Subgroups — #7654883

Order 512.

8178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#41945	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#39745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#39341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#39334	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#39168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#38090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#37681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#37640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#37618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#36493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#36412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#36128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#36004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#35190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#35166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#34979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#34937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#34127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	—	2	16	no	—
25	#3483	—	2	16	no	—
26	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#555	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#537	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2867	C₂²	1	2	yes	—
61	#2858	C₂²	1	2	yes	—
62	#2856	C₂²	1	4	yes	—
63	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2850	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2820	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2815	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2676	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2675	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2674	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#2673	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2669	C₂²	1	16	yes	—
73	#2668	C₂²	1	16	yes	—
74	#2657	C₂²	1	4	yes	—
75	#2657	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2656	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2635	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#2631	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#2624	C₂²	1	4	yes	—
81	#2620	C₂²	1	4	yes	—
82	#2619	C₂²	1	4	yes	—
83	#2616	C₂²	1	4	yes	—
84	#2615	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#2611	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2598	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2555	C₂²	1	16	yes	complemented
90	#2548	C₂²	1	2	yes	—
91	#2548	C₂²	1	2	yes	—
92	#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2547	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#2544	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#2543	C₂²	1	8	yes	complemented
99	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2541	C₂²	1	2	yes	—
103	#2541	C₂²	1	2	yes	—
104	#2541	C₂²	1	2	yes	—
105	#2541	C₂²	1	2	yes	—
106	#2541	C₂²	1	4	yes	—
107	#2541	C₂²	1	8	yes	complemented
108	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
109	#2540	C₂²	1	8	yes	complemented
110	#2540	C₂²	1	8	yes	complemented
111	#2538	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2535	C₂²	1	8	yes	complemented
113	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2499	C₂²	1	2	yes	—
115	#2472	C₂²	1	16	yes	—
116	#2471	C₂²	1	16	yes	complemented
117	#2456	C₂²	1	16	yes	complemented
118	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
119	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
120	#2433	C₂²	1	4	yes	—
121	#2433	C₂²	1	4	yes	—
122	#2432	C₂²	1	2	yes	—
123	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
124	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
125	#2431	C₂²	1	4	yes	complemented
126	#2431	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2428	C₂²	1	16	yes	complemented
128	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
129	#2428	C₂²	1	8	yes	complemented
130	#2424	C₂²	1	16	yes	—
131	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
132	#2415	C₂²	1	4	yes	—
133	#2408	C₂²	1	4	yes	—
134	#2408	C₂²	1	4	yes	—
135	#2407	C₂²	1	8	yes	complemented
136	#2395	C₂²	1	4	yes	—
137	#2392	C₂²	1	8	yes	complemented
138	#2366	C₂²	1	8	yes	complemented
139	#2363	C₂²	1	8	yes	complemented
140	#2355	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#2352	C₂²	1	4	yes	—
