Subgroups — #7653879

Order 512.

8516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#40505	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#39460	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#39363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#38956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#38093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#37683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#37614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#37448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#36419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#36125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#35704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#35305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#35248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#34972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#34738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#34126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	#3520	—	2	16	no	—
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#551	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#550	—	2	16	no	—
31	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#539	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2855	C₂²	1	4	yes	—
61	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2848	C₂²	1	8	yes	—
64	#2818	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2813	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2709	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2703	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2691	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2681	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2676	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2673	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2657	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2641	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2641	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2639	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2635	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2634	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2619	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2616	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2613	C₂²	1	4	yes	—
83	#2613	C₂²	1	8	yes	—
84	#2604	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2591	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2561	C₂²	1	8	yes	—
90	#2559	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2548	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2534	C₂²	1	8	yes	—
99	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2503	C₂²	1	2	yes	—
101	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2484	C₂²	1	4	yes	—
105	#2476	C₂²	1	16	yes	complemented
106	#2464	C₂²	1	16	yes	complemented
107	#2463	C₂²	1	16	yes	complemented
108	#2460	C₂²	1	16	yes	complemented
109	#2456	C₂²	1	16	yes	complemented
110	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2435	C₂²	1	4	yes	—
115	#2435	C₂²	1	2	yes	—
116	#2435	C₂²	1	2	yes	—
117	#2435	C₂²	1	2	yes	—
118	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#2434	C₂²	1	2	yes	—
120	#2433	C₂²	1	2	yes	—
121	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
123	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
124	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
126	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2430	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
129	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
130	#2413	C₂²	1	4	yes	—
131	#2410	C₂²	1	8	yes	—
132	#2408	C₂²	1	4	yes	—
133	#2406	C₂²	1	8	yes	complemented
134	#2405	C₂²	1	8	yes	—
135	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2388	C₂²	1	8	yes	complemented
137	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
138	#2361	C₂²	1	8	yes	complemented
