Subgroups — #7646912

Order 512.

8370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42787	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#42786	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#39123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#39121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#37258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#37186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#35667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#35311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#35305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#35242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#34809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#34736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#34173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#536	—	2	16	no	—
31	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2855	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2853	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2849	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2848	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2814	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2734	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#2732	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#2731	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2730	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#2729	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#2729	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2729	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2728	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2663	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2630	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2627	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2626	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2625	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2623	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2616	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2614	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2602	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#2583	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2579	C₂²	1	8	yes	—
78	#2561	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2546	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2545	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#2538	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2536	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2534	C₂²	1	8	yes	—
84	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2487	C₂²	1	2	yes	—
88	#2486	C₂²	1	2	yes	—
89	#2485	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2484	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2484	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2483	C₂²	1	2	yes	—
93	#2483	C₂²	1	4	yes	—
94	#2482	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2446	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2436	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2434	C₂²	1	8	yes	complemented
100	#2434	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
103	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
104	#2429	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2423	C₂²	1	8	yes	complemented
107	#2421	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2413	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2413	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2413	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2411	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2409	C₂²	1	2	yes	—
113	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
115	#2408	C₂²	1	2	yes	—
116	#2407	C₂²	1	4	yes	—
117	#2406	C₂²	1	4	yes	—
118	#2406	C₂²	1	2	yes	—
119	#2405	C₂²	1	2	yes	—
120	#2405	C₂²	1	4	yes	—
121	#2405	C₂²	1	2	yes	—
122	#2404	C₂²	1	2	yes	—
123	#2403	C₂²	1	2	yes	—
124	#2395	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2388	C₂²	1	4	yes	—
126	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
127	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
128	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
129	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
130	#2322	C₂²	1	8	yes	—
131	#2321	C₂²	1	8	yes	—
132	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#2311	C₂²	1	2	yes	—
134	#2310	C₂²	1	4	yes	complemented
