Subgroups — #7646530

Order 512.

8216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#40607	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#40603	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#38095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#38091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#37683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#37680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#37536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#37448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#36957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#36704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#35357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#35248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#35242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#34986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
20	#34738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#34057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3506	—	2	16	no	—
25	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#548	—	2	16	no	—
31	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2855	C₂²	1	4	yes	—
57	#2854	C₂²	1	4	yes	—
58	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2849	C₂²	1	8	yes	—
60	#2820	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2819	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2813	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2715	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2712	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2688	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2686	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2676	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2673	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2672	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2671	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2663	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2658	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2635	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2634	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2632	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2632	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2631	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2626	C₂²	1	4	yes	—
82	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2617	C₂²	1	4	yes	—
85	#2614	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2613	C₂²	1	8	yes	—
87	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2564	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2534	C₂²	1	8	yes	—
97	#2503	C₂²	1	2	yes	—
98	#2501	C₂²	1	2	yes	—
99	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2484	C₂²	1	4	yes	—
102	#2482	C₂²	1	4	yes	—
103	#2477	C₂²	1	16	yes	complemented
104	#2466	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#2465	C₂²	1	16	yes	complemented
106	#2463	C₂²	1	16	yes	complemented
107	#2459	C₂²	1	16	yes	complemented
108	#2456	C₂²	1	16	yes	complemented
109	#2455	C₂²	1	16	yes	complemented
110	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
111	#2436	C₂²	1	2	yes	—
112	#2436	C₂²	1	2	yes	—
113	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2435	C₂²	1	2	yes	—
115	#2434	C₂²	1	2	yes	—
116	#2434	C₂²	1	2	yes	—
117	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
118	#2433	C₂²	1	2	yes	—
119	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
