Subgroups — #7646088

Order 512.

8942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#42677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#42483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#42478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#39953	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#39948	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#37437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#36956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#36703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#35633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#35222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#34946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3506	—	2	16	no	—
25	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#546	—	2	16	no	—
32	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2858	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2849	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2846	C₂²	1	8	yes	—
59	#2816	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2815	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2718	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2710	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2706	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2703	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2685	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2678	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2670	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2669	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2661	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2658	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2626	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2617	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2615	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2613	C₂²	1	8	yes	—
79	#2613	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2592	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2592	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2562	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2561	C₂²	1	2	yes	—
85	#2561	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2561	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2561	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2540	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2540	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2540	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2539	C₂²	1	2	yes	—
95	#2539	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2539	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2539	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2534	C₂²	1	8	yes	—
99	#2534	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2486	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2482	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2435	C₂²	1	2	yes	—
105	#2435	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2433	C₂²	1	2	yes	—
107	#2433	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2432	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2417	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2415	C₂²	1	8	yes	complemented
117	#2414	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2414	C₂²	1	16	yes	complemented
119	#2411	C₂²	1	16	yes	complemented
120	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2404	C₂²	1	8	yes	complemented
126	#2398	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2397	C₂²	1	4	yes	complemented
128	#2321	C₂²	1	16	yes	complemented
129	#2319	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2319	C₂²	1	4	yes	complemented
131	#2316	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#2312	C₂²	1	4	yes	complemented
133	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#2309	C₂²	1	2	yes	—
135	#2309	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
137	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
138	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
140	#2280	C₂²	1	2	yes	—
141	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#2280	C₂²	1	4	yes	complemented
143	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#41	—	2	8	no	—
147	C₂²×#41	—	4	8	no	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	#559	—	2	32	no	—
168	#556	—	2	16	no	—
169	#555	—	2	16	no	—
170	#553	—	2	32	no	—
171	#550	—	2	16	no	—
172	#547	—	2	16	no	—
173	#546	—	2	32	no	—
174	#546	—	2	32	no	—
175	#546	—	2	32	no	—
176	#546	—	2	32	no	—
177	#538	—	2	32	no	—
178	#536	—	4	8	no	—
179	#535	—	2	16	no	—
180	#535	—	4	8	no	—
181	#533	—	2	8	no	—
182	#532	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	complemented
192	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×#124	—	2	8	no	—