142	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#2347	C₂²	1	2	yes	—
144	#2343	C₂²	1	4	yes	complemented
145	#2339	C₂²	1	2	yes	—
146	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
147	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
148	#2309	C₂²	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
150	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
152	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
153	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
154	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
155	#2290	C₂²	1	4	yes	—
156	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
158	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
159	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
161	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	#559	—	2	16	no	—
173	#559	—	2	16	no	—
174	Q₈²	—	2	8	no	—
175	#555	—	2	16	no	—
176	#555	—	2	8	no	—
177	#555	—	2	16	no	—
178	#555	—	2	32	no	—
179	#550	—	2	16	no	—
180	#550	—	2	8	no	—
181	#550	—	2	16	no	—
182	#550	—	2	16	no	—
183	#550	—	2	16	no	—
184	#550	—	2	8	no	—
185	#546	—	2	32	no	—
186	#546	—	2	32	no	—
187	#540	—	2	32	no	—
188	#537	—	4	32	no	—
189	#535	—	2	16	no	—
190	#535	—	4	16	no	—
191	#535	—	4	8	no	—
192	#533	—	2	8	no	—
193	#532	—	2	32	no	—
194	#532	—	2	16	no	—
195	#532	—	2	8	no	—
196	#532	—	2	16	no	—
197	#532	—	2	16	no	—
198	#532	—	2	16	no	—
199	#532	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#127	—	2	8	no	—
208	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
236	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
242	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
260	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
266	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
267	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
268	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
269	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
270	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
271	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
272	#518	—	2	16	no	—
273	C₄×#41	—	2	16	no	—
274	C₄×#41	—	2	8	no	—
275	C₄×#41	—	2	16	no	—
276	C₄×#41	D₄	1	16	yes	complemented
277	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
327	#400	C₂³	1	4	yes	—
328	#399	C₂³	1	8	yes	—
329	#399	C₂³	1	4	yes	—
330	#399	C₂³	1	16	yes	—
331	#398	C₂³	1	4	yes	—
332	#397	C₂³	1	8	yes	—
333	#397	C₂³	1	4	yes	—
334	#397	C₂³	1	16	yes	—
335	#397	C₂³	1	8	yes	—
336	#396	C₂³	1	16	yes	—
337	#396	C₂³	1	16	yes	—
338	#395	C₂³	1	8	yes	—
339	#394	C₂³	1	8	yes	—
340	#394	C₂³	1	8	yes	—
341	#394	C₂³	1	16	yes	—
342	#394	C₂³	1	8	yes	—
343	#394	C₂³	1	16	yes	—
344	#394	C₂³	1	16	yes	—
345	#394	C₂³	1	8	yes	—
346	#393	C₂³	1	16	yes	—
347	#392	C₂³	1	8	yes	—
348	#392	C₂³	1	16	yes	—
349	#392	C₂³	1	16	yes	—
350	#392	C₂³	1	16	yes	—
351	#392	C₂³	1	8	yes	—
352	#392	C₂³	1	8	yes	—
353	#392	C₂³	1	16	yes	—
354	#392	C₂³	1	8	yes	—
355	#392	C₂³	1	16	yes	—
356	#392	C₂³	1	16	yes	—
357	#392	C₂³	1	16	yes	—
358	#391	C₂³	1	2	yes	—
359	#391	C₂³	1	2	yes	—
360	#391	C₂³	1	4	yes	—
361	#391	C₂³	1	4	yes	—
362	#391	C₂³	1	4	yes	—
363	#391	C₂³	1	2	yes	—
364	#390	C₂³	1	4	yes	—
365	#390	C₂³	1	8	yes	—
366	#390	C₂³	1	4	yes	—
367	#390	C₂³	1	4	yes	—
368	#390	C₂³	1	4	yes	—
369	#390	C₂³	1	8	yes	—
370	#390	C₂³	1	8	yes	—
371	#390	C₂³	1	2	yes	—
372	#390	C₂³	1	4	yes	—
373	#390	C₂³	1	16	yes	—
374	#390	C₂³	1	16	yes	—
375	#390	C₂³	1	8	yes	—
376	#390	C₂³	1	8	yes	—
377	#389	C₂³	1	8	yes	—
378	#389	C₂³	1	8	yes	—
379	#389	C₂³	1	4	yes	—
380	#389	C₂³	1	4	yes	—
381	#388	C₂³	1	16	yes	—
382	#388	C₂³	1	16	yes	—
383	#388	C₂³	1	8	yes	—
384	#388	C₂³	1	8	yes	—
385	#388	C₂³	1	16	yes	—
386	#387	C₂³	1	8	yes	—
387	#387	C₂³	1	8	yes	—
388	#387	C₂³	1	8	yes	—
389	#386	C₂³	1	16	yes	—
390	#386	C₂³	1	16	yes	—
391	#386	C₂³	1	16	yes	—
392	#386	C₂³	1	8	yes	—
393	#386	C₂³	1	16	yes	—
394	#386	C₂³	1	16	yes	—
395	#386	C₂³	1	16	yes	—
396	#386	C₂³	1	16	yes	—
397	#385	C₂³	1	16	yes	—
398	#385	C₂³	1	8	yes	—
399	#385	C₂³	1	8	yes	—
400	#384	C₂³	1	2	yes	—
401	#384	C₂³	1	4	yes	—
402	#384	C₂³	1	2	yes	—
403	#383	C₂³	1	4	yes	—
404	#382	C₂³	1	2	yes	—
405	#382	C₂³	1	2	yes	—
406	#382	C₂³	1	4	yes	—
407	#381	C₂³	1	4	yes	—
408	#380	C₂³	1	2	yes	—
409	#380	C₂³	1	4	yes	—
410	#380	C₂³	1	2	yes	—
411	#380	C₂³	1	4	yes	—
412	#380	C₂³	1	8	yes	—