135	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
138	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	—
139	#2297	C₂²	1	2	yes	—
140	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#2280	C₂²	1	4	yes	—
142	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂²×#41	—	2	8	no	—
146	C₂²×#41	—	4	8	no	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
153	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
154	C₂³×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
176	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
177	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
178	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
179	#536	—	2	16	no	—
180	#536	—	2	16	no	—
181	#536	—	2	32	no	—
182	#536	—	2	32	no	—
183	#536	—	2	32	no	—
184	#536	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#124	—	2	16	no	—
197	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
201	#525	—	4	8	no	—
202	C₂×#123	—	2	32	no	—
203	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
237	#519	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×#117	—	2	8	no	—
253	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#400	C₂³	1	16	yes	—
282	#400	C₂³	1	8	yes	—
283	#400	C₂³	1	4	yes	—
284	#399	C₂³	1	16	yes	—
285	#399	C₂³	1	4	yes	—
286	#398	C₂³	1	16	yes	—
287	#398	C₂³	1	16	yes	—
288	#398	C₂³	1	8	yes	—
289	#398	C₂³	1	16	yes	—
290	#398	C₂³	1	16	yes	—
291	#398	C₂³	1	4	yes	—
292	#397	C₂³	1	16	yes	—
293	#397	C₂³	1	16	yes	—
294	#397	C₂³	1	8	yes	—
295	#397	C₂³	1	4	yes	—
296	#396	C₂³	1	16	yes	—
297	#396	C₂³	1	16	yes	—
298	#396	C₂³	1	16	yes	—
299	#396	C₂³	1	16	yes	—
300	#395	C₂³	1	16	yes	—
301	#395	C₂³	1	16	yes	—
302	#395	C₂³	1	8	yes	—
303	#395	C₂³	1	4	yes	—
304	#394	C₂³	1	8	yes	—
305	#394	C₂³	1	16	yes	—
306	#394	C₂³	1	8	yes	—
307	#394	C₂³	1	16	yes	—
308	#394	C₂³	1	8	yes	—
309	#394	C₂³	1	4	yes	—
310	#393	C₂³	1	16	yes	—
311	#393	C₂³	1	16	yes	—
312	#393	C₂³	1	4	yes	—
313	#392	C₂³	1	8	yes	—
314	#392	C₂³	1	4	yes	—
315	#391	C₂³	1	8	yes	—
316	#391	C₂³	1	8	yes	—
317	#391	C₂³	1	16	yes	—
318	#391	C₂³	1	16	yes	—
319	#391	C₂³	1	8	yes	—
320	#391	C₂³	1	4	yes	—
321	#391	C₂³	1	4	yes	—
322	#391	C₂³	1	4	yes	—
323	#391	C₂³	1	4	yes	—
324	#390	C₂³	1	4	yes	—
325	#390	C₂³	1	16	yes	—
326	#390	C₂³	1	4	yes	—
327	#389	C₂³	1	8	yes	—
328	#389	C₂³	1	16	yes	—
329	#389	C₂³	1	16	yes	—
330	#389	C₂³	1	16	yes	—
331	#389	C₂³	1	4	yes	—
332	#389	C₂³	1	4	yes	—
333	#388	C₂³	1	16	yes	—
334	#388	C₂³	1	16	yes	—
335	#388	C₂³	1	16	yes	—
336	#388	C₂³	1	16	yes	—
337	#388	C₂³	1	16	yes	—
338	#388	C₂³	1	16	yes	—
339	#388	C₂³	1	8	yes	—
340	#387	C₂³	1	16	yes	—
341	#387	C₂³	1	16	yes	—
342	#387	C₂³	1	16	yes	—
343	#387	C₂³	1	8	yes	—
344	#386	C₂³	1	8	yes	—
345	#386	C₂³	1	4	yes	—
346	#386	C₂³	1	16	yes	—
347	#386	C₂³	1	4	yes	—
348	#386	C₂³	1	16	yes	—
349	#386	C₂³	1	4	yes	—
350	#386	C₂³	1	4	yes	—
351	#386	C₂³	1	8	yes	—
352	#385	C₂³	1	8	yes	—
353	#385	C₂³	1	8	yes	—
354	#385	C₂³	1	8	yes	—
355	#385	C₂³	1	16	yes	—
356	#385	C₂³	1	16	yes	—
357	#385	C₂³	1	4	yes	—
358	#385	C₂³	1	4	yes	—
359	#385	C₂³	1	16	yes	—
360	#385	C₂³	1	4	yes	—
361	#385	C₂³	1	4	yes	—
362	#385	C₂³	1	8	yes	—
363	#384	C₂³	1	4	yes	—
364	#382	C₂³	1	4	yes	—
365	#381	C₂³	1	4	yes	—
366	#381	C₂³	1	8	yes	—
367	#381	C₂³	1	8	yes	—
368	#381	C₂³	1	2	yes	—
369	#381	C₂³	1	2	yes	—
370	#381	C₂³	1	8	yes	—
371	#381	C₂³	1	4	yes	—
372	#380	C₂³	1	8	yes	—
373	#380	C₂³	1	8	yes	—
374	#380	C₂³	1	2	yes	—
375	#380	C₂³	1	2	yes	—
376	#380	C₂³	1	2	yes	—
377	#380	C₂³	1	2	yes	—
378	#380	C₂³	1	8	yes	—
379	#380	C₂³	1	4	yes	—
380	#380	C₂³	1	4	yes	—
381	#379	C₂³	1	4	yes	—
382	#379	C₂³	1	8	yes	—
383	#379	C₂³	1	4	yes	—
384	#379	C₂³	1	2	yes	—
385	#379	C₂³	1	2	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
395	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#41	—	2	8	no	—
399	C₂×#41	—	2	8	no	—
400	C₂×#41	—	2	8	no	—
401	C₂×#41	—	2	8	no	—
402	C₂×#41	—	2	8	no	—
403	C₂×#41	—	2	8	no	—
404	C₂×#41	—	4	8	no	—
405	C₂×#41	—	4	8	no	—
406	C₂×#41	—	4	4	no	—
407	C₂×#41	—	4	4	no	—
408	C₂×#41	—	4	64	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
418	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
420	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
421	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
422	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
423	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
424	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
425	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
426	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