194	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
203	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#525	—	2	32	no	—
205	#525	—	4	8	no	—
206	#525	—	4	8	no	—
207	C₂×#123	—	2	16	no	—
208	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
214	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₂×#121	—	2	16	no	—
225	C₂×#121	—	2	8	no	—
226	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
235	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
237	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
238	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
240	C₂×#120	—	2	16	no	—
241	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
245	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
249	#520	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
270	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
274	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
275	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#400	C₂³	1	8	yes	complemented
292	#399	C₂³	1	4	yes	—
293	#399	C₂³	1	4	yes	complemented
294	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
295	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
296	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
297	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#397	C₂³	1	4	yes	—
299	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
300	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
301	#397	C₂³	1	4	yes	complemented
302	#397	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#396	C₂³	1	16	yes	—
304	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#394	C₂³	1	16	yes	—
306	#394	C₂³	1	8	yes	—
307	#394	C₂³	1	16	yes	—
308	#394	C₂³	1	16	yes	—
309	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#393	C₂³	1	4	yes	—
314	#393	C₂³	1	4	yes	complemented
315	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
316	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
317	#392	C₂³	1	16	yes	—
318	#392	C₂³	1	16	yes	—
319	#392	C₂³	1	4	yes	—
320	#392	C₂³	1	8	yes	—
321	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
323	#392	C₂³	1	4	yes	complemented
324	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
325	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
326	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#391	C₂³	1	8	yes	complemented
328	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
329	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
330	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
331	#390	C₂³	1	8	yes	—
332	#390	C₂³	1	4	yes	—
333	#390	C₂³	1	4	yes	—
334	#390	C₂³	1	8	yes	—
335	#390	C₂³	1	8	yes	—
336	#390	C₂³	1	8	yes	—
337	#390	C₂³	1	4	yes	—
338	#390	C₂³	1	4	yes	—
339	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
340	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
341	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
344	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
345	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
346	#389	C₂³	1	16	yes	complemented
347	#388	C₂³	1	8	yes	—
348	#388	C₂³	1	16	yes	—
349	#388	C₂³	1	8	yes	complemented
350	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
351	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
352	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
353	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
354	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
355	#386	C₂³	1	16	yes	—
356	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
357	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
358	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
359	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
360	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
361	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
362	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
363	#381	C₂³	1	4	yes	—
364	#381	C₂³	1	8	yes	—
365	#381	C₂³	1	4	yes	—
366	#381	C₂³	1	8	yes	complemented
367	#380	C₂³	1	4	yes	—
368	#380	C₂³	1	4	yes	—
369	#380	C₂³	1	8	yes	—
370	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
371	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
372	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
373	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
374	#379	C₂³	1	4	yes	—
375	#379	C₂³	1	8	yes	—
376	#379	C₂³	1	4	yes	—
377	#379	C₂³	1	8	yes	—
378	#379	C₂³	1	16	yes	—
379	#379	C₂³	1	16	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
383	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
391	#376	C₂³	1	2	yes	complemented
392	#376	C₂³	1	2	yes	complemented
393	C₄³	C₂³	1	2	yes	complemented
394	C₄³	C₂³	1	2	yes	complemented
395	C₂⁵	—	2	8	no	—
396	C₂⁵	—	4	8	no	—
397	C₂⁵	—	4	8	no	—
398	C₂⁵	—	8	4	no	—
399	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×#41	—	2	16	no	—
