Subgroups — #7646059

Order 512.

9448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1095 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42435	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#42432	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#38918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#38916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#36955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#36704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#35617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#35152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#34992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#34809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#546	—	2	16	no	—
26	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#535	—	2	16	no	—
32	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#2855	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2849	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2849	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2848	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2812	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2717	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2709	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2708	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2708	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2688	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2686	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2673	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2671	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2625	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2622	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2622	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2622	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2617	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2616	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2613	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2613	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2547	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2537	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2535	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2487	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2486	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2485	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2484	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2484	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2483	C₂²	1	4	yes	—
88	#2483	C₂²	1	2	yes	—
89	#2483	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2482	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2447	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2432	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2420	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2412	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2412	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2412	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2412	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2412	C₂²	1	16	yes	complemented
109	#2410	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2410	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2407	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2406	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2406	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2405	C₂²	1	2	yes	—
119	#2405	C₂²	1	4	yes	—
120	#2405	C₂²	1	2	yes	—
121	#2405	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2404	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#2403	C₂²	1	2	yes	—
124	#2395	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2388	C₂²	1	4	yes	complemented
126	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
127	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
128	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
129	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#2315	C₂²	1	8	yes	complemented
132	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2308	C₂²	1	8	yes	complemented
137	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
138	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
145	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#41	—	2	8	no	—
147	C₂²×#41	—	2	8	no	—
148	C₂²×#41	—	4	8	no	—
149	C₂²×#41	—	4	8	no	—
150	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
160	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#546	—	2	32	no	—
180	#546	—	2	32	no	—
181	#546	—	2	32	no	—
182	#546	—	2	32	no	—
