Subgroups — #7657738

Order 512.

6872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#42965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#42875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#41938	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#40491	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#39172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#39168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#38083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#38078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#37632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#37619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#37615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#37537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#36289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#36276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#35976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#35702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#35326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#34631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#34123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3514	—	2	16	no	—
25	#3503	—	2	16	no	—
26	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#551	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#538	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2858	C₂²	1	2	yes	—
58	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2850	C₂²	1	4	yes	—
60	#2821	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2821	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#2820	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2816	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2716	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#2700	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#2694	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#2690	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#2681	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#2674	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#2664	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2663	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2660	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2658	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2640	C₂²	1	2	yes	—
78	#2640	C₂²	1	4	yes	—
79	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2640	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#2640	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2633	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2632	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2626	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#2624	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2623	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#2621	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2621	C₂²	1	8	yes	complemented
94	#2620	C₂²	1	2	yes	—
95	#2614	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#2611	C₂²	1	8	yes	complemented
97	#2604	C₂²	1	8	yes	complemented
98	#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#2568	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2564	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2563	C₂²	1	2	yes	—
103	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2550	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2549	C₂²	1	16	yes	complemented
106	#2548	C₂²	1	2	yes	—
107	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
108	#2546	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2545	C₂²	1	4	yes	—
110	#2545	C₂²	1	4	yes	complemented
111	#2542	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2504	C₂²	1	4	yes	—
113	#2504	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2502	C₂²	1	4	yes	complemented
