Subgroups — #7654578

Order 512.

7056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#41380	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#38957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#38906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#38901	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#38094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#37870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#37615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#37449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#36419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#36185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#36033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#35249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#35019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#34972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#34810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#34126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3519	—	2	16	no	—
25	C₂×#556	—	2	16	no	—
26	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#126	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2854	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2821	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2814	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#2695	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2691	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2689	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2686	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2685	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2684	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2660	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2639	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#2638	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#2632	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2624	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2623	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2622	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2621	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2604	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2591	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#2579	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2565	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2561	C₂²	1	8	yes	complemented
91	#2559	C₂²	1	16	yes	complemented
92	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2544	C₂²	1	8	yes	complemented
96	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2521	C₂²	1	16	yes	complemented
98	#2504	C₂²	1	2	yes	—
99	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
107	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2499	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2498	C₂²	1	8	yes	complemented
112	#2482	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2480	C₂²	1	16	yes	complemented
114	#2469	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#2468	C₂²	1	16	yes	complemented
116	#2458	C₂²	1	16	yes	complemented
117	#2453	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2447	C₂²	1	8	yes	—
119	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2436	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
122	#2435	C₂²	1	8	yes	—
123	#2435	C₂²	1	4	yes	complemented
124	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2427	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2426	C₂²	1	8	yes	complemented
128	#2413	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2412	C₂²	1	8	yes	complemented
130	#2409	C₂²	1	4	yes	complemented
131	#2406	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2405	C₂²	1	8	yes	complemented
133	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
134	#2395	C₂²	1	8	yes	complemented