121	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
123	#2430	C₂²	1	8	yes	complemented
124	#2412	C₂²	1	8	yes	—
125	#2410	C₂²	1	8	yes	—
126	#2409	C₂²	1	8	yes	—
127	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#2406	C₂²	1	4	yes	—
129	#2404	C₂²	1	4	yes	—
130	#2388	C₂²	1	8	yes	complemented
131	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
133	#2322	C₂²	1	8	yes	—
134	#2318	C₂²	1	4	yes	complemented
135	#2318	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2315	C₂²	1	2	yes	—
137	#2313	C₂²	1	2	yes	—
138	#2312	C₂²	1	2	yes	—
139	#2310	C₂²	1	4	yes	complemented
140	#2308	C₂²	1	2	yes	—
141	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	—
142	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
143	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
144	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
145	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#2280	C₂²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
149	C₂²×#41	—	2	8	no	—
150	C₂²×#41	—	4	8	no	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#559	—	2	32	no	—
172	#556	—	2	16	no	—
173	#555	—	2	16	no	—
174	#553	—	2	32	no	—
175	#550	—	2	16	no	—
176	#548	—	2	32	no	—
177	#548	—	2	32	no	—
178	#548	—	2	32	no	—
179	#548	—	2	32	no	—
180	#547	—	2	16	no	—
181	#538	—	2	16	no	—
182	#538	—	2	16	no	—
183	#536	—	4	16	no	—
184	#535	—	2	16	no	—
185	#533	—	2	8	no	—
186	#532	—	2	8	no	—
187	#532	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#124	—	2	16	no	—
200	C₂×#124	—	2	8	no	—
201	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
214	#525	—	2	16	no	—
215	#525	—	2	16	no	—
216	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
233	C₂×#121	—	2	16	no	—
234	C₂×#121	—	2	8	no	—
235	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
248	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
251	#520	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#400	C₂³	1	8	yes	—
297	#400	C₂³	1	8	yes	—
298	#399	C₂³	1	8	yes	—
299	#399	C₂³	1	8	yes	—
300	#399	C₂³	1	8	yes	—
301	#398	C₂³	1	8	yes	—
302	#397	C₂³	1	8	yes	—
303	#397	C₂³	1	8	yes	—
304	#397	C₂³	1	16	yes	—
305	#396	C₂³	1	16	yes	—
306	#396	C₂³	1	16	yes	—
307	#395	C₂³	1	8	yes	—
308	#395	C₂³	1	8	yes	—
309	#395	C₂³	1	8	yes	—
310	#395	C₂³	1	16	yes	—
311	#394	C₂³	1	16	yes	—
312	#394	C₂³	1	8	yes	—
313	#394	C₂³	1	16	yes	—
314	#394	C₂³	1	16	yes	—
315	#394	C₂³	1	16	yes	—
316	#394	C₂³	1	8	yes	—
317	#394	C₂³	1	16	yes	—
318	#394	C₂³	1	16	yes	—
319	#393	C₂³	1	8	yes	—
320	#393	C₂³	1	8	yes	—
321	#393	C₂³	1	8	yes	—
322	#393	C₂³	1	16	yes	—
323	#393	C₂³	1	8	yes	—
324	#392	C₂³	1	8	yes	—
325	#392	C₂³	1	8	yes	—
326	#392	C₂³	1	16	yes	—
327	#392	C₂³	1	16	yes	—
328	#392	C₂³	1	8	yes	—
329	#392	C₂³	1	16	yes	—
330	#391	C₂³	1	4	yes	—
331	#391	C₂³	1	4	yes	—
332	#391	C₂³	1	4	yes	—
333	#391	C₂³	1	4	yes	—
334	#391	C₂³	1	16	yes	—
335	#391	C₂³	1	8	yes	—
336	#391	C₂³	1	4	yes	—
337	#390	C₂³	1	8	yes	—
338	#390	C₂³	1	4	yes	—
339	#390	C₂³	1	4	yes	—
340	#390	C₂³	1	4	yes	—
341	#389	C₂³	1	8	yes	—
342	#389	C₂³	1	16	yes	—
343	#389	C₂³	1	8	yes	—
344	#388	C₂³	1	8	yes	—
345	#388	C₂³	1	8	yes	—
346	#388	C₂³	1	16	yes	—
347	#388	C₂³	1	16	yes	—
348	#388	C₂³	1	16	yes	—
349	#388	C₂³	1	16	yes	—
350	#387	C₂³	1	16	yes	—
351	#387	C₂³	1	8	yes	—
352	#387	C₂³	1	8	yes	—
353	#387	C₂³	1	16	yes	—
354	#387	C₂³	1	16	yes	—
355	#386	C₂³	1	8	yes	—
356	#386	C₂³	1	8	yes	—
357	#386	C₂³	1	16	yes	—
358	#386	C₂³	1	8	yes	—
359	#386	C₂³	1	8	yes	—
360	#386	C₂³	1	16	yes	—
361	#386	C₂³	1	16	yes	—
362	#386	C₂³	1	16	yes	—
363	#386	C₂³	1	16	yes	—
364	#386	C₂³	1	16	yes	—