116	#2501	C₂²	1	2	yes	—
117	#2498	C₂²	1	8	yes	complemented
118	#2490	C₂²	1	8	yes	—
119	#2486	C₂²	1	4	yes	complemented
120	#2482	C₂²	1	8	yes	complemented
121	#2472	C₂²	1	16	yes	—
122	#2452	C₂²	1	8	yes	complemented
123	#2450	C₂²	1	16	yes	complemented
124	#2448	C₂²	1	8	yes	complemented
125	#2444	C₂²	1	16	yes	complemented
126	#2439	C₂²	1	8	yes	complemented
127	#2437	C₂²	1	16	yes	complemented
128	#2436	C₂²	1	4	yes	complemented
129	#2435	C₂²	1	4	yes	—
130	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
131	#2432	C₂²	1	4	yes	complemented
132	#2421	C₂²	1	8	yes	complemented
133	#2418	C₂²	1	16	yes	complemented
134	#2409	C₂²	1	8	yes	complemented
135	#2396	C₂²	1	4	yes	complemented
136	#2395	C₂²	1	4	yes	complemented
137	C₂×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
138	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
139	#2356	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#2353	C₂²	1	4	yes	complemented
141	#2349	C₂²	1	2	yes	—
142	#2349	C₂²	1	8	yes	—
143	#2346	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#2343	C₂²	1	4	yes	complemented
145	#2339	C₂²	1	2	yes	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
147	#2327	C₂²	1	4	yes	complemented
148	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
149	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
150	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
151	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
152	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
153	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
154	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
155	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
156	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
158	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
159	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
161	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#559	—	2	8	no	—
169	Q₈²	—	2	16	no	—
170	#557	—	2	16	no	—
171	#556	—	2	8	no	—
172	#555	—	2	16	no	—
173	#554	—	2	16	no	—
174	#554	—	2	32	no	—
175	#551	—	2	32	no	—
176	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
177	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
178	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
179	#548	—	2	16	no	—
180	#546	—	2	16	no	—
181	#546	—	2	16	no	—
182	D₄²	—	2	8	no	—
183	#544	—	2	32	no	—
184	#544	—	2	16	no	—
185	#542	—	2	16	no	—
186	#538	—	2	32	no	—
187	#533	—	2	16	no	—
188	#533	—	2	8	no	—
189	#532	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#529	—	2	16	no	—
209	#529	—	2	8	no	—
210	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#126	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#126	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#124	—	2	16	no	—
219	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
257	#520	—	2	16	no	—
258	#518	—	2	16	no	—
259	C₄×#41	D₄	1	16	yes	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#400	C₂³	1	4	yes	—
305	#400	C₂³	1	16	yes	—
306	#400	C₂³	1	8	yes	—
307	#400	C₂³	1	4	yes	—
308	#399	C₂³	1	8	yes	—
309	#399	C₂³	1	4	yes	—
310	#399	C₂³	1	8	yes	—
311	#399	C₂³	1	16	yes	—
312	#399	C₂³	1	8	yes	—
313	#399	C₂³	1	4	yes	—
314	#398	C₂³	1	8	yes	—
315	#398	C₂³	1	8	yes	—
316	#398	C₂³	1	16	yes	—
317	#398	C₂³	1	4	yes	—
318	#398	C₂³	1	8	yes	—
319	#397	C₂³	1	8	yes	—
320	#397	C₂³	1	8	yes	—
321	#397	C₂³	1	16	yes	—
322	#397	C₂³	1	8	yes	—
323	#397	C₂³	1	8	yes	—
324	#397	C₂³	1	8	yes	—
325	#397	C₂³	1	4	yes	—
326	#397	C₂³	1	16	yes	—
327	#397	C₂³	1	16	yes	—
328	#396	C₂³	1	16	yes	—
329	#396	C₂³	1	16	yes	—
330	#396	C₂³	1	8	yes	—
331	#395	C₂³	1	8	yes	—
332	#395	C₂³	1	16	yes	—
333	#395	C₂³	1	4	yes	—
334	#395	C₂³	1	8	yes	—
335	#394	C₂³	1	16	yes	—
336	#394	C₂³	1	8	yes	—
337	#394	C₂³	1	16	yes	—
338	#394	C₂³	1	8	yes	—
339	#393	C₂³	1	8	yes	—
340	#393	C₂³	1	8	yes	—
341	#393	C₂³	1	8	yes	—
342	#393	C₂³	1	8	yes	—
343	#393	C₂³	1	8	yes	—
