Subgroups — #7665723

Order 512.

8874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39723	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#39721	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#39166	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	#39123	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#39121	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#36578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#36575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#36482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#36434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#36428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#35019	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#35010	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	#35000	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
16	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#534	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
22	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#548	—	2	16	no	—
27	C₂×#548	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#548	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#534	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂²×#124	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂²×#121	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
44	#2855	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#2854	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#2850	C₂²	1	12	yes	complemented
47	#2848	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#2847	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#2731	C₂²	1	24	yes	complemented
50	#2730	C₂²	1	24	yes	complemented
51	#2729	C₂²	1	24	yes	complemented
52	#2728	C₂²	1	24	yes	complemented
53	#2639	C₂²	1	12	yes	complemented
54	#2627	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#2626	C₂²	1	6	yes	complemented
56	#2618	C₂²	1	6	yes	complemented
57	#2617	C₂²	1	6	yes	complemented
58	#2591	C₂²	1	12	yes	complemented
59	#2579	C₂²	1	12	yes	complemented
60	#2564	C₂²	1	12	yes	complemented
61	#2561	C₂²	1	12	yes	complemented
62	#2545	C₂²	1	12	yes	complemented
63	#2543	C₂²	1	12	yes	complemented
64	#2536	C₂²	1	12	yes	complemented
65	#2534	C₂²	1	12	yes	—
66	#2504	C₂²	1	6	yes	complemented
67	#2503	C₂²	1	6	yes	complemented
68	#2487	C₂²	1	6	yes	complemented
69	#2486	C₂²	1	6	yes	—
70	#2448	C₂²	1	12	yes	complemented
71	#2446	C₂²	1	12	yes	complemented
72	#2436	C₂²	1	6	yes	complemented
73	#2436	C₂²	1	12	yes	complemented
74	#2435	C₂²	1	6	yes	complemented
75	#2432	C₂²	1	12	yes	complemented
76	#2429	C₂²	1	12	yes	complemented
77	#2426	C₂²	1	12	yes	complemented
78	#2421	C₂²	1	12	yes	complemented
79	#2421	C₂²	1	12	yes	complemented
80	#2417	C₂²	1	12	yes	complemented
81	#2416	C₂²	1	12	yes	complemented
82	#2409	C₂²	1	6	yes	complemented
83	#2409	C₂²	1	12	yes	complemented
84	#2408	C₂²	1	6	yes	—
85	#2407	C₂²	1	12	yes	complemented
86	#2351	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#2341	C₂²	1	4	yes	complemented
88	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
89	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
91	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2325	C₂²	1	12	yes	complemented
94	#2322	C₂²	1	6	yes	—
95	#2322	C₂²	1	6	yes	complemented
96	#2321	C₂²	1	6	yes	—
97	#2321	C₂²	1	6	yes	complemented
98	#2315	C₂²	1	3	yes	—
99	#2308	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2308	C₂²	1	3	yes	—
101	#2308	C₂²	1	6	yes	—
102	C₄×#123	C₂²	1	6	yes	—
103	C₄×#123	C₂²	1	6	yes	complemented
104	C₄×#121	C₂²	1	12	yes	complemented
105	C₄×#120	C₂²	1	6	yes	—
106	C₄×#120	C₂²	1	6	yes	complemented
107	C₂×#391	C₂²	1	6	yes	complemented
108	C₂×#380	C₂²	1	3	yes	—
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
110	C₂²×#41	—	2	8	no	—
111	C₂²×#41	—	4	8	no	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
116	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
117	C₂³×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
118	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂³×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
