Subgroups — #7646308

Order 512.

8964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#40606	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#40602	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#38094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#38090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#37681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#37536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#37449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#36706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#36702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#35356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#35237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#35222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#34988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
20	#34738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#34057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3506	—	2	16	no	—
25	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#546	—	2	16	no	—
32	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2848	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2846	C₂²	1	8	yes	—
60	#2820	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2819	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2814	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2691	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2684	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2676	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2675	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2671	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2669	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2668	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2668	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2661	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2658	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2638	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2633	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2632	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2631	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2631	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2626	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2622	C₂²	1	8	yes	—
83	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2617	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2613	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2543	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2535	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2482	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2482	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2480	C₂²	1	16	yes	complemented
104	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2471	C₂²	1	16	yes	complemented
106	#2458	C₂²	1	16	yes	complemented
107	#2456	C₂²	1	16	yes	complemented
108	#2443	C₂²	1	16	yes	complemented
109	#2436	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2435	C₂²	1	2	yes	—
111	#2435	C₂²	1	2	yes	—
112	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
113	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2433	C₂²	1	2	yes	—
115	#2433	C₂²	1	2	yes	—
116	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
117	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
119	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2430	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2424	C₂²	1	16	yes	complemented
123	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
124	#2410	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2410	C₂²	1	8	yes	complemented
126	#2408	C₂²	1	8	yes	—
127	#2408	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#2404	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2404	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2388	C₂²	1	8	yes	complemented
131	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
133	#2321	C₂²	1	8	yes	complemented
134	#2318	C₂²	1	4	yes	complemented
