Subgroups — #7654543

Order 512.

7732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#41370	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#39134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#38952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#38078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#37862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#37647	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#37632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#37451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#36180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#35836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#35317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#35227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#35085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#34972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#34126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3519	—	2	16	no	—
25	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	—	2	16	no	—
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2849	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2821	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2816	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2721	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2694	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2681	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2680	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2674	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2672	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2663	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#2660	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2658	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2632	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2626	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2623	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2618	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2614	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#2604	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2564	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2552	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#2501	C₂²	1	2	yes	—
102	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2501	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2501	C₂²	1	8	yes	complemented
109	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2487	C₂²	1	8	yes	complemented
114	#2486	C₂²	1	4	yes	complemented
115	#2486	C₂²	1	8	yes	complemented
116	#2472	C₂²	1	16	yes	complemented
117	#2454	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2449	C₂²	1	16	yes	complemented
119	#2445	C₂²	1	8	yes	complemented
120	#2443	C₂²	1	16	yes	complemented
121	#2441	C₂²	1	8	yes	complemented
122	#2440	C₂²	1	16	yes	complemented
123	#2437	C₂²	1	16	yes	complemented
124	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#2436	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
127	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2422	C₂²	1	8	yes	complemented
130	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
131	#2413	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2412	C₂²	1	8	yes	complemented
133	#2406	C₂²	1	4	yes	complemented
134	#2405	C₂²	1	8	yes	complemented
135	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
136	C₂×#399	C₂²	1	8	yes	complemented
137	#2357	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#2353	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2349	C₂²	1	2	yes	—
140	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
141	#2345	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#2342	C₂²	1	4	yes	complemented
143	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
144	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