405	C₂×#41	—	2	16	no	—
406	C₂×#41	—	2	8	no	—
407	C₂×#41	—	2	16	no	—
408	C₂×#41	—	2	8	no	—
409	C₂×#41	—	2	8	no	—
410	C₂×#41	—	4	16	no	—
411	C₂×#41	—	4	16	no	—
412	C₂×#41	—	4	64	no	—
413	C₂×#41	—	8	8	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
436	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
456	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
484	#127	—	2	16	no	—
485	#127	—	2	4	no	—
486	#127	—	4	8	no	—
487	#127	—	4	8	no	—
488	#126	—	2	32	no	—
489	#125	—	2	8	no	—
490	#124	—	2	16	no	—
491	#124	—	2	32	no	—
492	#124	—	2	8	no	—
493	#124	—	2	8	no	—
494	#124	—	2	8	no	—
495	#124	—	2	8	no	—
496	#124	—	2	8	no	—
497	#124	—	4	8	no	—
498	#124	—	4	8	no	—
499	#124	—	4	8	no	—
500	#123	—	2	32	no	—
501	#123	—	2	32	no	—
502	#123	—	2	32	no	—
503	#123	—	2	32	no	—
504	#123	—	4	8	no	—
505	#123	—	4	8	no	—
506	#123	—	4	16	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
515	#121	—	2	16	no	—
516	#121	—	2	16	no	—
517	#121	—	2	32	no	—
518	#121	—	2	32	no	—
519	#121	—	2	8	no	—
520	#121	—	2	8	no	—
521	#121	—	2	16	no	—
522	#121	—	2	16	no	—
523	#121	—	2	16	no	—
524	#121	—	2	32	no	—
525	#121	—	4	8	no	—
526	#121	—	4	16	no	—
527	#121	—	4	8	no	—
528	#121	—	8	16	no	—
529	#120	—	2	32	no	—
530	#120	—	2	32	no	—
531	#120	—	2	32	no	—
532	#120	—	4	32	no	—
533	#120	—	4	8	no	—
534	#120	—	4	8	no	—
535	#120	—	4	16	no	—
536	#120	—	8	16	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
540	C₄×D₄	—	2	32	no	—
541	C₄×D₄	—	2	32	no	—
542	C₄×D₄	—	2	16	no	—
543	C₄×D₄	—	2	8	no	—
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	2	8	no	—
546	C₄×D₄	—	2	8	no	—
547	C₄×D₄	—	2	8	no	—
548	C₄×D₄	—	2	8	no	—
549	C₄×D₄	—	4	16	no	—
550	C₄×D₄	—	4	16	no	—
551	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
555	#117	—	2	8	no	—
556	#117	—	2	16	no	—
557	#117	—	2	8	no	—
558	#117	—	2	8	no	—
559	#117	—	2	16	no	—
560	#117	—	8	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
642	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
643	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
648	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
649	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
651	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	8	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	16	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	8	no	—
661	C₂⁴	—	2	16	no	—
662	C₂⁴	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	4	4	no	—
664	C₂⁴	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	16	no	—
666	C₂⁴	—	4	2	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	4	no	—
670	C₂⁴	—	4	8	no	—
671	C₂⁴	—	4	16	no	—
672	C₂⁴	—	4	32	no	—
673	C₂⁴	—	4	32	no	—
674	C₂⁴	—	8	16	no	—
675	C₂⁴	—	8	64	no	—
676	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
677	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
678	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
679	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
680	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
681	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
682	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
683	#41	—	4	64	no	—
684	#41	—	4	64	no	—
685	#41	—	4	32	no	—
686	#41	—	8	32	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	16	no	—
701	C₂×D₄	—	2	16	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	16	no	—
707	C₂×D₄	—	2	16	no	—
708	C₂×D₄	—	2	16	no	—
709	C₂×D₄	—	2	32	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	16	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	16	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	16	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	8	no	—
731	C₂×D₄	—	4	16	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	16	no	—
734	C₂×D₄	—	4	8	no	—
735	C₂×D₄	—	4	16	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	8	no	—
738	C₂×D₄	—	4	16	no	—
739	C₂×D₄	—	4	16	no	—
740	C₂×D₄	—	4	16	no	—
741	C₂×D₄	—	4	64	no	—
742	C₂×D₄	—	4	64	no	—
743	C₂×D₄	—	4	16	no	—
744	C₂×D₄	—	4	32	no	—
745	C₂×D₄	—	4	32	no	—
746	C₂×D₄	—	4	16	no	—
747	C₂×D₄	—	8	16	no	—
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
820	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
856	C₄²	—	2	16	no	—
857	C₄²	—	2	8	no	—
858	C₄²	—	2	8	no	—
859	C₄²	—	2	8	no	—
860	C₄²	—	4	4	no	—
861	C₄²	—	4	4	no	—
862	C₄²	—	4	4	no	—
863	C₄²	—	4	4	no	—
864	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
866	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	8	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	8	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	8	no	—
877	C₂³	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	2	16	no	—
879	C₂³	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	4	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	4	no	—
883	C₂³	—	2	4	no	—
884	C₂³	—	2	4	no	—