124	C₂³×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂³×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂³×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
127	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
133	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
134	D₄×Q₈	—	2	48	no	—
135	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
136	D₄×Q₈	—	2	48	no	—
137	#548	—	2	16	no	—
138	#548	—	2	48	no	—
139	#548	—	2	16	no	—
140	#548	—	2	48	no	—
141	#548	—	4	16	no	—
142	#534	—	2	24	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
147	C₂×#124	—	2	24	no	—
148	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	—
149	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	—
150	C₂×#124	C₂³	1	12	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	12	yes	—
152	C₂×#123	C₂³	1	6	yes	—
153	C₂×#123	C₂³	1	6	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
168	C₂×#121	—	2	24	no	—
169	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	12	yes	—
175	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
176	C₂×#120	C₂³	1	6	yes	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
213	#400	C₂³	1	12	yes	—
214	#400	C₂³	1	24	yes	—
215	#399	C₂³	1	12	yes	—
216	#398	C₂³	1	24	yes	—
217	#398	C₂³	1	12	yes	—
218	#397	C₂³	1	24	yes	—
219	#397	C₂³	1	12	yes	—
220	#396	C₂³	1	24	yes	—
221	#396	C₂³	1	24	yes	—
222	#395	C₂³	1	12	yes	—
223	#394	C₂³	1	24	yes	—
224	#394	C₂³	1	24	yes	—
225	#394	C₂³	1	12	yes	—
226	#393	C₂³	1	24	yes	—
227	#393	C₂³	1	12	yes	—
228	#392	C₂³	1	12	yes	—
229	#391	C₂³	1	12	yes	—
230	#391	C₂³	1	12	yes	—
231	#391	C₂³	1	12	yes	—
232	#391	C₂³	1	24	yes	—
233	#391	C₂³	1	12	yes	—
234	#390	C₂³	1	12	yes	—
235	#390	C₂³	1	12	yes	—
236	#390	C₂³	1	12	yes	—
237	#389	C₂³	1	12	yes	—
238	#389	C₂³	1	12	yes	—
239	#389	C₂³	1	12	yes	—
240	#388	C₂³	1	24	yes	—
241	#388	C₂³	1	24	yes	—
242	#388	C₂³	1	12	yes	—
243	#388	C₂³	1	12	yes	—
244	#388	C₂³	1	12	yes	—
245	#388	C₂³	1	12	yes	—
246	#388	C₂³	1	24	yes	—
247	#387	C₂³	1	24	yes	—
248	#387	C₂³	1	12	yes	—
249	#387	C₂³	1	12	yes	—
250	#386	C₂³	1	24	yes	—
251	#386	C₂³	1	2	yes	—
252	#386	C₂³	1	6	yes	—
253	#386	C₂³	1	2	yes	—
254	#386	C₂³	1	6	yes	—
255	#386	C₂³	1	12	yes	—
256	#386	C₂³	1	12	yes	—
257	#386	C₂³	1	4	yes	—
258	#386	C₂³	1	12	yes	—
259	#386	C₂³	1	12	yes	—
260	#386	C₂³	1	12	yes	—
261	#386	C₂³	1	24	yes	—
262	#385	C₂³	1	24	yes	—
263	#385	C₂³	1	6	yes	—
264	#385	C₂³	1	6	yes	—
265	#385	C₂³	1	6	yes	—
266	#385	C₂³	1	6	yes	—
267	#385	C₂³	1	12	yes	—
268	#385	C₂³	1	12	yes	—
269	#382	C₂³	1	12	yes	—
270	#381	C₂³	1	6	yes	—
271	#381	C₂³	1	12	yes	—
272	#381	C₂³	1	2	yes	—
273	#380	C₂³	1	12	yes	—
274	#380	C₂³	1	6	yes	—
275	#380	C₂³	1	6	yes	—
276	#380	C₂³	1	12	yes	—
277	#380	C₂³	1	6	yes	—
278	#380	C₂³	1	12	yes	—
279	#380	C₂³	1	6	yes	—
280	#379	C₂³	1	6	yes	—
281	#379	C₂³	1	12	yes	—
282	#379	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
292	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
293	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41	—	2	24	no	—
296	C₂×#41	—	2	8	no	—
297	C₂×#41	—	2	16	no	—
298	C₂×#41	—	4	24	no	—
299	C₂×#41	—	4	64	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
307	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
312	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
313	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
315	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
334	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	complemented
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
342	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
344	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
345	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
346	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
347	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
369	#124	—	2	24	no	—
370	#124	—	2	24	no	—
371	#124	—	2	48	no	—
372	#124	—	4	24	no	—
373	#123	—	2	24	no	—
374	#123	—	2	24	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	4	24	no	—
386	#121	—	2	48	no	—
387	#121	—	2	24	no	—
388	#121	—	2	24	no	—
389	#121	—	2	24	no	—
390	#121	—	2	24	no	—
391	#121	—	4	24	no	—
392	#120	—	2	24	no	—
393	#120	—	2	24	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
399	C₄×Q₈	—	4	24	no	—
