#35248	2
#35143	2
#35094	2
#35092	2
#35063	2
#34971	2
#34177	2