Subgroups — #7646387

Order 512.

6944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42682	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#42678	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#38955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#38952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#36705	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#35639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#35227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#34955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3506	—	2	16	no	—
20	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#554	—	2	16	no	—
24	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2849	C₂²	1	16	yes	—
50	#2814	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#2689	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#2687	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#2674	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2672	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2660	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2638	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#2623	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2622	C₂²	1	16	yes	—
60	#2621	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#2620	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2592	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2591	C₂²	1	4	yes	—
64	#2584	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2583	C₂²	1	4	yes	—
66	#2579	C₂²	1	16	yes	—
67	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2546	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2504	C₂²	1	4	yes	—
76	#2504	C₂²	1	2	yes	—
77	#2503	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2502	C₂²	1	4	yes	—
79	#2502	C₂²	1	2	yes	—
80	#2501	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2499	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2487	C₂²	1	16	yes	—
83	#2486	C₂²	1	16	yes	complemented
84	#2454	C₂²	1	16	yes	complemented
85	#2453	C₂²	1	16	yes	complemented
86	#2447	C₂²	1	16	yes	—
87	#2445	C₂²	1	16	yes	—
88	#2442	C₂²	1	16	yes	complemented
89	#2441	C₂²	1	16	yes	complemented
90	#2436	C₂²	1	2	yes	—
91	#2436	C₂²	1	4	yes	—
92	#2434	C₂²	1	2	yes	—
93	#2434	C₂²	1	4	yes	—
94	#2432	C₂²	1	8	yes	complemented
95	#2422	C₂²	1	16	yes	—
96	#2420	C₂²	1	16	yes	—
97	#2399	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2398	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2319	C₂²	1	4	yes	—
100	#2319	C₂²	1	4	yes	—
101	#2317	C₂²	1	4	yes	—
102	#2317	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2316	C₂²	1	2	yes	—
104	#2312	C₂²	1	4	yes	—
105	#2311	C₂²	1	4	yes	—
106	#2311	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2309	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2297	C₂²	1	4	yes	—
111	#2296	C₂²	1	4	yes	—
112	#2293	C₂²	1	4	yes	—
113	#2293	C₂²	1	4	yes	—
114	#2280	C₂²	1	4	yes	—
115	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	#559	—	2	32	no	—
125	#556	—	2	16	no	—
126	#555	—	2	16	no	—
127	#554	—	2	32	no	—
128	#554	—	2	32	no	—
129	#554	—	2	32	no	—
130	#554	—	2	32	no	—
131	#553	—	2	32	no	—
132	#550	—	2	16	no	—
133	#547	—	2	16	no	—
134	#538	—	2	32	no	—
135	#535	—	2	16	no	—
136	#533	—	2	8	no	—
137	#532	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#125	—	2	16	no	—
152	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
160	#525	—	2	32	no	—
161	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#123	C₂³	1	32	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
180	#520	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#400	C₂³	1	8	yes	—
224	#400	C₂³	1	32	yes	—
225	#399	C₂³	1	32	yes	—
226	#398	C₂³	1	32	yes	—
227	#398	C₂³	1	8	yes	—
228	#398	C₂³	1	8	yes	—
229	#398	C₂³	1	16	yes	—
230	#397	C₂³	1	8	yes	—
231	#397	C₂³	1	32	yes	—
232	#397	C₂³	1	32	yes	—
233	#397	C₂³	1	16	yes	—
234	#396	C₂³	1	32	yes	—
235	#395	C₂³	1	8	yes	—
236	#395	C₂³	1	16	yes	—
237	#395	C₂³	1	8	yes	—
238	#394	C₂³	1	8	yes	—
239	#394	C₂³	1	32	yes	—
240	#394	C₂³	1	32	yes	—
241	#393	C₂³	1	16	yes	—