183	#536	—	4	8	no	—
184	#535	—	2	16	no	—
185	#535	—	2	16	no	—
186	#535	—	2	32	no	—
187	#535	—	2	32	no	—
188	#535	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×#127	—	2	16	no	—
191	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#124	—	2	16	no	—
195	C₂×#124	—	2	8	no	—
196	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#525	—	4	8	no	—
203	C₂×#123	—	2	16	no	—
204	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂×#121	—	2	16	no	—
218	C₂×#121	—	2	16	no	—
219	C₂×#121	—	2	8	no	—
220	C₂×#121	—	2	16	no	—
221	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₂×#120	—	2	32	no	—
234	C₂×#120	—	2	16	no	—
235	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
243	#518	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
255	C₂×#117	—	2	8	no	—
256	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
286	#400	C₂³	1	4	yes	complemented
287	#399	C₂³	1	4	yes	complemented
288	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
289	#398	C₂³	1	4	yes	complemented
290	#397	C₂³	1	16	yes	—
291	#397	C₂³	1	8	yes	—
292	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#397	C₂³	1	4	yes	complemented
298	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
299	#395	C₂³	1	4	yes	complemented
300	#394	C₂³	1	16	yes	—
301	#394	C₂³	1	8	yes	—
302	#394	C₂³	1	8	yes	—
303	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#394	C₂³	1	8	yes	complemented
308	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#394	C₂³	1	4	yes	complemented
313	#393	C₂³	1	4	yes	complemented
314	#392	C₂³	1	8	yes	—
315	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
317	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#392	C₂³	1	4	yes	complemented
319	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
320	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
321	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
322	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
323	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
324	#390	C₂³	1	8	yes	—
325	#390	C₂³	1	8	yes	—
326	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
327	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
328	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
329	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
330	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
331	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
332	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
334	#386	C₂³	1	16	yes	—
335	#386	C₂³	1	16	yes	—
336	#386	C₂³	1	8	yes	—
337	#386	C₂³	1	4	yes	—
338	#386	C₂³	1	4	yes	—
339	#386	C₂³	1	4	yes	—
340	#386	C₂³	1	4	yes	—
341	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
344	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
345	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
346	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
347	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
348	#386	C₂³	1	8	yes	complemented
349	#385	C₂³	1	4	yes	—
350	#385	C₂³	1	4	yes	—
351	#385	C₂³	1	8	yes	—
352	#385	C₂³	1	8	yes	—
353	#385	C₂³	1	8	yes	—
354	#385	C₂³	1	4	yes	—
355	#385	C₂³	1	4	yes	—
356	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
357	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
358	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
359	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
360	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
361	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
362	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
363	#381	C₂³	1	2	yes	—
364	#381	C₂³	1	2	yes	—
365	#381	C₂³	1	4	yes	—
366	#381	C₂³	1	8	yes	—
367	#381	C₂³	1	8	yes	—
368	#381	C₂³	1	4	yes	—
369	#381	C₂³	1	16	yes	complemented
370	#380	C₂³	1	2	yes	—
371	#380	C₂³	1	2	yes	—
372	#380	C₂³	1	2	yes	—
373	#380	C₂³	1	2	yes	—
374	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
375	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
376	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
377	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
378	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
379	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
380	#379	C₂³	1	4	yes	—
381	#379	C₂³	1	8	yes	—
382	#379	C₂³	1	8	yes	—
383	#379	C₂³	1	8	yes	—
384	#379	C₂³	1	8	yes	—
385	#379	C₂³	1	4	yes	—
386	#379	C₂³	1	2	yes	—
387	#379	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
395	C₂⁵	—	4	8	no	—
396	C₂⁵	—	4	8	no	—
397	C₂⁵	—	8	4	no	—
398	C₂⁵	C₂×D₄	1	16	yes	—
399	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×#41	—	2	16	no	—
407	C₂×#41	—	2	16	no	—
408	C₂×#41	—	2	8	no	—
409	C₂×#41	—	2	8	no	—
410	C₂×#41	—	2	8	no	—
411	C₂×#41	—	2	8	no	—