139	#2357	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#2353	C₂²	1	4	yes	complemented
141	#2349	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#2345	C₂²	1	2	yes	—
143	#2342	C₂²	1	4	yes	—
144	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
145	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
146	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
147	#2309	C₂²	1	4	yes	—
148	#2308	C₂²	1	8	yes	—
149	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
150	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	—
152	C₄×#120	C₂²	1	8	yes	—
153	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
154	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
155	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
156	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	#2280	C₂²	1	2	yes	—
158	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
159	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
161	C₂²×#41	—	2	16	no	—
162	C₂²×#41	—	4	16	no	—
163	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#556	—	2	8	no	—
180	#554	—	2	16	no	—
181	#552	—	2	16	no	—
182	#551	—	2	32	no	—
183	#550	—	2	16	no	—
184	#550	—	2	32	no	—
185	#550	—	2	16	no	—
186	#550	—	2	16	no	—
187	#550	—	2	16	no	—
188	#550	—	2	32	no	—
189	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
190	#548	—	2	16	no	—
191	#547	—	2	8	no	—
192	#547	—	2	8	no	—
193	#546	—	2	16	no	—
194	#542	—	2	16	no	—
195	#539	—	2	32	no	—
196	#536	—	4	16	no	—
197	#533	—	2	8	no	—
198	#532	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#127	—	2	16	no	—
205	C₂×#127	—	2	8	no	—
206	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
214	#529	—	2	8	no	—
215	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
229	#525	—	2	16	no	—
230	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
250	C₂×#121	—	2	16	no	—
251	C₂×#121	—	2	32	no	—
252	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
258	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
259	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
260	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
266	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
268	#520	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#400	C₂³	1	8	yes	—
317	#400	C₂³	1	8	yes	—
318	#400	C₂³	1	4	yes	—
319	#399	C₂³	1	4	yes	—
320	#398	C₂³	1	8	yes	—
321	#398	C₂³	1	8	yes	—
322	#397	C₂³	1	16	yes	—
323	#396	C₂³	1	16	yes	—
324	#396	C₂³	1	8	yes	—
325	#395	C₂³	1	8	yes	—
326	#395	C₂³	1	4	yes	—
327	#394	C₂³	1	8	yes	—
328	#394	C₂³	1	8	yes	—
329	#394	C₂³	1	8	yes	—
330	#394	C₂³	1	8	yes	—
331	#394	C₂³	1	8	yes	—
332	#394	C₂³	1	16	yes	—
333	#394	C₂³	1	16	yes	—
334	#394	C₂³	1	8	yes	—
335	#394	C₂³	1	16	yes	—
336	#394	C₂³	1	16	yes	—
337	#394	C₂³	1	16	yes	—
338	#394	C₂³	1	16	yes	—
339	#394	C₂³	1	16	yes	—
340	#393	C₂³	1	16	yes	—
341	#393	C₂³	1	4	yes	—
342	#392	C₂³	1	8	yes	—
343	#392	C₂³	1	8	yes	—
344	#392	C₂³	1	8	yes	—
345	#392	C₂³	1	16	yes	—
346	#392	C₂³	1	8	yes	—
347	#392	C₂³	1	16	yes	—
348	#392	C₂³	1	16	yes	—
349	#391	C₂³	1	2	yes	—
350	#391	C₂³	1	2	yes	—
351	#391	C₂³	1	2	yes	—
352	#391	C₂³	1	4	yes	—
353	#391	C₂³	1	8	yes	—
354	#391	C₂³	1	4	yes	—
355	#390	C₂³	1	8	yes	—
356	#390	C₂³	1	8	yes	—
357	#390	C₂³	1	16	yes	—
358	#390	C₂³	1	4	yes	—
359	#390	C₂³	1	4	yes	—
360	#390	C₂³	1	4	yes	—
361	#390	C₂³	1	4	yes	—
362	#390	C₂³	1	8	yes	—
363	#390	C₂³	1	2	yes	—
364	#390	C₂³	1	8	yes	—
365	#390	C₂³	1	4	yes	—
366	#389	C₂³	1	8	yes	—
367	#389	C₂³	1	8	yes	—
368	#389	C₂³	1	4	yes	—
369	#388	C₂³	1	16	yes	—
370	#388	C₂³	1	16	yes	—
371	#388	C₂³	1	8	yes	—
372	#388	C₂³	1	8	yes	—
373	#388	C₂³	1	8	yes	—
374	#388	C₂³	1	8	yes	—
375	#388	C₂³	1	16	yes	—
376	#387	C₂³	1	8	yes	—
377	#387	C₂³	1	16	yes	—
378	#387	C₂³	1	16	yes	—
379	#387	C₂³	1	8	yes	—
380	#386	C₂³	1	16	yes	—
381	#386	C₂³	1	16	yes	—
382	#386	C₂³	1	16	yes	—
383	#386	C₂³	1	16	yes	—
384	#386	C₂³	1	16	yes	—
385	#386	C₂³	1	8	yes	—
386	#386	C₂³	1	16	yes	—
387	#386	C₂³	1	4	yes	—
388	#386	C₂³	1	16	yes	—