400	C₄×D₄	—	2	24	no	—
401	C₄×D₄	—	2	24	no	—
402	C₄×D₄	—	2	24	no	—
403	C₄×D₄	—	2	24	no	—
404	C₄×D₄	—	2	24	no	—
405	C₄×D₄	—	2	24	no	—
406	C₄×D₄	—	2	24	no	—
407	C₄×D₄	—	2	24	no	—
408	C₄×D₄	—	4	24	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
459	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
461	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
468	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
469	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
470	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
471	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
472	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
473	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
474	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
475	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
476	#95	C₂⁴	1	4	yes	—
477	#95	C₂⁴	1	12	yes	—
478	#95	C₂⁴	1	24	yes	—
479	#95	C₂⁴	1	24	yes	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	6	no	—
483	C₂⁴	—	2	6	no	—
484	C₂⁴	—	2	6	no	—
485	C₂⁴	—	4	2	no	—
486	C₂⁴	—	4	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	4	2	no	—
489	C₂⁴	—	4	6	no	—
490	C₂⁴	—	4	6	no	—
491	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	complemented
494	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
495	C₂⁴	C₂⁵	1	6	yes	—
496	C₂⁴	C₂⁵	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	#41	—	4	96	no	—
501	#41	—	4	32	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
519	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
520	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
521	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
522	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
523	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
524	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
525	C₂×D₄	—	2	32	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	12	no	—
531	C₂×D₄	—	2	12	no	—
532	C₂×D₄	—	2	12	no	—
533	C₂×D₄	—	2	12	no	—
534	C₂×D₄	—	2	12	no	—
535	C₂×D₄	—	2	12	no	—
536	C₂×D₄	—	2	24	no	—
537	C₂×D₄	—	2	12	no	—
538	C₂×D₄	—	2	12	no	—
539	C₂×D₄	—	2	24	no	—
540	C₂×D₄	—	4	12	no	—
541	C₂×D₄	—	4	48	no	—
542	C₂×D₄	—	4	12	no	—
543	C₂×D₄	—	4	12	no	—
544	C₂×D₄	—	4	48	no	—
545	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
546	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	complemented
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
590	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
639	C₄²	—	2	12	no	—
640	C₄²	—	2	12	no	—
641	C₄²	—	2	12	no	—
642	C₄²	—	2	12	no	—
643	C₄²	—	2	24	no	—
644	C₄²	—	4	12	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	2	6	no	—
657	C₂³	—	2	6	no	—
658	C₂³	—	2	12	no	—
659	C₂³	—	2	6	no	—
660	C₂³	—	2	12	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	8	no	—
664	C₂³	—	4	8	no	—
665	C₂³	—	4	8	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	12	no	—
670	C₂³	—	4	12	no	—
671	C₂³	—	4	12	no	—
672	C₂³	—	8	12	no	—
673	C₂³	—	8	12	no	—
674	C₂³	#548	1	16	yes	complemented
675	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
679	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	2	24	no	—
687	Q₈	—	2	24	no	—
688	Q₈	—	2	24	no	—
689	Q₈	—	4	24	no	—
690	Q₈	—	4	24	no	—
691	Q₈	—	4	24	no	—
692	Q₈	#534	1	16	yes	complemented
693	D₄	—	2	16	no	—
694	D₄	—	2	16	no	—
695	D₄	—	4	24	no	—
696	D₄	—	4	24	no	—
697	D₄	—	4	24	no	—
698	D₄	—	4	24	no	—
699	D₄	—	8	24	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	6	no	—
702	C₂×C₄	—	2	6	no	—
703	C₂×C₄	—	2	6	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	24	no	—
707	C₂×C₄	—	2	24	no	—
708	C₂×C₄	—	2	24	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	6	no	—
711	C₂×C₄	—	2	6	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	6	no	—
714	C₂×C₄	—	2	12	no	—
715	C₂×C₄	—	2	6	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	12	no	—
718	C₂×C₄	—	2	12	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	6	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	12	no	—
724	C₂×C₄	—	2	12	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	12	no	—
727	C₂×C₄	—	4	12	no	—
728	C₂×C₄	—	4	12	no	—
729	C₂×C₄	—	4	24	no	—
730	C₂×C₄	—	4	24	no	—