344	#393	C₂³	1	4	yes	—
345	#393	C₂³	1	16	yes	—
346	#393	C₂³	1	16	yes	—
347	#391	C₂³	1	2	yes	—
348	#391	C₂³	1	2	yes	—
349	#391	C₂³	1	4	yes	—
350	#391	C₂³	1	4	yes	—
351	#391	C₂³	1	4	yes	—
352	#391	C₂³	1	16	yes	—
353	#391	C₂³	1	4	yes	—
354	#391	C₂³	1	2	yes	—
355	#391	C₂³	1	4	yes	—
356	#391	C₂³	1	8	yes	—
357	#391	C₂³	1	16	yes	—
358	#390	C₂³	1	4	yes	—
359	#390	C₂³	1	8	yes	—
360	#390	C₂³	1	4	yes	—
361	#390	C₂³	1	4	yes	—
362	#390	C₂³	1	8	yes	—
363	#390	C₂³	1	2	yes	—
364	#390	C₂³	1	16	yes	—
365	#390	C₂³	1	4	yes	—
366	#389	C₂³	1	8	yes	—
367	#389	C₂³	1	8	yes	—
368	#389	C₂³	1	8	yes	—
369	#389	C₂³	1	16	yes	—
370	#389	C₂³	1	4	yes	—
371	#388	C₂³	1	16	yes	—
372	#388	C₂³	1	16	yes	—
373	#388	C₂³	1	8	yes	—
374	#388	C₂³	1	16	yes	—
375	#388	C₂³	1	16	yes	—
376	#388	C₂³	1	8	yes	—
377	#387	C₂³	1	16	yes	—
378	#387	C₂³	1	16	yes	—
379	#387	C₂³	1	8	yes	—
380	#387	C₂³	1	8	yes	—
381	#386	C₂³	1	16	yes	—
382	#386	C₂³	1	16	yes	—
383	#386	C₂³	1	16	yes	—
384	#386	C₂³	1	8	yes	—
385	#385	C₂³	1	16	yes	—
386	#385	C₂³	1	16	yes	—
387	#385	C₂³	1	8	yes	—
388	#385	C₂³	1	16	yes	—
389	#385	C₂³	1	16	yes	—
390	#384	C₂³	1	2	yes	—
391	#384	C₂³	1	4	yes	—
392	#383	C₂³	1	2	yes	—
393	#383	C₂³	1	4	yes	—
394	#382	C₂³	1	4	yes	—
395	#382	C₂³	1	8	yes	—
396	#382	C₂³	1	4	yes	—
397	#382	C₂³	1	2	yes	—
398	#382	C₂³	1	2	yes	—
399	#381	C₂³	1	2	yes	—
400	#381	C₂³	1	4	yes	—
401	#381	C₂³	1	8	yes	—
402	#380	C₂³	1	8	yes	—
403	#380	C₂³	1	16	yes	—
404	#380	C₂³	1	16	yes	—
405	#380	C₂³	1	2	yes	—
406	#380	C₂³	1	4	yes	—
407	#379	C₂³	1	16	yes	—
408	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
420	#376	C₂³	1	4	yes	—
421	#376	C₂³	1	4	yes	—
422	#376	C₂³	1	4	yes	—
423	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	#376	C₂³	1	2	yes	—
425	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
427	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
428	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
429	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
430	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×#41	—	2	8	no	—
432	C₂×#41	—	2	8	no	—
433	C₂×#41	—	4	8	no	—
434	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
435	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
439	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
440	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
441	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
492	#127	—	2	4	no	—
493	#126	—	2	16	no	—
494	#126	—	2	16	no	—
495	#126	—	2	8	no	—
496	#125	—	2	16	no	—
497	#125	—	2	32	no	—
498	#125	—	2	4	no	—
499	#125	—	2	16	no	—
500	#125	—	2	8	no	—
501	#124	—	2	8	no	—
502	#124	—	2	16	no	—
503	#124	—	2	4	no	—
504	#124	—	2	8	no	—
505	#124	—	2	16	no	—
506	#124	—	2	8	no	—
507	#124	—	2	8	no	—
508	#124	—	2	16	no	—
509	#124	—	4	8	no	—
510	#124	—	4	4	no	—
511	#124	—	8	8	no	—
512	#123	—	2	8	no	—
513	#123	—	2	16	no	—
514	#123	—	2	16	no	—
515	#123	—	2	16	no	—
516	#123	—	8	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	8	16	no	—
530	#121	—	2	16	no	—
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	2	4	no	—
533	#121	—	2	8	no	—
534	#121	—	2	8	no	—
535	#121	—	2	8	no	—
536	#121	—	2	16	no	—
537	#120	—	2	16	no	—
538	#120	—	2	16	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
547	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
548	C₄×D₄	—	2	8	no	—
549	C₄×D₄	—	2	32	no	—
550	C₄×D₄	—	2	16	no	—
551	C₄×D₄	—	2	16	no	—
552	C₄×D₄	—	2	16	no	—
553	C₄×D₄	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	16	no	—
556	C₄×D₄	—	2	8	no	—
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	—	2	8	no	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
564	#117	—	2	16	no	—
565	#117	—	2	8	no	—
566	#117	—	2	8	no	—
567	#117	—	2	8	no	—
568	#117	—	2	16	no	—
569	#117	—	4	4	no	—
570	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
571	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
665	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