413	#379	C₂³	1	8	yes	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
419	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
420	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
421	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
423	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
430	#376	C₂³	1	4	yes	—
431	#376	C₂³	1	2	yes	—
432	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
433	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
434	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×#41	—	2	8	no	—
436	C₂×#41	—	2	8	no	—
437	C₂×#41	—	2	4	no	—
438	C₂×#41	—	2	8	no	—
439	C₂×#41	—	2	4	no	—
440	C₂×#41	—	2	16	no	—
441	C₂×#41	—	2	8	no	—
442	C₂×#41	—	2	16	no	—
443	C₂×#41	—	2	16	no	—
444	C₂×#41	—	4	8	no	—
445	C₂×#41	—	4	16	no	—
446	C₂×#41	—	4	4	no	—
447	C₂×#41	—	4	2	no	—
448	C₂×#41	—	4	4	no	—
449	C₂×#41	—	4	8	no	—
450	C₂×#41	—	4	8	no	—
451	C₂×#41	—	4	16	no	—
452	C₂×#41	—	4	8	no	—
453	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	#127	—	2	8	no	—
514	#127	—	2	16	no	—
515	#127	—	2	16	no	—
516	#127	—	2	8	no	—
517	#127	—	2	8	no	—
518	#127	—	2	8	no	—
519	#127	—	2	8	no	—
520	#127	—	2	8	no	—
521	#127	—	2	4	no	—
522	#127	—	4	16	no	—
523	#127	—	4	8	no	—
524	#127	—	4	8	no	—
525	#127	—	4	8	no	—
526	#127	—	4	16	no	—
527	#125	—	2	8	no	—
528	#124	—	2	16	no	—
529	#124	—	2	16	no	—
530	#124	—	2	16	no	—
531	#124	—	2	16	no	—
532	#124	—	2	16	no	—
533	#124	—	2	16	no	—
534	#124	—	2	16	no	—
535	#124	—	2	16	no	—
536	#124	—	2	8	no	—
537	#124	—	4	16	no	—
538	#124	—	4	4	no	—
539	#124	—	4	8	no	—
540	#123	—	2	32	no	—
541	#123	—	2	32	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
547	#121	—	2	8	no	—
548	#121	—	2	16	no	—
549	#121	—	2	16	no	—
550	#121	—	2	16	no	—
551	#121	—	2	16	no	—
552	#121	—	2	16	no	—
553	#121	—	2	8	no	—
554	#121	—	2	8	no	—
555	#121	—	2	8	no	—
556	#121	—	2	8	no	—
557	#121	—	2	16	no	—
558	#121	—	2	8	no	—
559	#121	—	2	16	no	—
560	#121	—	2	32	no	—
561	#121	—	2	16	no	—
562	#121	—	2	16	no	—
563	#121	—	2	16	no	—
564	#121	—	2	32	no	—
565	#121	—	2	32	no	—
566	#121	—	4	16	no	—
567	#121	—	4	32	no	—
568	#121	—	4	32	no	—
569	#121	—	4	32	no	—
570	#121	—	4	16	no	—
571	#121	—	4	16	no	—
572	#121	—	4	16	no	—
573	#121	—	4	32	no	—
574	#120	—	2	32	no	—
575	#120	—	4	32	no	—
576	#120	—	4	16	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
583	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
585	C₄×D₄	—	2	16	no	—
586	C₄×D₄	—	2	8	no	—
587	C₄×D₄	—	2	8	no	—
588	C₄×D₄	—	2	16	no	—
589	C₄×D₄	—	2	8	no	—
590	C₄×D₄	—	2	16	no	—
591	C₄×D₄	—	2	16	no	—
592	C₄×D₄	—	2	16	no	—
593	C₄×D₄	—	2	16	no	—
594	C₄×D₄	—	2	8	no	—
595	C₄×D₄	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	2	8	no	—
597	C₄×D₄	—	2	8	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	16	no	—
600	C₄×D₄	—	2	16	no	—
601	C₄×D₄	—	2	16	no	—
602	C₄×D₄	—	2	16	no	—
603	C₄×D₄	—	4	8	no	—
604	C₄×D₄	—	4	32	no	—
605	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
606	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
607	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
608	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
609	#117	—	2	8	no	—
610	#117	—	2	4	no	—
611	#117	—	2	8	no	—
612	#117	—	2	8	no	—
613	#117	—	2	16	no	—
614	#117	—	2	8	no	—
615	#117	—	2	16	no	—
616	#117	—	2	8	no	—
617	#117	—	4	4	no	—
618	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
619	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
679	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
681	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
695	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
703	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
704	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
705	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
706	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
707	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
708	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
709	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
710	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
711	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
712	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
713	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
714	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