412	C₂×#41	—	2	8	no	—
413	C₂×#41	—	2	8	no	—
414	C₂×#41	—	4	8	no	—
415	C₂×#41	—	4	8	no	—
416	C₂×#41	—	4	4	no	—
417	C₂×#41	—	4	4	no	—
418	C₂×#41	—	4	16	no	—
419	C₂×#41	—	4	16	no	—
420	C₂×#41	—	4	64	no	—
421	C₂×#41	—	4	64	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
452	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
487	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
510	#127	—	2	16	no	—
511	#127	—	2	16	no	—
512	#127	—	2	32	no	—
513	#124	—	2	16	no	—
514	#124	—	2	16	no	—
515	#124	—	2	32	no	—
516	#124	—	2	16	no	—
517	#124	—	2	16	no	—
518	#124	—	4	8	no	—
519	#123	—	2	32	no	—
520	#123	—	2	32	no	—
521	#123	—	4	8	no	—
522	#123	—	4	8	no	—
523	#123	—	4	16	no	—
524	#123	—	8	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
531	#121	—	2	16	no	—
532	#121	—	2	16	no	—
533	#121	—	2	16	no	—
534	#121	—	2	16	no	—
535	#121	—	2	32	no	—
536	#121	—	2	32	no	—
537	#121	—	2	16	no	—
538	#121	—	2	16	no	—
539	#121	—	2	32	no	—
540	#121	—	2	32	no	—
541	#121	—	4	8	no	—
542	#121	—	8	16	no	—
543	#120	—	2	32	no	—
544	#120	—	2	32	no	—
545	#120	—	2	32	no	—
546	#120	—	2	32	no	—
547	#120	—	2	32	no	—
548	#120	—	2	32	no	—
549	#120	—	4	8	no	—
550	#120	—	4	8	no	—
551	C₄×D₄	—	2	16	no	—
552	C₄×D₄	—	2	16	no	—
553	C₄×D₄	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	8	no	—
557	C₄×D₄	—	4	16	no	—
558	C₄×D₄	—	4	16	no	—
559	C₄×D₄	—	4	16	no	—
560	#117	—	2	8	no	—
561	#117	—	2	8	no	—
562	#117	—	2	8	no	—
563	#117	—	2	8	no	—
564	#117	—	2	8	no	—
565	#117	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
648	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
649	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
651	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
652	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
653	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
654	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
655	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
656	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
657	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	—	2	8	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	8	no	—
662	C₂⁴	—	2	16	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	2	4	no	—
666	C₂⁴	—	2	8	no	—
667	C₂⁴	—	4	4	no	—
668	C₂⁴	—	4	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	8	no	—
671	C₂⁴	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	4	32	no	—
673	C₂⁴	—	4	8	no	—
674	C₂⁴	—	4	8	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	4	no	—
678	C₂⁴	—	4	4	no	—
679	C₂⁴	—	4	8	no	—
680	C₂⁴	—	4	32	no	—
681	C₂⁴	—	4	4	no	—
682	C₂⁴	—	4	8	no	—
683	C₂⁴	—	8	16	no	—
684	C₂⁴	—	8	64	no	—
685	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
686	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
687	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
688	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
689	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
690	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
691	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
692	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
694	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
695	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	4	32	no	—
698	#41	—	4	32	no	—
699	#41	—	4	32	no	—
700	#41	—	4	64	no	—
701	#41	—	4	64	no	—
702	#41	—	4	32	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	16	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	16	no	—
724	C₂×D₄	—	2	16	no	—
725	C₂×D₄	—	2	16	no	—
726	C₂×D₄	—	2	16	no	—
727	C₂×D₄	—	2	16	no	—
728	C₂×D₄	—	2	32	no	—
729	C₂×D₄	—	2	32	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	32	no	—
739	C₂×D₄	—	4	32	no	—
740	C₂×D₄	—	4	32	no	—
741	C₂×D₄	—	4	32	no	—
742	C₂×D₄	—	4	32	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	8	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	16	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	16	no	—
752	C₂×D₄	—	4	8	no	—
753	C₂×D₄	—	4	8	no	—
754	C₂×D₄	—	4	8	no	—
755	C₂×D₄	—	4	16	no	—
756	C₂×D₄	—	4	16	no	—
757	C₂×D₄	—	4	16	no	—
758	C₂×D₄	—	4	16	no	—
759	C₂×D₄	—	4	16	no	—
760	C₂×D₄	—	4	16	no	—
761	C₂×D₄	—	4	32	no	—
762	C₂×D₄	—	4	32	no	—
763	C₂×D₄	—	8	32	no	—
764	C₂×D₄	—	8	16	no	—
765	C₂×D₄	—	8	32	no	—
766	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
767	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
768	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
771	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
814	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
886	C₄²	—	2	8	no	—
887	C₄²	—	2	8	no	—
888	C₄²	—	2	4	no	—
889	C₄²	—	2	4	no	—
890	C₄²	—	2	8	no	—