365	#385	C₂³	1	16	yes	—
366	#385	C₂³	1	8	yes	—
367	#385	C₂³	1	8	yes	—
368	#385	C₂³	1	8	yes	—
369	#385	C₂³	1	16	yes	—
370	#385	C₂³	1	8	yes	—
371	#385	C₂³	1	16	yes	—
372	#385	C₂³	1	16	yes	—
373	#384	C₂³	1	4	yes	—
374	#383	C₂³	1	2	yes	—
375	#383	C₂³	1	2	yes	—
376	#382	C₂³	1	2	yes	—
377	#382	C₂³	1	2	yes	—
378	#382	C₂³	1	4	yes	—
379	#381	C₂³	1	2	yes	—
380	#381	C₂³	1	2	yes	—
381	#381	C₂³	1	16	yes	—
382	#381	C₂³	1	4	yes	—
383	#381	C₂³	1	8	yes	—
384	#380	C₂³	1	16	yes	—
385	#380	C₂³	1	2	yes	—
386	#380	C₂³	1	2	yes	—
387	#380	C₂³	1	4	yes	—
388	#380	C₂³	1	4	yes	—
389	#379	C₂³	1	4	yes	—
390	#379	C₂³	1	8	yes	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
400	#376	C₂³	1	2	yes	—
401	#376	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
403	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#41	—	2	16	no	—
407	C₂×#41	—	2	8	no	—
408	C₂×#41	—	2	16	no	—
409	C₂×#41	—	2	16	no	—
410	C₂×#41	—	2	8	no	—
411	C₂×#41	—	2	8	no	—
412	C₂×#41	—	4	8	no	—
413	C₂×#41	—	4	8	no	—
414	C₂×#41	—	4	16	no	—
415	C₂×#41	—	4	8	no	—
416	C₂×#41	—	4	8	no	—
417	C₂×#41	—	4	64	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
425	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
426	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
430	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
492	#127	—	2	16	no	—
493	#127	—	2	4	no	—
494	#127	—	4	8	no	—
495	#126	—	2	16	no	—
496	#126	—	2	16	no	—
497	#125	—	2	8	no	—
498	#124	—	2	16	no	—
499	#124	—	2	16	no	—
500	#124	—	2	32	no	—
501	#124	—	2	32	no	—
502	#124	—	2	16	no	—
503	#124	—	2	16	no	—
504	#124	—	2	8	no	—
505	#124	—	2	8	no	—
506	#124	—	2	8	no	—
507	#124	—	2	8	no	—
508	#124	—	2	8	no	—
509	#124	—	4	8	no	—
510	#124	—	4	8	no	—
511	#123	—	2	16	no	—
512	#123	—	2	16	no	—
513	#123	—	2	16	no	—
514	#123	—	2	16	no	—
515	#123	—	4	32	no	—
516	#123	—	4	16	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
526	#121	—	2	32	no	—
527	#121	—	2	32	no	—
528	#121	—	2	16	no	—
529	#121	—	2	16	no	—
530	#121	—	2	16	no	—
531	#121	—	2	16	no	—
532	#121	—	2	8	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	2	8	no	—
535	#121	—	2	8	no	—
536	#121	—	2	16	no	—
537	#121	—	2	16	no	—
538	#121	—	4	32	no	—
539	#120	—	2	16	no	—
540	#120	—	2	16	no	—
541	#120	—	4	16	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
549	C₄×D₄	—	2	16	no	—
550	C₄×D₄	—	2	16	no	—
551	C₄×D₄	—	2	16	no	—
552	C₄×D₄	—	2	16	no	—
553	C₄×D₄	—	2	16	no	—
554	C₄×D₄	—	2	32	no	—
555	C₄×D₄	—	2	32	no	—
556	C₄×D₄	—	2	8	no	—
557	C₄×D₄	—	2	8	no	—
558	C₄×D₄	—	4	32	no	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
563	#117	—	2	8	no	—
564	#117	—	2	8	no	—
565	#117	—	2	8	no	—
566	#117	—	2	16	no	—
567	#117	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
634	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
635	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
649	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
650	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
651	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
652	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
653	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
654	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
655	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
656	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
657	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
658	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
659	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
660	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