731	C₂×C₄	—	4	12	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	12	no	—
736	C₂×C₄	—	4	12	no	—
737	C₂×C₄	—	4	24	no	—
738	C₂×C₄	—	4	24	no	—
739	C₂×C₄	—	8	12	no	—
740	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
741	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
742	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
743	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	8	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	4	16	no	—
761	C₂²	—	4	16	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	12	no	—
766	C₂²	—	4	6	no	—
767	C₂²	—	4	12	no	—
768	C₂²	—	4	6	no	—
769	C₂²	—	4	6	no	—
770	C₂²	—	8	24	no	—
771	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
772	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
773	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
774	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
777	C₂²	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
779	C₄	—	2	6	no	—
780	C₄	—	2	6	no	—
781	C₄	—	2	6	no	—
782	C₄	—	2	4	no	—
783	C₄	—	4	12	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	6	no	—
786	C₄	—	4	4	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	6	no	—
789	C₄	—	4	6	no	—
790	C₄	C₂×#534	1	12	yes	—
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	—	2	4	no	—
793	C₂	—	2	4	no	—
794	C₂	—	4	4	no	—
795	C₂	—	8	6	no	—
796	C₂	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#62848	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#62893	1	2	yes	—
800	C₂	#62984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#548	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. #39723	C₂	semidirect
4. #39721	C₂	semidirect
5. #39166	C₂	semidirect
6. #39123	C₂	semidirect
7. #39121	C₂	semidirect
8. #36578	C₂	semidirect
9. #36575	C₂	semidirect
10. #36482	C₂	semidirect
11. #36434	C₂	semidirect
12. #36428	C₂	semidirect
13. #35019	C₂	semidirect
14. #35010	C₂	semidirect
15. #35000	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₄×#534	C₂	semidirect
18. C₂³×#41	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#548	C₂²	semidirect
30. C₂×#548	C₂²	semidirect
31. C₂×#548	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×#124	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
44. #2855	C₂²	semidirect
45. #2854	C₂²	semidirect
46. #2850	C₂²	semidirect
47. #2848	C₂²	semidirect
48. #2847	C₂²	semidirect
49. #2731	C₂²	semidirect
50. #2730	C₂²	semidirect
51. #2729	C₂²	semidirect
52. #2728	C₂²	semidirect
53. #2639	C₂²	semidirect
54. #2627	C₂²	semidirect
55. #2626	C₂²	semidirect
56. #2618	C₂²	semidirect
57. #2617	C₂²	semidirect
58. #2591	C₂²	semidirect
59. #2579	C₂²	semidirect
60. #2564	C₂²	semidirect
61. #2561	C₂²	semidirect
62. #2545	C₂²	semidirect
63. #2543	C₂²	semidirect
64. #2536	C₂²	semidirect
66. #2504	C₂²	semidirect
67. #2503	C₂²	semidirect
68. #2487	C₂²	semidirect
70. #2448	C₂²	semidirect
71. #2446	C₂²	semidirect
72. #2436	C₂²	semidirect
73. #2436	C₂²	semidirect
74. #2435	C₂²	semidirect
75. #2432	C₂²	semidirect
76. #2429	C₂²	semidirect
77. #2426	C₂²	semidirect
78. #2421	C₂²	semidirect
79. #2421	C₂²	semidirect
80. #2417	C₂²	semidirect
81. #2416	C₂²	semidirect
82. #2409	C₂²	semidirect
83. #2409	C₂²	semidirect
85. #2407	C₂²	semidirect
86. #2351	C₂²	semidirect
87. #2341	C₂²	semidirect
88. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
89. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
90. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
91. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
92. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #2325	C₂²	semidirect
95. #2322	C₂²	semidirect
97. #2321	C₂²	semidirect
103. C₄×#123	C₂²	semidirect
104. C₄×#121	C₂²	semidirect
106. C₄×#120	C₂²	semidirect
107. C₂×#391	C₂²	semidirect
117. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
334. C₂²×D₄	#41	semidirect
493. C₂⁴	C₂×#41	semidirect
546. C₂×D₄	C₂×#41	semidirect
589. C₂²×C₄	C₂×#41	semidirect
674. C₂³	#548	semidirect
692. Q₈	#534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#548	2
C₂²×D₄×Q₈	2
#39723	2
#39721	2
#39166	2
#39123	2
#39121	2
#36578	2
#36575	2
#36482	2
#36434	2
#36428	2
#35019	2
#35010	2
#35000	2
C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₄×#534	2