885	C₂³	—	2	8	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	8	no	—
888	C₂³	—	2	8	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	8	no	—
892	C₂³	—	2	8	no	—
893	C₂³	—	4	8	no	—
894	C₂³	—	4	8	no	—
895	C₂³	—	4	16	no	—
896	C₂³	—	4	32	no	—
897	C₂³	—	4	32	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	32	no	—
900	C₂³	—	4	4	no	—
901	C₂³	—	4	4	no	—
902	C₂³	—	4	8	no	—
903	C₂³	—	4	8	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	4	no	—
906	C₂³	—	4	8	no	—
907	C₂³	—	8	8	no	—
908	C₂³	—	8	16	no	—
909	C₂³	—	8	16	no	—
910	C₂³	—	8	32	no	—
911	C₂³	—	8	32	no	—
912	C₂³	—	8	128	no	—
913	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
914	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
916	C₂³	#585	1	4	yes	—
917	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	4	8	no	—
919	Q₈	—	4	8	no	—
920	Q₈	—	4	8	no	—
921	Q₈	—	4	8	no	—
922	Q₈	—	8	4	no	—
923	D₄	—	2	16	no	—
924	D₄	—	2	16	no	—
925	D₄	—	4	8	no	—
926	D₄	—	4	8	no	—
927	D₄	—	4	8	no	—
928	D₄	—	4	32	no	—
929	D₄	—	4	32	no	—
930	D₄	—	4	16	no	—
931	D₄	—	4	8	no	—
932	D₄	—	4	8	no	—
933	D₄	—	4	8	no	—
934	D₄	—	8	4	no	—
935	D₄	—	8	16	no	—
936	D₄	—	8	16	no	—
937	D₄	—	8	16	no	—
938	D₄	—	8	16	no	—
939	D₄	—	8	16	no	—
940	D₄	—	16	16	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	8	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	8	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	16	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	16	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	32	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	8	no	—
974	C₂×C₄	—	4	8	no	—
975	C₂×C₄	—	4	8	no	—
976	C₂×C₄	—	4	8	no	—
977	C₂×C₄	—	4	8	no	—
978	C₂×C₄	—	4	16	no	—
979	C₂×C₄	—	8	16	no	—
980	C₂×C₄	#535	1	16	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	8	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	8	no	—
995	C₂²	—	2	8	no	—
996	C₂²	—	2	8	no	—
997	C₂²	—	2	8	no	—
998	C₂²	—	4	32	no	—
999	C₂²	—	4	16	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	16	no	—
1002	C₂²	—	4	4	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	4	4	no	—
1011	C₂²	—	4	8	no	—
1012	C₂²	—	4	8	no	—
1013	C₂²	—	4	16	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	4	no	—
1017	C₂²	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	8	8	no	—
1019	C₂²	—	8	16	no	—
1020	C₂²	—	8	64	no	—
1021	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
1022	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1024	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1025	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	8	no	—
1031	C₄	—	4	4	no	—
1032	C₄	—	4	4	no	—
1033	C₄	—	4	8	no	—
1034	C₄	—	4	8	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	4	no	—
1038	C₄	—	4	4	no	—
1039	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1040	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1041	C₂	—	2	4	no	—
1042	C₂	—	4	8	no	—
1043	C₂	—	4	4	no	—
1044	C₂	—	8	4	no	—
1045	C₂	—	8	2	no	—
1046	C₂	—	8	4	no	—
1047	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#62811	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#62842	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#62924	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂²×#546	C₂	semidirect
3. #42680	C₂	semidirect
4. #42677	C₂	semidirect
5. #42483	C₂	semidirect
6. #42478	C₂	semidirect
7. #39953	C₂	semidirect
8. #39948	C₂	semidirect
9. #37437	C₂	semidirect
10. #36956	C₂	semidirect
11. #36703	C₂	semidirect
12. #35633	C₂	semidirect
13. #35563	C₂	semidirect
14. #35338	C₂	semidirect
15. #35329	C₂	semidirect
16. #35222	C₂	semidirect
17. #35149	C₂	semidirect
18. #35050	C₂	semidirect
19. #34946	C₂	semidirect
20. #34936	C₂	semidirect
21. #34058	C₂	semidirect
25. C₂×#559	C₂²	semidirect
26. C₂×#556	C₂²	semidirect
27. C₂×#555	C₂²	semidirect
28. C₂×#553	C₂²	semidirect
29. C₂×#550	C₂²	semidirect
30. C₂×#547	C₂²	semidirect
36. C₂×#538	C₂²	semidirect
37. C₂×#536	C₂²	semidirect
40. C₂×#533	C₂²	semidirect
41. C₂×#532	C₂²	semidirect
44. C₂×#525	C₂²	semidirect
45. C₂×#525	C₂²	semidirect
51. C₂×#520	C₂²	semidirect
55. #2861	C₂²	semidirect
56. #2858	C₂²	semidirect
57. #2849	C₂²	semidirect
59. #2816	C₂²	semidirect
60. #2815	C₂²	semidirect
61. #2718	C₂²	semidirect
62. #2710	C₂²	semidirect
63. #2706	C₂²	semidirect
64. #2703	C₂²	semidirect
65. #2685	C₂²	semidirect
66. #2678	C₂²	semidirect
67. #2670	C₂²	semidirect
68. #2669	C₂²	semidirect
69. #2661	C₂²	semidirect
70. #2658	C₂²	semidirect
71. #2657	C₂²	semidirect
72. #2640	C₂²	semidirect
73. #2640	C₂²	semidirect
74. #2626	C₂²	semidirect
75. #2624	C₂²	semidirect
76. #2617	C₂²	semidirect
77. #2615	C₂²	semidirect
79. #2613	C₂²	semidirect
80. #2592	C₂²	semidirect
81. #2592	C₂²	semidirect
82. #2563	C₂²	semidirect
83. #2562	C₂²	semidirect
85. #2561	C₂²	semidirect
86. #2561	C₂²	semidirect
87. #2561	C₂²	semidirect
88. #2547	C₂²	semidirect