661	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
662	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
663	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	2	4	no	—
666	C₂⁴	—	2	4	no	—
667	C₂⁴	—	2	8	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
675	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
677	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
678	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
679	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
680	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
681	#41	—	4	64	no	—
682	#41	—	4	32	no	—
683	#41	—	4	64	no	—
684	#41	—	8	16	no	—
685	#41	—	8	16	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
708	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	16	no	—
711	C₂×D₄	—	2	16	no	—
712	C₂×D₄	—	2	16	no	—
713	C₂×D₄	—	2	8	no	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	16	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	4	16	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	16	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	32	no	—
733	C₂×D₄	—	4	16	no	—
734	C₂×D₄	—	4	16	no	—
735	C₂×D₄	—	4	16	no	—
736	C₂×D₄	—	4	8	no	—
737	C₂×D₄	—	4	8	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	8	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	16	no	—
742	C₂×D₄	—	4	32	no	—
743	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
853	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
854	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
857	C₄²	—	2	8	no	—
858	C₄²	—	2	8	no	—
859	C₄²	—	2	8	no	—
860	C₄²	—	2	8	no	—
861	C₄²	—	2	8	no	—
862	C₄²	—	2	8	no	—
863	C₄²	—	2	8	no	—
864	C₄²	—	4	8	no	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
866	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	4	no	—
876	C₂³	—	2	4	no	—
877	C₂³	—	2	8	no	—
878	C₂³	—	2	8	no	—
879	C₂³	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	4	no	—
881	C₂³	—	2	8	no	—
882	C₂³	—	2	8	no	—
883	C₂³	—	2	8	no	—
884	C₂³	—	2	8	no	—
885	C₂³	—	2	8	no	—
886	C₂³	—	2	8	no	—
887	C₂³	—	4	4	no	—
888	C₂³	—	4	4	no	—
889	C₂³	—	4	4	no	—
890	C₂³	—	4	4	no	—
891	C₂³	—	4	16	no	—
892	C₂³	—	4	8	no	—
893	C₂³	—	4	8	no	—
894	C₂³	—	4	8	no	—
895	C₂³	—	8	8	no	—
896	C₂³	—	8	16	no	—
897	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
898	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
900	C₂³	#585	1	4	yes	—
901	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
902	Q₈	—	2	16	no	—
903	Q₈	—	2	16	no	—
904	Q₈	—	4	32	no	—
905	Q₈	—	4	8	no	—
906	Q₈	—	4	8	no	—
907	Q₈	—	4	8	no	—
908	Q₈	—	4	8	no	—
909	Q₈	—	8	4	no	—
910	D₄	—	4	8	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	4	32	no	—
913	D₄	—	4	8	no	—
914	D₄	—	4	8	no	—
915	D₄	—	4	32	no	—
916	D₄	—	4	16	no	—
917	D₄	—	4	8	no	—
918	D₄	—	4	8	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	8	8	no	—
921	D₄	—	8	8	no	—
922	D₄	—	8	8	no	—
923	D₄	—	8	8	no	—
924	D₄	—	8	32	no	—
925	C₂×C₄	—	2	16	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	16	no	—
938	C₂×C₄	—	2	16	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	8	no	—
952	C₂×C₄	—	2	8	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	8	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	32	no	—
961	C₂×C₄	—	4	32	no	—
962	C₂×C₄	—	4	16	no	—
963	C₂×C₄	—	4	8	no	—
964	C₂×C₄	—	4	8	no	—
965	C₂×C₄	—	8	8	no	—
966	C₂×C₄	—	8	8	no	—
967	C₂×C₄	—	8	16	no	—
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
977	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	8	no	—
981	C₂²	—	2	4	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	4	16	no	—
