Subgroups — #7646603

Order 512.

8216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42683	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#42679	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#38956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#38951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#36956	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#35633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#35320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#35317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#35227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#35149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#34946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#34058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	#3506	—	2	16	no	—
21	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#547	—	2	16	no	—
27	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2849	C₂²	1	16	yes	—
52	#2813	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#2718	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#2710	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#2706	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#2703	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#2658	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2642	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2635	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2623	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2620	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2619	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2613	C₂²	1	16	yes	—
64	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2562	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2561	C₂²	1	4	yes	—
69	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2540	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2539	C₂²	1	4	yes	—
76	#2534	C₂²	1	16	yes	—
77	#2504	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#2503	C₂²	1	4	yes	—
79	#2503	C₂²	1	4	yes	—
80	#2503	C₂²	1	2	yes	—
81	#2502	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2501	C₂²	1	4	yes	—
83	#2501	C₂²	1	4	yes	—
84	#2501	C₂²	1	2	yes	—
85	#2500	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2487	C₂²	1	16	yes	complemented
87	#2486	C₂²	1	16	yes	—
88	#2435	C₂²	1	2	yes	—
89	#2433	C₂²	1	2	yes	—
90	#2432	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2431	C₂²	1	16	yes	complemented
93	#2429	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#2427	C₂²	1	16	yes	complemented
95	#2417	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#2415	C₂²	1	16	yes	complemented
97	#2407	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#2407	C₂²	1	16	yes	complemented
99	#2398	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2397	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2319	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2319	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2317	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2316	C₂²	1	2	yes	—
105	#2312	C₂²	1	4	yes	—
106	#2311	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2310	C₂²	1	4	yes	—
108	#2309	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2293	C₂²	1	4	yes	complemented
113	#2280	C₂²	1	4	yes	—
114	#2280	C₂²	1	4	yes	—
115	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#41	—	2	16	no	—
118	C₂²×#41	—	4	16	no	—
119	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	#559	—	2	32	no	—
131	#556	—	2	16	no	—
132	#555	—	2	16	no	—
133	#553	—	2	32	no	—
134	#550	—	2	16	no	—
135	#547	—	2	32	no	—
136	#547	—	2	32	no	—
137	#547	—	2	32	no	—
138	#547	—	2	32	no	—
139	#547	—	2	16	no	—
140	#538	—	2	32	no	—
141	#536	—	4	16	no	—
142	#535	—	2	16	no	—
143	#533	—	2	8	no	—
144	#532	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
164	#525	—	2	32	no	—
165	#525	—	4	16	no	—
166	C₂×#123	—	2	32	no	—
167	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
169	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#121	—	2	16	no	—
182	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
192	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
193	#520	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#400	C₂³	1	8	yes	—
233	#400	C₂³	1	16	yes	—
234	#400	C₂³	1	16	yes	—
235	#399	C₂³	1	8	yes	—
236	#399	C₂³	1	16	yes	—
237	#399	C₂³	1	8	yes	—
238	#399	C₂³	1	16	yes	—
239	#398	C₂³	1	32	yes	—
240	#397	C₂³	1	8	yes	—
241	#397	C₂³	1	32	yes	—
242	#396	C₂³	1	32	yes	—
243	#394	C₂³	1	8	yes	—