242	#393	C₂³	1	8	yes	—
243	#391	C₂³	1	4	yes	—
244	#391	C₂³	1	4	yes	—
245	#391	C₂³	1	8	yes	—
246	#391	C₂³	1	8	yes	—
247	#391	C₂³	1	8	yes	—
248	#391	C₂³	1	4	yes	—
249	#391	C₂³	1	8	yes	—
250	#391	C₂³	1	8	yes	—
251	#390	C₂³	1	8	yes	—
252	#390	C₂³	1	8	yes	—
253	#390	C₂³	1	8	yes	—
254	#390	C₂³	1	8	yes	—
255	#390	C₂³	1	4	yes	—
256	#390	C₂³	1	8	yes	—
257	#389	C₂³	1	16	yes	—
258	#389	C₂³	1	16	yes	—
259	#389	C₂³	1	8	yes	—
260	#389	C₂³	1	8	yes	—
261	#389	C₂³	1	8	yes	—
262	#389	C₂³	1	32	yes	—
263	#389	C₂³	1	8	yes	—
264	#388	C₂³	1	16	yes	—
265	#388	C₂³	1	16	yes	—
266	#388	C₂³	1	16	yes	—
267	#387	C₂³	1	32	yes	—
268	#386	C₂³	1	16	yes	—
269	#386	C₂³	1	32	yes	—
270	#386	C₂³	1	8	yes	—
271	#386	C₂³	1	8	yes	—
272	#385	C₂³	1	16	yes	—
273	#385	C₂³	1	32	yes	—
274	#385	C₂³	1	8	yes	—
275	#385	C₂³	1	32	yes	—
276	#385	C₂³	1	8	yes	—
277	#384	C₂³	1	4	yes	—
278	#384	C₂³	1	8	yes	—
279	#384	C₂³	1	8	yes	—
280	#382	C₂³	1	8	yes	—
281	#382	C₂³	1	4	yes	—
282	#382	C₂³	1	8	yes	—
283	#381	C₂³	1	8	yes	—
284	#381	C₂³	1	32	yes	—
285	#380	C₂³	1	16	yes	—
286	#380	C₂³	1	32	yes	—
287	#380	C₂³	1	8	yes	—
288	#380	C₂³	1	8	yes	—
289	#379	C₂³	1	8	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	#376	C₂³	1	2	yes	—
302	#376	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#41	—	2	8	no	—
307	C₂×#41	—	2	16	no	—
308	C₂×#41	—	2	16	no	—
309	C₂×#41	—	4	16	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
356	#127	—	2	16	no	—
357	#127	—	2	4	no	—
358	#126	—	2	32	no	—
359	#125	—	2	32	no	—
360	#125	—	2	32	no	—
361	#125	—	2	8	no	—
362	#124	—	2	16	no	—
363	#124	—	2	32	no	—
364	#124	—	2	8	no	—
365	#124	—	4	8	no	—
366	#124	—	8	8	no	—
367	#123	—	2	32	no	—
368	#123	—	2	32	no	—
369	#123	—	8	32	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
377	#121	—	2	16	no	—
378	#121	—	2	16	no	—
379	#121	—	2	8	no	—
380	#121	—	2	16	no	—
381	#121	—	2	8	no	—
382	#121	—	2	32	no	—
383	#120	—	2	32	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	32	no	—
392	C₄×D₄	—	2	32	no	—
393	C₄×D₄	—	2	32	no	—
394	C₄×D₄	—	2	32	no	—
395	C₄×D₄	—	2	16	no	—
396	C₄×D₄	—	2	8	no	—
397	C₄×D₄	—	2	8	no	—
398	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
399	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
400	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
401	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
402	#117	—	2	8	no	—
403	#117	—	2	16	no	—
404	#117	—	2	8	no	—
405	#117	—	2	8	no	—
406	#117	—	2	16	no	—
407	#117	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
480	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
481	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
482	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
483	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
484	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
485	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
486	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
487	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
488	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
489	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
490	C₂⁴	—	2	8	no	—
491	C₂⁴	—	4	4	no	—
492	C₂⁴	—	4	4	no	—
493	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
494	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	#41	—	4	32	no	—
498	#41	—	8	32	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
515	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	16	no	—
518	C₂×D₄	—	2	16	no	—
519	C₂×D₄	—	2	16	no	—
520	C₂×D₄	—	2	32	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	8	no	—
525	C₂×D₄	—	2	8	no	—
526	C₂×D₄	—	2	8	no	—
527	C₂×D₄	—	2	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	16	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	16	no	—
531	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
532	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
615	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
616	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
617	C₄²	—	2	8	no	—
618	C₄²	—	2	8	no	—
619	C₄²	—	2	16	no	—
620	C₄²	—	2	8	no	—
621	C₄²	—	2	8	no	—
622	C₄²	—	2	8	no	—
623	C₄²	—	2	8	no	—