135	#2318	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2315	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#2313	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#2312	C₂²	1	2	yes	—
139	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
140	#2308	C₂²	1	2	yes	—
141	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
142	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
143	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
144	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
145	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2280	C₂²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#41	—	2	8	no	—
151	C₂²×#41	—	4	8	no	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#559	—	2	32	no	—
173	#556	—	2	16	no	—
174	#555	—	2	16	no	—
175	#553	—	2	32	no	—
176	#550	—	2	16	no	—
177	#547	—	2	16	no	—
178	#546	—	2	32	no	—
179	#546	—	2	32	no	—
180	#546	—	2	32	no	—
181	#546	—	2	32	no	—
182	#538	—	2	16	no	—
183	#538	—	2	16	no	—
184	#535	—	2	16	no	—
185	#535	—	4	16	no	—
186	#533	—	2	8	no	—
187	#532	—	2	8	no	—
188	#532	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×#124	—	2	8	no	—
201	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#525	—	2	16	no	—
213	#525	—	2	16	no	—
214	C₂×#123	—	2	16	no	—
215	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
229	C₂×#121	—	2	8	no	—
230	C₂×#121	—	2	16	no	—
231	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
244	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
245	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
246	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
247	C₂×#120	—	2	16	no	—
248	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
255	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
256	#520	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
278	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
282	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
300	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
301	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
302	#399	C₂³	1	8	yes	complemented
303	#398	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#398	C₂³	1	8	yes	complemented
305	#397	C₂³	1	16	yes	—
306	#397	C₂³	1	16	yes	—
307	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
308	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
309	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
310	#397	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#396	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#395	C₂³	1	8	yes	complemented
314	#394	C₂³	1	8	yes	—
315	#394	C₂³	1	8	yes	—
316	#394	C₂³	1	16	yes	—
317	#394	C₂³	1	16	yes	—
318	#394	C₂³	1	16	yes	—
319	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
320	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
321	#394	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
323	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
324	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
325	#393	C₂³	1	8	yes	complemented
326	#392	C₂³	1	8	yes	—
327	#392	C₂³	1	8	yes	—
328	#392	C₂³	1	16	yes	—
329	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
330	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
331	#392	C₂³	1	8	yes	complemented
332	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#392	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
335	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
336	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
337	#390	C₂³	1	4	yes	—
338	#390	C₂³	1	4	yes	—
339	#390	C₂³	1	4	yes	—
340	#390	C₂³	1	4	yes	—
341	#390	C₂³	1	16	yes	—
342	#390	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
344	#388	C₂³	1	8	yes	—
345	#388	C₂³	1	8	yes	—
346	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
347	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
348	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
349	#388	C₂³	1	16	yes	complemented
350	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
351	#387	C₂³	1	8	yes	complemented
352	#387	C₂³	1	16	yes	complemented
353	#386	C₂³	1	8	yes	—
354	#386	C₂³	1	8	yes	—
355	#386	C₂³	1	8	yes	—
356	#386	C₂³	1	8	yes	—
357	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