135	#2367	C₂²	1	8	yes	complemented
136	#2362	C₂²	1	8	yes	complemented
137	#2357	C₂²	1	2	yes	—
138	#2353	C₂²	1	4	yes	complemented
139	#2349	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#2345	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#2342	C₂²	1	4	yes	complemented
142	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
143	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
144	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
145	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
146	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
147	#2308	C₂²	1	8	yes	complemented
148	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
149	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
150	C₄×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
151	C₄×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
152	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
153	#2293	C₂²	1	2	yes	—
154	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
155	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
156	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
158	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
159	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
161	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	#556	—	2	16	no	—
171	#556	—	2	16	no	—
172	#556	—	2	32	no	—
173	#556	—	2	16	no	—
174	#556	—	2	32	no	—
175	#556	—	2	16	no	—
176	#555	—	2	8	no	—
177	#554	—	2	8	no	—
178	#553	—	2	16	no	—
179	#553	—	2	16	no	—
180	#550	—	2	8	no	—
181	#546	—	2	16	no	—
182	#546	—	2	32	no	—
183	D₄²	—	2	16	no	—
184	D₄²	—	2	8	no	—
185	#540	—	2	16	no	—
186	#538	—	2	32	no	—
187	#532	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
197	#529	—	2	8	no	—
198	C₂×#126	—	2	32	no	—
199	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#126	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#124	—	2	16	no	—
208	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
217	#525	—	2	16	no	—
218	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#121	—	2	16	no	—
234	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
250	#518	—	2	16	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	—	2	16	no	—
279	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#400	C₂³	1	8	yes	—
306	#400	C₂³	1	16	yes	—
307	#400	C₂³	1	4	yes	—
308	#399	C₂³	1	8	yes	—
309	#399	C₂³	1	8	yes	—
310	#399	C₂³	1	4	yes	—
311	#398	C₂³	1	8	yes	—
312	#398	C₂³	1	8	yes	—
313	#398	C₂³	1	16	yes	—
314	#398	C₂³	1	8	yes	—
315	#397	C₂³	1	8	yes	—
316	#397	C₂³	1	8	yes	—
317	#397	C₂³	1	16	yes	—
318	#397	C₂³	1	8	yes	—
319	#397	C₂³	1	16	yes	—
320	#397	C₂³	1	8	yes	—
321	#397	C₂³	1	16	yes	—
322	#396	C₂³	1	16	yes	—
323	#396	C₂³	1	8	yes	—
324	#395	C₂³	1	8	yes	—
325	#395	C₂³	1	8	yes	—
326	#395	C₂³	1	4	yes	—
327	#394	C₂³	1	16	yes	—
328	#394	C₂³	1	16	yes	—
329	#394	C₂³	1	16	yes	—
330	#394	C₂³	1	16	yes	—
331	#394	C₂³	1	16	yes	—
332	#394	C₂³	1	8	yes	—
333	#394	C₂³	1	16	yes	—
334	#393	C₂³	1	4	yes	—
335	#393	C₂³	1	8	yes	—
336	#393	C₂³	1	16	yes	—
337	#393	C₂³	1	8	yes	—
338	#391	C₂³	1	2	yes	—
339	#391	C₂³	1	2	yes	—
340	#391	C₂³	1	2	yes	—
341	#391	C₂³	1	8	yes	—
342	#391	C₂³	1	4	yes	—
343	#391	C₂³	1	8	yes	—
344	#391	C₂³	1	4	yes	—
345	#391	C₂³	1	8	yes	—
346	#390	C₂³	1	4	yes	—
347	#390	C₂³	1	4	yes	—
348	#390	C₂³	1	2	yes	—
349	#390	C₂³	1	4	yes	—
350	#390	C₂³	1	4	yes	—
351	#390	C₂³	1	16	yes	—
352	#390	C₂³	1	8	yes	—
353	#390	C₂³	1	8	yes	—
354	#390	C₂³	1	4	yes	—
355	#389	C₂³	1	8	yes	—
356	#389	C₂³	1	8	yes	—
357	#389	C₂³	1	16	yes	—
358	#389	C₂³	1	4	yes	—
359	#388	C₂³	1	16	yes	—
360	#388	C₂³	1	16	yes	—
361	#388	C₂³	1	16	yes	—
362	#388	C₂³	1	8	yes	—
363	#388	C₂³	1	8	yes	—
364	#388	C₂³	1	16	yes	—
365	#388	C₂³	1	16	yes	—
366	#388	C₂³	1	8	yes	—
367	#388	C₂³	1	8	yes	—
368	#388	C₂³	1	16	yes	—
369	#387	C₂³	1	8	yes	—
370	#387	C₂³	1	16	yes	—
371	#387	C₂³	1	8	yes	—
372	#387	C₂³	1	16	yes	—
373	#386	C₂³	1	4	yes	—
374	#386	C₂³	1	8	yes	—