389	#386	C₂³	1	16	yes	—
390	#385	C₂³	1	4	yes	—
391	#385	C₂³	1	8	yes	—
392	#385	C₂³	1	16	yes	—
393	#385	C₂³	1	16	yes	—
394	#385	C₂³	1	8	yes	—
395	#385	C₂³	1	16	yes	—
396	#384	C₂³	1	2	yes	—
397	#383	C₂³	1	2	yes	—
398	#382	C₂³	1	2	yes	—
399	#382	C₂³	1	4	yes	—
400	#382	C₂³	1	2	yes	—
401	#381	C₂³	1	4	yes	—
402	#381	C₂³	1	8	yes	—
403	#381	C₂³	1	2	yes	—
404	#381	C₂³	1	4	yes	—
405	#380	C₂³	1	16	yes	—
406	#380	C₂³	1	4	yes	—
407	#380	C₂³	1	2	yes	—
408	#380	C₂³	1	4	yes	—
409	#379	C₂³	1	8	yes	—
410	#379	C₂³	1	8	yes	—
411	#379	C₂³	1	8	yes	—
412	#379	C₂³	1	4	yes	—
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
429	#376	C₂³	1	2	yes	—
430	#376	C₂³	1	2	yes	—
431	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
432	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
433	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#41	—	2	16	no	—
436	C₂×#41	—	2	16	no	—
437	C₂×#41	—	2	8	no	—
438	C₂×#41	—	2	16	no	—
439	C₂×#41	—	2	16	no	—
440	C₂×#41	—	2	16	no	—
441	C₂×#41	—	2	16	no	—
442	C₂×#41	—	2	8	no	—
443	C₂×#41	—	4	8	no	—
444	C₂×#41	—	4	8	no	—
445	C₂×#41	—	4	16	no	—
446	C₂×#41	—	4	16	no	—
447	C₂×#41	—	4	8	no	—
448	C₂×#41	—	4	8	no	—
449	C₂×#41	—	4	128	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
453	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
471	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
493	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	#127	—	2	16	no	—
517	#127	—	2	16	no	—
518	#127	—	2	32	no	—
519	#127	—	2	8	no	—
520	#127	—	2	8	no	—
521	#127	—	2	8	no	—
522	#127	—	2	8	no	—
523	#127	—	4	8	no	—
524	#126	—	2	16	no	—
525	#126	—	2	16	no	—
526	#126	—	2	8	no	—
527	#125	—	2	16	no	—
528	#125	—	2	4	no	—
529	#125	—	2	8	no	—
530	#124	—	2	8	no	—
531	#124	—	2	8	no	—
532	#124	—	2	16	no	—
533	#124	—	2	4	no	—
534	#124	—	4	16	no	—
535	#124	—	4	8	no	—
536	#124	—	4	8	no	—
537	#124	—	4	8	no	—
538	#123	—	2	16	no	—
539	#123	—	2	16	no	—
540	#123	—	2	8	no	—
541	#123	—	2	16	no	—
542	#123	—	2	16	no	—
543	#123	—	4	8	no	—
544	#123	—	4	32	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
557	#121	—	2	16	no	—
558	#121	—	2	8	no	—
559	#121	—	2	16	no	—
560	#121	—	2	16	no	—
561	#121	—	2	16	no	—
562	#121	—	2	16	no	—
563	#121	—	2	4	no	—
564	#121	—	2	8	no	—
565	#121	—	2	32	no	—
566	#121	—	2	32	no	—
567	#121	—	2	32	no	—
568	#121	—	2	32	no	—
569	#121	—	4	32	no	—
570	#121	—	4	16	no	—
571	#120	—	2	16	no	—
572	#120	—	4	16	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
581	C₄×D₄	—	2	8	no	—
582	C₄×D₄	—	2	16	no	—
583	C₄×D₄	—	2	16	no	—
584	C₄×D₄	—	2	8	no	—
585	C₄×D₄	—	2	16	no	—
586	C₄×D₄	—	2	32	no	—
587	C₄×D₄	—	2	16	no	—
588	C₄×D₄	—	2	16	no	—
589	C₄×D₄	—	2	4	no	—
590	C₄×D₄	—	4	8	no	—
591	C₄×D₄	—	4	32	no	—
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
597	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
598	#117	—	2	8	no	—
599	#117	—	2	8	no	—
600	#117	—	2	16	no	—
601	#117	—	2	8	no	—
602	#117	—	4	8	no	—
603	#117	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
675	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
677	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
694	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
695	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
696	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
697	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
698	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
699	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
700	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
701	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
702	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
703	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
704	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
705	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
706	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
707	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