145	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
146	#2322	C₂²	1	8	yes	complemented
147	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
148	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
149	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
150	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
152	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
153	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
154	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
155	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	complemented
156	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
158	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
159	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
161	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	#555	—	2	8	no	—
172	#554	—	2	16	no	—
173	#554	—	2	16	no	—
174	#554	—	2	32	no	—
175	#554	—	2	16	no	—
176	#554	—	2	32	no	—
177	#554	—	2	16	no	—
178	#554	—	2	8	no	—
179	#553	—	2	16	no	—
180	#553	—	2	16	no	—
181	#550	—	2	8	no	—
182	#546	—	2	16	no	—
183	#546	—	2	32	no	—
184	D₄²	—	2	16	no	—
185	D₄²	—	2	8	no	—
186	#540	—	2	16	no	—
187	#538	—	2	32	no	—
188	#536	—	4	16	no	—
189	#532	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
198	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
200	#529	—	2	8	no	—
201	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#125	—	2	16	no	—
204	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
215	#525	—	2	16	no	—
216	C₂×#123	—	4	32	no	—
217	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
227	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
242	C₂×#121	—	2	16	no	—
243	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
259	#518	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#400	C₂³	1	8	yes	—
316	#400	C₂³	1	4	yes	—
317	#399	C₂³	1	8	yes	—
318	#399	C₂³	1	8	yes	—
319	#399	C₂³	1	8	yes	—
320	#399	C₂³	1	8	yes	—
321	#399	C₂³	1	4	yes	—
322	#399	C₂³	1	16	yes	—
323	#399	C₂³	1	16	yes	—
324	#399	C₂³	1	16	yes	—
325	#398	C₂³	1	16	yes	—
326	#398	C₂³	1	8	yes	—
327	#398	C₂³	1	8	yes	—
328	#398	C₂³	1	16	yes	—
329	#397	C₂³	1	8	yes	—
330	#397	C₂³	1	16	yes	—
331	#397	C₂³	1	16	yes	—
332	#396	C₂³	1	16	yes	—
333	#396	C₂³	1	16	yes	—
334	#396	C₂³	1	8	yes	—
335	#395	C₂³	1	4	yes	—
336	#395	C₂³	1	8	yes	—
337	#395	C₂³	1	8	yes	—
338	#395	C₂³	1	8	yes	—
339	#394	C₂³	1	16	yes	—
340	#394	C₂³	1	16	yes	—
341	#394	C₂³	1	16	yes	—
342	#394	C₂³	1	8	yes	—
343	#394	C₂³	1	16	yes	—
344	#393	C₂³	1	4	yes	—
345	#393	C₂³	1	8	yes	—
346	#393	C₂³	1	8	yes	—
347	#393	C₂³	1	8	yes	—
348	#391	C₂³	1	2	yes	—
349	#391	C₂³	1	2	yes	—
350	#391	C₂³	1	2	yes	—
351	#391	C₂³	1	4	yes	—
352	#391	C₂³	1	4	yes	—
353	#390	C₂³	1	4	yes	—
354	#390	C₂³	1	4	yes	—
355	#390	C₂³	1	4	yes	—
356	#390	C₂³	1	8	yes	—
357	#390	C₂³	1	8	yes	—
358	#390	C₂³	1	4	yes	—
359	#390	C₂³	1	4	yes	—
360	#390	C₂³	1	16	yes	—
361	#390	C₂³	1	2	yes	—
362	#389	C₂³	1	8	yes	—
363	#389	C₂³	1	8	yes	—
364	#389	C₂³	1	8	yes	—
365	#389	C₂³	1	16	yes	—
366	#389	C₂³	1	16	yes	—
367	#389	C₂³	1	4	yes	—
368	#388	C₂³	1	16	yes	—
369	#388	C₂³	1	16	yes	—
370	#388	C₂³	1	8	yes	—
371	#388	C₂³	1	8	yes	—
372	#388	C₂³	1	8	yes	—
373	#388	C₂³	1	8	yes	—
374	#387	C₂³	1	16	yes	—
375	#387	C₂³	1	8	yes	—
376	#387	C₂³	1	8	yes	—
377	#386	C₂³	1	16	yes	—
378	#386	C₂³	1	16	yes	—
379	#386	C₂³	1	8	yes	—
380	#386	C₂³	1	16	yes	—
381	#386	C₂³	1	8	yes	—
382	#386	C₂³	1	4	yes	—
383	#385	C₂³	1	16	yes	—
384	#385	C₂³	1	16	yes	—
385	#385	C₂³	1	4	yes	—
386	#385	C₂³	1	16	yes	—
387	#385	C₂³	1	16	yes	—
388	#385	C₂³	1	8	yes	—
389	#385	C₂³	1	16	yes	—
390	#384	C₂³	1	2	yes	—
391	#384	C₂³	1	4	yes	—
392	#384	C₂³	1	4	yes	—
393	#384	C₂³	1	4	yes	—
394	#384	C₂³	1	4	yes	—
395	#384	C₂³	1	8	yes	—
396	#384	C₂³	1	16	yes	—
397	#383	C₂³	1	2	yes	—
398	#382	C₂³	1	4	yes	—
399	#382	C₂³	1	2	yes	—
400	#382	C₂³	1	2	yes	—
401	#381	C₂³	1	4	yes	—
402	#381	C₂³	1	8	yes	—
403	#381	C₂³	1	4	yes	—