715	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
716	C₂⁴	—	2	8	no	—
717	C₂⁴	—	4	8	no	—
718	C₂⁴	—	4	8	no	—
719	C₂⁴	—	4	4	no	—
720	C₂⁴	—	4	4	no	—
721	C₂⁴	C₂⁵	1	8	yes	—
722	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
724	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
725	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
726	#41	—	4	16	no	—
727	#41	—	4	16	no	—
728	#41	—	4	32	no	—
729	#41	—	4	32	no	—
730	#41	—	8	16	no	—
731	#41	—	8	32	no	—
732	#41	—	8	32	no	—
733	#41	—	8	32	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
746	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
747	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	8	no	—
750	C₂×D₄	—	2	16	no	—
751	C₂×D₄	—	2	16	no	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	8	no	—
754	C₂×D₄	—	2	8	no	—
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	8	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	8	no	—
761	C₂×D₄	—	2	8	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	8	no	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	8	no	—
766	C₂×D₄	—	2	8	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	16	no	—
769	C₂×D₄	—	2	8	no	—
770	C₂×D₄	—	2	8	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	32	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	2	16	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	8	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	2	8	no	—
780	C₂×D₄	—	4	8	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	8	no	—
785	C₂×D₄	—	4	32	no	—
786	C₂×D₄	—	4	16	no	—
787	C₂×D₄	—	4	8	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	8	no	—
790	C₂×D₄	—	4	8	no	—
791	C₂×D₄	—	4	16	no	—
792	C₂×D₄	—	4	8	no	—
793	C₂×D₄	—	4	8	no	—
794	C₂×D₄	—	4	8	no	—
795	C₂×D₄	—	4	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	16	no	—
797	C₂×D₄	—	4	4	no	—
798	C₂×D₄	—	4	8	no	—
799	C₂×D₄	—	4	16	no	—
800	C₂×D₄	—	4	16	no	—
801	C₂×D₄	—	4	16	no	—
802	C₂×D₄	—	4	16	no	—
803	C₂×D₄	—	4	16	no	—
804	C₂×D₄	—	4	16	no	—
805	C₂×D₄	—	8	16	no	—
806	C₂×D₄	—	8	16	no	—
807	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
885	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
889	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
919	C₄²	—	2	4	no	—
920	C₄²	—	2	8	no	—
921	C₄²	—	2	4	no	—
922	C₄²	—	2	8	no	—
923	C₄²	—	2	4	no	—
924	C₄²	—	2	8	no	—
925	C₄²	—	2	4	no	—
926	C₄²	—	2	8	no	—
927	C₄²	—	2	8	no	—
928	C₄²	—	2	8	no	—
929	C₄²	—	2	4	no	—
930	C₄²	—	4	8	no	—
931	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
932	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
933	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
934	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
935	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
936	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
937	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	4	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	4	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	4	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	8	no	—
949	C₂³	—	2	4	no	—
950	C₂³	—	2	8	no	—
951	C₂³	—	2	16	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	—	2	8	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	16	no	—
957	C₂³	—	2	4	no	—
958	C₂³	—	2	8	no	—
959	C₂³	—	2	4	no	—
960	C₂³	—	2	8	no	—
961	C₂³	—	4	16	no	—
962	C₂³	—	8	8	no	—
963	C₂³	—	8	8	no	—
964	C₂³	—	16	8	no	—
965	C₂³	—	16	8	no	—
966	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
968	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	8	no	—
970	Q₈	—	2	8	no	—
971	Q₈	—	4	8	no	—
972	Q₈	—	4	8	no	—
973	Q₈	—	8	8	no	—
974	Q₈	—	8	4	no	—
975	D₄	—	2	8	no	—
976	D₄	—	4	8	no	—
977	D₄	—	4	16	no	—
978	D₄	—	4	8	no	—
979	D₄	—	4	16	no	—
980	D₄	—	4	16	no	—
981	D₄	—	4	16	no	—
982	D₄	—	4	8	no	—
983	D₄	—	4	16	no	—
984	D₄	—	4	8	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	4	16	no	—
987	D₄	—	8	32	no	—
988	D₄	—	8	8	no	—
989	D₄	—	8	8	no	—
990	D₄	—	8	8	no	—
991	D₄	—	8	4	no	—
992	D₄	—	8	16	no	—
993	D₄	—	8	8	no	—
994	D₄	—	8	8	no	—
995	D₄	—	8	8	no	—
996	D₄	—	8	16	no	—
997	D₄	—	16	16	no	—
998	D₄	—	16	16	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1043	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1056	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	4	4	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	4	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	8	no	—