708	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
709	C₂⁴	—	2	8	no	—
710	C₂⁴	—	2	8	no	—
711	C₂⁴	—	2	16	no	—
712	C₂⁴	—	4	4	no	—
713	C₂⁴	—	4	8	no	—
714	C₂⁴	—	4	4	no	—
715	C₂⁴	—	4	8	no	—
716	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
717	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
718	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
720	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
721	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
722	#41	—	4	64	no	—
723	#41	—	4	64	no	—
724	#41	—	4	32	no	—
725	#41	—	4	64	no	—
726	#41	—	4	64	no	—
727	#41	—	8	16	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
741	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
742	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×D₄	—	2	16	no	—
746	C₂×D₄	—	2	16	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	8	no	—
749	C₂×D₄	—	2	16	no	—
750	C₂×D₄	—	2	16	no	—
751	C₂×D₄	—	2	8	no	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	8	no	—
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	8	no	—
757	C₂×D₄	—	2	8	no	—
758	C₂×D₄	—	2	16	no	—
759	C₂×D₄	—	2	16	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	8	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	16	no	—
766	C₂×D₄	—	4	16	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	8	no	—
769	C₂×D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×D₄	—	4	8	no	—
771	C₂×D₄	—	4	8	no	—
772	C₂×D₄	—	4	8	no	—
773	C₂×D₄	—	4	32	no	—
774	C₂×D₄	—	4	64	no	—
775	C₂×D₄	—	4	32	no	—
776	C₂×D₄	—	4	16	no	—
777	C₂×D₄	—	4	16	no	—
778	C₂×D₄	—	4	8	no	—
779	C₂×D₄	—	4	16	no	—
780	C₂×D₄	—	4	8	no	—
781	C₂×D₄	—	4	8	no	—
782	C₂×D₄	—	4	16	no	—
783	C₂×D₄	—	4	16	no	—
784	C₂×D₄	—	8	16	no	—
785	C₂×D₄	—	8	32	no	—
786	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
787	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
788	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
903	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
907	C₄²	—	2	8	no	—
908	C₄²	—	2	8	no	—
909	C₄²	—	2	8	no	—
910	C₄²	—	2	8	no	—
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	2	8	no	—
914	C₄²	—	2	4	no	—
915	C₄²	—	2	8	no	—
916	C₄²	—	4	8	no	—
917	C₄²	—	4	4	no	—
918	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
919	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
920	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
921	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	2	4	no	—
929	C₂³	—	2	4	no	—
930	C₂³	—	2	16	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	8	no	—
933	C₂³	—	2	4	no	—
934	C₂³	—	2	8	no	—
935	C₂³	—	2	8	no	—
936	C₂³	—	2	16	no	—
937	C₂³	—	2	4	no	—
938	C₂³	—	2	16	no	—
939	C₂³	—	2	4	no	—
940	C₂³	—	4	8	no	—
941	C₂³	—	4	8	no	—
942	C₂³	—	4	16	no	—
943	C₂³	—	4	16	no	—
944	C₂³	—	4	16	no	—
945	C₂³	—	8	16	no	—
946	C₂³	—	8	32	no	—
947	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
948	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
949	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
950	C₂³	#585	1	4	yes	—
951	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	2	16	no	—
953	Q₈	—	2	16	no	—
954	Q₈	—	4	8	no	—
955	Q₈	—	4	4	no	—
956	Q₈	—	4	8	no	—
957	Q₈	—	8	8	no	—
958	D₄	—	2	8	no	—
959	D₄	—	2	8	no	—
960	D₄	—	4	8	no	—
961	D₄	—	4	32	no	—
962	D₄	—	4	32	no	—
963	D₄	—	4	16	no	—
964	D₄	—	4	16	no	—
965	D₄	—	4	16	no	—
966	D₄	—	4	8	no	—
967	D₄	—	4	16	no	—
968	D₄	—	4	16	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	8	8	no	—
971	D₄	—	8	8	no	—
972	D₄	—	8	16	no	—
973	D₄	—	8	16	no	—
974	D₄	—	8	8	no	—
975	D₄	—	8	32	no	—
976	C₂×C₄	—	2	16	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	8	no	—
986	C₂×C₄	—	2	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	16	no	—
989	C₂×C₄	—	2	16	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1022	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	8	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	4	8	no	—
1043	C₂²	—	4	8	no	—
1044	C₂²	—	4	8	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	8	no	—