404	#381	C₂³	1	2	yes	—
405	#380	C₂³	1	8	yes	—
406	#380	C₂³	1	16	yes	—
407	#380	C₂³	1	16	yes	—
408	#380	C₂³	1	2	yes	—
409	#380	C₂³	1	4	yes	—
410	#380	C₂³	1	4	yes	—
411	#379	C₂³	1	4	yes	—
412	#379	C₂³	1	16	yes	—
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
428	#376	C₂³	1	2	yes	—
429	#376	C₂³	1	2	yes	—
430	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
431	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
432	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×#41	—	2	8	no	—
435	C₂×#41	—	2	8	no	—
436	C₂×#41	—	4	8	no	—
437	C₂×#41	—	4	8	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
440	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
441	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
442	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
455	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
473	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
499	#127	—	2	8	no	—
500	#127	—	2	4	no	—
501	#126	—	2	16	no	—
502	#126	—	2	8	no	—
503	#125	—	2	16	no	—
504	#125	—	2	16	no	—
505	#125	—	2	32	no	—
506	#125	—	2	8	no	—
507	#125	—	2	4	no	—
508	#124	—	2	16	no	—
509	#124	—	2	4	no	—
510	#124	—	2	8	no	—
511	#124	—	4	16	no	—
512	#124	—	4	8	no	—
513	#124	—	4	4	no	—
514	#123	—	2	16	no	—
515	#123	—	2	8	no	—
516	#123	—	2	16	no	—
517	#123	—	2	16	no	—
518	#123	—	2	16	no	—
519	#123	—	2	32	no	—
520	#123	—	4	32	no	—
521	#123	—	4	32	no	—
522	#123	—	4	16	no	—
523	#123	—	4	16	no	—
524	#123	—	4	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
537	#121	—	2	16	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	4	no	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	16	no	—
542	#121	—	2	16	no	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	8	no	—
545	#121	—	2	8	no	—
546	#121	—	2	8	no	—
547	#121	—	2	8	no	—
548	#121	—	2	16	no	—
549	#121	—	2	16	no	—
550	#120	—	2	16	no	—
551	#120	—	2	16	no	—
552	#120	—	2	16	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	2	32	no	—
559	C₄×D₄	—	2	16	no	—
560	C₄×D₄	—	2	16	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	16	no	—
563	C₄×D₄	—	2	16	no	—
564	C₄×D₄	—	2	16	no	—
565	C₄×D₄	—	2	8	no	—
566	C₄×D₄	—	2	8	no	—
567	C₄×D₄	—	2	16	no	—
568	C₄×D₄	—	2	8	no	—
569	C₄×D₄	—	2	4	no	—
570	C₄×D₄	—	2	8	no	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
577	#117	—	2	8	no	—
578	#117	—	2	8	no	—
579	#117	—	2	8	no	—
580	#117	—	2	8	no	—
581	#117	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
667	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
668	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
684	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
685	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
686	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
687	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
688	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
689	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
690	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
691	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
692	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
693	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
694	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
695	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
696	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
697	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
698	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
699	C₂⁴	—	2	8	no	—
700	C₂⁴	—	2	8	no	—
701	C₂⁴	—	2	8	no	—
702	C₂⁴	—	2	16	no	—
703	C₂⁴	—	4	4	no	—
704	C₂⁴	—	4	8	no	—
705	C₂⁴	—	4	8	no	—
706	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
707	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
708	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
709	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
710	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
712	#41	—	8	16	no	—