375	#386	C₂³	1	8	yes	—
376	#386	C₂³	1	8	yes	—
377	#386	C₂³	1	16	yes	—
378	#386	C₂³	1	16	yes	—
379	#386	C₂³	1	8	yes	—
380	#386	C₂³	1	8	yes	—
381	#386	C₂³	1	16	yes	—
382	#385	C₂³	1	16	yes	—
383	#385	C₂³	1	4	yes	—
384	#385	C₂³	1	8	yes	—
385	#385	C₂³	1	16	yes	—
386	#385	C₂³	1	16	yes	—
387	#385	C₂³	1	8	yes	—
388	#384	C₂³	1	2	yes	—
389	#384	C₂³	1	4	yes	—
390	#384	C₂³	1	4	yes	—
391	#383	C₂³	1	2	yes	—
392	#382	C₂³	1	4	yes	—
393	#382	C₂³	1	4	yes	—
394	#382	C₂³	1	2	yes	—
395	#382	C₂³	1	4	yes	—
396	#382	C₂³	1	2	yes	—
397	#381	C₂³	1	16	yes	—
398	#381	C₂³	1	2	yes	—
399	#381	C₂³	1	4	yes	—
400	#381	C₂³	1	4	yes	—
401	#380	C₂³	1	16	yes	—
402	#380	C₂³	1	4	yes	—
403	#380	C₂³	1	2	yes	—
404	#380	C₂³	1	4	yes	—
405	#380	C₂³	1	16	yes	—
406	#379	C₂³	1	16	yes	—
407	#379	C₂³	1	16	yes	—
408	#379	C₂³	1	4	yes	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
426	#376	C₂³	1	2	yes	—
427	#376	C₂³	1	2	yes	—
428	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
429	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
430	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×#41	—	2	8	no	—
433	C₂×#41	—	2	8	no	—
434	C₂×#41	—	4	8	no	—
435	C₂×#41	—	4	8	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
440	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
453	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
492	#127	—	2	8	no	—
493	#127	—	2	4	no	—
494	#126	—	2	16	no	—
495	#126	—	2	32	no	—
496	#126	—	2	32	no	—
497	#126	—	2	32	no	—
498	#126	—	2	32	no	—
499	#126	—	2	8	no	—
500	#125	—	2	8	no	—
501	#125	—	2	4	no	—
502	#124	—	2	16	no	—
503	#124	—	2	16	no	—
504	#124	—	2	32	no	—
505	#124	—	2	16	no	—
506	#124	—	2	4	no	—
507	#124	—	2	8	no	—
508	#124	—	4	4	no	—
509	#124	—	4	8	no	—
510	#124	—	4	16	no	—
511	#123	—	2	16	no	—
512	#123	—	2	8	no	—
513	#123	—	2	16	no	—
514	#123	—	2	16	no	—
515	#123	—	4	16	no	—
516	#123	—	4	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
525	#121	—	2	16	no	—
526	#121	—	2	8	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	2	8	no	—
529	#121	—	2	16	no	—
530	#121	—	2	16	no	—
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	2	8	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	2	8	no	—
535	#121	—	2	8	no	—
536	#121	—	2	16	no	—
537	#121	—	2	16	no	—
538	#120	—	2	16	no	—
539	#120	—	2	16	no	—
540	#120	—	2	16	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₄×D₄	—	2	8	no	—
550	C₄×D₄	—	2	16	no	—
551	C₄×D₄	—	2	16	no	—
552	C₄×D₄	—	2	8	no	—
553	C₄×D₄	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	16	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	8	no	—
558	C₄×D₄	—	4	8	no	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
565	#117	—	2	16	no	—
566	#117	—	2	16	no	—
567	#117	—	2	16	no	—
568	#117	—	2	16	no	—
569	#117	—	2	8	no	—
570	#117	—	2	8	no	—
571	#117	—	2	8	no	—
572	#117	—	4	8	no	—
573	#117	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
652	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
653	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
671	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
672	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
673	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
674	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
675	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
676	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
677	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
678	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
679	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
680	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
681	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
682	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
683	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
684	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
685	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