429	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
430	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
431	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
432	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
433	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
434	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
435	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
500	#124	—	2	16	no	—
501	#124	—	2	16	no	—
502	#124	—	2	32	no	—
503	#124	—	4	8	no	—
504	#123	—	2	16	no	—
505	#123	—	2	32	no	—
506	#123	—	2	32	no	—
507	#123	—	2	32	no	—
508	#123	—	2	32	no	—
509	#123	—	4	8	no	—
510	#123	—	4	16	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
529	#121	—	4	8	no	—
530	#120	—	2	16	no	—
531	#120	—	4	8	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
534	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
535	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
536	C₄×D₄	—	2	8	no	—
537	C₄×D₄	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	8	no	—
540	C₄×D₄	—	2	32	no	—
541	C₄×D₄	—	2	32	no	—
542	C₄×D₄	—	4	16	no	—
543	#117	—	2	8	no	—
544	#117	—	2	8	no	—
545	#117	—	2	8	no	—
546	#117	—	2	8	no	—
547	#117	—	2	8	no	—
548	#117	—	2	8	no	—
549	#117	—	4	16	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
621	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
632	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
633	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
634	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
635	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
636	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
637	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
638	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
639	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
640	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
641	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
642	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
643	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
644	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
645	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
646	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
647	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	4	no	—
651	C₂⁴	—	2	4	no	—
652	C₂⁴	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	4	no	—
654	C₂⁴	—	2	8	no	—
655	C₂⁴	—	4	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	4	4	no	—
658	C₂⁴	—	4	4	no	—
659	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
660	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
661	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
663	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	4	32	no	—
666	#41	—	4	32	no	—
667	#41	—	4	32	no	—
668	#41	—	4	32	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
698	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
703	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	32	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	8	no	—
712	C₂×D₄	—	2	8	no	—
713	C₂×D₄	—	2	16	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	16	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	4	32	no	—
726	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
849	C₄²	—	2	8	no	—
850	C₄²	—	2	8	no	—
851	C₄²	—	2	16	no	—
852	C₄²	—	2	4	no	—
853	C₄²	—	2	4	no	—
854	C₄²	—	2	8	no	—
855	C₄²	—	2	8	no	—
856	C₄²	—	4	16	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	8	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	8	no	—
870	C₂³	—	2	8	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	8	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	16	no	—
878	C₂³	—	4	16	no	—
879	C₂³	—	4	4	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	—	4	8	no	—
882	C₂³	—	4	4	no	—
883	C₂³	—	4	8	no	—
884	C₂³	—	8	16	no	—
885	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
889	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
890	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
891	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	16	no	—
893	Q₈	—	2	16	no	—
894	Q₈	—	2	16	no	—
895	Q₈	—	2	16	no	—
896	Q₈	—	4	16	no	—
897	Q₈	—	4	16	no	—
898	Q₈	—	4	32	no	—
899	Q₈	—	4	8	no	—
900	Q₈	—	4	8	no	—
901	Q₈	—	4	8	no	—
902	Q₈	—	4	8	no	—
903	D₄	—	2	16	no	—
904	D₄	—	2	16	no	—
905	D₄	—	4	8	no	—
906	D₄	—	4	16	no	—
907	D₄	—	4	16	no	—
908	D₄	—	4	8	no	—
909	D₄	—	8	16	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	16	no	—