891	C₄²	—	2	8	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	8	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	8	no	—
899	C₂³	—	2	8	no	—
900	C₂³	—	2	8	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	8	no	—
904	C₂³	—	2	8	no	—
905	C₂³	—	2	8	no	—
906	C₂³	—	2	16	no	—
907	C₂³	—	2	8	no	—
908	C₂³	—	2	16	no	—
909	C₂³	—	2	32	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	4	no	—
912	C₂³	—	2	4	no	—
913	C₂³	—	2	4	no	—
914	C₂³	—	2	4	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	8	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	8	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	4	8	no	—
921	C₂³	—	4	8	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	16	no	—
924	C₂³	—	4	16	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	4	16	no	—
927	C₂³	—	4	8	no	—
928	C₂³	—	4	16	no	—
929	C₂³	—	4	16	no	—
930	C₂³	—	4	16	no	—
931	C₂³	—	4	32	no	—
932	C₂³	—	4	8	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	8	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	8	no	—
938	C₂³	—	8	8	no	—
939	C₂³	—	8	16	no	—
940	C₂³	—	8	16	no	—
941	C₂³	—	8	32	no	—
942	C₂³	—	8	32	no	—
943	C₂³	—	8	128	no	—
944	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
946	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
947	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
950	C₂³	#585	1	4	yes	—
951	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	4	8	no	—
953	Q₈	—	4	8	no	—
954	Q₈	—	4	8	no	—
955	Q₈	—	4	8	no	—
956	D₄	—	2	16	no	—
957	D₄	—	2	16	no	—
958	D₄	—	2	16	no	—
959	D₄	—	2	16	no	—
960	D₄	—	4	16	no	—
961	D₄	—	4	16	no	—
962	D₄	—	4	8	no	—
963	D₄	—	4	8	no	—
964	D₄	—	4	16	no	—
965	D₄	—	4	32	no	—
966	D₄	—	4	16	no	—
967	D₄	—	4	8	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	8	16	no	—
970	D₄	—	8	16	no	—
971	D₄	—	8	16	no	—
972	D₄	—	8	16	no	—
973	D₄	—	8	16	no	—
974	D₄	—	8	16	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	8	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	8	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1020	C₂×C₄	—	16	16	no	—
1021	C₂×C₄	#534	1	16	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	8	no	—
1032	C₂²	—	2	8	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	8	no	—
1036	C₂²	—	2	8	no	—
1037	C₂²	—	2	8	no	—
1038	C₂²	—	2	8	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	8	no	—
1042	C₂²	—	2	8	no	—
1043	C₂²	—	4	16	no	—
1044	C₂²	—	4	32	no	—
1045	C₂²	—	4	16	no	—
1046	C₂²	—	4	16	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	4	no	—
1052	C₂²	—	4	4	no	—
1053	C₂²	—	4	8	no	—
1054	C₂²	—	4	8	no	—
1055	C₂²	—	4	4	no	—
1056	C₂²	—	4	4	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	8	16	no	—
1059	C₂²	—	8	32	no	—
1060	C₂²	—	8	8	no	—
1061	C₂²	—	8	16	no	—
1062	C₂²	—	8	32	no	—
1063	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
1064	C₂²	#3485	1	4	yes	—
1065	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1067	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1068	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	4	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	4	no	—
1075	C₄	—	4	4	no	—
1076	C₄	—	4	8	no	—
1077	C₄	—	4	8	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	4	no	—
1080	C₄	—	4	4	no	—
1081	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
1082	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
1083	C₂	—	2	4	no	—
1084	C₂	—	2	4	no	—
1085	C₂	—	4	8	no	—
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	4	8	no	—
1088	C₂	—	8	2	no	—
1089	C₂	—	8	4	no	—
1090	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#62842	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#62924	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#546	C₂	semidirect
2. C₂²×#535	C₂	semidirect
3. #42435	C₂	semidirect
4. #42432	C₂	semidirect
5. #39466	C₂	semidirect
6. #39464	C₂	semidirect
7. #38918	C₂	semidirect
8. #38916	C₂	semidirect
9. #37436	C₂	semidirect
10. #36955	C₂	semidirect
11. #36704	C₂	semidirect
12. #35617	C₂	semidirect
13. #35514	C₂	semidirect
14. #35311	C₂	semidirect
15. #35305	C₂	semidirect
16. #35152	C₂	semidirect
17. #35149	C₂	semidirect
18. #34992	C₂	semidirect
19. #34809	C₂	semidirect
20. #34736	C₂	semidirect
21. #34171	C₂	semidirect
23. C₂³×#41	C₂²	semidirect
28. C₂×#546	C₂²	semidirect
29. C₂×#546	C₂²	semidirect
30. C₂×#536	C₂²	semidirect
35. C₂×#535	C₂²	semidirect
36. C₂×#535	C₂²	semidirect
37. C₂²×#127	C₂²	semidirect
38. C₂²×#124	C₂²	semidirect
39. C₂²×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×#525	C₂²	semidirect
41. C₂²×#123	C₂²	semidirect
43. C₂²×#121	C₂²	semidirect
44. C₂²×#121	C₂²	semidirect
45. C₂²×#121	C₂²	semidirect
46. C₂²×#121	C₂²	semidirect
49. C₂×#518	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
