Subgroups — #765939

Order 512.

3782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2406	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15513	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#15069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2484	—	2	16	no	—
19	#2406	—	2	16	no	—
20	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#398	—	2	8	no	—
22	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	—
27	#2311	—	2	8	no	—
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	#1445	C₂²	1	8	yes	—
43	#1445	C₂²	1	8	yes	—
44	#1444	C₂²	1	8	yes	—
45	#1439	C₂²	1	8	yes	—
46	#1439	C₂²	1	8	yes	—
47	#1439	C₂²	1	8	yes	—
48	#1437	C₂²	1	8	yes	—
49	#1436	C₂²	1	4	yes	—
50	#1436	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#41	—	2	8	no	—
54	C₂²×#41	—	2	4	no	—
55	C₂²×#41	—	2	8	no	—
56	C₂²×#41	—	4	4	no	—
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#123	—	2	16	no	—
67	C₂×#123	—	2	16	no	—
68	C₂×#123	—	4	8	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
94	#400	—	2	16	no	—
95	#398	—	2	16	no	—
96	#398	—	2	16	no	—
97	#398	—	2	16	no	—
98	#395	—	2	16	no	—
99	#394	—	2	16	no	—
100	#391	—	2	8	no	—
101	#390	—	2	8	no	—
102	#387	—	2	32	no	—
103	#386	—	2	8	no	—
104	#386	—	2	8	no	—
105	#386	—	2	16	no	—
106	#385	—	2	16	no	—
107	#385	—	2	32	no	—
108	#381	—	2	16	no	—
109	#381	D₄	1	16	yes	—
110	#380	—	2	16	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	C₂×#95	—	2	8	no	—
114	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#41	—	2	32	no	—
129	C₂×#41	—	4	64	no	—
130	C₂×#41	—	4	16	no	—
131	C₂×#41	—	4	16	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#123	—	4	64	no	—
180	#117	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	16	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	16	no	—
232	#95	—	2	16	no	—
233	#95	—	2	16	no	—
234	#95	—	2	16	no	—
235	#95	—	4	8	no	—
236	#95	—	4	4	no	—
237	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
238	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	4	128	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	32	no	—
261	C₂×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	16	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	#525	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
375	C₂³	#534	1	4	yes	—
376	C₂³	#546	1	16	yes	—
377	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
382	C₂³	#585	1	4	yes	—
383	Q₈	—	4	16	no	—
384	D₄	—	4	16	no	—
385	D₄	—	4	32	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	32	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	32	no	—
406	C₂×C₄	—	4	32	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	8	16	no	—
435	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	32	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	16	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	#2539	1	8	yes	—
450	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
454	C₂²	#3485	1	2	yes	—
455	C₂²	#3486	1	2	yes	—
456	C₂²	#3489	1	4	yes	—
457	C₂²	#3489	1	4	yes	—
458	C₂²	#3515	1	8	yes	—
459	C₂²	#3533	1	4	yes	—
460	C₂²	#3544	1	4	yes	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	8	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	16	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₂	—	2	8	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	C₂×#2539	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#35453	1	2	yes	—
474	C₂	#35634	1	2	yes	—
475	C₂	#36955	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#37258	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#44494	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2484	C₂	semidirect
3. C₂²×#398	C₂	semidirect
5. #15856	C₂	semidirect
6. #15814	C₂	semidirect
7. #15513	C₂	semidirect
8. #15069	C₂	semidirect
9. #14946	C₂	semidirect
10. #13996	C₂	semidirect
11. #13776	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2484	2
C₂×#2406	2
C₂²×#398	2
C₂×#2311	2
#15856	2
#15814	2
#15513	2
#15069	2
#14946	2
#13996	2
#13776	2