89. #2542	C₂²	semidirect
90. #2541	C₂²	semidirect
91. #2540	C₂²	semidirect
92. #2540	C₂²	semidirect
93. #2540	C₂²	semidirect
95. #2539	C₂²	semidirect
96. #2539	C₂²	semidirect
97. #2539	C₂²	semidirect
99. #2534	C₂²	semidirect
100. #2503	C₂²	semidirect
101. #2501	C₂²	semidirect
102. #2486	C₂²	semidirect
103. #2482	C₂²	semidirect
105. #2435	C₂²	semidirect
107. #2433	C₂²	semidirect
108. #2432	C₂²	semidirect
109. #2431	C₂²	semidirect
110. #2429	C₂²	semidirect
111. #2428	C₂²	semidirect
112. #2427	C₂²	semidirect
113. #2426	C₂²	semidirect
114. #2417	C₂²	semidirect
115. #2416	C₂²	semidirect
116. #2415	C₂²	semidirect
117. #2414	C₂²	semidirect
118. #2414	C₂²	semidirect
119. #2411	C₂²	semidirect
120. #2408	C₂²	semidirect
121. #2408	C₂²	semidirect
122. #2408	C₂²	semidirect
123. #2407	C₂²	semidirect
124. #2407	C₂²	semidirect
125. #2404	C₂²	semidirect
126. #2398	C₂²	semidirect
127. #2397	C₂²	semidirect
128. #2321	C₂²	semidirect
129. #2319	C₂²	semidirect
130. #2319	C₂²	semidirect
131. #2316	C₂²	semidirect
132. #2312	C₂²	semidirect
133. #2310	C₂²	semidirect
136. C₄×#127	C₂²	semidirect
137. C₄×#124	C₂²	semidirect
138. #2293	C₂²	semidirect
139. #2293	C₂²	semidirect
141. #2280	C₂²	semidirect
142. #2280	C₂²	semidirect
143. C₄×#117	C₂²	semidirect
144. C₄×#117	C₂²	semidirect
151. C₂²×#41	C₂³	semidirect
183. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
184. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
185. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
186. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
190. C₂×#127	C₂³	semidirect
191. C₂×#126	C₂³	semidirect
192. C₂×#125	C₂³	semidirect
201. C₂×#124	C₂³	semidirect
202. C₂×#124	C₂³	semidirect
203. C₂×#124	C₂³	semidirect
213. C₂×#123	C₂³	semidirect
214. C₂×#123	C₂³	semidirect
221. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
222. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
223. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
236. C₂×#121	C₂³	semidirect
237. C₂×#121	C₂³	semidirect
238. C₂×#121	C₂³	semidirect
239. C₂×#121	C₂³	semidirect
250. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
251. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
252. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
254. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
265. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
266. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
267. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
268. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
269. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
273. C₂×#117	C₂³	semidirect
274. C₂×#117	C₂³	semidirect
275. C₂×#117	C₂³	semidirect
279. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
291. #400	C₂³	semidirect
293. #399	C₂³	semidirect
294. #399	C₂³	semidirect
295. #399	C₂³	semidirect
296. #399	C₂³	semidirect
297. #398	C₂³	semidirect
299. #397	C₂³	semidirect
300. #397	C₂³	semidirect
301. #397	C₂³	semidirect
302. #397	C₂³	semidirect
304. #396	C₂³	semidirect
309. #394	C₂³	semidirect
310. #394	C₂³	semidirect
311. #394	C₂³	semidirect
312. #394	C₂³	semidirect
314. #393	C₂³	semidirect
315. #393	C₂³	semidirect
316. #393	C₂³	semidirect
321. #392	C₂³	semidirect
322. #392	C₂³	semidirect
323. #392	C₂³	semidirect
324. #392	C₂³	semidirect
325. #392	C₂³	semidirect
326. #392	C₂³	semidirect
327. #391	C₂³	semidirect
328. #391	C₂³	semidirect
329. #391	C₂³	semidirect
330. #391	C₂³	semidirect
339. #390	C₂³	semidirect
340. #390	C₂³	semidirect
341. #390	C₂³	semidirect
342. #390	C₂³	semidirect
343. #390	C₂³	semidirect
344. #389	C₂³	semidirect
345. #389	C₂³	semidirect
346. #389	C₂³	semidirect
349. #388	C₂³	semidirect
350. #388	C₂³	semidirect
351. #388	C₂³	semidirect
352. #388	C₂³	semidirect
353. #388	C₂³	semidirect
354. #388	C₂³	semidirect
356. #386	C₂³	semidirect
357. #386	C₂³	semidirect
358. #386	C₂³	semidirect
359. #385	C₂³	semidirect
360. #385	C₂³	semidirect
361. #384	C₂³	semidirect
362. #382	C₂³	semidirect
366. #381	C₂³	semidirect
370. #380	C₂³	semidirect
371. #380	C₂³	semidirect
372. #380	C₂³	semidirect
373. #380	C₂³	semidirect
380. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
381. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
382. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
383. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
389. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
390. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
391. #376	C₂³	semidirect
392. #376	C₂³	semidirect
393. C₄³	C₂³	semidirect
394. C₄³	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂²×#546	2
#42680	2
#42677	2
#42483	2
#42478	2
#39953	2
#39948	2
#37437	2
#36956	2
#36703	2
#35633	2
#35563	2
#35338	2
#35329	2
#35222	2
#35149	2
#35050	2
#34946	2
#34936	2
#34058	2