988	C₂²	—	4	8	no	—
989	C₂²	—	4	8	no	—
990	C₂²	—	4	4	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	4	4	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	4	16	no	—
995	C₂²	—	4	16	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	4	4	no	—
998	C₂²	—	8	8	no	—
999	C₂²	—	8	16	no	—
1000	C₂²	#3449	1	4	yes	—
1001	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1003	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1004	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	8	no	—
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	4	4	no	—
1014	C₄	—	4	4	no	—
1015	C₄	—	4	4	no	—
1016	C₄	—	4	8	no	—
1017	C₄	—	4	8	no	—
1018	C₄	—	4	4	no	—
1019	C₄	—	4	4	no	—
1020	C₄	#3484	1	4	yes	—
1021	C₂	—	2	4	no	—
1022	C₂	—	4	4	no	—
1023	C₂	—	4	4	no	—
1024	C₂	—	8	4	no	—
1025	C₂	—	8	4	no	—
1026	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#62897	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂²×#548	C₂	semidirect
3. #40607	C₂	semidirect
4. #40603	C₂	semidirect
5. #38095	C₂	semidirect
6. #38091	C₂	semidirect
7. #37683	C₂	semidirect
8. #37680	C₂	semidirect
9. #37537	C₂	semidirect
10. #37536	C₂	semidirect
11. #37448	C₂	semidirect
12. #36957	C₂	semidirect
13. #36704	C₂	semidirect
14. #35357	C₂	semidirect
15. #35249	C₂	semidirect
16. #35248	C₂	semidirect
17. #35242	C₂	semidirect
18. #35085	C₂	semidirect
19. #34986	C₂	semidirect
20. #34738	C₂	semidirect
21. #34057	C₂	semidirect
25. C₂×#559	C₂²	semidirect
26. C₂×#556	C₂²	semidirect
27. C₂×#555	C₂²	semidirect
28. C₂×#553	C₂²	semidirect
29. C₂×#550	C₂²	semidirect
35. C₂×#547	C₂²	semidirect
38. C₂×#536	C₂²	semidirect
42. C₂×#532	C₂²	semidirect
55. #2857	C₂²	semidirect
58. #2850	C₂²	semidirect
60. #2820	C₂²	semidirect
61. #2819	C₂²	semidirect
62. #2813	C₂²	semidirect
63. #2715	C₂²	semidirect
64. #2712	C₂²	semidirect
65. #2688	C₂²	semidirect
66. #2686	C₂²	semidirect
67. #2676	C₂²	semidirect
68. #2673	C₂²	semidirect
69. #2672	C₂²	semidirect
70. #2671	C₂²	semidirect
71. #2663	C₂²	semidirect
72. #2658	C₂²	semidirect
73. #2657	C₂²	semidirect
74. #2640	C₂²	semidirect
75. #2640	C₂²	semidirect
76. #2635	C₂²	semidirect
77. #2634	C₂²	semidirect
78. #2632	C₂²	semidirect
79. #2632	C₂²	semidirect
80. #2631	C₂²	semidirect
82. #2620	C₂²	semidirect
83. #2619	C₂²	semidirect
85. #2614	C₂²	semidirect
87. #2581	C₂²	semidirect
88. #2580	C₂²	semidirect
89. #2568	C₂²	semidirect
90. #2567	C₂²	semidirect
91. #2564	C₂²	semidirect
92. #2548	C₂²	semidirect
93. #2546	C₂²	semidirect
94. #2545	C₂²	semidirect
95. #2544	C₂²	semidirect
99. #2500	C₂²	semidirect
100. #2499	C₂²	semidirect
103. #2477	C₂²	semidirect
104. #2466	C₂²	semidirect
105. #2465	C₂²	semidirect
106. #2463	C₂²	semidirect
107. #2459	C₂²	semidirect
108. #2456	C₂²	semidirect
109. #2455	C₂²	semidirect
110. #2449	C₂²	semidirect
113. #2436	C₂²	semidirect
117. #2434	C₂²	semidirect
119. #2432	C₂²	semidirect
120. #2432	C₂²	semidirect
121. #2431	C₂²	semidirect
122. #2431	C₂²	semidirect
123. #2430	C₂²	semidirect
127. #2409	C₂²	semidirect
130. #2388	C₂²	semidirect
131. #2327	C₂²	semidirect
132. #2326	C₂²	semidirect
134. #2318	C₂²	semidirect
135. #2318	C₂²	semidirect
139. #2310	C₂²	semidirect
142. #2297	C₂²	semidirect
143. #2290	C₂²	semidirect
144. #2290	C₂²	semidirect
261. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂²×#548	2
#40607	2
#40603	2
#38095	2
#38091	2
#37683	2
#37680	2
#37537	2
#37536	2
#37448	2
#36957	2
#36704	2
#35357	2
#35249	2
#35248	2
#35242	2
#35085	2
#34986	2
#34738	2
#34057	2