624	C₄²	—	2	8	no	—
625	C₄²	—	4	4	no	—
626	C₄²	—	4	4	no	—
627	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
628	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
629	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	8	no	—
634	C₂³	—	2	8	no	—
635	C₂³	—	2	8	no	—
636	C₂³	—	2	16	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	8	no	—
639	C₂³	—	2	8	no	—
640	C₂³	—	2	8	no	—
641	C₂³	—	4	8	no	—
642	C₂³	—	4	8	no	—
643	C₂³	—	4	32	no	—
644	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
645	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
646	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
647	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	4	8	no	—
649	Q₈	—	4	8	no	—
650	Q₈	—	4	8	no	—
651	Q₈	—	4	8	no	—
652	Q₈	—	8	4	no	—
653	Q₈	—	8	8	no	—
654	Q₈	—	8	8	no	—
655	D₄	—	2	16	no	—
656	D₄	—	2	16	no	—
657	D₄	—	4	16	no	—
658	D₄	—	4	8	no	—
659	D₄	—	4	8	no	—
660	D₄	—	8	4	no	—
661	D₄	—	8	16	no	—
662	D₄	—	8	16	no	—
663	C₂×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	32	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	16	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	4	16	no	—
689	C₂×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂×C₄	—	4	16	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	4	16	no	—
695	C₂×C₄	—	8	16	no	—
696	C₂×C₄	—	8	32	no	—
697	C₂×C₄	#536	1	16	yes	—
698	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
699	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	8	no	—
711	C₂²	—	2	8	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	4	32	no	—
715	C₂²	—	4	16	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	16	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
721	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
723	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
724	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	8	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	4	8	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	4	8	no	—
735	C₄	—	4	8	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	C₂×#536	1	4	yes	—
738	C₄	C₂×#536	1	4	yes	—
739	C₄	#3485	1	4	yes	—
740	C₂	—	2	4	no	—
741	C₂	—	4	8	no	—
742	C₂	—	8	4	no	—
743	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
744	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#62926	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3506	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#554	C₂	semidirect
3. #42682	C₂	semidirect
4. #42678	C₂	semidirect
5. #39490	C₂	semidirect
6. #39489	C₂	semidirect
7. #38955	C₂	semidirect
8. #38952	C₂	semidirect
9. #37449	C₂	semidirect
10. #36705	C₂	semidirect
11. #35639	C₂	semidirect
12. #35289	C₂	semidirect
13. #35281	C₂	semidirect
14. #35227	C₂	semidirect
15. #35152	C₂	semidirect
16. #34955	C₂	semidirect
17. #34953	C₂	semidirect
18. #34058	C₂	semidirect
45. #2868	C₂²	semidirect
46. #2862	C₂²	semidirect
47. #2862	C₂²	semidirect
48. #2858	C₂²	semidirect
50. #2814	C₂²	semidirect
51. #2689	C₂²	semidirect
52. #2687	C₂²	semidirect
53. #2674	C₂²	semidirect
54. #2672	C₂²	semidirect
55. #2660	C₂²	semidirect
56. #2640	C₂²	semidirect
57. #2638	C₂²	semidirect
58. #2623	C₂²	semidirect
60. #2621	C₂²	semidirect
61. #2620	C₂²	semidirect
62. #2592	C₂²	semidirect
64. #2584	C₂²	semidirect
67. #2568	C₂²	semidirect
68. #2567	C₂²	semidirect
69. #2567	C₂²	semidirect
70. #2563	C₂²	semidirect
71. #2548	C₂²	semidirect
72. #2547	C₂²	semidirect
73. #2546	C₂²	semidirect
74. #2546	C₂²	semidirect
77. #2503	C₂²	semidirect
80. #2501	C₂²	semidirect
81. #2499	C₂²	semidirect
83. #2486	C₂²	semidirect
84. #2454	C₂²	semidirect
85. #2453	C₂²	semidirect
88. #2442	C₂²	semidirect
89. #2441	C₂²	semidirect
94. #2432	C₂²	semidirect
97. #2399	C₂²	semidirect
98. #2398	C₂²	semidirect
102. #2317	C₂²	semidirect
106. #2311	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
109. C₄×#124	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂²×#554	2
#42682	2
#42678	2
#39490	2
#39489	2
#38955	2
#38952	2
#37449	2
#36705	2
#35639	2
#35289	2
#35281	2
#35227	2
#35152	2
#34955	2
#34953	2
#34058	2