358	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
359	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
360	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
361	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
362	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
363	#386	C₂³	1	16	yes	complemented
364	#385	C₂³	1	8	yes	—
365	#385	C₂³	1	8	yes	—
366	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
367	#385	C₂³	1	8	yes	complemented
368	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
369	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
370	#385	C₂³	1	16	yes	complemented
371	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
372	#383	C₂³	1	2	yes	complemented
373	#383	C₂³	1	2	yes	complemented
374	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
375	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
376	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
377	#381	C₂³	1	2	yes	—
378	#381	C₂³	1	2	yes	—
379	#381	C₂³	1	4	yes	—
380	#380	C₂³	1	2	yes	—
381	#380	C₂³	1	2	yes	—
382	#380	C₂³	1	4	yes	—
383	#380	C₂³	1	4	yes	—
384	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
385	#380	C₂³	1	8	yes	complemented
386	#379	C₂³	1	4	yes	—
387	#379	C₂³	1	16	yes	—
388	#379	C₂³	1	8	yes	—
389	#379	C₂³	1	8	yes	—
390	#379	C₂³	1	16	yes	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
400	#376	C₂³	1	2	yes	complemented
401	#376	C₂³	1	2	yes	complemented
402	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
403	C₂⁵	—	2	8	no	—
404	C₂⁵	—	4	8	no	—
405	C₂⁵	—	4	8	no	—
406	C₂⁵	—	8	4	no	—
407	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂⁵	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#41	—	2	16	no	—
413	C₂×#41	—	2	8	no	—
414	C₂×#41	—	2	16	no	—
415	C₂×#41	—	2	16	no	—
416	C₂×#41	—	2	8	no	—
417	C₂×#41	—	2	8	no	—
418	C₂×#41	—	4	16	no	—
419	C₂×#41	—	4	8	no	—
420	C₂×#41	—	4	8	no	—
421	C₂×#41	—	4	8	no	—
422	C₂×#41	—	4	8	no	—
423	C₂×#41	—	4	64	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
447	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
448	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
498	#127	—	2	16	no	—
499	#127	—	2	16	no	—
500	#127	—	2	4	no	—
501	#127	—	4	8	no	—
502	#126	—	2	16	no	—
503	#126	—	2	16	no	—
504	#125	—	2	8	no	—
505	#124	—	2	16	no	—
506	#124	—	2	16	no	—
507	#124	—	2	16	no	—
508	#124	—	2	16	no	—
509	#124	—	2	8	no	—
510	#124	—	2	8	no	—
511	#124	—	2	8	no	—
512	#124	—	2	8	no	—
513	#124	—	2	8	no	—
514	#124	—	4	8	no	—
515	#124	—	4	8	no	—
516	#123	—	2	16	no	—
517	#123	—	2	16	no	—
518	#123	—	2	32	no	—
519	#123	—	2	32	no	—
520	#123	—	2	16	no	—
521	#123	—	2	16	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
529	#121	—	2	16	no	—
530	#121	—	2	16	no	—
531	#121	—	2	16	no	—
532	#121	—	2	16	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	2	8	no	—
535	#121	—	2	8	no	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	—	2	32	no	—
538	#121	—	2	32	no	—
539	#121	—	2	16	no	—
540	#121	—	2	16	no	—
541	#121	—	4	32	no	—
542	#121	—	4	32	no	—
543	#121	—	8	16	no	—
544	#121	—	8	8	no	—
545	#120	—	2	16	no	—
546	#120	—	2	16	no	—
547	#120	—	2	32	no	—
548	#120	—	2	32	no	—
549	#120	—	4	16	no	—
550	#120	—	4	16	no	—
551	#120	—	4	32	no	—
552	#120	—	8	16	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	16	no	—
557	C₄×D₄	—	2	16	no	—
558	C₄×D₄	—	2	16	no	—
559	C₄×D₄	—	2	16	no	—
560	C₄×D₄	—	2	16	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	8	no	—
563	C₄×D₄	—	2	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	8	no	—
566	C₄×D₄	—	2	8	no	—
567	C₄×D₄	—	4	32	no	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
572	#117	—	2	8	no	—
573	#117	—	2	8	no	—
574	#117	—	2	8	no	—
575	#117	—	2	16	no	—
576	#117	—	4	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
658	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
659	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
660	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
661	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
662	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
663	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
664	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