686	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
687	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
688	C₂⁴	—	2	8	no	—
689	C₂⁴	—	2	8	no	—
690	C₂⁴	—	4	4	no	—
691	C₂⁴	—	4	4	no	—
692	C₂⁴	—	4	8	no	—
693	C₂⁴	—	4	8	no	—
694	C₂⁴	—	4	8	no	—
695	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
696	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
697	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
698	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
699	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
701	#41	—	8	16	no	—
702	#41	—	8	16	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	16	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	4	16	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	8	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	32	no	—
745	C₂×D₄	—	8	16	no	—
746	C₂×D₄	—	8	32	no	—
747	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
861	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
862	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
865	C₄²	—	2	16	no	—
866	C₄²	—	2	16	no	—
867	C₄²	—	2	8	no	—
868	C₄²	—	2	8	no	—
869	C₄²	—	2	8	no	—
870	C₄²	—	2	4	no	—
871	C₄²	—	2	4	no	—
872	C₄²	—	2	8	no	—
873	C₄²	—	2	4	no	—
874	C₄²	—	2	8	no	—
875	C₄²	—	4	8	no	—
876	C₄²	—	4	4	no	—
877	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
879	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
880	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	4	no	—
884	C₂³	—	2	4	no	—
885	C₂³	—	2	4	no	—
886	C₂³	—	2	4	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	2	16	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	4	no	—
893	C₂³	—	2	8	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	8	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	4	8	no	—
899	C₂³	—	4	8	no	—
900	C₂³	—	4	16	no	—
901	C₂³	—	8	16	no	—
902	C₂³	—	8	8	no	—
903	C₂³	—	8	8	no	—
904	C₂³	—	16	16	no	—
905	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
906	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
907	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
908	C₂³	#585	1	4	yes	—
909	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	4	8	no	—
911	Q₈	—	4	16	no	—
912	Q₈	—	4	16	no	—
913	Q₈	—	4	8	no	—
914	Q₈	—	4	4	no	—
915	Q₈	—	8	4	no	—
916	D₄	—	2	8	no	—
917	D₄	—	2	8	no	—
918	D₄	—	4	8	no	—
919	D₄	—	4	16	no	—
920	D₄	—	4	8	no	—
921	D₄	—	4	16	no	—
922	D₄	—	4	8	no	—
923	D₄	—	4	4	no	—
924	D₄	—	4	8	no	—
925	D₄	—	8	8	no	—
926	D₄	—	8	4	no	—
927	D₄	—	8	8	no	—
928	D₄	—	8	8	no	—
929	D₄	—	8	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	16	no	—
940	C₂×C₄	—	2	16	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	8	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	16	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	8	no	—
966	C₂×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂×C₄	—	4	8	no	—
968	C₂×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂×C₄	—	4	16	no	—
970	C₂×C₄	—	4	8	no	—
971	C₂×C₄	—	4	8	no	—
972	C₂×C₄	—	8	8	no	—
973	C₂×C₄	—	8	8	no	—
974	C₂×C₄	—	8	8	no	—
975	C₂×C₄	—	8	16	no	—
976	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
986	C₂²	—	2	8	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	2	4	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	4	8	no	—
996	C₂²	—	4	8	no	—
997	C₂²	—	4	16	no	—
998	C₂²	—	4	8	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	8	16	no	—
1006	C₂²	—	16	16	no	—
1007	C₂²	#3500	1	4	yes	—
1008	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1010	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	4	no	—
1014	C₄	—	2	4	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	4	4	no	—
1019	C₄	—	4	8	no	—
1020	C₄	—	4	4	no	—
1021	C₄	—	4	4	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	4	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	4	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	8	no	—
1028	C₄	#3449	1	4	yes	—
1029	C₄	#3485	1	4	yes	—