666	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
667	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
668	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
669	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
670	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
671	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
672	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
673	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
674	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
675	#95	C₂⁴	1	2	yes	—
676	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
677	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
678	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
679	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
680	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
681	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
682	#95	C₂⁴	1	8	yes	—
683	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
684	#95	C₂⁴	1	16	yes	—
685	C₂⁴	—	2	8	no	—
686	C₂⁴	—	2	16	no	—
687	C₂⁴	—	4	8	no	—
688	C₂⁴	—	4	8	no	—
689	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
690	C₂⁴	C₂⁵	1	4	yes	—
691	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
693	#41	—	2	32	no	—
694	#41	—	8	16	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	16	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	8	no	—
734	C₂×D₄	—	4	32	no	—
735	C₂×D₄	—	8	16	no	—
736	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
737	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
738	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
849	C₄²	—	2	8	no	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	2	16	no	—
852	C₄²	—	2	8	no	—
853	C₄²	—	2	8	no	—
854	C₄²	—	2	4	no	—
855	C₄²	—	2	8	no	—
856	C₄²	—	2	4	no	—
857	C₄²	—	4	8	no	—
858	C₄²	—	4	4	no	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
860	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
862	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
863	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
864	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	8	no	—
876	C₂³	—	2	4	no	—
877	C₂³	—	2	8	no	—
878	C₂³	—	2	4	no	—
879	C₂³	—	4	16	no	—
880	C₂³	—	8	8	no	—
881	C₂³	—	8	8	no	—
882	C₂³	—	8	32	no	—
883	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
885	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
886	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
887	Q₈	—	2	8	no	—
888	Q₈	—	4	8	no	—
889	Q₈	—	4	16	no	—
890	Q₈	—	4	8	no	—
891	Q₈	—	4	4	no	—
892	Q₈	—	4	8	no	—
893	Q₈	—	8	8	no	—
894	Q₈	—	8	16	no	—
895	Q₈	—	8	8	no	—
896	D₄	—	2	16	no	—
897	D₄	—	4	16	no	—
898	D₄	—	4	8	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	8	no	—
901	D₄	—	8	4	no	—
902	D₄	—	8	8	no	—
903	D₄	—	8	4	no	—
904	D₄	—	8	8	no	—
905	D₄	#536	1	16	yes	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	16	no	—
914	C₂×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	16	no	—
916	C₂×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	8	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	16	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	8	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	8	no	—
944	C₂×C₄	—	8	8	no	—
945	C₂×C₄	—	8	8	no	—
946	C₂×C₄	—	8	16	no	—
947	C₂×C₄	—	8	8	no	—
948	C₂×C₄	—	8	16	no	—
949	C₂×C₄	—	8	8	no	—
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
956	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	16	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	4	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	16	no	—
975	C₂²	—	4	8	no	—
976	C₂²	—	16	16	no	—
977	C₂²	C₂×#536	1	8	yes	—
978	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
980	C₂²	C₂×#585	1	2	yes	—
981	C₂²	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	4	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	4	4	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	4	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	4	no	—