919	C₂×C₄	—	2	16	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	8	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	8	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	4	16	no	—
946	C₂×C₄	—	4	16	no	—
947	C₂×C₄	—	4	32	no	—
948	C₂×C₄	—	4	16	no	—
949	C₂×C₄	—	4	8	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	4	8	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	8	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	4	16	no	—
959	C₂×C₄	#534	1	16	yes	—
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	8	no	—
974	C₂²	—	2	8	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	8	no	—
980	C₂²	—	4	16	no	—
981	C₂²	—	4	16	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	4	8	no	—
990	C₂²	—	4	8	no	—
991	C₂²	—	8	16	no	—
992	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
993	C₂²	#3486	1	4	yes	—
994	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
996	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
997	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	8	no	—
1002	C₄	—	2	8	no	—
1003	C₄	—	4	4	no	—
1004	C₄	—	4	4	no	—
1005	C₄	—	4	4	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	4	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	4	no	—
1010	C₄	—	4	8	no	—
1011	C₄	—	4	8	no	—
1012	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
1013	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
1014	C₂	—	2	4	no	—
1015	C₂	—	2	4	no	—
1016	C₂	—	4	2	no	—
1017	C₂	—	4	4	no	—
1018	C₂	—	8	4	no	—
1019	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#62848	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#62942	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	#34736	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#536	C₂	semidirect
3. #42787	C₂	semidirect
4. #42786	C₂	semidirect
5. #39595	C₂	semidirect
6. #39593	C₂	semidirect
7. #39123	C₂	semidirect
8. #39121	C₂	semidirect
9. #37441	C₂	semidirect
10. #37258	C₂	semidirect
11. #37186	C₂	semidirect
12. #35667	C₂	semidirect
13. #35661	C₂	semidirect
14. #35311	C₂	semidirect
15. #35305	C₂	semidirect
16. #35242	C₂	semidirect
17. #35182	C₂	semidirect
18. #35062	C₂	semidirect
19. #34809	C₂	semidirect
21. #34173	C₂	semidirect
24. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#536	C₂²	semidirect
36. C₂×#536	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×#124	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. C₂×#519	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
54. #2855	C₂²	semidirect
55. #2853	C₂²	semidirect
56. #2849	C₂²	semidirect
57. #2848	C₂²	semidirect
58. #2814	C₂²	semidirect
59. #2734	C₂²	semidirect
60. #2732	C₂²	semidirect
61. #2731	C₂²	semidirect
62. #2730	C₂²	semidirect
63. #2729	C₂²	semidirect
64. #2729	C₂²	semidirect
65. #2729	C₂²	semidirect
66. #2728	C₂²	semidirect
67. #2663	C₂²	semidirect
68. #2630	C₂²	semidirect
69. #2627	C₂²	semidirect
70. #2626	C₂²	semidirect
71. #2625	C₂²	semidirect
72. #2623	C₂²	semidirect
73. #2616	C₂²	semidirect
74. #2614	C₂²	semidirect
75. #2602	C₂²	semidirect
76. #2583	C₂²	semidirect
78. #2561	C₂²	semidirect
79. #2546	C₂²	semidirect
80. #2545	C₂²	semidirect
81. #2538	C₂²	semidirect
82. #2536	C₂²	semidirect
84. #2503	C₂²	semidirect
85. #2502	C₂²	semidirect
86. #2499	C₂²	semidirect
89. #2485	C₂²	semidirect
90. #2484	C₂²	semidirect
91. #2484	C₂²	semidirect
94. #2482	C₂²	semidirect
95. #2448	C₂²	semidirect
96. #2446	C₂²	semidirect
97. #2436	C₂²	semidirect
98. #2435	C₂²	semidirect
99. #2434	C₂²	semidirect
100. #2434	C₂²	semidirect
101. #2432	C₂²	semidirect
102. #2429	C₂²	semidirect
103. #2429	C₂²	semidirect
104. #2429	C₂²	semidirect
105. #2426	C₂²	semidirect
106. #2423	C₂²	semidirect
107. #2421	C₂²	semidirect
108. #2413	C₂²	semidirect
109. #2413	C₂²	semidirect
110. #2413	C₂²	semidirect
111. #2411	C₂²	semidirect
113. #2409	C₂²	semidirect
114. #2409	C₂²	semidirect
124. #2395	C₂²	semidirect
126. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
127. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
128. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
129. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
132. #2317	C₂²	semidirect
134. #2310	C₂²	semidirect
135. #2310	C₂²	semidirect
136. #2310	C₂²	semidirect
140. #2296	C₂²	semidirect
144. #2280	C₂²	semidirect
154. C₂³×Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Q₈	2
C₂²×#536	2
#42787	2
#42786	2
#39595	2
#39593	2
#39123	2
#39121	2
#37441	2
#37258	2
#37186	2
#35667	2
#35661	2
#35311	2
#35305	2
#35242	2
#35182	2
#35062	2
#34809	2
#34736	2
#34173	2