54. #2855	C₂²	semidirect
55. #2849	C₂²	semidirect
56. #2849	C₂²	semidirect
57. #2848	C₂²	semidirect
58. #2812	C₂²	semidirect
59. #2717	C₂²	semidirect
60. #2709	C₂²	semidirect
61. #2708	C₂²	semidirect
62. #2708	C₂²	semidirect
63. #2688	C₂²	semidirect
64. #2686	C₂²	semidirect
65. #2673	C₂²	semidirect
66. #2671	C₂²	semidirect
67. #2625	C₂²	semidirect
68. #2622	C₂²	semidirect
69. #2622	C₂²	semidirect
70. #2622	C₂²	semidirect
71. #2617	C₂²	semidirect
72. #2616	C₂²	semidirect
73. #2613	C₂²	semidirect
74. #2613	C₂²	semidirect
75. #2547	C₂²	semidirect
76. #2544	C₂²	semidirect
77. #2537	C₂²	semidirect
78. #2535	C₂²	semidirect
79. #2503	C₂²	semidirect
80. #2502	C₂²	semidirect
81. #2499	C₂²	semidirect
82. #2487	C₂²	semidirect
83. #2486	C₂²	semidirect
84. #2485	C₂²	semidirect
85. #2484	C₂²	semidirect
86. #2484	C₂²	semidirect
89. #2483	C₂²	semidirect
90. #2482	C₂²	semidirect
91. #2447	C₂²	semidirect
92. #2445	C₂²	semidirect
93. #2435	C₂²	semidirect
94. #2434	C₂²	semidirect
95. #2432	C₂²	semidirect
96. #2432	C₂²	semidirect
97. #2431	C₂²	semidirect
98. #2428	C₂²	semidirect
99. #2427	C₂²	semidirect
100. #2427	C₂²	semidirect
101. #2427	C₂²	semidirect
102. #2422	C₂²	semidirect
103. #2420	C₂²	semidirect
104. #2412	C₂²	semidirect
105. #2412	C₂²	semidirect
106. #2412	C₂²	semidirect
107. #2412	C₂²	semidirect
108. #2412	C₂²	semidirect
109. #2410	C₂²	semidirect
110. #2410	C₂²	semidirect
111. #2409	C₂²	semidirect
112. #2408	C₂²	semidirect
113. #2407	C₂²	semidirect
114. #2407	C₂²	semidirect
115. #2407	C₂²	semidirect
116. #2406	C₂²	semidirect
117. #2406	C₂²	semidirect
121. #2405	C₂²	semidirect
122. #2404	C₂²	semidirect
124. #2395	C₂²	semidirect
125. #2388	C₂²	semidirect
126. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
127. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
128. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
129. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
130. #2317	C₂²	semidirect
131. #2315	C₂²	semidirect
132. #2311	C₂²	semidirect
133. #2310	C₂²	semidirect
134. #2309	C₂²	semidirect
135. #2308	C₂²	semidirect
136. #2308	C₂²	semidirect
137. C₄×#123	C₂²	semidirect
138. C₄×#120	C₂²	semidirect
139. #2297	C₂²	semidirect
140. #2296	C₂²	semidirect
143. #2280	C₂²	semidirect
159. C₂³×D₄	D₄	semidirect
189. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
201. C₂×#124	C₂³	semidirect
209. C₂×#123	C₂³	semidirect
215. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
216. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
231. C₂×#121	C₂³	semidirect
232. C₂×#121	C₂³	semidirect
254. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
285. #400	C₂³	semidirect
286. #400	C₂³	semidirect
287. #399	C₂³	semidirect
288. #398	C₂³	semidirect
289. #398	C₂³	semidirect
292. #397	C₂³	semidirect
293. #397	C₂³	semidirect
294. #397	C₂³	semidirect
295. #397	C₂³	semidirect
296. #397	C₂³	semidirect
297. #397	C₂³	semidirect
298. #395	C₂³	semidirect
299. #395	C₂³	semidirect
303. #394	C₂³	semidirect
304. #394	C₂³	semidirect
305. #394	C₂³	semidirect
306. #394	C₂³	semidirect
307. #394	C₂³	semidirect
308. #394	C₂³	semidirect
309. #394	C₂³	semidirect
310. #394	C₂³	semidirect
311. #394	C₂³	semidirect
312. #394	C₂³	semidirect
313. #393	C₂³	semidirect
315. #392	C₂³	semidirect
316. #392	C₂³	semidirect
317. #392	C₂³	semidirect
318. #392	C₂³	semidirect
319. #391	C₂³	semidirect
320. #391	C₂³	semidirect
321. #391	C₂³	semidirect
322. #391	C₂³	semidirect
323. #391	C₂³	semidirect
326. #390	C₂³	semidirect
327. #390	C₂³	semidirect
328. #389	C₂³	semidirect
329. #389	C₂³	semidirect
330. #389	C₂³	semidirect
331. #388	C₂³	semidirect
332. #387	C₂³	semidirect
333. #387	C₂³	semidirect
341. #386	C₂³	semidirect
342. #386	C₂³	semidirect
343. #386	C₂³	semidirect
344. #386	C₂³	semidirect
345. #386	C₂³	semidirect
346. #386	C₂³	semidirect
347. #386	C₂³	semidirect
348. #386	C₂³	semidirect
356. #385	C₂³	semidirect
357. #385	C₂³	semidirect
358. #385	C₂³	semidirect
359. #385	C₂³	semidirect
360. #385	C₂³	semidirect
361. #384	C₂³	semidirect
362. #382	C₂³	semidirect
369. #381	C₂³	semidirect
374. #380	C₂³	semidirect
375. #380	C₂³	semidirect
376. #380	C₂³	semidirect
377. #380	C₂³	semidirect
378. #380	C₂³	semidirect
379. #380	C₂³	semidirect
388. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
393. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
394. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#546	2
C₂²×#535	2
#42435	2
#42432	2
#39466	2
#39464	2
#38918	2
#38916	2
#37436	2
#36955	2
#36704	2
#35617	2
#35514	2
#35311	2
#35305	2
#35152	2
#35149	2
#34992	2
#34809	2
#34736	2
#34171	2