1030	C₂	—	2	4	no	—
1031	C₂	—	4	4	no	—
1032	C₂	—	4	4	no	—
1033	C₂	—	8	4	no	—
1034	C₂	—	8	2	no	—
1035	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#63029	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3519	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#556	C₂	semidirect
3. #42645	C₂	semidirect
4. #41380	C₂	semidirect
5. #39490	C₂	semidirect
6. #38957	C₂	semidirect
7. #38906	C₂	semidirect
8. #38901	C₂	semidirect
9. #38094	C₂	semidirect
10. #37870	C₂	semidirect
11. #37615	C₂	semidirect
12. #37449	C₂	semidirect
13. #36582	C₂	semidirect
14. #36419	C₂	semidirect
15. #36185	C₂	semidirect
16. #36033	C₂	semidirect
17. #35289	C₂	semidirect
18. #35262	C₂	semidirect
19. #35249	C₂	semidirect
20. #35019	C₂	semidirect
21. #34972	C₂	semidirect
22. #34810	C₂	semidirect
23. #34126	C₂	semidirect
28. C₂×#556	C₂²	semidirect
29. C₂×#556	C₂²	semidirect
30. C₂×#556	C₂²	semidirect
31. C₂×#556	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂²×#126	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
55. C₂²×#117	C₂²	semidirect
56. #2862	C₂²	semidirect
57. #2858	C₂²	semidirect
58. #2854	C₂²	semidirect
59. #2854	C₂²	semidirect
60. #2850	C₂²	semidirect
61. #2850	C₂²	semidirect
62. #2821	C₂²	semidirect
63. #2814	C₂²	semidirect
64. #2695	C₂²	semidirect
65. #2691	C₂²	semidirect
66. #2689	C₂²	semidirect
67. #2686	C₂²	semidirect
68. #2685	C₂²	semidirect
69. #2684	C₂²	semidirect
70. #2660	C₂²	semidirect
71. #2640	C₂²	semidirect
72. #2640	C₂²	semidirect
73. #2639	C₂²	semidirect
74. #2638	C₂²	semidirect
75. #2632	C₂²	semidirect
76. #2624	C₂²	semidirect
77. #2623	C₂²	semidirect
78. #2622	C₂²	semidirect
79. #2621	C₂²	semidirect
80. #2621	C₂²	semidirect
81. #2620	C₂²	semidirect
82. #2604	C₂²	semidirect
83. #2591	C₂²	semidirect
84. #2580	C₂²	semidirect
85. #2579	C₂²	semidirect
86. #2568	C₂²	semidirect
87. #2567	C₂²	semidirect
88. #2565	C₂²	semidirect
89. #2563	C₂²	semidirect
90. #2561	C₂²	semidirect
91. #2559	C₂²	semidirect
92. #2548	C₂²	semidirect
93. #2547	C₂²	semidirect
94. #2545	C₂²	semidirect
95. #2544	C₂²	semidirect
96. #2542	C₂²	semidirect
97. #2521	C₂²	semidirect
99. #2504	C₂²	semidirect
100. #2504	C₂²	semidirect
101. #2503	C₂²	semidirect
102. #2503	C₂²	semidirect
103. #2502	C₂²	semidirect
105. #2501	C₂²	semidirect
106. #2500	C₂²	semidirect
107. #2500	C₂²	semidirect
108. #2500	C₂²	semidirect
109. #2499	C₂²	semidirect
110. #2499	C₂²	semidirect
111. #2498	C₂²	semidirect
112. #2482	C₂²	semidirect
113. #2480	C₂²	semidirect
114. #2469	C₂²	semidirect
115. #2468	C₂²	semidirect
116. #2458	C₂²	semidirect
117. #2453	C₂²	semidirect
120. #2436	C₂²	semidirect
121. #2436	C₂²	semidirect
123. #2435	C₂²	semidirect
124. #2434	C₂²	semidirect
125. #2432	C₂²	semidirect
126. #2427	C₂²	semidirect
127. #2426	C₂²	semidirect
128. #2413	C₂²	semidirect
129. #2412	C₂²	semidirect
130. #2409	C₂²	semidirect
131. #2406	C₂²	semidirect
132. #2405	C₂²	semidirect
133. #2396	C₂²	semidirect
134. #2395	C₂²	semidirect
135. #2367	C₂²	semidirect
136. #2362	C₂²	semidirect
138. #2353	C₂²	semidirect
139. #2349	C₂²	semidirect
140. #2345	C₂²	semidirect
141. #2342	C₂²	semidirect
143. #2326	C₂²	semidirect
144. #2317	C₂²	semidirect
145. #2311	C₂²	semidirect
146. #2309	C₂²	semidirect
147. #2308	C₂²	semidirect
148. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
149. C₄×#124	C₂²	semidirect
150. C₄×#123	C₂²	semidirect
151. C₄×#123	C₂²	semidirect
152. #2297	C₂²	semidirect
154. #2290	C₂²	semidirect
155. #2285	C₂²	semidirect
156. #2283	C₂²	semidirect
157. #2280	C₂²	semidirect
158. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
159. C₄×#117	C₂²	semidirect
160. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3519	2
C₂²×#556	2
#42645	2
#41380	2
#39490	2
#38957	2
#38906	2
#38901	2
#38094	2
#37870	2
#37615	2
#37449	2
#36582	2
#36419	2
#36185	2
#36033	2
#35289	2
#35262	2
#35249	2
#35019	2
#34972	2
#34810	2
#34126	2