665	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
666	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
668	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
669	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	8	no	—
673	C₂⁴	—	2	4	no	—
674	C₂⁴	—	2	4	no	—
675	C₂⁴	—	2	4	no	—
676	C₂⁴	—	2	8	no	—
677	C₂⁴	—	2	16	no	—
678	C₂⁴	—	2	16	no	—
679	C₂⁴	—	2	8	no	—
680	C₂⁴	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	4	4	no	—
682	C₂⁴	—	4	2	no	—
683	C₂⁴	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	4	4	no	—
685	C₂⁴	—	4	8	no	—
686	C₂⁴	—	4	2	no	—
687	C₂⁴	—	4	4	no	—
688	C₂⁴	—	4	16	no	—
689	C₂⁴	—	4	16	no	—
690	C₂⁴	—	4	32	no	—
691	C₂⁴	—	4	32	no	—
692	C₂⁴	—	8	16	no	—
693	C₂⁴	—	8	64	no	—
694	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
695	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
697	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
698	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
699	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
701	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
702	#41	—	4	64	no	—
703	#41	—	4	32	no	—
704	#41	—	4	64	no	—
705	#41	—	8	16	no	—
706	#41	—	8	16	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
718	C₂×D₄	—	2	32	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	16	no	—
722	C₂×D₄	—	2	16	no	—
723	C₂×D₄	—	2	16	no	—
724	C₂×D₄	—	2	16	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	16	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	32	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	16	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	8	no	—
741	C₂×D₄	—	2	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	64	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	16	no	—
746	C₂×D₄	—	4	4	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	8	no	—
749	C₂×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×D₄	—	4	16	no	—
751	C₂×D₄	—	4	8	no	—
752	C₂×D₄	—	4	16	no	—
753	C₂×D₄	—	4	8	no	—
754	C₂×D₄	—	4	16	no	—
755	C₂×D₄	—	4	8	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	4	16	no	—
759	C₂×D₄	—	4	16	no	—
760	C₂×D₄	—	4	16	no	—
761	C₂×D₄	—	4	16	no	—
762	C₂×D₄	—	4	64	no	—
763	C₂×D₄	—	4	32	no	—
764	C₂×D₄	—	4	32	no	—
765	C₂×D₄	—	8	16	no	—
766	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
767	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
768	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
876	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
880	C₄²	—	2	8	no	—
881	C₄²	—	2	8	no	—
882	C₄²	—	2	8	no	—
883	C₄²	—	2	8	no	—
884	C₄²	—	2	8	no	—
885	C₄²	—	4	8	no	—
886	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
887	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
888	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
889	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	16	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	2	8	no	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	8	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	8	no	—
904	C₂³	—	2	8	no	—
905	C₂³	—	2	4	no	—
906	C₂³	—	2	4	no	—
907	C₂³	—	2	8	no	—
908	C₂³	—	2	8	no	—
909	C₂³	—	2	8	no	—
910	C₂³	—	2	8	no	—
911	C₂³	—	2	8	no	—
912	C₂³	—	2	8	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	32	no	—
918	C₂³	—	4	32	no	—
919	C₂³	—	4	8	no	—
920	C₂³	—	4	16	no	—
921	C₂³	—	4	8	no	—
922	C₂³	—	4	8	no	—
923	C₂³	—	4	32	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	8	8	no	—
927	C₂³	—	8	16	no	—
928	C₂³	—	8	16	no	—
929	C₂³	—	8	32	no	—
930	C₂³	—	8	32	no	—
931	C₂³	—	8	128	no	—
932	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
934	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
936	C₂³	#585	1	4	yes	—
937	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
938	Q₈	—	4	8	no	—
939	Q₈	—	4	8	no	—
940	Q₈	—	4	8	no	—
941	Q₈	—	4	8	no	—
942	Q₈	—	8	4	no	—
943	D₄	—	2	16	no	—
944	D₄	—	2	16	no	—
945	D₄	—	4	8	no	—
946	D₄	—	4	8	no	—
947	D₄	—	4	32	no	—
948	D₄	—	4	8	no	—
949	D₄	—	4	8	no	—
950	D₄	—	4	32	no	—
951	D₄	—	4	16	no	—
952	D₄	—	4	8	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	D₄	—	8	8	no	—
956	D₄	—	8	8	no	—
957	D₄	—	8	32	no	—
958	D₄	—	8	16	no	—