1047	C₂²	—	4	16	no	—
1048	C₂²	—	4	16	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	8	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	8	no	—
1053	C₂²	—	8	16	no	—
1054	C₂²	—	8	32	no	—
1055	C₂²	#3500	1	4	yes	—
1056	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1058	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1059	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	8	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	4	4	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	4	no	—
1070	C₄	—	4	4	no	—
1071	C₄	—	4	8	no	—
1072	C₄	—	4	4	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	4	no	—
1076	C₄	#3449	1	4	yes	—
1077	C₄	#3484	1	4	yes	—
1078	C₂	—	2	4	no	—
1079	C₂	—	4	4	no	—
1080	C₂	—	4	4	no	—
1081	C₂	—	8	2	no	—
1082	C₂	—	8	8	no	—
1083	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#63019	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3520	C₂	semidirect
2. C₂²×#550	C₂	semidirect
3. #42429	C₂	semidirect
4. #40505	C₂	semidirect
5. #39464	C₂	semidirect
6. #39460	C₂	semidirect
7. #39363	C₂	semidirect
8. #38956	C₂	semidirect
9. #38093	C₂	semidirect
10. #37683	C₂	semidirect
11. #37614	C₂	semidirect
12. #37448	C₂	semidirect
13. #36528	C₂	semidirect
14. #36419	C₂	semidirect
15. #36125	C₂	semidirect
16. #35704	C₂	semidirect
17. #35305	C₂	semidirect
18. #35285	C₂	semidirect
19. #35248	C₂	semidirect
20. #35019	C₂	semidirect
21. #34972	C₂	semidirect
22. #34738	C₂	semidirect
23. #34126	C₂	semidirect
26. C₂×#556	C₂²	semidirect
28. C₂×#552	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#548	C₂²	semidirect
39. C₂×#547	C₂²	semidirect
40. C₂×#547	C₂²	semidirect
42. C₂×#542	C₂²	semidirect
43. C₂×#539	C₂²	semidirect
44. C₂×#536	C₂²	semidirect
46. C₂×#532	C₂²	semidirect
54. C₂×#520	C₂²	semidirect
58. #2858	C₂²	semidirect
59. #2858	C₂²	semidirect
61. #2850	C₂²	semidirect
62. #2850	C₂²	semidirect
64. #2818	C₂²	semidirect
65. #2813	C₂²	semidirect
66. #2709	C₂²	semidirect
67. #2703	C₂²	semidirect
68. #2691	C₂²	semidirect
69. #2681	C₂²	semidirect
70. #2676	C₂²	semidirect
71. #2673	C₂²	semidirect
72. #2657	C₂²	semidirect
73. #2641	C₂²	semidirect
74. #2641	C₂²	semidirect
75. #2639	C₂²	semidirect
76. #2635	C₂²	semidirect
77. #2634	C₂²	semidirect
78. #2620	C₂²	semidirect
79. #2619	C₂²	semidirect
80. #2619	C₂²	semidirect
81. #2616	C₂²	semidirect
84. #2604	C₂²	semidirect
85. #2591	C₂²	semidirect
86. #2581	C₂²	semidirect
87. #2568	C₂²	semidirect
88. #2565	C₂²	semidirect
90. #2559	C₂²	semidirect
91. #2548	C₂²	semidirect
92. #2548	C₂²	semidirect
93. #2548	C₂²	semidirect
94. #2546	C₂²	semidirect
95. #2545	C₂²	semidirect
96. #2544	C₂²	semidirect
97. #2541	C₂²	semidirect
99. #2504	C₂²	semidirect
103. #2500	C₂²	semidirect
105. #2476	C₂²	semidirect
106. #2464	C₂²	semidirect
107. #2463	C₂²	semidirect
108. #2460	C₂²	semidirect
109. #2456	C₂²	semidirect
110. #2452	C₂²	semidirect
111. #2445	C₂²	semidirect
113. #2436	C₂²	semidirect
121. #2432	C₂²	semidirect
122. #2432	C₂²	semidirect
123. #2432	C₂²	semidirect
124. #2431	C₂²	semidirect
125. #2431	C₂²	semidirect
126. #2431	C₂²	semidirect
127. #2430	C₂²	semidirect
128. #2428	C₂²	semidirect
129. #2427	C₂²	semidirect
133. #2406	C₂²	semidirect
135. #2396	C₂²	semidirect
136. #2388	C₂²	semidirect
137. #2367	C₂²	semidirect
138. #2361	C₂²	semidirect
139. #2357	C₂²	semidirect
140. #2353	C₂²	semidirect
141. #2349	C₂²	semidirect
145. #2327	C₂²	semidirect
146. #2311	C₂²	semidirect
149. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
150. C₄×#124	C₂²	semidirect
153. #2297	C₂²	semidirect
154. #2293	C₂²	semidirect
155. #2290	C₂²	semidirect
158. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
279. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3520	2
C₂²×#550	2
#42429	2
#40505	2
#39464	2
#39460	2
#39363	2
#38956	2
#38093	2
#37683	2
#37614	2
#37448	2
#36528	2
#36419	2
#36125	2
#35704	2
#35305	2
#35285	2
#35248	2
#35019	2
#34972	2
#34738	2
#34126	2