713	#41	—	8	16	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
728	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	32	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	16	no	—
736	C₂×D₄	—	2	16	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	8	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	8	no	—
749	C₂×D₄	—	4	8	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	8	no	—
753	C₂×D₄	—	4	8	no	—
754	C₂×D₄	—	4	32	no	—
755	C₂×D₄	—	8	16	no	—
756	C₂×D₄	—	8	32	no	—
757	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
758	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
759	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
760	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
881	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
882	C₂²⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
883	C₄²	—	2	8	no	—
884	C₄²	—	2	8	no	—
885	C₄²	—	2	8	no	—
886	C₄²	—	2	4	no	—
887	C₄²	—	2	8	no	—
888	C₄²	—	2	8	no	—
889	C₄²	—	2	4	no	—
890	C₄²	—	2	8	no	—
891	C₄²	—	2	4	no	—
892	C₄²	—	4	8	no	—
893	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
894	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
895	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
896	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	16	no	—
905	C₂³	—	2	16	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	4	no	—
908	C₂³	—	2	8	no	—
909	C₂³	—	2	4	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	8	no	—
912	C₂³	—	2	8	no	—
913	C₂³	—	2	4	no	—
914	C₂³	—	4	8	no	—
915	C₂³	—	4	32	no	—
916	C₂³	—	4	16	no	—
917	C₂³	—	8	8	no	—
918	C₂³	—	8	8	no	—
919	C₂³	—	8	32	no	—
920	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
921	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
922	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
924	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
925	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	4	8	no	—
927	Q₈	—	4	8	no	—
928	Q₈	—	4	4	no	—
929	Q₈	—	8	8	no	—
930	Q₈	—	8	8	no	—
931	Q₈	—	8	4	no	—
932	D₄	—	2	16	no	—
933	D₄	—	2	8	no	—
934	D₄	—	4	16	no	—
935	D₄	—	4	8	no	—
936	D₄	—	4	16	no	—
937	D₄	—	4	8	no	—
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	8	no	—
940	D₄	—	8	8	no	—
941	D₄	—	8	4	no	—
942	D₄	—	8	8	no	—
943	D₄	—	8	8	no	—
944	D₄	—	8	8	no	—
945	D₄	#536	1	16	yes	complemented
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	8	no	—
957	C₂×C₄	—	2	16	no	—
958	C₂×C₄	—	2	16	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	16	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	8	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	8	no	—
981	C₂×C₄	—	4	8	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	4	32	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	4	16	no	—
987	C₂×C₄	—	4	8	no	—
988	C₂×C₄	—	8	8	no	—
989	C₂×C₄	—	8	8	no	—
990	C₂×C₄	—	8	16	no	—
991	C₂×C₄	—	8	16	no	—
992	C₂×C₄	—	8	8	no	—
993	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
999	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1003	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1004	C₂²	—	2	16	no	—
1005	C₂²	—	2	8	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	4	32	no	—
1014	C₂²	—	4	8	no	—
1015	C₂²	—	4	16	no	—
1016	C₂²	—	4	8	no	—
1017	C₂²	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	4	no	—
1023	C₂²	—	16	16	no	—
1024	C₂²	C₂×#536	1	8	yes	—
1025	C₂²	#3498	1	4	yes	—
1026	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1028	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1029	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1030	C₄	—	2	8	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	4	4	no	—
1038	C₄	—	4	8	no	—
1039	C₄	—	4	4	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	4	no	—
1042	C₄	—	4	8	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	4	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	C₂×#536	1	4	yes	—
1047	C₄	#3485	1	4	yes	—
1048	C₂	—	2	4	no	—
1049	C₂	—	2	8	no	—