959	D₄	—	8	8	no	—
960	D₄	—	8	8	no	—
961	D₄	—	16	16	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	16	no	—
972	C₂×C₄	—	2	16	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	8	no	—
985	C₂×C₄	—	2	8	no	—
986	C₂×C₄	—	2	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	8	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	8	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	32	no	—
995	C₂×C₄	—	4	16	no	—
996	C₂×C₄	—	4	8	no	—
997	C₂×C₄	—	4	8	no	—
998	C₂×C₄	—	8	8	no	—
999	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1003	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	8	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	8	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	2	16	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	4	32	no	—
1024	C₂²	—	4	16	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	8	no	—
1027	C₂²	—	4	8	no	—
1028	C₂²	—	4	8	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	4	4	no	—
1032	C₂²	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	4	16	no	—
1035	C₂²	—	4	16	no	—
1036	C₂²	—	4	4	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	8	8	no	—
1039	C₂²	—	8	16	no	—
1040	C₂²	—	8	64	no	—
1041	C₂²	#3449	1	4	yes	—
1042	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1044	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1045	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	4	no	—
1054	C₄	—	4	4	no	—
1055	C₄	—	4	4	no	—
1056	C₄	—	4	4	no	—
1057	C₄	—	4	8	no	—
1058	C₄	—	4	8	no	—
1059	C₄	—	4	4	no	—
1060	C₄	#3484	1	4	yes	—
1061	C₂	—	2	4	no	—
1062	C₂	—	4	8	no	—
1063	C₂	—	4	4	no	—
1064	C₂	—	4	4	no	—
1065	C₂	—	8	4	no	—
1066	C₂	—	8	4	no	—
1067	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#62896	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂²×#546	C₂	semidirect
3. #40606	C₂	semidirect
4. #40602	C₂	semidirect
5. #38094	C₂	semidirect
6. #38090	C₂	semidirect
7. #37682	C₂	semidirect
8. #37681	C₂	semidirect
9. #37537	C₂	semidirect
10. #37536	C₂	semidirect
11. #37449	C₂	semidirect
12. #36706	C₂	semidirect
13. #36702	C₂	semidirect
14. #35356	C₂	semidirect
15. #35240	C₂	semidirect
16. #35237	C₂	semidirect
17. #35222	C₂	semidirect
18. #35078	C₂	semidirect
19. #34988	C₂	semidirect
20. #34738	C₂	semidirect
21. #34057	C₂	semidirect
25. C₂×#559	C₂²	semidirect
26. C₂×#556	C₂²	semidirect
27. C₂×#555	C₂²	semidirect
28. C₂×#553	C₂²	semidirect
29. C₂×#550	C₂²	semidirect
30. C₂×#547	C₂²	semidirect
37. C₂×#538	C₂²	semidirect
39. C₂×#535	C₂²	semidirect
40. C₂×#533	C₂²	semidirect
41. C₂×#532	C₂²	semidirect
42. C₂×#532	C₂²	semidirect
45. C₂×#525	C₂²	semidirect
51. C₂×#520	C₂²	semidirect
55. #2856	C₂²	semidirect
56. #2850	C₂²	semidirect
57. #2848	C₂²	semidirect
58. #2847	C₂²	semidirect
60. #2820	C₂²	semidirect
61. #2819	C₂²	semidirect
62. #2814	C₂²	semidirect
63. #2691	C₂²	semidirect
64. #2684	C₂²	semidirect
65. #2676	C₂²	semidirect
66. #2675	C₂²	semidirect
67. #2671	C₂²	semidirect
68. #2669	C₂²	semidirect
69. #2668	C₂²	semidirect
70. #2668	C₂²	semidirect
71. #2661	C₂²	semidirect
72. #2658	C₂²	semidirect
73. #2657	C₂²	semidirect
74. #2640	C₂²	semidirect
75. #2640	C₂²	semidirect
76. #2638	C₂²	semidirect
77. #2633	C₂²	semidirect
78. #2632	C₂²	semidirect
79. #2631	C₂²	semidirect
80. #2631	C₂²	semidirect
81. #2626	C₂²	semidirect
83. #2621	C₂²	semidirect
84. #2620	C₂²	semidirect
85. #2617	C₂²	semidirect
86. #2613	C₂²	semidirect
87. #2579	C₂²	semidirect
88. #2563	C₂²	semidirect
89. #2547	C₂²	semidirect
90. #2545	C₂²	semidirect
91. #2544	C₂²	semidirect
92. #2543	C₂²	semidirect
93. #2542	C₂²	semidirect
94. #2541	C₂²	semidirect
95. #2536	C₂²	semidirect
96. #2535	C₂²	semidirect
97. #2504	C₂²	semidirect
98. #2502	C₂²	semidirect
99. #2500	C₂²	semidirect
100. #2499	C₂²	semidirect
101. #2482	C₂²	semidirect
102. #2482	C₂²	semidirect
103. #2480	C₂²	semidirect
104. #2472	C₂²	semidirect
105. #2471	C₂²	semidirect
106. #2458	C₂²	semidirect
107. #2456	C₂²	semidirect
108. #2443	C₂²	semidirect
109. #2436	C₂²	semidirect
112. #2435	C₂²	semidirect
113. #2434	C₂²	semidirect
116. #2433	C₂²	semidirect
117. #2432	C₂²	semidirect
118. #2432	C₂²	semidirect