244	#394	C₂³	1	32	yes	—
245	#394	C₂³	1	32	yes	—
246	#394	C₂³	1	32	yes	—
247	#393	C₂³	1	8	yes	—
248	#392	C₂³	1	32	yes	—
249	#392	C₂³	1	32	yes	—
250	#392	C₂³	1	8	yes	—
251	#392	C₂³	1	8	yes	—
252	#391	C₂³	1	16	yes	—
253	#391	C₂³	1	8	yes	—
254	#391	C₂³	1	8	yes	—
255	#391	C₂³	1	4	yes	—
256	#391	C₂³	1	8	yes	—
257	#391	C₂³	1	8	yes	—
258	#390	C₂³	1	4	yes	—
259	#390	C₂³	1	4	yes	—
260	#390	C₂³	1	16	yes	—
261	#390	C₂³	1	4	yes	—
262	#390	C₂³	1	8	yes	—
263	#390	C₂³	1	8	yes	—
264	#390	C₂³	1	8	yes	—
265	#390	C₂³	1	8	yes	—
266	#389	C₂³	1	8	yes	—
267	#389	C₂³	1	8	yes	—
268	#389	C₂³	1	32	yes	—
269	#388	C₂³	1	16	yes	—
270	#388	C₂³	1	16	yes	—
271	#388	C₂³	1	16	yes	—
272	#388	C₂³	1	32	yes	—
273	#386	C₂³	1	32	yes	—
274	#386	C₂³	1	32	yes	—
275	#386	C₂³	1	32	yes	—
276	#385	C₂³	1	32	yes	—
277	#385	C₂³	1	32	yes	—
278	#384	C₂³	1	4	yes	—
279	#384	C₂³	1	8	yes	—
280	#384	C₂³	1	8	yes	—
281	#382	C₂³	1	4	yes	—
282	#382	C₂³	1	8	yes	—
283	#382	C₂³	1	8	yes	—
284	#381	C₂³	1	8	yes	—
285	#381	C₂³	1	16	yes	—
286	#381	C₂³	1	8	yes	—
287	#380	C₂³	1	8	yes	—
288	#380	C₂³	1	8	yes	—
289	#380	C₂³	1	32	yes	—
290	#380	C₂³	1	8	yes	—
291	#380	C₂³	1	8	yes	—
292	#379	C₂³	1	8	yes	—
293	#379	C₂³	1	8	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	#376	C₂³	1	2	yes	—
305	#376	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×#41	—	2	32	no	—
311	C₂×#41	—	2	32	no	—
312	C₂×#41	—	2	8	no	—
313	C₂×#41	—	2	16	no	—
314	C₂×#41	—	2	16	no	—
315	C₂×#41	—	4	32	no	—
316	C₂×#41	—	4	32	no	—
317	C₂×#41	—	4	16	no	—
318	C₂×#41	—	4	128	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
371	#127	—	2	16	no	—
372	#127	—	2	4	no	—
373	#127	—	4	8	no	—
374	#126	—	2	32	no	—
375	#125	—	2	8	no	—
376	#124	—	2	16	no	—
377	#124	—	2	32	no	—
378	#124	—	2	8	no	—
379	#124	—	4	8	no	—
380	#124	—	4	16	no	—
381	#123	—	2	32	no	—
382	#123	—	2	64	no	—
383	#123	—	2	64	no	—
384	#123	—	2	32	no	—
385	#123	—	4	16	no	—
386	#123	—	4	32	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
394	#121	—	2	16	no	—
395	#121	—	2	16	no	—
396	#121	—	2	32	no	—
397	#121	—	2	32	no	—
398	#121	—	2	8	no	—
399	#121	—	2	16	no	—
400	#121	—	2	8	no	—
401	#121	—	2	32	no	—
402	#121	—	4	16	no	—
403	#120	—	2	32	no	—
404	#120	—	4	16	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₄×D₄	—	2	32	no	—
409	C₄×D₄	—	2	32	no	—
410	C₄×D₄	—	2	16	no	—
411	C₄×D₄	—	2	8	no	—
412	C₄×D₄	—	2	8	no	—
413	C₄×D₄	—	2	8	no	—
414	C₄×D₄	—	2	8	no	—
415	C₄×D₄	—	2	8	no	—
416	C₄×D₄	—	2	8	no	—
417	C₄×D₄	—	4	32	no	—
418	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
419	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
420	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
421	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
422	#117	—	2	8	no	—
423	#117	—	2	16	no	—
424	#117	—	2	8	no	—
425	#117	—	2	8	no	—
426	#117	—	2	16	no	—
427	#117	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
496	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
497	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
498	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
499	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
500	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
501	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
502	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
503	#95	C₂⁴	1	32	yes	—
504	C₂⁴	—	2	8	no	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	8	no	—
507	C₂⁴	—	4	4	no	—
508	C₂⁴	—	4	4	no	—
509	C₂⁴	—	4	4	no	—
510	C₂⁴	—	4	4	no	—
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
512	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
513	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	4	128	no	—
517	#41	—	4	128	no	—
518	#41	—	4	32	no	—
519	#41	—	8	32	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	32	no	—
533	C₂×D₄	—	2	16	no	—
534	C₂×D₄	—	2	16	no	—
535	C₂×D₄	—	2	16	no	—
536	C₂×D₄	—	2	32	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	8	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	32	no	—
550	C₂×D₄	—	4	16	no	—
551	C₂×D₄	—	4	16	no	—
552	C₂×D₄	—	4	16	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	16	no	—
555	C₂×D₄	—	4	16	no	—
556	C₂×D₄	—	4	16	no	—
557	C₂×D₄	—	4	64	no	—
558	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
559	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
646	C₄²	—	2	16	no	—
647	C₄²	—	2	8	no	—
648	C₄²	—	2	8	no	—
649	C₄²	—	2	8	no	—
650	C₄²	—	2	8	no	—
651	C₄²	—	2	8	no	—
652	C₄²	—	4	4	no	—
653	C₄²	—	4	4	no	—
654	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