1069	C₂²	—	4	16	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	4	8	no	—
1072	C₂²	—	4	16	no	—
1073	C₂²	—	4	4	no	—
1074	C₂²	—	4	4	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	8	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	4	no	—
1079	C₂²	—	4	8	no	—
1080	C₂²	—	4	4	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	8	no	—
1083	C₂²	—	16	16	no	—
1084	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1087	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
1088	C₂²	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	—	2	8	no	—
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	4	no	—
1093	C₄	—	2	4	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	4	8	no	—
1098	C₄	—	4	4	no	—
1099	C₄	—	4	4	no	—
1100	C₄	—	4	4	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	4	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	#3449	1	4	yes	—
1105	C₄	#3488	1	4	yes	—
1106	C₄	#3498	1	4	yes	—
1107	C₂	—	4	4	no	—
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	8	4	no	—
1110	C₂	—	8	2	no	—
1111	C₂	—	8	8	no	—
1112	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#63014	1	2	yes	—
1116	C₂	#63035	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. C₂×#3483	C₂	semidirect
3. #42969	C₂	semidirect
4. #41945	C₂	semidirect
5. #39745	C₂	semidirect
6. #39341	C₂	semidirect
7. #39334	C₂	semidirect
8. #39168	C₂	semidirect
9. #38090	C₂	semidirect
10. #37681	C₂	semidirect
11. #37640	C₂	semidirect
12. #37618	C₂	semidirect
13. #36493	C₂	semidirect
14. #36412	C₂	semidirect
15. #36128	C₂	semidirect
16. #36004	C₂	semidirect
17. #35274	C₂	semidirect
18. #35272	C₂	semidirect
19. #35190	C₂	semidirect
20. #35166	C₂	semidirect
21. #34979	C₂	semidirect
22. #34937	C₂	semidirect
23. #34127	C₂	semidirect
28. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
31. C₂×#555	C₂²	semidirect
32. C₂×#555	C₂²	semidirect
37. C₂×#550	C₂²	semidirect
38. C₂×#550	C₂²	semidirect
42. C₂×#537	C₂²	semidirect
51. C₂×#532	C₂²	semidirect
52. C₂×#532	C₂²	semidirect
53. C₂×#532	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
63. #2856	C₂²	semidirect
64. #2856	C₂²	semidirect
65. #2850	C₂²	semidirect
66. #2820	C₂²	semidirect
67. #2815	C₂²	semidirect
68. #2676	C₂²	semidirect
69. #2675	C₂²	semidirect
70. #2674	C₂²	semidirect
71. #2673	C₂²	semidirect
75. #2657	C₂²	semidirect
76. #2656	C₂²	semidirect
77. #2640	C₂²	semidirect
78. #2635	C₂²	semidirect
79. #2631	C₂²	semidirect
84. #2615	C₂²	semidirect
85. #2611	C₂²	semidirect
86. #2598	C₂²	semidirect
87. #2568	C₂²	semidirect
88. #2567	C₂²	semidirect
89. #2555	C₂²	semidirect
92. #2548	C₂²	semidirect
93. #2547	C₂²	semidirect
94. #2547	C₂²	semidirect
95. #2546	C₂²	semidirect
96. #2545	C₂²	semidirect
97. #2544	C₂²	semidirect
98. #2543	C₂²	semidirect
99. #2542	C₂²	semidirect
100. #2542	C₂²	semidirect
101. #2542	C₂²	semidirect
107. #2541	C₂²	semidirect
108. #2541	C₂²	semidirect
109. #2540	C₂²	semidirect
110. #2540	C₂²	semidirect
111. #2538	C₂²	semidirect
112. #2535	C₂²	semidirect
113. #2500	C₂²	semidirect
116. #2471	C₂²	semidirect
117. #2456	C₂²	semidirect
118. #2452	C₂²	semidirect
119. #2448	C₂²	semidirect
123. #2431	C₂²	semidirect
124. #2431	C₂²	semidirect
125. #2431	C₂²	semidirect
126. #2431	C₂²	semidirect
127. #2428	C₂²	semidirect
128. #2428	C₂²	semidirect
129. #2428	C₂²	semidirect
131. #2416	C₂²	semidirect
135. #2407	C₂²	semidirect
137. #2392	C₂²	semidirect
138. #2366	C₂²	semidirect
139. #2363	C₂²	semidirect
140. #2355	C₂²	semidirect
142. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
144. #2343	C₂²	semidirect
146. #2328	C₂²	semidirect
147. #2326	C₂²	semidirect
149. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
150. C₄×#124	C₂²	semidirect
151. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
152. C₄×#121	C₂²	semidirect
153. #2297	C₂²	semidirect
154. #2295	C₂²	semidirect
157. #2283	C₂²	semidirect
158. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
160. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
276. C₄×#41	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3483	2
#42969	2
#41945	2
#39745	2
#39341	2
#39334	2
#39168	2
#38090	2
#37681	2
#37640	2
#37618	2
#36493	2
#36412	2
#36128	2
#36004	2
#35274	2
#35272	2
#35190	2
#35166	2
#34979	2
#34937	2
#34127	2