119. #2431	C₂²	semidirect
120. #2431	C₂²	semidirect
121. #2430	C₂²	semidirect
122. #2424	C₂²	semidirect
123. #2418	C₂²	semidirect
124. #2410	C₂²	semidirect
125. #2410	C₂²	semidirect
127. #2408	C₂²	semidirect
128. #2404	C₂²	semidirect
129. #2404	C₂²	semidirect
130. #2388	C₂²	semidirect
131. #2328	C₂²	semidirect
132. #2326	C₂²	semidirect
133. #2321	C₂²	semidirect
134. #2318	C₂²	semidirect
135. #2318	C₂²	semidirect
136. #2315	C₂²	semidirect
137. #2313	C₂²	semidirect
139. #2309	C₂²	semidirect
141. C₄×#120	C₂²	semidirect
142. #2297	C₂²	semidirect
143. #2290	C₂²	semidirect
144. #2290	C₂²	semidirect
145. #2283	C₂²	semidirect
146. #2283	C₂²	semidirect
148. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
156. C₂²×#41	C₂³	semidirect
189. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
191. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
192. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
196. C₂×#127	C₂³	semidirect
198. C₂×#126	C₂³	semidirect
199. C₂×#125	C₂³	semidirect
209. C₂×#124	C₂³	semidirect
210. C₂×#124	C₂³	semidirect
211. C₂×#124	C₂³	semidirect
219. C₂×#123	C₂³	semidirect
220. C₂×#123	C₂³	semidirect
227. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
228. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
242. C₂×#121	C₂³	semidirect
243. C₂×#121	C₂³	semidirect
244. C₂×#121	C₂³	semidirect
245. C₂×#121	C₂³	semidirect
246. C₂×#121	C₂³	semidirect
257. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
258. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
259. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
261. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
273. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
274. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
275. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
276. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
277. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
281. C₂×#117	C₂³	semidirect
282. C₂×#117	C₂³	semidirect
286. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
299. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
300. #399	C₂³	semidirect
301. #399	C₂³	semidirect
302. #399	C₂³	semidirect
303. #398	C₂³	semidirect
304. #398	C₂³	semidirect
307. #397	C₂³	semidirect
308. #397	C₂³	semidirect
309. #397	C₂³	semidirect
310. #397	C₂³	semidirect
311. #396	C₂³	semidirect
312. #396	C₂³	semidirect
313. #395	C₂³	semidirect
319. #394	C₂³	semidirect
320. #394	C₂³	semidirect
321. #394	C₂³	semidirect
322. #393	C₂³	semidirect
323. #393	C₂³	semidirect
324. #393	C₂³	semidirect
325. #393	C₂³	semidirect
329. #392	C₂³	semidirect
330. #392	C₂³	semidirect
331. #392	C₂³	semidirect
332. #392	C₂³	semidirect
333. #392	C₂³	semidirect
334. #391	C₂³	semidirect
335. #391	C₂³	semidirect
336. #391	C₂³	semidirect
342. #390	C₂³	semidirect
343. #390	C₂³	semidirect
346. #388	C₂³	semidirect
347. #388	C₂³	semidirect
348. #388	C₂³	semidirect
349. #388	C₂³	semidirect
350. #387	C₂³	semidirect
351. #387	C₂³	semidirect
352. #387	C₂³	semidirect
357. #386	C₂³	semidirect
358. #386	C₂³	semidirect
359. #386	C₂³	semidirect
360. #386	C₂³	semidirect
361. #386	C₂³	semidirect
362. #386	C₂³	semidirect
363. #386	C₂³	semidirect
366. #385	C₂³	semidirect
367. #385	C₂³	semidirect
368. #385	C₂³	semidirect
369. #385	C₂³	semidirect
370. #385	C₂³	semidirect
371. #384	C₂³	semidirect
372. #383	C₂³	semidirect
373. #383	C₂³	semidirect
374. #382	C₂³	semidirect
375. #382	C₂³	semidirect
376. #382	C₂³	semidirect
384. #380	C₂³	semidirect
385. #380	C₂³	semidirect
391. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
392. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
397. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
398. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
399. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
400. #376	C₂³	semidirect
401. #376	C₂³	semidirect
402. C₂×#95	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂²×#546	2
#40606	2
#40602	2
#38094	2
#38090	2
#37682	2
#37681	2
#37537	2
#37536	2
#37449	2
#36706	2
#36702	2
#35356	2
#35240	2
#35237	2
#35222	2
#35078	2
#34988	2
#34738	2
#34057	2