655	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
656	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
657	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	2	16	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	8	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	8	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	8	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	32	no	—
676	C₂³	—	4	8	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	8	16	no	—
680	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
681	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	4	16	no	—
685	Q₈	—	4	16	no	—
686	Q₈	—	4	8	no	—
687	Q₈	—	4	8	no	—
688	Q₈	—	8	4	no	—
689	D₄	—	2	16	no	—
690	D₄	—	2	16	no	—
691	D₄	—	4	8	no	—
692	D₄	—	4	64	no	—
693	D₄	—	4	16	no	—
694	D₄	—	4	8	no	—
695	D₄	—	4	8	no	—
696	D₄	—	4	8	no	—
697	D₄	—	8	4	no	—
698	D₄	—	8	16	no	—
699	D₄	—	8	16	no	—
700	D₄	—	8	32	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	32	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	16	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	4	16	no	—
724	C₂×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	64	no	—
727	C₂×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂×C₄	—	4	16	no	—
729	C₂×C₄	—	4	16	no	—
730	C₂×C₄	—	4	16	no	—
731	C₂×C₄	—	4	16	no	—
732	C₂×C₄	—	8	16	no	—
733	C₂×C₄	#535	1	16	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
735	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	8	no	—
748	C₂²	—	2	8	no	—
749	C₂²	—	2	8	no	—
750	C₂²	—	4	32	no	—
751	C₂²	—	4	16	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	8	no	—
757	C₂²	—	4	16	no	—
758	C₂²	—	4	8	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	8	16	no	—
762	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
763	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
766	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	8	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	4	no	—
772	C₄	—	4	4	no	—
773	C₄	—	4	8	no	—
774	C₄	—	4	8	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	4	8	no	—
777	C₄	—	4	4	no	—
778	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
779	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
780	C₄	#3485	1	4	yes	—
781	C₂	—	2	4	no	—
782	C₂	—	4	8	no	—
783	C₂	—	8	4	no	—
784	C₂	—	8	4	no	—
785	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#62859	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#62925	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂²×#547	C₂	semidirect
3. #42683	C₂	semidirect
4. #42679	C₂	semidirect
5. #39491	C₂	semidirect
6. #39488	C₂	semidirect
7. #38956	C₂	semidirect
8. #38951	C₂	semidirect
9. #37448	C₂	semidirect
10. #36956	C₂	semidirect
11. #35633	C₂	semidirect
12. #35320	C₂	semidirect
13. #35317	C₂	semidirect
14. #35227	C₂	semidirect
15. #35149	C₂	semidirect
16. #34946	C₂	semidirect
17. #34936	C₂	semidirect
18. #34058	C₂	semidirect
21. C₂×#559	C₂²	semidirect
22. C₂×#556	C₂²	semidirect
23. C₂×#555	C₂²	semidirect
24. C₂×#553	C₂²	semidirect
25. C₂×#550	C₂²	semidirect
31. C₂×#547	C₂²	semidirect
47. #2868	C₂²	semidirect
48. #2862	C₂²	semidirect
49. #2862	C₂²	semidirect
50. #2858	C₂²	semidirect
52. #2813	C₂²	semidirect
53. #2718	C₂²	semidirect
54. #2710	C₂²	semidirect
55. #2706	C₂²	semidirect
56. #2703	C₂²	semidirect
57. #2658	C₂²	semidirect
58. #2642	C₂²	semidirect
59. #2635	C₂²	semidirect
60. #2623	C₂²	semidirect
61. #2620	C₂²	semidirect
62. #2619	C₂²	semidirect
64. #2568	C₂²	semidirect
65. #2568	C₂²	semidirect
66. #2563	C₂²	semidirect
67. #2562	C₂²	semidirect
69. #2547	C₂²	semidirect
70. #2542	C₂²	semidirect
71. #2542	C₂²	semidirect
72. #2542	C₂²	semidirect
73. #2541	C₂²	semidirect
74. #2540	C₂²	semidirect
77. #2504	C₂²	semidirect
81. #2502	C₂²	semidirect
85. #2500	C₂²	semidirect
86. #2487	C₂²	semidirect
90. #2432	C₂²	semidirect
91. #2431	C₂²	semidirect
92. #2431	C₂²	semidirect
93. #2429	C₂²	semidirect
94. #2427	C₂²	semidirect
95. #2417	C₂²	semidirect
96. #2415	C₂²	semidirect
97. #2407	C₂²	semidirect
98. #2407	C₂²	semidirect
99. #2398	C₂²	semidirect
100. #2397	C₂²	semidirect
101. #2319	C₂²	semidirect
102. #2319	C₂²	semidirect
103. #2317	C₂²	semidirect
106. #2311	C₂²	semidirect
109. C₄×#127	C₂²	semidirect
110. C₄×#124	C₂²	semidirect
111. #2293	C₂²	semidirect
112. #2293	C₂²	semidirect
198. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂²×#547	2
#42683	2
#42679	2
#39491	2
#39488	2
#38956	2
#38951	2
#37448	2
#36956	2
#35633	2
#35320	2
#35317	2
#35227	2
#35149	2
#34946	2
#34936	2
#34058	2