1050	C₂	—	4	4	no	—
1051	C₂	—	8	4	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#63013	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3519	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#554	C₂	semidirect
3. #42651	C₂	semidirect
4. #41370	C₂	semidirect
5. #39489	C₂	semidirect
6. #39134	C₂	semidirect
7. #38952	C₂	semidirect
8. #38078	C₂	semidirect
9. #37862	C₂	semidirect
10. #37647	C₂	semidirect
11. #37632	C₂	semidirect
12. #37451	C₂	semidirect
13. #36289	C₂	semidirect
14. #36180	C₂	semidirect
15. D₄×#123	C₂	semidirect
16. #35836	C₂	semidirect
17. #35317	C₂	semidirect
18. #35249	C₂	semidirect
19. #35227	C₂	semidirect
20. #35085	C₂	semidirect
21. #34972	C₂	semidirect
22. C₂×#2501	C₂	semidirect
23. #34126	C₂	semidirect
30. C₂×#554	C₂²	semidirect
31. C₂×#554	C₂²	semidirect
32. C₂×#554	C₂²	semidirect
33. C₂×#554	C₂²	semidirect
43. C₂×#536	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂²×#125	C₂²	semidirect
49. C₂²×#123	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
57. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #2868	C₂²	semidirect
59. #2858	C₂²	semidirect
60. #2857	C₂²	semidirect
61. #2854	C₂²	semidirect
62. #2850	C₂²	semidirect
63. #2849	C₂²	semidirect
64. #2821	C₂²	semidirect
65. #2816	C₂²	semidirect
66. #2721	C₂²	semidirect
67. #2694	C₂²	semidirect
68. #2681	C₂²	semidirect
69. #2680	C₂²	semidirect
70. #2674	C₂²	semidirect
71. #2672	C₂²	semidirect
72. #2663	C₂²	semidirect
73. #2660	C₂²	semidirect
74. #2658	C₂²	semidirect
75. #2640	C₂²	semidirect
76. #2632	C₂²	semidirect
77. #2628	C₂²	semidirect
78. #2626	C₂²	semidirect
79. #2623	C₂²	semidirect
80. #2620	C₂²	semidirect
81. #2620	C₂²	semidirect
82. #2618	C₂²	semidirect
83. #2614	C₂²	semidirect
84. #2604	C₂²	semidirect
85. #2580	C₂²	semidirect
86. #2567	C₂²	semidirect
87. #2567	C₂²	semidirect
88. #2565	C₂²	semidirect
89. #2564	C₂²	semidirect
90. #2563	C₂²	semidirect
91. #2552	C₂²	semidirect
92. #2548	C₂²	semidirect
93. #2545	C₂²	semidirect
94. #2542	C₂²	semidirect
95. #2542	C₂²	semidirect
96. #2504	C₂²	semidirect
97. #2503	C₂²	semidirect
98. #2503	C₂²	semidirect
99. #2502	C₂²	semidirect
100. #2502	C₂²	semidirect
103. #2501	C₂²	semidirect
104. #2501	C₂²	semidirect
105. #2501	C₂²	semidirect
106. #2501	C₂²	semidirect
107. #2501	C₂²	semidirect
108. #2501	C₂²	semidirect
109. #2501	C₂²	semidirect
110. #2501	C₂²	semidirect
111. #2499	C₂²	semidirect
112. #2490	C₂²	semidirect
113. #2487	C₂²	semidirect
114. #2486	C₂²	semidirect
115. #2486	C₂²	semidirect
116. #2472	C₂²	semidirect
117. #2454	C₂²	semidirect
118. #2449	C₂²	semidirect
119. #2445	C₂²	semidirect
120. #2443	C₂²	semidirect
121. #2441	C₂²	semidirect
122. #2440	C₂²	semidirect
123. #2437	C₂²	semidirect
125. #2436	C₂²	semidirect
126. #2435	C₂²	semidirect
127. #2434	C₂²	semidirect
128. #2432	C₂²	semidirect
129. #2422	C₂²	semidirect
130. #2418	C₂²	semidirect
131. #2413	C₂²	semidirect
132. #2412	C₂²	semidirect
133. #2406	C₂²	semidirect
134. #2405	C₂²	semidirect
135. #2396	C₂²	semidirect
136. C₂×#399	C₂²	semidirect
137. #2357	C₂²	semidirect
138. #2353	C₂²	semidirect
141. #2345	C₂²	semidirect
142. #2342	C₂²	semidirect
145. #2326	C₂²	semidirect
146. #2322	C₂²	semidirect
147. #2317	C₂²	semidirect
148. #2311	C₂²	semidirect
149. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
150. C₄×#124	C₂²	semidirect
151. C₄×#123	C₂²	semidirect
152. #2293	C₂²	semidirect
153. C₂×#390	C₂²	semidirect
154. #2290	C₂²	semidirect
155. C₂×#384	C₂²	semidirect
156. #2283	C₂²	semidirect
157. #2280	C₂²	semidirect
159. C₄×#117	C₂²	semidirect
160. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
945. D₄	#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3519	2
C₂²×#554	2
#42651	2
#41370	2
#39489	2
#39134	2
#38952	2
#38078	2
#37862	2
#37647	2
#37632	2
#37451	2
#36289	2
#36180	2
D₄×#123	2
#35836	2
#35317	2
#35249	2
#35227	2
#35085	2
#34972	2
C₂×#2501	2
#34126	2