Subgroups — #765660

Order 512.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16068	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#16017	C₂	1	8	yes	maximal
5	#15241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#15240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#15199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13922	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13879	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2314	—	2	8	no	—
18	#2310	—	2	8	no	—
19	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#1446	C₂²	1	8	yes	—
39	#1445	C₂²	1	4	yes	—
40	#1445	C₂²	1	8	yes	—
41	#1444	C₂²	1	8	yes	—
42	#1443	C₂²	1	8	yes	—
43	#1443	C₂²	1	8	yes	—
44	#1443	C₂²	1	8	yes	—
45	#1442	C₂²	1	8	yes	—
46	#1440	C₂²	1	4	yes	—
47	#1439	C₂²	1	8	yes	—
48	#1436	C₂²	1	8	yes	—
49	#1436	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
52	#1434	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	—	4	4	no	—
70	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
88	#391	—	2	8	no	—
89	#391	—	2	8	no	—
90	#391	—	2	16	no	—
91	#391	—	2	4	no	—
92	#391	—	2	4	no	—
93	#391	—	2	4	no	—
94	#391	—	2	4	no	—
95	#391	—	4	4	no	—
96	#391	—	4	4	no	—
97	#388	—	2	16	no	—
98	#387	—	2	16	no	—
99	#384	—	2	4	no	—
100	#384	—	4	4	no	—
101	#382	—	2	4	no	—
102	#382	—	4	4	no	—
103	#381	—	2	16	no	—
104	#380	—	2	8	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
145	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#117	—	2	32	no	—
170	#117	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	2	8	no	—
215	#95	—	2	8	no	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	16	no	—
222	#95	—	2	16	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	16	no	—
226	#95	—	4	4	no	—
227	#95	—	4	4	no	—
228	#95	—	4	8	no	—
229	#95	—	4	8	no	—
230	#95	—	4	8	no	—
231	#95	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	1	no	—
233	C₂⁴	—	2	1	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	8	8	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
362	C₂³	#585	1	4	yes	—
363	Q₈	—	4	32	no	—
364	Q₈	—	4	16	no	—
365	Q₈	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	32	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#551	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#551	1	2	yes	—
440	C₂²	#3495	1	4	yes	—
441	C₂²	#3499	1	2	yes	—
442	C₂²	#3500	1	2	yes	—
443	C₂²	#3507	1	4	yes	—
444	C₂²	#3516	1	4	yes	—
445	C₂²	#3518	1	4	yes	—
446	C₂²	#3552	1	4	yes	—
447	C₂²	#3562	1	4	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	#2482	1	8	yes	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	C₂×#2482	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#35619	1	2	yes	—
463	C₂	#35669	1	2	yes	—
464	C₂	#37390	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#37422	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#45117	1	4	yes	—
467	C₂	#45290	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #16068	C₂	semidirect
5. #15241	C₂	semidirect
6. #15241	C₂	semidirect
7. #15240	C₂	semidirect
8. #15199	C₂	semidirect
9. #14003	C₂	semidirect
10. #14000	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2314	2
C₂×#2310	2
#16068	2
#16017	2
#15241	2
#15240	2
#15199	2
#14003	2
#14000	2
#13922	2
#13879	2
#13853	2