994	C₄	—	4	8	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	4	no	—
997	C₄	—	4	8	no	—
998	C₄	—	4	4	no	—
999	C₄	C₂×#536	1	4	yes	—
1000	C₄	#3500	1	4	yes	—
1001	C₂	—	2	8	no	—
1002	C₂	—	4	2	no	—
1003	C₂	—	8	4	no	—
1004	C₂	—	8	2	no	—
1005	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#62852	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#62951	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
prime radical	C₂×#3514	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3503	C₂	semidirect
3. #42965	C₂	semidirect
4. #42875	C₂	semidirect
5. #41938	C₂	semidirect
6. #40491	C₂	semidirect
7. #39172	C₂	semidirect
8. #39168	C₂	semidirect
9. #38083	C₂	semidirect
10. #38078	C₂	semidirect
11. #37632	C₂	semidirect
12. #37619	C₂	semidirect
13. #37615	C₂	semidirect
14. #37537	C₂	semidirect
15. #36289	C₂	semidirect
16. #36276	C₂	semidirect
17. #35976	C₂	semidirect
18. #35702	C₂	semidirect
19. #35326	C₂	semidirect
20. #35289	C₂	semidirect
21. #34631	C₂	semidirect
22. C₂×#2640	C₂	semidirect
23. #34123	C₂	semidirect
27. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
28. C₂×#557	C₂²	semidirect
32. C₂×#554	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#544	C₂²	semidirect
42. C₂×#544	C₂²	semidirect
45. C₂×#533	C₂²	semidirect
46. C₂×#533	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
56. #2862	C₂²	semidirect
58. #2857	C₂²	semidirect
60. #2821	C₂²	semidirect
61. #2821	C₂²	semidirect
62. #2820	C₂²	semidirect
63. #2816	C₂²	semidirect
64. #2716	C₂²	semidirect
65. #2700	C₂²	semidirect
66. #2694	C₂²	semidirect
67. #2690	C₂²	semidirect
68. #2681	C₂²	semidirect
69. #2674	C₂²	semidirect
70. #2664	C₂²	semidirect
71. #2663	C₂²	semidirect
72. #2660	C₂²	semidirect
73. #2660	C₂²	semidirect
75. #2658	C₂²	semidirect
76. #2642	C₂²	semidirect
80. #2640	C₂²	semidirect
81. #2640	C₂²	semidirect
82. #2640	C₂²	semidirect
83. #2640	C₂²	semidirect
84. #2640	C₂²	semidirect
85. #2640	C₂²	semidirect
86. #2633	C₂²	semidirect
87. #2632	C₂²	semidirect
88. #2628	C₂²	semidirect
89. #2626	C₂²	semidirect
90. #2624	C₂²	semidirect
91. #2623	C₂²	semidirect
92. #2621	C₂²	semidirect
93. #2621	C₂²	semidirect
95. #2614	C₂²	semidirect
96. #2611	C₂²	semidirect
97. #2604	C₂²	semidirect
98. #2580	C₂²	semidirect
99. #2568	C₂²	semidirect
100. #2567	C₂²	semidirect
101. #2564	C₂²	semidirect
103. #2563	C₂²	semidirect
104. #2550	C₂²	semidirect
105. #2549	C₂²	semidirect
107. #2547	C₂²	semidirect
108. #2546	C₂²	semidirect
110. #2545	C₂²	semidirect
111. #2542	C₂²	semidirect
113. #2504	C₂²	semidirect
114. #2503	C₂²	semidirect
115. #2502	C₂²	semidirect
117. #2498	C₂²	semidirect
119. #2486	C₂²	semidirect
120. #2482	C₂²	semidirect
122. #2452	C₂²	semidirect
123. #2450	C₂²	semidirect
124. #2448	C₂²	semidirect
125. #2444	C₂²	semidirect
126. #2439	C₂²	semidirect
127. #2437	C₂²	semidirect
128. #2436	C₂²	semidirect
130. #2434	C₂²	semidirect
131. #2432	C₂²	semidirect
132. #2421	C₂²	semidirect
133. #2418	C₂²	semidirect
134. #2409	C₂²	semidirect
135. #2396	C₂²	semidirect
136. #2395	C₂²	semidirect
137. C₂×#397	C₂²	semidirect
138. C₂×#393	C₂²	semidirect
139. #2356	C₂²	semidirect
140. #2353	C₂²	semidirect
143. #2346	C₂²	semidirect
144. #2343	C₂²	semidirect
147. #2327	C₂²	semidirect
148. #2326	C₂²	semidirect
149. #2311	C₂²	semidirect
150. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
152. #2295	C₂²	semidirect
153. C₂×#391	C₂²	semidirect
155. #2290	C₂²	semidirect
156. #2283	C₂²	semidirect
157. #2283	C₂²	semidirect
159. C₄×#117	C₂²	semidirect
160. C₂×#376	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
C₂×#3514	2
#42965	2
#42875	2
#41938	2
#40491	2
#39172	2
#39168	2
#38083	2
#38078	2
#37632	2
#37619	2
#37615	2
#37537	2
#36289	2
#36276	2
#35976	2
#35702	2
#35326	2
#35289	2
#34631	2
C₂×#2640	2
#34123	2